Untuk menguji batasan kointegrasi, johansen mendefinisikan dua buah matriks α dan β dimensi nxr dimana r merupakan peringkat dari , sehingga:
= α β....................4 Dimana:
α = matriks bobot dari setiap vektor kointegrasi yang ada didalam n persamaan VAR. α juga dapat dikatakan sebagai matriks parameter speed of adjusment Enders,
2004 β = matriks parameter kointegrasi
Hipotesis dari metode Johansen adalah sebagai berikut Enders, 2004: : r = 0
: 0 r g : r = 0
: 0 r g : r = 0
: 0 r g ...
... : r = g-1
: r = g Pengujian pertama menyebutkan hipotesis nol dengan tidak adanya vektor
kointegrasi. Jika hipotesis ini gagal ditolak, dapat disimpulkan bahwa tidak ada vektor kointegrasi dan pengujian telah diselesaikan. Namun jika hipotesis tersebut
ditolak, maka pengujian akan dilakukan terus menerus dan begitu seterusnya sampai nilai dari r akan meningkat sampai hipotesis tersebut gagal ditolak.
3.4.6 Estimasi VECM
Vector Error Correction Model VECM adalah suatu metode khusus dari VAR yang berguna untuk melihat hubungan keseimbangan dalam jangka panjang
dari persamaan-persamaan yang terkointegrasi. Caranya adalah dengan merestriksi beberapa variabel dari suatu persamaan. Jika variabel yang digunakan sudah
terkointegrasi, maka terdapat keseimbangan dalam jangka panjang dari variabel- variabel
tersebut, tentu
saja dalam
hubungan jangka
pendek terjadi
ketidakseimbangan. Dengan kata lain, metode ini adalah cara untuk melihat pengaruh suatu variabel lainnya dalam jangka panjang.
VECM didesain untuk digunakan pada data yang non-stasioner dan terintegrasi Enders, 2004. Model VECM lag p rank kointegrasi r adalah:
∆ = + π +
∆ +
.................5 dengan
= [ ]’, ................6
∆ = - ......................7
π = αβ’ β = vektor kointegrasi berukuran r x 1
α = vektor adjustment berukuran r x 1
= - ,
adalah matriks koefisien berukuran 2 x 2
3.4.7 Uji Stabilitas Model
Uji stabilitas digunakan untuk melihat apakah model yang digunakan stabil atau tidak. Estimasi harus mempunyai validitas yang tinggi sehingga hasil nya dapat
dipercaya. Hasil tersebut dapat dipercaya apabila model yang digunakan mempunyai stabilitas. Jika model VAR yang digunakan tidak stabil, maka hasil estimasi dengan
menggunakan model VAR tidak memiliki tingkat validitas yang tinggi. Stabilitas dapat diartikan hasil estimasinya mendekati nol jika model
diperpanjang periode waktunya. Sebuah model dikatakan memilik validitas yang tinggi jika inverse akar karakteristiknya mempunyai modulus kurang dari satu atau
semuanya berada didalam lingkaran. Jika modulus nya kurang dari satu atau berada dalam lingkaran, maka model cukup stabil. Namun sebaliknya, jika modulus bernilai
satu atau lebih dari satu, atau modulus kebanyakan berada diluar lingkaran maka dapat dipastikan bahwa model tersebut kurang stabil. Jika VAR tersebut memiliki
tingkat stabilitas yang rendah atau semua inverse akar karakteristiknya berada diluar unit circle, maka hasil dari estimasi model VAR tersebut meragukan.
3.4.8 Impulse Respons Function
