3.4.1 Vector Autoregression VAR
Model ekonometri yang sering digunakan dalam analisis makro ekonomi dinamik dan stokastik adalah Vector Autoregression VAR. VAR merupakan suatu
sistem persamaan yang memperlihatkan setiap variabel sebagai fungsi dari konstanta dan nilai lag lampau dari variabel itu sendiri serta nilai lag dari variabel yang lain
yag ada dalam sistem. Variabel penjelas dalam VAR meliputi nilai lag seluruh variabel tak bebas dalam sistem VAR yang membutuhkan identifikasi retriksi untuk
mencapai persamaan melalui interpretasi persamaan. VAR dengan ordo p dan n buah variabel tak bebas pada periode t dapat
dimodelkan sebagai berikut:
Dimana : Vektor variabel tak bebas
Vektor intersep berukuran Matriks parameter berukuran
Vektor residual Asumsi yang harus dipenuhi dalam analisis VAR adalah semua variabel tidak
bersifat stasioner, semua sisaan bersifat white noise, yaitu memiliki rataan nol, ragam konstan dan diantara variabel tidak bebas tidak ada kolerasi. Uji stasioneritas data
dapat dilakukan melalui pengujian terhadap ada tidaknya unit root dalam variabel dengan uji Augmented Dickey Fuller ADF. Adanya unit root akan menghasilkan
persamaan regresi yang spurious. Pendeteksian keberadaan kointegrasi ini dapat dilakukan dengan metode
Johansen atau Engel – Granger. Jika variabel – variabel tidak terkointegrasi, maka dapat diterapkan VAR standar yang hasilnya akan identik dengan OLS, setelah
memastikan variabel tesebut sudah stasioner pada derajat ordo yang sama. Jika pengujian membuktikan terdapat vektor kointegrasi, maka dapat diterapkan EMC
untuk single equation atau VECM untuk system equation.
3.4.2 Uji Stasioneritas Data
Salah satu konsep penting yang harus diingat dalam analisa menggunakan data time series adalah kondisi data yang stasioner atau tidak stasioner. Jika estimasi
dilakukan dengan menggunakan data yang tidak stasioner maka akan memberikan hasil regresi yang palsu atau disebut sebagai spurious regression Gujarati, 2003.
Spurious regression Memiliki pengertian bahwa hasil regresi dari satu variabel time series pada satu atau beberapa variabel time series lainya cenderung untuk
menghasilkan kesimpulan hasil estimasi yang bisa ditunjukan dengan karakteristik seperti memperoleh hasil
yang sangat tinggi lebih besar dari 0,9 tetapi pada kenyataannya hubungan antar variabel tersebut tidak memiliki arti atau meaningless.
Gujarati juga mengatakan bahwa jika Dubin Watson statistik, maka
kondisi ini merupakan rule of thumb yang baik untuk menduga bahwa hasil estimasi tersebut kemungkinan besar merupakan nonsensesuporiousregression.
Jika sebuah data time series merupakan data yang stasioner maka studi akan prilaku untuk data tersebut hanya dapat dilakukan untuk periode waktu tertentu
Gujarati, 2003. Atau dengan kata lain bahwa setiap bagian dari data time series tersebut merupakan bagian yang terpisah satu sama lain. Sebagai konsekuensi dari
kondisi tersebut adalah tidak mungkin untuk melakukan estimasi secara generalisasi pada periode waktu yang berbeda – beda. Gujarati menyebutkan kondisi stochastic
process dikatakan stasioner jika rata – rata dan variansnya konstan dalam beberapa periode waktu, dan dinilai dari kovarians antar dua waktu yang berbeda tergantung
dari lag antara dua periode waktu yang tidak tergantung pada waktu aktual pada saat kovarians dihitung. Bisa juga dikatakan sebagai data time series yang stasioner jika
rata – rata varians dan otokovariansnya dalam berbagai jumlah lag menunjukan kesamaan saat diukur pada berbagai titik pengukuran.
Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk menguji stasioneritas. Dua metode yang paling umum digunakan adalah dengan menggunakan metode
pengujian augmented Dickey – Fuller dimana ditambahkan lag pada variabel. Sedangkan metode pengujian Philip – Peron menggunakan metode statistik non –
parametrik sehingga untuk mengatasi permasalahan serial korelasi tanpa menambahkan lag. Pengujian Philip – Peron, maka
adalah mengandung unit root yang menunjukan kondisi tidak stasioner.
Bentuk persamaan uji stasioneritas tersebut dapat dituliskan sebagai berikut:
………….…………. 2
Dimana : = Bentuk dari first different
= Intersept Y
= Variabel yang diuji stasioneritasnya P
= Panjang lag yang digunakan dalam model = Error term
3.4.3 Uji Kausalitas Granger Granger Causality