Kajian Pustaka LANDASAN TEORI

siswa yang mengerjakan soal tersebut. Adapun menurut OECD 2013, proses matematika mathematical process yang menjadi dasar penilaian kemampuan literasi matematis siswa tersebut adalah : 1 Memodelkan soal ke bentuk matematika 2 Menerapkan konsep matematika, fakta, prosedur dan penalaran 3 Menafsirkan, menerapkan dan mengevaluasi hasil yang diperoleh Selain ketiga hal di atas, dalam PISA juga terdapat tujuh kemampuan dasar matematika yang menjadi pokok dalam proses literasi matematis OECD, 2013, yakni : 1 Komunikasi Literasi matematis melibatkan komunikasi. Hal ini dikarenakan, ketika suatu masalah terpecahkan maka yang memecahkan masalah tersebut perlu mengutarakan dan menjelaskan hasil pemikirannya kepada orang lain, agar orang lain juga dapat memahami hasil pemikirannya. 2 Matematisasi Kemampuan literasi matematis juga melibatkan kemampuan dalam matematisasi, yakni kemampuan dalam menerjemahkan bahasa sehari-hari ke dalam bentuk matematika, baik berupa kosep, struktur, membuat asumsi, atau memodelkan. 3 Representasi Kemampuan representasi disini adalah kemampuan dalam merepresentasikan objek-objek matematika seperti grafik, tabel, diagram, gambar, persamaan, rumus, dan bentuk-bentuk konkret lainnya. 4 Penalaran dan argumen Kemampuan penalaran dan argumen adalah akar dari proses berpikir logis yang dikembangkan untuk menemukan suatu kesimpulan yang dapat memberikan pembenaran terhadap solusi suatu permasalahan. 5 Merancang strategi untuk memecahkan masalah Kemampuan ini berkaitan dengan kemampuan seseorang menggunakan matematika untuk memecahkan masalah yang dihadapi. 6 Penggunaan simbol, bahasa formal dan teknis, dan penggunaan operasi Kemampuan ini melibatkan pemahaman, penafsiran, kemampuan memanipulasi suatu konteks matematika yang digunakan dalam menyelesaikan permasalahan terkait. 7 Penggunaan alat matematika Kemampuan yang dimaksud adalah kemampuan untuk mampu menggunakan berbagai macam alat yang dapat membantu proses mematematisasi, dan mengetahui keterbatasan dari alat-alat tersebut. Berdasarkan uraian tentang 3 proses matematika yang menjadi dasar penilaian kemampuan literasi matematis dan 7 kemampuan dasar matematika dalam literasi matematis, maka berikut merupakan hubungan antara keduanya : Tabel 2. 1 Hubungan antara Proses Matematika dan Kemampuan Dasar Matematika OECD, 2013 Memodelkan soal kebentuk matematika Menerapkan konsep matematika, fakta, prosedur dan penalaran Menafsirkan, menerapkan dan mengevaluasi hasil yang diperoleh Komunikasi Membaca, membaca sandi, dan dapat mengerti terhadap pernyataan, pertanyaan, objek, gambar, atau animasi yang diberikan Mengutarakan sebuah solusi, menunjukkan hasil kerjanya dalam menemukan solusi Merancang dan memberikan penjelasan serta alasan terkait penyelesaian yang diberikan. Matematisasi Mengidentifikasi pokok variabel matematika dari permasalahan yang diberikan Menggunakan pemahaman akan konteks yang mengarah pada penyelesaian masalah Memahami tingkat dan batas konsekuensi terhadap model matematika yang dikerjakan Representasi Membuat sebuah representasi matematika dari bahasa sehari-hari Membuat pengertian, relasi, dan menggunakan beragam representasi ketika menyelesaikan masalah Menginterpretasikan hasil matematika ke dalam sebuah variasi format yang terkait dengan permasalahan terkait Penalaran dan argumen Menjelaskan, mempertahankan, atau memberikan sebuah kebenaran untuk diidentifikasi atau merancang representasi sebuah permasalahan Menyambungkan beberapa informasi yang mengarah kepada penyelesaian matematika Menggambarkan solusi matematika dan membuat penjelasan serta alasan yang mendukung, menyanggah, atau mengisyaratkan sebuah permasalahan matematika ke bentuk masalah kontekstual Merancang strategi untuk memecahkan masalah Memilih atau merancang sebuah strategi dalam mematematisasi sebuah masalah kontekstual Mengaktifkan mekanisme kontrol yang efektif dan berkelanjutan di seluruh prosedur yang mengarah pada solusi matematika, kesimpulan, dan generalisasi Merancang dan mengimplementasik an strategi dalam rangka menafsirkan, mengevaluasi dan memvalidasi sebuah solusi matematika ke dalam masalah kontekstual Penggunaan simbol, bahasa formal dan teknis, dan penggunaan operasi Menggunakan variabel, simbol, diagram dan model standar yang tepat dalam merepresentasikan masalah yang menggunakan bahasa formal Memahami dan memanfaatkan bentuk dasar definisi, aturan dan bentuk sistem sebaik menggunakan algoritma Memahami hubungan antara konteks masalah dan representasi dari solusi matematika. Penggunaan alat Menggunakan alat matematika untuk Mengetahui dengan tepat menggunakan Menggunakan alat matematika untuk matematika mengenali struktur atau untuk menggambarkan hubungan matematika variasi alat yang dapat membantu dlam mengimplementasikan proses dan prosedure untuk menentukan solusi matematika memastikan kebenaran dari solusi matematika yang diberikan 4. PISA Programme for International Student Assesment PISA Programme for International Student Assesment adalah sebuah studi internasional tentang prestasi literasi siswa yang berumur 15 tahun dalam membaca, matematika dan sains. PISA berdiri sejak tahun 2000 dibawah naungan OECD Organisation for Economic Coorporation and Development. PISA diadakan setiap tiga tahun sekali, dan Indonesia adalah salah satu negara yang telah berpartisipasi sejak awal terbentuknya PISA. Pada The PISA 2003 Assessment Framework, literasi matematis dibagi dalam beberapa dimensi sebagai berikut Sugiman, 2008 : 1 Dimensi isi yang meliputi: a ruang dan bentuk space and shape, b perubahan dan relasi change and relationship, c kuantitas quantity, dan d ketidakpastian uncertainty. 