∑ =
∑ +
∑ + ∑ ∑
= ∑
+ ∑
+ ∑
Dapat disubstitusikan nilai-nilai yang bersesuaian dengan persamaan 2.7, sehingga diperoleh :
1.864.585 = 1.040.599 b
1
+ 1.177,48 b
2
- 8.148.361 b
3
3.157,38 = 1.177,48 b
1
+ 2,54 b
2
+ 0 b
3
-1.5E+07 = - 8.148.361 b
1
+ 0 b
2
+ 4.742.345.985 b
3
Setelah diselesaikan diperoleh nilai-nilai sebagai berikut : b
1
= 0,78 b
2
= 885,23 b
3
= -0,002 jika harga-harga ini disubstitusikan ke dalam rumus y =
+ +
maka diperoleh : y = 0,78
+ 885,23 -0,002
hasil tersebut memberikan regresi Y atas ,
, berbentuk:
− = 0,78 − + 885,23
− - 0,002 − Atau = - 36.858,47 + 0,78
+ 885,23 - 0,002
4.3 Uji Keberartian Regresi
Universitas Sumatera Utara
Setelah persamaan regresi berganda dipeeroleh maka dilakukan pengujian hipotesa mengenai keberartian model regresi dengan kriteria pengujian sebagai
berikut: Tolak
jika Terima
jika Rumus yang digunakan sebagai berikut:
= 1
k
n JK
k JK
res reg
= Statistik F yang menyebar mengikuti distribusi derajat kebebasan = k
dan = n-k-1 dan
α =0,05 =
∑ +
∑ +
∑ =
− =
− =
− =
− =
∑ −
Menguji keberartian regresi linier ganda ini dimaksudkan untuk meyakinkan apakah regresi berbentuk linier yang didapat berdasarkan penelitian
ada artinya bila dipakai untuk membuat kesimpulan mengenai hubungan peubah. Dari nilai tabel diatas dapat dicari nilai kuadrat regresi
, nilai jumlah kuadrat residu
sehingga diperoleh nilai F
hitung
:
Universitas Sumatera Utara
= b
1
∑x
1i
y
i
+ b
2
∑x
2i
y
2i
+ b
3
∑x
3i
y
i
= 0,781.864.584 + 885,233.157,38 + -0,002-1.5E+07 = 1.446.281 + 2.795.000,9 + 27.997,06
= 4.269.279 Untuk JK
res
dapat diketahui dari tabel 4.2 =
∑ −
= 1.759.948,43 Jadi F
hitung
dapat dicari dengan rumus dibawah ini:
= 1
k
n JK
k JK
res reg
=
. .
. .
= 16,172 =
, ;
Jadi karena = 16,172
= 3,10 maka ditolak.
Hal ini berarti persamaan regresi linier berganda Yatas ,
dan bersifat
nyata yang berarti bahwa harga gabah kering panen, produktivitas beras dan kebutuhan beras secara bersama-sama mempengaruhi fluktuasi harga beras di
Sumatera Utara.
Universitas Sumatera Utara
4.4 Uji Koefisien Regresi Linier Berganda
Dari hasil perhitungan didapat persamaan penduga regresi berganda: Ŷ = - 36.858,47 + 0,78 + 885,23 - 0,002
Untuk mengetahui bagaimana keberartian adanya setiap variabel bebas dalam persamaan regresi di atas, perlu diadakan pengujian tersendiri mengenai
koefisien-koefisien regresinya. 1. Hipotesis pengujian
:
= 0 ; I=1,2,3 Tidak ada pengaruh yang signifikan antarakoefisisen
, dan
terhadap Y :
Minimal satu parameter koefisien regresi β
k
yang ≠ 0
2. Taraf nyata signifikan diambil sebesar 0,05
3. Kriteria pengujian: terima jika
dan tolak jika
4. Ambil kesimpulan berdasarkan kriteria pengujian.
Dengan koefisien korelasi ganda adalah sebesar: =
∑ = 148.202.387 6.029.228
= 0,71
Universitas Sumatera Utara
R =0,84 Dari perhitungan sebelumnya didapat
∑ = 1.040.599, ∑ = 2,54 dan ∑ = 4.742.345.985 dan nilai kesalahan bakunya dapat dihitung:
.
=
∑ ²
.
=
. .
, .
= 87.997,42
Dengan menggunakan persamaan 2.17 dapat dihitung kekeliruan baku koefisien sebagai berikut:
=
.
∑
1 2
=
. ,
1.040.599
,
= 0,428
=
.
∑
2 2
=
. ,
, ,
= 272,566
Universitas Sumatera Utara
=
.
∑
3 2
=
. ,
. .
. ,
= 0,004
Diperoleh distribusi student
=
=
=
, ,
= 1,811
=
=
, ,
= 3,248 =
₃ ₃
Universitas Sumatera Utara
=
, ,
= -0,424 Dari tabel distribusi t dengan dk = 20 dan = 0,05 diperoleh
sebesar 2,090 dan dari hasil perhitungan di atas diperoleh :
1. = 1,811
2. = 3,248
3. = -0,424
Sehingga dari ketiga koefisien regresi tersebut variabel Harga Gabah Kering
Panen dan Produktivitas Beras memilliki pengaruh yang berarti atau
signifikan terhadap persamaan regresi yang didapat, sedangkan variabel Kebutuhan Beras tidak memiliki pengaruh yang berarti atau signifikan
terhadap Y.
