21 ∑ �
� 2
= jumlah varians variabel penelitian �
� 2
= varians total
2.11 Analisis Faktor
2.11.1 Pengertian Analisis Faktor
Analisis faktor adalah sebuah analisis yang mensyaratkan adanya keterkaitan antar variabel. Pada prinsipnya analisis faktor menyederhanakan hubungan yang beragam dan kompleks
pada variabel yang diamati dengan menyatukan faktor atau dimensi yang saling berhubungan atau mempunyai korelasi pada suatu struktur data yang baru yang mempunyai set faktor lebih
kecil. Data-data yang dimasukkan pada umumnya data metrik dan terdiri dari variabel- variabel dengan jumlah yang besar.
Analisis faktor dapat digunakan di dalam situasi sebagai berikut: 1. Mengenali atau mengindentifikasi dimensi yang mendasari underlying dimensions
atau faktor, yang menjelaskan korelasi antara suatu set variabel.
2. Mengenali atau mengidentifikasi suatu set variabel baru yang tidak berkorelasi independent yang lebih sedikit jumlahnya untuk menggantikan suatu set variabel
asli yang saling di dalam analisis multivariate selanjutnya, misalnya analisis regresi berganda dan analisis diskriminan.
3. Mengenali atau mengidentifikasi suatu set variabel yang penting dari suatu set variabel yang lebih banyak jumlahnya untuk dipergunakan didalam analisis
multivariat selanjutnya.
2.11.2 Model Analisis Faktor
Secara matematis, analisis faktor hampir sama dengan analisis regresi, yaitu dalam hal bentuk fungsi linear. Jumlah varians yang dikontribusi dari sebuah variabel dengan seluruh
22 variabel lainnya lebih dikelompokkan sebagai komunalitas. Kovarians diantara variabel
dijelaskan terbatas dalam sejumlah kecil komponen ditambah sebuah faktor unik untuk setiap variabel. Faktor-faktor tersebut tidak secara eksplisit diamati.Jika variabel distandarisasi,
maka model analisis faktor dapat ditulis sebagai berikut:
V F
B F
B F
B F
B F
B Xi
m im
j ij
i i
i
+ +
+ +
+ +
+ =
... ...
3 3
2 2
1 1
Dimana :
i
X = Variabel ke i yang di bakukan
ij
B
= Koesfisien regresi yang dibakukan untuk variabel i pada komponen faktor j
j
F
= Komponen faktor ke j
i
V = Koefisien regresi yang dibakukan untuk variabel ke-i pada faktor yang unik ke-i
i
µ = Faktor unik variabel ke-i
m = Banyaknya komponen faktor
Faktor yang unik tidak berkorelasi dengan sesama faktor yang unik dan juga tidak berkorelasi dengan komponen faktor.Komponen faktor sendiri bisa dinyatakan sebagai
kombinasi linier dari variabel-variabel yang terlihatterobservasi hasil penelitian lapangan. �
�
= �
�1
�
1
+ �
�2
�
2
+ �
�3
�
3
+ ⋯ + �
��
�
�
dimana : �
�
= Perkiraan faktor ke i didasarkan pada nilai variabel X dengan koefisiennya Wi .
�
�
= Koefisien nilai faktor ke i. k
= banyaknya variabel
2.11.3 Statistik yang Berkaitan Dengan Analisis Faktor
Kategori