Kemampuan Literasi Matematis siswa kelas VIII B
Berdasarkan proses literasi, untuk soal nomor 2 dan 5 rata-rata siswa mampu menjawab dengan benar dan memberikan penjelasan dengan baik. Pada dua soal
tersebut siswa mampu menjawab soal dengan baik dan benar, siswa dapat memodelkan soal ke dalam bentuk matematika, melakukan perhitungan dengan
benar dan dapat mengaplikasikan hasil perhitungan ke dalam soal dengan baik, sehingga pada akhirnya siswa memperoleh jawaban yang benar. Oleh karena itu,
kemampuan literasi matematis siswa berdasarkan kemampuan dasar literasi dan proses matematis dapat dikatakan baik.
Soal nomor 4 dan nomor 6 adalah soal yang berada pada level yang sama, yakni level 3. Pada level 3, kemampuan literasi matematis siswa dikatakan baik
sekali. Padahal apabila dilihat kemampuan berdasarkan nomor, maka terdapat selisih skor yang cukup tinggi. Skor untuk soal nomor 4 adalah 70,7 dan skor
untuk soal nomor 6 adalah 92,3. Perbedaan ini dapat disebabkan oleh bentuk soal. Untuk soal nomor 4, siswa dituntut untuk mampu memahami soal,
memahami konsep, merepresentasikan, merancang strategi penyelesaian, akurasi dalam perhitungan, dan menalar serta memberi argumen dalam menjawab soal
tersebut, sedangkan soal nomor 6 siswa tetap perlu memahami maksud soal, namun siswa tidak perlu menerapkan konsep yang rumit sehingga rata-rata siswa
mampu menyelesaikan soal nomor 6 dengan baik dan benar. Walaupun demikian, tidak dapat dikatakan bahwa tingkat kesulitan soal nomor 6 lebih rendah
dibandingkan nomor 4. Hal ini dikarenakan soal nomor 6 juga memiliki tingkat kesulitan tersendiri, yakni pada bagian menghubungkan hasil perhitungan dengan
soal. Proses menghubungkan hasil perhitungan dengan soal merupakan bagian
dari kemampuan representasi, dan apabila melihat tabel 2.1 tentang hubungan antara proses matematika dan kemampuan dasar matematika, maka hal ini
termasuk pada proses menafsirkan, menerapkan dan mengevaluasi hasil yang diperoleh.
Pada soal nomor 4, banyak siswa yang mengalami kekeliruan, berikut merupakan salah satu contoh dari jawaban siswa untuk soal nomor 4 yang bisa
menggambarkan kekeliruan yang dilakukan siswa.
Gambar 4. 2 Contoh jawaban siswa untuk soal nomor 4
Seperti yang terlihat dari gambar 4.1, siswa mengalami kekeliruan dalam memodelkan soal. Pada dasarnya, mereka paham akan maksud soal dan tahu
rumus apa yang harus digunakan. Hal ini menggambarkan kemampuan dalam merepresentasikan soal dan menyusun strategi untuk menyelesaiakan soal dengan
baik. Namun ketika menerapkan konsep untuk menjawab soal siswa masih keliru. Konsep yang digunakan adalah mencari waktu tempuh dengan bantuan jarak dan
kecepatan rata-rata. Kekeliruan yang terjadi pada gambar 4.1 adalah siswa mencari waktu tempuh dengan membagi jarak total dengan kecepatan rata-rata
total kecepatan rata-rata ketika naik ditambah kecepatan rata-rata ketika turun. Seharusnya, dalam menghitung waktu tempuh siswa dapat melakukan
perhitungan secara terpisah antara waktu tempuh ketika naik dan waktu tempuh ketika turun, hal ini karena kecepatan rata-rata ketika naik dan turun berbeda.
