Dari gambar 3.7 plot autokorelasi ACF dan gambar 3.8 plot autokorelasi parsial PACF menunjukkan bahwa pola ACF cenderung terpotong cut off pada
lag 1 dan 2 sementara pola PACF cenderung perlahan-lahan menghilang dies down sehingga estimasi yang diperoleh adalah model ARIMA 1,1,0
1,1,0
12
dan 2,1,0 1,1,0
12
. Model pertama yang ditetapkan adalah ARIMA 1,1,0 1,1,0
12
dengan bentuk model persamaan sebagai berikut:
1 − ∅ 0 1 − Φ 0 = 1 − 0 3.12
Model kedua adalah ARIMA 2,1,0 1,1,0
12
dengan bentuk model persamaan sebagai berikut:
1 − ∅ 0 − ∅ 0 1 − Φ 0 = 1 − 0 3.13
3.2.3 Estimasi Parameter Model
Model ARIMA yang ditetapkan ada dua yaitu ARIMA 1,1,0 1,1,0
12
dan 2,1,0 1,1,0
12
maka tahap selanjutnya adalah melakukan estimasi terhadap parameter kedua model. Dalam mencari nilai estimasi parameter model ARIMA ini sangat
rumit sehingga digunakan bantuan program komputer yaitu software Minitab 17,0. Berikut adalah estimasi parameter-parameter untuk model ARIMA 1,1,0
1,1,0
12
:
Tabel 3.9 Final Estimates of Parameters ARIMA 1,1,0 1,1,0
12
Parameter Koefisien SE Koefisien
T P
∅ -0,6174
0,1191 -5,18
0,000 Φ
-0,9128 0,1245
-7,33 0,000
Sumber: Minitab 17.0 Nilai-nilai parameter yang diperoleh yakni dengan nilai
∅ = −0,6174, dan
Φ = −0,9128 Sedangkan untuk model ARIMA 2,1,0 1,1,0
12
adalah:
Tabel 3.10 Final Estimates of Parameters ARIMA 2,1,0 1,1,0
12
Parameter Koefisien SE Koefisien
T P
∅ -0,8616
0,1432 -6,02
0,000 ∅
-0,3951 0,1449
-2,73 0,009
Φ -0,9331
0,1241 -7,52
0,000 Sumber: Minitab 17.0
Universitas Sumatera Utara
Berdasarkan tabel 3.10 diperoleh bahwa nilai-nilai parameter ∅ = −0,8616,
∅ = −0,3951, dan Φ = 0,9331.
3.2.4 Verifikasi Parameter Model
Setelah mendapatkan nilai-nilai parameter dari kedua model ARIMA maka langkah selanjutnya adalah melakukan verifikasi terhadap parameter-parameter
kedua model ARIMA tersebut dengan menggunakan uji distribusi t. Adapun verifikasi yang dilakukan terhadap parameter-parameter model
ARIMA 1,1,0 1,1,0
12
yaitu: 4.
Q
R
: ∅ = 0 nilai parameter ∅
tidak signifikan Q : ∅ ≠ 0 nilai parameter ∅ signifikan
Selanjutnya adalah menghitung nilai G
J- K L
dengan rumus sebagai berikut: G
J- K L
=
∅
9
V WX∅
9
3.12 G
J- K L
= −0,6174
0,1191 = −5,18
Keterangan: ∅V
= Koefisien parameter ∅
∅ = Standard Error koefisien parameter ∅ Nilai parameter dikatakan signifikan apabila nilai
NG
J- K L
N G
MYZ
. Artinya, Q
R
ditolak dan Q diterima. Sebaliknya, jika nilai NG
J- K L
N G
MYZ
maka Q
R
diterima dan Q ditolak. Ketika nilai x = 1 dan jumlah data curah hujan
kota Medan
sebanyak 60
= = 60 maka diperoleh
nilai G
MYZ ;
= 2,391 lampiran 3 sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa nilai
NG
J- K L
N = 5,18 G
MYZ ;
= 2,391, Dengan kata lain, Q
R
ditolak dan Q diterima atau parameter ∅ signifikan.
5. Q
R
: Φ = 0 nilai parameter Φ tidak signifikan
Q : Φ ≠ 0 nilai parameter Φ signifikan Selanjutnya adalah menghitung nilai
G
J- K L
dengan rumus sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
G
J- K L
=
{
9+
| WX{
9+
3.13 G
J- K L
= −0,9128
0,1245 = −7,33
Keterangan: ΦV
= Koefisien parameter Φ
Φ = Standard Error koefisien parameter Φ Nilai parameter dikatakan signifikan apabila nilai
NG
J- K L
N G
MYZ
. Artinya, Q
R
ditolak dan Q diterima. Sebaliknya, jika nilai NG
J- K L
N G
MYZ
maka Q
R
diterima dan Q ditolak. Ketika nilai x = 1 dan jumlah data curah hujan
kota Medan sebanyak 60 = = 60 maka diperoleh nilai G
MYZ ;
= 2,3931 lampiran 3 sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa
nilai NG
J- K L
N = 7,33 G
MYZ ;tc
= 2,3931. Dengan kata lain, Q
R
ditolak dan
Q diterima atau parameter Φ signifikan. Cara lain adalah melihat perbandingan nilai signifikansi yang digunakan yaitu 1 dengan nilai
probability . Apabilai nilai p lebih kecil dari nilai signifikansi yang digunakan
maka dapat dikatakan bahwa parameter signifikan. Sebaliknya, apabila nilai p lebih besar dari nilai signifikansi yang digunakan maka parameter tidak
signifikan. Dari hasil olahan data dengan software Minitab lampiran 4 diperoleh nilai
} = 0,000 0,01 sehingga parameter Φ signifikan. Untuk mencari parameter dari model ARIMA 2,1,0 1,1,0
12
dapat dilakukan dengan cara yang sama. Dalam hal ini, signifikansi yang digunakan
sebesar 0,05 5. Dari hasil olahan data dengan software Minitab lampiran 4 diperoleh nilai p dari
∅ , ∅ dan Φ masing-masing adalah 0,000, 0,010 dan 0,000. Artinya ketiga parameter dapat dikatakan signifikan
karena nilai p lebih kecil dari 5 0,005. Untuk lebih jelas dapat dilihat pada tabel 3.11.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.11 Uji Signifikansi Nilai-Nilai Parameter Model ARIMA 1,1,0 1,1,0
12
dan ARIMA 2,1,0 1,1,0
12
Model ARIMA Parameter
Koefisien P
Keputusan `1,1,0 1,1,0
12
∅ -0,6174
0,000 Signifikan
∅ -0,9128
0,000 Signifikan
2,1,0 1,1,0
12
∅ -0,8616
0,000 Signifikan
∅ -0,3951
0,010 Signifikan
Φ -0,9331
0,000 Signifikan
Sumber: Minitab 17.0
3.2.5 Penentuan Model
