Martina Susely Br Surbakti : Hubungan Antara Jumlah Kejahatan Dan Jumlah Penduduk Dengan Jumlah Personil Polisi Pada Setiap Polsek Di Kabupaten Karo Tahun 2008, 2009.
dari hasil perhitungan dengan harga kritik Chi-kuadrat, akhirnya mengambil kesimpulan dengan ketentuan :
1. Bila harga Chi-kuadrat X
2
sama atau lebih besar dari tabel Chi-kuadrat maka hipotesa nol H
ditolak dan hipotesa alternatif Ha diterima. 2.
Bila harga Chi-kuadrat X
2
lebih kecil dari tabel Chi-kuadrat maka hipotesa nol H
diterima dan hipotesa alternatif Ha ditolak.
Ada beberapa persoalan yang dapat diselesaikan dengan mengambil manfaat dari Chi-kuadrat diantaranya adalah :
1. Uji Independen antara Dua Faktor
Banyak data hasil pengamatan yang dapat digolongkan ke dalam beberapa faktor, karakteristik atau atribut terdiri dari beberapa klasifikasi, kategori, golongan atau
mungkin tingkatan. Berdasarkan hasil pengamatan terhadap fenomena demikian akan diselidiki mengenai asosiasi atau hubungan atau kaitan antara faktor-faktor
itu, bisa dikatakan bahan faktor-faktor itu bersifat independen atau bebas, tepatnya bebas statistik. Selain daripada itu akan diselidiki ada atau tidaknya pengaruh
mengenai beberapa taraf atau tingkatan sesuatu faktor terhadap kejadian fenomena.
Secara umum untuk menguji independen antar dua faktor dapat dijelaskan sebagai berikut : misalkan diambil sebuah sampel acak berukuran n, dan tiap
pengamatan tunggal diduga terjadi karena adanya dua macam faktor I dan II. Faktor I terbagi atas b taraf atau tingkatan dan faktor II terbagi atas k taraf. Banyak
pengamatan yang terjadi karena taraf ke-i faktor ke I i = 1,2,...,b dan taraf ke-j
Martina Susely Br Surbakti : Hubungan Antara Jumlah Kejahatan Dan Jumlah Penduduk Dengan Jumlah Personil Polisi Pada Setiap Polsek Di Kabupaten Karo Tahun 2008, 2009.
faktor ke II j = 1,2,...,k akan dinyatakan dengan n
ij
. Hasilnya dapat dicatat dalam sebuah daftar kontingensi b x k Pasangan hipotesis yang akan diuji berdasarkan
data dengan memakai penyesuaian persyaratan data yang diuji sebagai berikut : Ho : Kedua faktor bebas statistik
H
1
: Kedua faktor tidak bebas statistik
Tabel yang disajikan akan dianalisis untuk setiap sel yang diperlukan kemudian dibentuk tabel kontingensi. Dari tabel tersebut di atas agar dapat dicari
hubungan antara faktor-faktor dengan menggunakan statistik uji Chi-kuadrat.
Pengujian eksak sukar digunakan, karena di sini hanya akan dijelaskan pengujian yang bersifat pendekatan. Untuk itu diperlukan frekuensi teoritik atau
banyak gejala yang diharapkan terjadi, di sini akan dinyatakan dengan E
ij
.
Rumusnya adalah sebagai berikut :
E
ij
= n
io
x n
oj
n
Dengan: E
ij
= Banyak data teoritik banyak gejala yang diharapkan terjadi n
io
= jumlah baris ke-i n
oj
= jumlah kolom ke-j n = total jumlah data
Dengan demikian misalnya didapat nilai dari teoritik masing-masing data : E
11
= n
10
x n
01
n ; E
12
= n
10
x n
02
n E
21
= n
20
x n
01
n ; E
22
= n
20
x n
02
n
Martina Susely Br Surbakti : Hubungan Antara Jumlah Kejahatan Dan Jumlah Penduduk Dengan Jumlah Personil Polisi Pada Setiap Polsek Di Kabupaten Karo Tahun 2008, 2009.
dan seterusnya........ Jelas bahwa n = n
10
+ n
20
+ ... + n
b0
= n
01
+ n
02
+ ... + n
0k
Sehingga nilai statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis di atas adalah :
∑∑
= =
−
=
b i
k j
ij ij
ij
E E
n X
1 1
2 2
Dengan : X
2
= Chi-kuadrat n
ij
= Jumlah observasi untuk kasus-kasus yang dikategorikan dalam baris ke-i dan kolom ke-j
E
ij
= Banyak kasus yang diharapkan untuk dikategorikan dalam baris ke-i dan kolom ke-j
Dengan kriteria pengujian sebagai berikut : Tolak H
jika X
2 hitung
≥ X
2 tabel
Terima H jika
X
2 hitung
X
2 tabel
Dalam taraf nyata α = 0,05 dan derajat kebebasan dk untuk distribusi Chi-
Kuadrat adalah b-1 k-1, dalam hal yang lainnya kita terima hipotesis H
0.
2. Koefisien Kontingensi