2 Dimensi proses meliputi: a reproduksi definisi dan komputasi, b koneksi dan terintegrasi untuk pemecahan masalah, dan c refleksi terhadap berfikir matematis, generalisasi, dan pengertian. 3 Dimensi situasikonteks meliputi: a personal, b pendidikan dan pekerjaan, d masyarakat, dan e sains atau intra-matematika Berdasarkan ketiga dimensi tersebut, maka soal-soal literasi matematis yang dibuat oleh PISA memiliki enam level atau enam tingkatan, dimana tiap tingkatannya menggambarkan kemampuan literasi yang dimiliki oleh siswa. Adapun kriteria tiap leveltingkatan yang ditulis dalam PISA 2012 framework adalah sebagai berikut : 1 Level 1 Kriteria dari level pertama ini adalah siswa dapat menggunakan pengetahuannya untuk menyelesaiakan soal rutin, dan dapat menyelesaikan masalah yang konteksnya umum. Berikut merupakan contoh soalnya: Pada bulan Juni 2014, album terbaru dari grup band Maroon 5 dan Taylor Swift telah rilis. Bulan Juli, album terbaru dari One Direction dan MAGIC juga rilis. Berikut adalah grafik dari penjualan CD dari album mereka dari bulan Juni sampai November 2014. Pada bulan berapakah penjualan CD One Direction mengungguli penjualan CD Taylor Swift untuk pertama kalinya? 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 Juni Juli Agustus September Oktober November Grafik Penjualan CD Maroon 5 Taylor Swift One Directio n MAGIC a. Tidak ada b. Agustus c. September d. Oktober 2 Level 2 Pada level kedua siswa dapat menginterprestasikan masalah dan menyelesaikannya dengan rumus. Berikut merupakan contoh soalnya: Sebuah kincir raksasa berputar di tepi sungai. Lihatlah gambar dan diagram berikut. Roda kincir berputar dengan kecepatan tetap. Roda berputar satu putaran penuh dalam 40 menit. Joni menaiki kincir di titik P. Dimana Joni berada setelah setengah jam? a. di titik R b. di antara R dan S c. di titik S d. di antara S dan P 3 Level 3 Siswa dapat melaksanakan prosedur dengan baik dalam menyelesaikan soal serta dapat memilih strategi pemecahan masalah sederhana. Berikut merupakan contohh soalnya: Jalan kecil bernama Gotemba yang dilalui untuk ke puncak gunung Fuji memiliki panjang sekitar 9 km. Seorang pendaki harus kembali pada pukul 20.00 dari pendakian sejauh 18 km. Toshi seorang pejalan kaki memperkirakan bahwa dia dapat mendaki gunung dengan kecepatan rata- rata 1,5 km per jam, dan dua kali lebih cepat ketika turun. Kecepatan ini sudah termasuk waktu makan dan istirahat. Menggunakan perkiraan kecepatan Toshi, pada pukul berapakah paling lambat dia harus memulai pendakian sehingga dapat kembali pada pukul 20.00 ? 4 Level 4 Level keempat memiliki kriteria yakni siswa dapat bekerja secara efektif dengan model dan dapat memilih serta mengintegrasikan representasi yang berbeda, kemudian menghubungkannya dengan dunia nyata. Berikut merupakan contoh soalnya: Sebuah tempat penjualan Pizza menyediakan dua buah Pizza yang berbeda ukuran, namun memiliki rasa dan ketebalan yang sama. Pizza yang kecil memiliki dimeter 30 cm dan dijual dengan harga Rp. 30.000,- dan yang besar berdiameter 40 cm dan dijual dengan harga Rp. 40.000,-. Penjualan Pizza manakah yang lebih menguntungkan penjual? 5 Level 5 Pada level ini siswa dapat bekerja dengan model untuk situasi yang kompleks serta dapat menyelesaikan masalah yang rumit. Berikut merupakan contoh soalnya: Jaring-jaring sebuah kubus dapat dibuat dengan cara memotong rusuk- rusuk kubus dengan arah pemotongan tertentu sedemikian rupa bentuk rebahannya dapat dibangun kembali menjadi sebuah kubus. Tanda arah panah pada gambar kubus di bawah ini menunjukkan arah pemotongan pada rusuk-rusuk kubus. Lukislah jaring-jaring kubus berdasarkan arah pemotongannya 6 Level 6 Kriteria dari level teratas ini adalah siswa dapat menggunakan penalarannya dalam menyelesaikan masalah matematis, dapat membuat generalisasi, merumuskan serta mengkomunikasikan hasil temuannya. Berikut merupakan contoh soalnya : Seorang produsen gelas memproduksi gelas dengan bentuk dan ukuran yang sama. Namun ternyata ada 1 gelas yang terbuat dari bahan A yang tercampur dengan 999 gelas yang terbuat dari bahan B. Gelas dengan bahan A itu memiliki berat yang lebih ringan daripada gelas yang terbuat dari bahan B. Produsen tersebut hanya memiliki 1 timbangan yang mampu menimbang paling banyak 700 gelas dengan tingkat akurasi sampai miligram. Tentukan jumlah minimal penimbangan yang dilakukan sehingga diperoleh 1 gelas yang terbuat dari bahan A?

