• Moda yang digunakan untuk melakukan pergerakan.
1. Mobil
2. Sepeda motor
3. Jalan Kaki
4. Sepeda
5. Taksi Angkutan umum
3.5 Analisis Regresi Linear Sederhana
Analisis regresi linear adalah merupakan metode statistik yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara variable – variabel yang berbentuk kuantitatif.
Disamping membahas hubungan antara dua atau Iebih variabel variabel bebas dan variabel tidak bebas, analisis regresi juga digunakan untuk membuat perkiraan nilai
suatu variabel dengan menggunakan satu atau beberapa variabel lain yang berhubungan dengan variabel tersebut.
Hubungan antara variabel tidak bebas dengan variabel bebas ini dapat dirumuskan ke dalam bentuk persamaan matematik:
Y = β
o
+ β
1
.x …………………..3.0
dimana: y = variabel tidak bebas variabel terikat
β =
nilai intersep titik potong kurva terhadap sumbu y β
1
= kemiringan slope kurva linear x = variabel bebas
Universitas Sumatera Utara
Tujuan analisis ini adalah untuk mendapatkan satu garis linear yang dapat mewakili data tersebut. Dengan perkataan lain βo dan ,β
1
yang diperkirakan seharusnya membentuk garis linear yang melalui semua atau sebagian titik yang ada.
Seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 3.0 “y” adalah jumlah perjalanan dalam satuan orang atau pergerakan kendaraan. “x” ialah variabel tidak bebas yang
mempengaruhi jumlah perjalanan misalnya faktor tata guna lahan atau faktor sosial
ekonomi, sedangkan nilai SSE e ialah perbedaan nilai “x” dengan nilai y.
Gambar 3.0 Contoh perbedaaan nilal e dengan garis
3.5.1 Metode Kuadrat Terkecil Untuk Regresi Linear
Metode kuadrat terkecil least square method adalah metode yang digunakan untuk menentukan persamaan linear estimasi, berarti memilih satu kurva linear dari
beberapa kemungkinan kurva linear yang dapat dibuat dari data aktual dengan data estimasinya. Kriteria ini dikenal dengan istilah prinsip kuadrat terkecil principle of
least square. Prinsip pemilihan g aris yang mempunyai nilai βo nilai β
1
yang dapat meminimumkan.
Universitas Sumatera Utara
……….3.1
Dimana: SSE
= jurnlah kuadrat utuk kesalahan sum of square for error Y
1
= nilai variabel Y
1
Y = nilai taksiran Y
Untuk membuat peramalan, penaksiran, atau pendugaan dengan persamaan regresi maka nilai β
dan β
1
harus ditentukan terlebih dahulu. Dengan metode kuadrat terkecil least square
, nilai β dan
nilai β
1
dapat ditentukan dengan rumusan:
………………..3.3 …3.2
Dimana : β
= nilai inetersep atau nilai y jika x = 0
β
1
= kemiringan slope kurva linear y
= nilai rata-rata y
x = nilai rata-rata x
n = jumlah data yang digunakan sebagai sample
3.5.2 Koefisien Korelasi
Koefisien korelasi adalah merupakan alat statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui derajat hubungan linear antara suatu variabel dengan variabel lain,
Universitas Sumatera Utara
analisis digunakan dalam hubungannya dengan analisis regresi untuk mengukur ketepatan garis regresi dalam menjelaskan explaining variasi nilai variabel tidak
bebas. Koefisien korelasi disimbolkan dengan “r”. Koefisien korelasi r memiliki
nilai antara -1 dan + 1 - 1
≤ r ≤1. a
Jika r bernilai positif maka variable - variabel berkorelasi positif, semakin dekat nilai r ke +1 maka semakin kuat korelasinya, demikian
pula sebaliknya. b
Jika r bernilai negative maka variable - variabel berkorelasi negatif. Semakin dekat nilai r ke -1 maka semakin kuat korelasinya, demikian
pula sebaliknya. c
Jika r bernilai -1 dan +1 maka variabel menujukkan korelasi positif
atau negatif sempurna. Koefisien korelasi dengan metode least square dirumuskan:
…………………….3.3
dimana:
r = koefisien korelasi
n =jumlah data
x dan y : variabel
Jika r koefisien korelasi dikuadratkan, akan menjadi koefisien determinasi r
2
atau koefisien penentu, yang artinya penyebab perubahan pada variabel y datang dari varibel x, sebesar r
2
.
Universitas Sumatera Utara
Dalam bentuk rumus, koefisien determinasi r
2
dapat ditulis:
……………….3.4 Nilai koefisien determinasi terletak antara 0 dan + 1 0
≤ r
2
≤ + 1 dimana:
r = koefisien korelasi
n = jumlah data
x dan y : variable 3.5.3 Standar Error Koefisien Regresi
Dalam studi ini standar error koefisien regresi dipakai pada analisis regresi untuk menguji hipotesa dan membuat perkiraan interval koefisien regresi parsial.
Standar error koefisien regresi dapat ditentukan sebagai berikut:
………………………….3.5 dimana:
k = p + l
n-k = adalah jumlah data dan k adalah jumlah variabel dalam persamaan
regresi. p
= adalah jumlah variabel bebas x
y = nilal taksir variabel tidak bebas y
Standar error bagi koefisien regresi adalah, β
1
M.L Hasan, 1997 adalah:
……………………..3.6
Universitas Sumatera Utara
3.5.4 Pembentukan Variabel
Salah satu cara untuk menentukan hubungan yang tidak linear dari variabel adalah dengan cara membuat hubungan yang tidak linear menjadi linear. Kemudian
setelah ditentukan nilai dari variabel dibuat kembali ke bentuk asal.
Gambar 3.1 Perubahan bentuk variabel.
Contoh lain dibuat ke dalam bentuk linear diberikan dalam Tabel 3.1.
Tabel 3.1 Berapa bentuk model tidak linear
Universitas Sumatera Utara
3.6 Regresi Linear berganda
Kategori