23 kata lain, matriks korelasi populasi adalah sebuah matriks identitas, dimana setiap variabel
berkorelasi dengan variabel itu sendiri r = 1, tetapi tidak berkorelasi dengan variabel lainnya r = 0.
Statistik uji bartlett adalah sebagai berikut :
�
2
= − �� − 1 −
2 � + 5
6 � ln|�|
dengan derajat kebebasan degree of freedom df = �� − 12
Keterangan : �
= jumlah observasi �
= jumlah variabel |
�| = determinan matriks korelasi
b. Correlation matrix Matriks Korelasi
Matriks korelasi adalah matriks yang menunjukkan korelasi sederhana r antara seluruh kemungkinan pasangan variabel yang dilibatkan dalam analisis. Nilai atau angka pada
diagonal utama semuanya sama yaitu 1. Jadi kalau ada 3 atau 4 variabel, bentuk matriks korelasi menjadi :
n = 3 → �
1 �
12
�
13
�
21
1 �
23
�
31
�
32
1 �
n = 4 →�
1 �
12
�
13
�
21
1 �
23
�
31
�
41
�
32
�
42
1 �
43
�
14
�
24
�
34
1 �
c. Communality Komunalitas
Komunalitas adalah jumlah varian yang dikontribusi dari sebuah variabel dengan seluruh variabel lainnya dalam analisis.Ini juga merupakan proporsi dari varians yang diterangkan
oleh komponen faktor. ℎ
�
= �
�1 2
+ �
�2 2
+ ⋯ + �
�� 2
24 dimana :
h
i
= communality variabel ke-i ; i = 1,2,3,...,m. �
��
= nilai factor loading
d. Eigenvalue Nilai Eigen
Nilai eigen merupakan jumlah varians yang dijelaskan oleh setiap faktor-faktor yang mempunyai nilai eigenvalue 1, maka faktor tersebut akan dimasukkan ke dalam model.
Definisi: Jika A adalah sebuah matriks n x n, maka sebuah vector tak nol x pada
�
�
disebut vektor eigen eigenvector dari A jika Ax adalah sebuah kelipatan skalar dari x; jelasnya,
Ax = λx
Untuk skalar sebarang �, skalar �disebut nilai eigen eigenvalue dari A, dan x disebut
sebagai vektor eigen dari A yang terkait dengan �. Anton Howard, 2000.
e. Factor loadings Faktor Muatan
Faktor muatan adalah korelasi sederhana antara variabel dengan faktor.
f. Factor loading plot Plot Faktor Muatan
Plot faktor muatan adalah suatu plot dari variabel asli dengan menggunakan factor loading sebagai koordinat.
g. Factor matrix Faktor Matriks
Matriks faktor mengandung factor loading dari seluruh variabel dalam seluruh faktor yang dikembangkan.
h. Kaiser - Meyer - Olkin KMO measure of sampling adequency
Kaiser – Meyer – Olkin KMO merupakan suatu indeks yang digunakan untuk menguji ketepatan analisis faktor. Nilai yang tinggi antara 0,5 – 1,0 mengidentifikasi analisis faktor
tepat. Apabila dibawah 0,5 menunjukkan bahwa analisis faktor tidak tepat untuk diaplikasikan.
25 ��� =
∑ ∑
�
�� 2
� �=1
� �=1
∑ ∑
�
�� 2
� �=1
� �=1
+ ∑
∑ �
�� 2
� �=1
� �=1
, � = 1,2, … , � ; � = 1,2, … , �
Keterangan : �
��
= koefisien korelasi sederhana antara variabel ke-i dan ke-k �
��
= koefisien korelasi parsial antara variabel ke-i dan ke-k
Measure of Sampling Adequacy MSA yaitu suatu indeks perbandingan antara koefisien korelasi parsial untuk setiap variabel.MSA digunakan untuk mengukur kecukupan
sampel.
i. Percentage of variance Persentase Varians