B. Kerangka Berpikir

Kemampuan literasi matematis masing-masing siswa pasti berbeda-beda. Untuk mengetahuinya, digunakan soal-soal PISA yang secara internasional berfokus pada kemampuan literasi matematis siswa. Dalam pengerjaan soal- soal PISA pastinya menemui kesulitan-kesulitan, dan masing-masing anak memiliki bisa saja menjumpai kesulitan yang berbeda-beda. Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk melihat tingkat kemampuan literasi matematis yang dimiliki oleh siswa SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta. Serta, melihat kesulitan yang dihadapi siswa ketika menyelesaikan soal 23

BAB III METODE PENELITIAN

Dalam bab ini akan dipaparkan mengenai metode penelitian, yakni jenis penelitian, subjek dan objek, cara memperoleh data dan teknik menganalisis data tersebut, hingga waktu pelaksanaan penelitian ini.

A. Jenis Penelitian

Pada penelitian ini peneliti menggunakan jenis penelitian dengan metode penelitian deskriptif dengan pendekatan kuantitatif yang dibantu dengan kualitatif. Penelitian deskriptif adalah suatu penelitian yang ditujukan untuk menggambarkan suatu fenomena yang ada tanpa mengadakan manipulasi data, melainkan memaparkan kondisi yang sebenarnya apa adanya. Adapun keunikan dari penelitian deskriptif adalah dalam penelitian deskriptif menggunakan kuesioner dan wawancara, observasi, dan permasalahan yang ada harus diidentifikasi dan dirumuskan dengan jelas Sukardi, 2003. Penelitian deskriptif dengan pendekatan kuantitatif itu sendiri adalahsebuah penelitian yang bertujuan untuk menggambarkan dan mendeskripsikan fenomena- fenomena dengan apa adanya, dimana fenomena-fenomena tersebut dideskripsikan berdasarkan hasil perhitungan berupa suatu jumlah, ukuran atau frekuensi Nana Sukmadinata, 2012.

