model, dan bila nilai observasi baru tersedia maka dapat menghitung nilai kesalahan forcasting error.
Autoregressive Integrated Moving Average ARIMA merupakan metode
yang secara intensif dikembangkan oleh George Box dan Gwilym Jenkins. ARIMA adalah teknik untuk mencari pola yang paling cocok dari sekelompok
data. Metode ini merupakan gabungan dari metode regresi dan metode dekomposisi.
Dari uraian di atas, penulis ingin menguraikan penelitian terhadap data curah hujan pada masa lalu, untuk meramalkan curah hujan pada masa yang akan
datang. Untuk itu penulis mengambil judul “Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda Linier Satu Parameter dari
Brown dan Metode Box- Jenkins Dalam Meramalkan Curah Hujan di Kota Medan.”
1.2 Perumusan Masalah
Yang menjadi perumusan masalah adalah curah hujan yang tinggi di Kota Medan seringkali mengganggu kegiatan masyarakat Kota Medan. Oleh karena itu,
diperlukan hasil ramalan curah hujan untuk periode mendatang dan memilih salah satu metode peramalan yang lebih baik dengan menggunakan metode pemulusan
smoothing eksponensial ganda linier satu parameter dari Brown dan metode Box-Jenkins
berdasarkan hasil nilai error peramalan curah hujan di periode mendatang.
1.3 Batasan Masalah
Batasan masalah dalam penelitian ini adalah: 1.
Pembuatan model peramalan curah hujan di Kota Medan dengan menggunakan metode pemulusan smoothing eksponensial ganda linier satu parameter dari
Brown dan metode Box-Jenkins.
Universitas Sumatera Utara
2. Data yang diambil adalah dari BMKG Badan Meteorologi, Klimatologi dan
Geofisika. 3.
Data yang diolah adalah data curah hujan tahun 2010-2014 di Kota Medan.
4.
Hasil ramalan dalam penelitian ini diarahkan untuk satu tahun mendatang.
1.4 Tinjauan Pustaka
Lerbin R. Aritonang R dalam bukunya “Peramalan Bisnis” 2002 menyatakan eksponensial ganda linier satu parameter Brown adalah teknik yang digunakan
untuk data runtut waktu yang memiliki komponen trend yang linier, jika parameternya
∝ tidak mendekati nol, pengaruh proses awalnya secara cepat menjadi kurang berarti begitu waktu berlalu. Jika parameternya mendekati nol,
proses awalnya dapat berperan penting untuk beberapa periode. Sedangkan Metode ARIMA Box-Jenkins mengemukakan bahwa data yang
dianalisa dalam model ARIMA Box-Jenkins adalah data yang bersifat stasioner, yaitu data yang mempunyai rata-rata dan variansi yang konstan dari periode ke
periode. Spyros Makridakis dalam bukunya berjudul “Metode Dan Aplikasi
Peramalan” 1992 menyatakan bahwa metode pemulusan smoothing eksponensial dijelaskan sekelompok metode yang menunjukkan pembobotan
menurun secara eksponensial terhadap nilai observasi yang lebih tua. ARIMA Box-Jenkins mengemukakan bahwa hal yang penting dalam
analisa deret berkala adalah koefisien autokorelasi yang menunjukkan hubungan antara suatu data deret berkala dengan deret berkala itu sendiri pada suatu
keterlambatan waktu time lag k periode. Autokorelasi untuk time lag dapat dicari dengan notasi
sebagai berikut: =
∑ −
− ∑
− dimana:
= nilai koefisien korelasi pada saat k, k = 1, 2, 3, ... , k = data aktual periode ke t
Universitas Sumatera Utara
= meandari data aktual = dataaktualpadaperiodet dengan lag k
Model Box-Jenkins ARIMA dibagi ke dalam tiga kelompok yaitu model Autoregressive
AR, Moving Average MA, dan model campuran Autoregressive Moving Average
ARIMA yang mempunyai karakteristik dari dua model pertama.
1. Model Autoregressive AR
Bentuk umum model Autoregressive dengan ordo p AR p atau model ARIMA p,0,0 dinyatakan sebagai berikut:
= ′ + +
+ ⋯ + +
di mana: ′
= suatu konstanta = nilaipengamatanperiode ke-p
= parameter Autoregressiveke-p = nilaikesalahanpadasaat t
2. Model Moving Average MA
Bentu kumum model Moving Averageordoq MAq atau ARIMA 0,0,q dinyatakan sebagai berikut:
= ′ + −
+ + ⋯ +
di mana: ′
= suatu konstanta
,
= parameter-parameter moving average = nilai kesalahan pada saat t-q
3. Model Campuran
a. Proses ARMA
Model umum untuk campuran proses AR p murni dan MA q murni, misalnya ARMA p,q dinyatakan sebagai berikut:
= ′ + +
+ ⋯ + −
− − ⋯ −
+ b.
Proses ARIMA Apabila non stasioneritas ditambah pada campuran proses ARMA, maka
model umum ARIMA p,d,q terpenuhi. Persamaan untuk kasus sederhana ARIMA p,d,q adalah sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
= ′ + +
+ ⋯ + +
− −
− ⋯ − Hal yang perlu diperhatikan adalah bahwa kebanyakan deret berkala
bersifat nonstasioner dan bahwa aspek-aspek AR dan MA dari model ARIMA hanya berkenaan dengan deret berkala yang stasioner. Stasioneritas berarti tidak
terdapat pertumbuhan atau penurunan pada data.Data secara kasarnya harus horizontal sepanjang sumbu waktu. Suatu deret waktu yang tidak stasioner harus
diubah menjadi data stasioner dengan melakukan differencing. Yang dimaksud dengan differencing adalah menghitung perubahan atau selisih nilai observasi.
Nilai selisih yang diperoleh dicek lagi apakah stasioner atau tidak. Jika belum stasioner maka dilakukan differencing lagi. Jika varians tidak stasioner, maka
dilakukan transformasi logaritma. Sedangkan
dengan metode
peramalan pemulusan
smoothing eksponensial ganda linier satu parameter dari Brown persamaan yang digunakan
sebagai berikut: ′
= ∝ + 1−∝ ′
= ∝ ′ + 1−∝ ′ di mana:
′ = nilai pemulusan eksponensial tunggal
= nilai pemulusan eksponensial ganda ∝ = parameter pemulusan eksponensial yang besarnya 0 α 1
=
′
+
′
− = 2 ′ −
=
∝ ∝
′
− = +
di mana: , = konstanta pemulusan
= hasil peramalan untuk periode ke depan yang diramalkan
Universitas Sumatera Utara
1.5 Tujuan Penelitian