Universitas Sumatera Utara
4.5Uji Koefisien Korelasi Tabel 4.3 Nilai yang Diperlukan untuk Uji Korelasi
Bulan Y
1 8.314
3.388 47,91
145.833 11.478.544 2.295,368 21.267.263.889
2 8.174
3.188 47,91
145.833 10.163.344 2.295,368 21.267.263.889
3 8.143
3.283 47,91
145.833 10.778.089 2.295,368 21.267.263.889
4 7.320
3.157 47,91
145.833 9.966.649
2.295,368 21.267.263.889 5
7.925 3.375
47,91 145.833
11.390.625 2.295,368 21.267.263.889 6
6.976 3.315
47,91 145.833
10.989.225 2.295,368 21.267.263.889 7
7.206 2.913
47,91 169.167
8.485.569 2.295,368 28.617.473.889
8 7.832
3.346 47,91
192.500 11.195.716 2.295,368 37.056.250.000
9 7.955
3.163 47,91
145.833 10.004.569 2.295,368 21.267.263.889
10 7.802
3.158 47,91
145.833 9.972.964
2.295,368 21.267.263.889 11
7.818 3.360
47,91 147.292
11.289.600 2.295,368 21.694.933.264 12
8.010 3.351
47,91 163.333
11.229.201 2.295,368 26.677.668.889 13
8.791 3.589
48,56 145.833
12.880.921 2.358,074 21.267.263.889 14
8.372 3.275
48,56 145.833
10.725.625 2.358,074 21.267.263.889 15
8.587 3.650
48,56 145.833
13.322.500 2.358,074 21.267.263.889 16
8.887 3.583
48,56 145.833
12.837.889 2.358,074 21.267.263.889 17
8.637 3.487
48,56 145.833
12.159.169 2.358,074 21.267.263.889 18
8.637 3.508
48,56 145.833
12.306.064 2.358,074 21.267.263.889 19
8.570 3.371
48,56 169.167
11.363.641 2.358,074 28.617.473.889 20
8.459 3.449
48,56 192.500
11.895.601 2.358,074 37.056.250.000 21
8.474 3.501
48,56 145.833
12.257.001 2.358,074 21.267.263.889 22
8.501 3.658
48,56 145.833
13.380.964 2.358,074 21.267.263.889 23
8.692 3.895
48,56 147.292
15.171.025 2.358,074 21.694.933.264 24
8.583 3.654
48,56 163.333
13.351.716 2.358,074 26.677.668.889
Jumlah 196.665 81.617 1157.64 3.677.912 278.596.211 55.841,3
5.68369E+11
Universitas Sumatera Utara
Sambungan tabel 4.5 Bula
n Y
Y Y
1 162.319,1
6.986.859,0 494.082.204
28.167.832 398.323,7
1.212.455.562 69.122.596
2 152.737,1
6.986.859,0 464.915.604
26.058.712 391.616,3
1.192.038.942 66.814.276
3 157.288,5
6.986.859,0 478.769.739
26.733.469 390.131,1
1.187.518.119 66.308.449
4 151.251,9
6.986.859,0 460.394.781
23.109.240 350.701,2
1.067.497.560 53.582.400
5 161.696,3
6.986.859,0 492.186.375
26.746.875 379.686,8
1.155.726.525 62.805.625
6 158.821,7
6.986.859,0 483.436.395
23.125.440 334.220,2
1.017.331.008 48.664.576
7 139.561,8
8.104.791,0 492.783.471
20.991.078 345.239,5
1.219.017.402 51.926.436
8 160.306,9
9.222.675,0 644.105.000
26.205.872 375.231,1
1.507.660.000 61.340.224
9 151.539,3
6.986.859,0 461.269.779
25.161.665 381.124,1
1.160.101.515 63.282.025
10 151.299,8
6.986.859,0 46.0540.614
24.638.716 373.793,8
1.137.789.066 60.871.204
11 160.977,6
7.056.759,7 49.490.1120
26.268.480 374.560,4
1.151.528.856 61.121.124
12 160.546,4
7.825.284,0 547.328.883
26.841.510 383.759,1
1.308.297.330 64.160.100
13 174.281,8
7.081.650,5 523.394.637
31.550.899 426.891
1.282.017.903 77.281.681
14 159.034,0
7.081.650,5 477.603.075
27.418.300 406.544,3
1.220.913.876 70.090.384
15 177.244,0
7.081.650.5 532.290.450
31.342.550 416.984,7
1.252.267.971 73.736.569
16 173.990,5
7.081.650.5 522.519.639
31.842.121 431.552,7
1.296.017.871 78.978.769
17 169.328,7
7.081.650.5 508.519.671
30.117.219 419.412,7
1.259.559.621 74.597.769
18 170.348,5
7.081.650.5 511.582.164
30.298.596 419.412,7
1.259.559.621 74.597.769
19 163.695,8
8.214.749.5 570.261.957
28.889.470 416.159,2
1.449.761.190 73.444.900
20 167.483,4
9.347.800,0 663.932.500
29.175.091 410.769,0
1.628.357.500 71.554.681
21 170.008,6
7.081.650.5 510.561.333
29.667.474 411.497,4
1.235.788.842 71.808.676
22 177.632,5
7.081.650.5 533.457.114
31.096.658 412.808,6
1.239.726.333 72.267.001
23 189.141,2
7.152.499.5 573.702.340
33.855.340 422.083,5
1.280.262.064 75.550.864
24 177.438,2
7.931.450.5 596.818.782
31.362.282 416.790,5
1.401.887.139 73.667.889
Jum lah
3.937.973 177.404.085
12.499.357.627 670.664.889 9.489.294
30.123.081.816 1.617.575.987
4.5.1 Perhitungan Korelasi antara Variabel Bebas dan Variabel Terikat
Untuk mengukur besarnya pengaruh variabel bebas terhadap variabel tidak bebas, maka dari tabel 4.5 dapat dihitung besar koefisien korelasinya dengan
menggunakan persamaan 2.13 yaitu:
Universitas Sumatera Utara
1. Koefisien korelasi antara harga beras Y dengan harga gabah kering panen
:
=
∑ ∑
∑
{
∑ ∑
}{
∑
}
=
. .