B. Subjek Penelitian

Subjek penelitian ini adalah siswa-siswi kelas VIII B di SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta tahun ajaran 20142015.

C. Objek Penelitian

Objek dalam penelitian ini adalah kemampuan literasi matematis yang dimiliki siswa-siswi kelas VIII di SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta yang diukur melalui soal-soal berstandar PISA serta kesulitan yang dihadapi siswa dalam menyelesaikan soal-soal yang diberikan.

D. Bentuk Data

Data penelitian ini terdiri dari data kemampuan literasi dan data kesulitan siswa. 1. Data kemampuan literasi Data kemampuan literasi adalah data-data yang memberikan informasi tentang kemampuan literasi siswa yang dilihat melalui jawaban dan penggunaan strategi dalam mengerjakan soal-soal PISA yang diberikan. 2. Data kesulitan siswa Data kesulitan siswa adalah data-data tentang hambatan-hambatan yang dialami siswa dalam mengerjakan soal-soal PISA yang diberikan.

E. Metode dan Instrumen Pengumpulan data

1. Metode Pengumpulan Data Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : a. Pemberian tes Tes yang diberikan kepada siswa terdiri dari soal-soal PISA yang ditujukan untuk mengukur kemampuan literasi matematis yang dimiliki oleh siswa, dimana soal-soal tersebut dikerjakan dalam kurun waktu yang telah ditetapkan. b. Penyebaran kuesioner Kuesioner diberikan kepada seluruh siswa kelas VIII B, untuk mengetahui kesulitan-kesulitan yang dialami oleh siswa sewaktu menyelesaikan soal. c. Wawancara Wawancara dilakukan pada guru dan juga siswa. Wawancara yang dilakukan pada guru untuk mengetahui gambaran umum dari kelas yang menjadi subjek penelitian. Pada siswa, wawancara ditujukan untuk mengetahui pola pikir, alasan, serta kesulitan siswa ketika menyelesaikan soal. 2. Instrumen Pengumpulan Data Instrumen penelitian adalah alat ukur yang digunakan dalam penelitian terkait fenomena-fenomena yang diamati atau diteliti Sugiyono, 2010. Adapun instrumen penelitian yang digunakan adalah sebagai berikut : a. Lembar Soal Tes Lembar soal tes yang diberikan kepada siswa memuat soal-soal PISA yang bertujuan untuk melihat kemampuan literasi matematis siswa kelas VIII B SMP Kristen Kalam Kudus Surakarta. Adapun soal yang diberikan berjumlah 10 soal yang terdiri dari 6 level dengan komposisi level 1 berjumlah 2 nomor, level 2 berjumlah 2 nomor, level 3 berjumlah 2 nomor, level 4 berjumlah 2 nomor, level 5 berjumlah 1 nomor, dan level 6 berjumlah 1 nomor. Soal-soal yang digunakan diadaptasi dari kumpulan soal-soal PISA yang telah diujikan pada beberapa tahun yang berbeda yang telah diterjemahkan ke dalam bahasa Indonesia. Soal-soal yang diadaptasi telah disesuaikan dengan kondisi siswa di Indonesia. Namun ada beberapa soal yang tidak mengalami perubahan pada komponen soalnya, seperti nama gunung, jalan, maupun nama pendaki. Hal ini dikarenakan, soal-soal tersebut memiliki aturan yang menyatakan bahwa tidak boleh merubah setiap keterangan di dalam soal dan juga apabila soal- soal tersebut diubah maka soal-soal tersebut harus divalidasi terlebih dahulu sedangkan waktu yang dimiliki untuk penelitian ini tidak memungkinkan untuk diadakan validasi soal. Waktu pengerjaan soal adalah 75 menit, dimana waktu yang diberikan disesuaikan dengan waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan 15 soal pada KLM Kontes Literasi matematis. Selain itu, waktu 75 menit dipandang cukup untuk menyelesaikan soal-soal yang diberikan, hal ini dikarenakan peneliti mampu menyelesaikan soal-soal tersebut dalam waktu kurang lebih 40 menit sehingga menurut peneliti siswa