25 ��� =
∑ ∑
�
�� 2
� �=1
� �=1
∑ ∑
�
�� 2
� �=1
� �=1
+ ∑
∑ �
�� 2
� �=1
� �=1
, � = 1,2, … , � ; � = 1,2, … , �
Keterangan : �
��
= koefisien korelasi sederhana antara variabel ke-i dan ke-k �
��
= koefisien korelasi parsial antara variabel ke-i dan ke-k
Measure of Sampling Adequacy MSA yaitu suatu indeks perbandingan antara koefisien korelasi parsial untuk setiap variabel.MSA digunakan untuk mengukur kecukupan
sampel.
i. Percentage of variance Persentase Varians
Persentase varians adalah persentase total varians yang disumbangkan oleh setiap faktor.
j. Residuals
Residuals adalah selisih antara korelasi yang terobservasi berdasarkan input correlation matrix dan korelasi hasil reproduksi yang diestimasi dari matriks faktor.
k. Scree plot
Scree plot adalah sebuah plot dari eigenvalue untuk menentukan banyaknya faktor.
2.12 Langkah-Langkah Analisis Faktor
Langkah-langkah dalam analisis faktor adalah sebagai berikut : 1. Merumuskan masalah
2. Membentuk matriks korelasi 3. Menentukan metode analisis faktor
4. Menentukan banyaknya faktor 5. Melakukan rotasi terhadap faktor
6. Membuat intrepretasi hasil rotasi terhadap faktor 7. Menentukan ketepatan model model fit
26
1. Merumuskan Masalah
Merumuskan masalah meliputi beberapa kegiatan. Pertama, tujuan analisis faktor harus diidentifikasi. Variabel yang akan digunakan dalam analisis faktor harus dispesifikasi
berdasarkan penelitian sebelumnya, teori dan pertimbangan subjektif dari peneliti. Pengukuran variabel berdasarkan skala interval dan rasio. Besarnya sampel harus tepat,
sebagai petunjuk umum besarnya sampel paling sedikit empat atau lima kali banyaknya variabel.
2. Membentuk Matriks Korelasi
Proses analisis didasarkan pada suatu matriks korelasi antar variabel. Agar analisis faktor menjadi tepat, variabel-variabel yang dikumpulkan harus berkorelasi.Dilakukan perhitungan
matriks korelasi ∑
��
. Matriks korelasi digunakan sebagai input analisis faktor.
Tabel 2.1 Korelasi Antar Variabel
�
�
�
�
�
�
... �
�
�
�
1
�
�
�
��
1
�
�
�
��
�
��
1 ...
⋮ ⋮
⋮ 1
�
�
�
��
�
��
�
��
⋯ 1
3. Menghitung nilai karakteristik eigenvalue
Perhitungan nilai karakteristik eigenvalue, dimana perhitungan ini berdasarkan persamaan karakteristik :
���� − �� = 0 dengan :
�= matriks korelasi �= eigenvalue
�= matriks identitas
27 Eigenvalue adalah jumlah varian yang dijelaskan oleh setiap faktor. Anton Howard,
2000
4. Menghitung vektor karakteristik eigenvector
Penentuan vektor karakteristik eigenvector yang bersesuaian dengan nilai karakteristik eigenvalue, yaitu dengan persamaan :
Ax = ��
dengan : x = eigenvector, Anton Howard, 2000
5. Menentukan Banyaknya Faktor
Ada beberapa prosedur yang dapat dipergunakan dalam menentukan banyaknya faktor yaitu, penentuan secara A priori, penentuan berdasarkan pada eigenvalue, penentuan berdasarkan
Scree plot, penentuan berdasarkan persentase varians, penentuan berdasarkan Split-Half Reliability, dan penentuan berdasarkan uji signifikan.
a. Penentuan Secara A Priori
Kadang-kadang karena adanya dasar teori atau pengalaman sebelumnya, peneliti sudah dapat menentukan banyaknya faktor yang akan diekstraksi. Hampir sebagaian besar program
komputer memungkinkan peneliti untuk menentukan banyaknya faktor yang diinginkan dengan pendekatan ini.
b. Penentuan Berdasarkan Eigenvalue
Pada pendekatan ini, hanya faktor dengan eigenvalue lebih besar dari satu yang dipertahankan. Eigenvalue merepresentasikan besarnya sumbangan dari faktor terhadap
varians seluruh variabel aslinya. Hanya faktor dengan varians lebih besar dari satu yang dimasukkan dalam model. Faktor dengan varians lebih kecil dari satu tidak lebih dari variabel
asli, sebab variabel yang dibakukan distandarisasi yang berarti rata-ratanya nol dan variansinya satu.
28
c. Penentuan Berdasarkan Scree Plot
Scree Plot merupakan plot dari nilai eigenvalue terhadap banyaknya faktor dalam ekstraksinya. Bentuk plot yang dihasilkan digunakan untuk menentukan banyaknya faktor.
Biasanya plot akan berbeda antara slope tegak faktor, dengan eigenvalue yang besar dan makin kecil pada sisa faktor yang tidak perlu diekstraksi.
d. Penentuan Berdasarkan Persentase Varians
Dalam pendekatan ini, banyaknya faktor yang diekstraksi ditentukan berdasarkan persentasi kumulatif varians mencapai tingkat yang memuaskan peneliti. Tingkat persentase kumulatif
yang memuaskan peneliti tergantung kepada permasalahannya.Sebagai petunjuk umum bahwa ekstraksi faktor dihentikan kalau kumulatif persentase varians sudah mencapai paling
sedikit 60 atau 75 dari seluruh varians variabel asli.
e. Penentuan Split-Half Reliability