. .
{ .
. .
² }{ .
. .
. }
=
. .
. .
. .
{ .
. }{
. .
}
=
. .
√
.
= 0,744
2. Koefisien korelasi antara harga beras Y dengan produktivitas beras :
=
∑ ∑
∑
{
∑ ∑
}{
∑
}
=
. .
. .
{ .
, . ,
}{ .
. .
. }
=
. .
, .
. ,
{ ,
}{ .
. }
=
.
√
. .
.
= 0,808
3. Koefisien korelasi antara harga beras Y dengan kebutuhan beras :
Universitas Sumatera Utara
=
∑ ∑
∑
{
∑ ∑
}{
∑
}
=
. .
. .
. .
{ .
. .
}{ .
. .
. ²
=
. .
{ . }{
. .
}
=
. .
√
.
= -0,089
4.5.2 Perhitungan Korelasi antara Variabel Bebas
1. Koefisien korelasi antara harga gabah kering panen dengan produktivitas
beras :
=
∑ ∑
∑
{
∑ ∑
}{
∑ ∑
}
=
. .
, .
. ,
{ .
. .
}{ .
, . ,
²
=
. .
, .
. ,
{ .
. }{
, }
=
. ,
√
. .
.
= 0,725 2. Koefisien korelasi antara harga gabah kering panen
dengan kebutuhan beras
:
Universitas Sumatera Utara
=
∑ −
∑ ∑
{
∑ −
∑
}{
∑ − ∑
}
=
. .
. .
. .
{ .
. .
}{ .
. .
}
=
. .
{ .
. } { .
}
=
. .
√
.
= -0,116 3. Koefisien korelasi antara produktivitas beras
dengan kebutuhan beras :
=
∑
2 3
− ∑
2
∑
3
{
∑
2 2
− ∑
2 2
}{
∑
3 2
− ∑
3 2
}
=
. .
. ,
. .
{ .
, .
, ² }{
. .
. }
=
. .
. .
. .
{ ,
}{ . }
=
√
.
= 0,000 Dari perhitungan koefisien korelasi baik antara variabel bebas terhadap
variabel tak bebas maupun antara sesama variabel bebas diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
1. = 0,744 ; variabel
berkorelasi sangat kuat terhadap variabel Y
Universitas Sumatera Utara
2. = 0,808 ; variabel
berkorelasi sangat kuat terhadap variabel Y 3.
= -0,116 ; variabel berkorelasi sangat lemah terhadap variabel Y
4. = 0,725 ; variabel
berkorelasi sangat kuat terhadap variabel 5.
= -0,116 ; variabel berkorelasi sangat lemah terhadap variabel
6. = 0,000 ; variabel
berkorelasi sangat lemah terhadap variabel
4.6 Perhitungan Koefisien Determinasi
Langkah berikutnya adalah menghitung koefisien determinasi dengan rumus: Dimana
adalah koefisien multiple yang dikuadratkan. Dari hasil perhitungan telah diperoleh maka R dapat dihitung:
=
∑
=
. .
. .
= 0,71
Dan untuk koefisisen korelasi ganda digunakan rumus: R =
√ =
√
0,71
= 0,84 Nilai koefisien determinasi sebesar 0,71 berarti sekitar 71 kenaikan harga beras
disebabkan oleh Harga Gabah Kering Panen, Produktivitas Beras, dan Kebutuhan
Universitas Sumatera Utara
Beras, nilai tersebut menunjukkan hubungan yang kuat mempengaruhi terjadinya fluktuasi harga beras di Sumatera Utara. Sedangkan sisanya 100 - 71 = 29
dijelaskan oleh faktor-faktor lain.
Universitas Sumatera Utara
BAB 5
IMPLEMENTASI SISTEM
5.1 Pengertian Implementasi Sistem