Kesalahan pada konsep ini menggambarkan kemampuan siswa dalam mematematisasi soal dan pengoperasian bilangan sesuai aturan terkait konsep
masih rendah, dan kesalahan pada proses pemahaman konsep ini berakibat pada kesalahan dalam menarik kesimpulan yang merupakan bagian dari proses ketiga
dalam literasi matematis. Melihat hal ini, maka dapat disimpulkan bahwa kedua belas siswa yang belum mampu menyelesaikan soal ini memiliki kemampuan
literasi matematis yang cukup karena mareka masih kurang dalam mematematisasi dan mengoperasikan bilangan sesuai dengan aturan soal yang
merupakan bagian dari proses kedua dalam literasi matematis, walaupun secara representasi dan strategi mereka baik digambarkan dengan siswa memahami
maksud soal dan mengetahui rumus kecepatan rata-rata. Soal nomor 7 dan soal nomor 8 merupakan soal yang berada di level 4 dan
tergolong dalam kategori yang sama, yakni space and shape. Walaupun dalam kategori yang sama, rata-rata perolehan skor nomor 7 cenderung lebih rendah
dibandingkan dengan nomor 8. Hal ini karena pada soal nomor 7 dibutuhkan ketajaman nalar dibandingkan dengan soal nomor 8.
Berdasarkan soal yang terdapat dalam lampiran, maka dapat dilihat perbedaan dari kedua soal ini. Kedua-duanya adalah soal dengan level 4 dan pada kategori
yang sama. Kedua soal membicarakan bentuk dan ukuran, keterangan bentuk serta
ukuran telah diberikan di soal, namun yang membedakannya adalah pada soal nomor 7 ditanyakan keuntungan dari penjualan Pizza, sedangkan pada soal nomor
8 menanyakan tinggi dari tower yang paling pendek. Soal nomor 7 lebih mengarah pada kemampuan matematisasi, representasi, penalaran, merancang
strategi, dan pengoperasian bilangan, dan soal nomor 8 adalah soal yang mengarah pada kemampuan mematematisasi, merepresentasi, merancang strategi,
pengoperasian bilangan, dan penalaran walaupun tingkat penalaran tergolong rendah.
Untuk menjawab soal nomor 8, siswa harus mampu merepresentasikan gambar yang ada dalam bentuk matematika terlebih dahulu, lalu siswa perlu
mematematisasikan soal tersebut dengan memodelkan soal ke bentuk matematika, setelah itu siswa dapat merancang strategi yang harus digunakan. Strategi yang
digunakan adalah siswa harus mencari tinggi dari masing-masing bangun yang ada dengan bantuan keterangan tinggi tower yang lain. Sehingga, ketika siswa
mampu mencari dan menemukan tinggi tiap bangun penyusun tower, maka soal ini dapat dipecahkan. Berdasarkan hasil tes, untuk soal nomor 8 rata-rata siswa
mampu melalui tahapan-tahapan yang ada, mulai dari merepresentasi, memamatematisasi, hingga merancang strategi dengan baik. Oleh karena itum
maka kemampuan literasi siswa untuk nomor 8 dapat dikatakan baik. Berbeda dengan soal nomor 7. Ide awal dari penyelesaian soal ini adalah
mencari harga per satuan luas dari tiap Pizza, dan dalam menemukan ide awal inilah yang membuat soal ini membutuhkan nalar dan kemampuan analisa yang
tinggi. Ada 4 macam bentuk jawaban yang diberikan oleh siswa. Ada yang
menjawab Pizza dengan diameter 40 cm lebih menguntungkan penjual, ada yang mengatakan kedua Pizza sama-sama menguntungkan penjual, ada yang
mengatakan Pizza dengan diameter 30 cm lebih menguntungkan penjual, dan ada juga yang tidak menjawab. Bagi yang tidak menjawab, mereka tidak tahu harus
menggunakan rumus yang mana untuk menjawab soal ini namun paham akan maksud soal, sehingga dapat dikatakan kemampuan siswa tersebut dalam
menganalisa soal masih rendah. Berbeda dengan ketiga jawaban lainnya, ada alur berpikir dalam menjawab soal ini. Berikut merupakan contoh-contoh jawaban dari
para siswa terkait soal ini a.
Bentuk jawaban siswa yang menjawab Pizza dengan diameter 40 cm lebih menguntungkan.
Gambar 4. 3 Langkah kerja siswa untuk jawaban Pizza dengan diameter 40 cm lebih
menguntungkan penjual.
Berdasarkan jawaban di atas, maka dapat dikatakan bahwa siswa tersebut mampu menganalisa langkah apa yang harus diambil untuk menjawab soal ini.
Berdasarkan teori tentang kemampuan dasar literasi matematis, hal ini merupakan gambaran dari kemampuan literasi matematis terkait merancang
strategi dan kemampuan merancang strategi dari siswa dengan model jawaban seperti di atas tergolong baik. Memilih untuk mencari luas merupakan
gambaran dari kemampuan siswa dalam memodelkan soal ke bentuk matematika. Namun, kemampuan siswa dalam menalar maksud soal masih
kurang. Hal ini dikarenakan, dalam menentukan Pizza mana yang lebih menguntungkan haruslah dikaitkan dengan harga dari masing-masing Pizza
tersebut. Dalam proses mengaitkan antara harga dengan luasan Pizza inilah diperlukan penalaran. Bagaimana mengaitkan harga dengan luasan Pizza yang
telah dicari sebelumnya adalah pokok dari penyelesaian soal ini, karena Pizza yang memiliki harga lebih tinggi per cm
2
inilah Pizza yang lebih menguntungkan penjual. Oleh karena itu, bagi siswa yang menjawab seperti
jawaban di atas dapat dikatakan untuk level ini kemampuan siswa menerapkan konsep dan menalar soal masih rendah atau apabila dikaitkan dengan
kemampuan literasi siswa, kemampuan literasi matematis siswa masih tergolong kurang.
b. Bentuk jawaban siswa yang menjawab Pizza dengan diameter 30 cm lebih
menguntungkan
Gambar 4. 4 Langkah kerja siswa untuk jawaban Pizza dengan diameter 30 cm lebih
menguntungkan penjual.
Berdasarkan jawaban di atas, siswa telah mampu menjawab soal yang diberikan dan juga mampu memberikan alasan yang kuat terhadap
jawabannya. Bagi siswa yang menjawab soal nomor 7 dengan langkah kerja seperti di atas dapat dikatakan bahwa siswa ini memiliki kemampuan literasi
matematis yang baik untuk soal dengan level 4. Hal ini karena, pada langkah kerja yang dituliskan siswa memahami maksud soal dan apa yang harus
dilakukan untuk
menjawab soal
tersebut berarti
siswa mampu
merepresentasikan soal dengan baik. Memilih untuk mencari luas dari kedua Pizza merupakan gambaran kemampuan siswa dalam memodelkan soal ke
dalam bentuk matematika. Setelah itu, siswa dapat dikatakan memiliki kemampuan yang baik dalam bernalar terlihat dari pemilihan langkah
selanjutnya. Siswa memilih sebelum menyimpulkan, terlebih dahulu harus mencari harga per cm
2
dari masing-masing Pizza. Seperti yang dikatakan sebelumnya, proses inilah yang mengukur ketajaman nalar siswa. Karena yang
ditanyakan adalah Pizza mana yang lebih menguntungkan penjual maka langkah mencari harga per cm
2
kedua Pizza merupakan kuncinya. Apabila siswa sampai pada tahap ini, maka dapat dikatakan siswa memiliki nalar yang
baik. Setelah mengetahui harga per cm
2
dari tiap-tiap Pizza, siswa dapat menarik kesimpulan bahwa Pizza mana yang lebih menguntungkan.
Berdasarkan paparan penjelasan di atas, maka dapat disimpulkan bahwa untuk soal nomor 7 yang termasuk level 4 dari soal PISA, siswa memiliki
kemampuan literasi matematis yang baik. c.
Bentuk jawaban siswa yang mengatakan sama-sama menguntungkan.
Gambar 4. 5 Langkah kerja siswa untuk jawaban penjualan kedua Pizza memiliki
keuntungan yang sama
Berdasarkan gambar 4.4, siswa belum mampu memodelkan soal ke dalam bentuk matematika dan menalar soal menggunakan setiap keterangan yang ada
di dalam soal. Dengan hanya membandingan harga penjualan saja, tanpa ada proses memodelkan dan penerapan konsep terlebih dahulu maka dapat
dikatakan siswa paham dengan maksud soal namun kemampuan literasi matematis siswa masih rendah. Hasil wawancara juga menunjukan hal yang
sama, dimana siswa benar-benar hanya berpikir cara seperti inilah yang dapat ditempuh untuk menjawab soal tersebut.
Pada lembar soal yang digunakan dalam penelitian ini, soal nomor 9 merupakan soal dengan level 5 dengan kategori shape and space. Tidak banyak
siswa yang mampu menjawab soal ini. Hal ini menandakan ada juga siswa yang mampu menjawab soal ini dengan benar. Berikut merupakan gambar dari jawaban
siswa dari soal nomor 9.
Gambar 4. 6 Jawaban siswa nomor 9
Soal nomor 9 bukanlah soal yang mudah bagi siswa. Soal dengan tipe keruangan ini hanya mampu dijawab dengan benar oleh 7 orang siswa. Bagi yang
mampu menjawab soal ini, maka dapat dikatakan kemampuan keruangan siswa baik. Terkait dengan kemampuan literasi matematis, soal ini bukanlah soal yang
menuntut siswa untuk merancang model matematika dari soal, namun pada soal ini lebih ditekankan kemampuan keruangan dimana siswa diminta untuk
membayangakan hasil potongan-potongan kubus yang ada pada soal dan berdasarkan teori tentang dasar kemampuan literasi, soal ini lebih mengarah pada
kemampuan merepresentasikan soal dengan bantuan gambar yang lebih menekankan pada kemampuan krepresentasi keruangan. Apabila siswa mampu
menjawab soal ini, maka dapat dikatakan bahwa kemampuan literasi siswa baik untuk level 5 dengan kategori change and relationship yang menekankan pada
kemampuan representasi. Soal nomor 10 merupkan soal dengan level tertinggi dari seluruh soal yang
diberikan pada lembar soal. Soal nomor sepuluh ini melibatkan kemampuan literasi matematis dalam hal mematematisasi, merancang strategi, penalaran, dan
penafsiran. Hasil dari penelitian ini, ada 8 orang siswa yang mampu menemukan ide awal, dan 3 orang di antaranya berhasil menjawab soal dengan benar. Ide awal
untuk menjawab soal ini adalah membagi gelas yang ada menjadi 2 bagian, kemudian ditimbang, yang lebih ringan kembali dibagi lagi menjadi beberapa
bagian yang sama besar lalu ditibang, dan begitu seterusnya. Hal ini merupakan bagian dari kemampuan siswa dalam merancang strategi yang harus digunakan.
Berikut merupakan gambar dari contoh jawaban siswa :
a. Bentuk jawaban siswa yang benar
Gambar 4. 7 Jawaban nomor 10 yang benar
Berdasarkan gambar di atas, maka nampak bahwa siswa memiliki ide awal untuk menjawab soal ini. Siswa membagi gelas-gelas menjadi dua bagian
yang sama besar lalu menimbangnya, lalu melakukannya lagi hingga menemukan gelas yang paling ringan. Dalam hal ini, dapat dikatakan
kemampuan literasi matematika siswa untuk level 6, baik. Soal nomor 10 ini membutuhkan nalar yang tinggi untuk mampu menemukan ide dan
mengeksekusi ide tersebut. Bagian terpenting dari penyelesaian soal ini adalah menentukan ide awal tersebut yang dalam teori hal ini termasuk penyusunan
strategi. Namun, untuk mengatakan kemampuan litersi matematika siswa baik tidak hanya dengan melihat kemampuan siswa dalam menemukan ide awal
tersebut. Serangkaian proses mulai dari menemukan ide hingga mengeksekusi inilah yang dilihat untuk menentukan kemampuan literasi matematis siswa
baik atau tidak. Serangkaian proses seperti yang tampak pada gambar 4.6
memperlihatkan bahwa siswa mampu menjawab soal dengan benar, hal ini menandakan bahwa siswa mampu menyusun strategi dengan baik, dan
mengeksekusi rancangan strategi tersebut hingga menemukan jawaban yang benar. Melalui serangkaian proses tesebut, maka dapat dikatakan pula
kemampuan bernalar siswa pun baik. Namun, ada satu kemampuan yang tidak kalah penting dalam menjawab soal ini, yakni kemampuan penafsiran. Dalam
menentukan strategi, siswa harus mampu menafsirkan langkah-langkah mana yang harus ditempuh untuk memperoleh jawaban yang paling efisien.
Berdasarkan hasil wawancara, diperoleh bahwa siswa yang menjawab dengan benar soal nomor 10 ini pada awalnya hanya mengira-ngira cara
menyelesaiakan soal tersebut, dan pada akhirnya memutuskan untuk menggunakan cara seperti pada gambar 4.6. Proses trail an error yang
dilakukan oleh siswa merupakan bagian dari kemampuan menafsirkan penyelesaian yang harus ditempuh. Oleh karena itu, bagi siswa yang mampu
melibatkan kemampuan penafsirannya, penyusunan strategi dan bernalar, maka dapat dikatakan kemampuan literasi matematis siswa tersebut untuk soal
nomor 10 dengan kategori uncertainty and data tergolong baik sekali.
b. Bentuk jawaban siswa yang hampir benar
Gambar 4. 8 Jawaban nomor 10 yang hampir benar
Berdasarkan gambar 4.8, dapat dilihat bahwa siswa telah memiliki ide awal, yakni membagi dua sama banyak gelas-gelas yang ada lalu
menimbangya. Namun, untuk melanjutkan ke proses selanjutnya hingga memperoleh jawaban yang diinginkan, siswa masih belum mampu
melakukannya. Hal ini menandakan bahwa, kemampuan literasi matematis siswa untuk soal nomor 10 ini masih kurang. Hal ini dikarenakan, siswa hanya
melibatkan kemampuan penafsiran dalam menjawab soal, yakni dengan membagi dua sama banyak gelas-gelas yang ada lalu menimbangnya.
Kemampuan dalam menentukan strategi dan mengeksekusi strategi masih tergolong kurang, karena siswa belum mampu melanjutkan langkah awal yang
diambil hingga menemukan jawaban. Oleh karena itu, dapat dikatakan kemampuan literasi matematis siswa untuk soal nomor 10 dengan bentuk
penyelesaian seperti pada gambar 4.8 tergolong kurang.
Selain beberapa hal terkait kemampuan literasi siswa berdasarkan level, Tabel 4.5 tentang kemampuan literasi matematis tiap siswa dari level 1 sampai level 6
juga menarik untuk dibahas. Dari data yang tertera pada Tabel 4.5, ada 5 orang siswa yang menunjukkan hasil yang cukup menarik perhatian. Kelima siswa
tersebut adalah S2, S7, S14, S16, dan S23. Secara umum, siswa-siswa ini menunjukkan kemampuan literasi yang cenderung rendah untuk level 1 sampai
level 4, tetapi mereka dikatakan memiliki kemampuan yang tergolong baik untuk level tertinggi yakni level 6. Berdasarkan hasil tes yang dapat dilihat di lampiran
B.1, jawaban kelima siswa untuk soal level 1 sampai dengan 4 masih tergolong rendah, yang dilihat dari standar kemampuan literasi matematis dan juga apabila
dikaitkan dengan proses matematika. Oleh karena itu, masuk akal bila kemampuan literasi matematis kelima siswa tersebut rendah. Namun, yang
menjadi pertanyaan adalah apa yang menyebabkan kemampuan literasi siswa pada level 6 bisa tergolong baik, sedangkan kemampuan literasi matematis pada level
bawah tergolong rendah. Berdasarkan hasil wawancara dengan kelima siswa tersebut, alasan mereka dapat menjawab soal nomor 10 yang merupakan soal
dengan level 6 adalah mereka dapat menggunakan cara coba-coba atau yang dikenal dengan istilah trail an error untuk menjawab soal nomor 10, sedangkan
tidak demikian untuk soal di level 1 sampai level 4. Berdasarkan penjelasan di atas, maka dapat disimpulkan bahwa rata-rata
kemampuan literasi matematis siswa masih berada pada level 1 sampai level 3, walaupun ada beberapa siswa yang memiliki kemampuan literasi matematis
sampai pada level 6. Kemampuan literasi matematis siswa pada level 4 masih
tergolong cukup hal ini disebabkan oleh banyak siswa masih terpaku pada rumus, sehingga ketika diberikan soal yang berkaitan dengan nalar dan analisis maka
siswa tidak mampu menyelesaikan soal tersebut dengan baik dan benar. Begitu juga dengan level 5 dan 6. Sehingga, dapat disimpulkan kemampuan literasi siswa
kelas VIII B SMP Kristen Kalam Kudus untuk level 4 sampai 6 masih kurang.