Regresi Linear berganda STUDI PUSTAKA

3.6 Regresi Linear berganda

Persamaan regresi yang telah dibahas sebelumnya hanya memfokuskan pada model yang menggunakan satu variabel bebas saja. Studi bangkitan perjalanan pada umumnya mempunyai dua atau lebih variabel tidak bebas dengan bentuk sebagai berikut: Y = β + β 1 X 1 + β 2 X 2 + β 3 X 3 ……….β m X m …………3.7 dimana: X 1 = variabel bebas 1 X 2 = variabel bebas 2 X 3 = variabel bebas 3 X m = variabel bebas m β = nilai y pada perpotongan antara garis linear dengan sumbu-y β 1 = kemiringan slope yang berhubungan dengan Variabel X 1 β 2 = slope yang berhubungan dengan X 2 Biasanya persamaan 3.7 diubah menjadi Xo = 1 supaya β sebagai parameter pintasan. M.L Hasan, 1999. Jika terdapat dua variabel tidak bebas maka persamaan diatas menjadi: ………….3.8 ………….3.9 Universitas Sumatera Utara Dimana : variabel Y 1 – Y rata – rata variabel X i1 – X 1 rata – rata variabel X i2 – X 2 rata – rata Dengan metode eliminasi terhadap persamaan 3.9 dan persamaan 3.10 maka kita akan mendapatkan nilai β 1 dan β 2 . Sed angkan nilai βo didapatkan melalui rumus: …………3.10 Dimana : Y = nilai rata-rata variabel y X = nilai rata-rata variabel x X 2 = nilai rata-rata variavel X2 β 1 = kemiringan slope yang berhubungan dengan Xi β 2 = kemiringan slope yang berhubungan dengan X2

3.6.1 Koefisien Determinan R

2 Dan Korelasi Berganda Pada analisis regresi, untuk melihat derajat hubungan antara variabel tidak bebas dengan variabel bebas dengan melihat nilai dari koefisien determinan R 2 persamaan regresi. M.I. Hasan, 1999 Universitas Sumatera Utara Jadi dalam hubungan dua variabel, regresi Y terhadap X 1 dan X 2 , ingin diketahui berapa besarnya persentase sumbangan X 1 dan X 2 terhadap variasi naik turunnya Y secara bersama-sama. Besarnya persentase sumbangan ini disebut Koefisien determinan berganda. Besarnya koefisien determinasi antara 0-1, semakin mendekati 0 nol besarnya nilai koefisien determinasi suatu persamaan regresi, maka semakin kecil pula pengaruh semua variabel bebas terhadap variabel tidak bebas, sehingga garis regresi tidak dapat dipergunakan untuk peramalan bangkitan perjalanan Y. Sebaliknya semakin besar nilai koefisien determinasi ≤ 1 maka semakin besar pula pengaruh semua variabel bebas terhadap variabel tidak bebas, sehingga semakin tepat garis regresi dibuat sebagai peramalan bangkitan perjalanan Y. Pengaruh semua varaibel bebas secara bersama-sama terhadap nilai variabel tidak bebas dapat diketahui dengan melakukan pengujian terhadap variasi nilai variabel yang terdapat dalam persamaan regresi. Dalam analisis studi ini, dimana antara vaniabel bebas yang mempunyai koefisien determinasi yang tinggi ≤ 1 akan dipilih untuk menjadi suatu persamaan bangkitan perjalanan. Rumusan untuk memproleh nilai koefisen determinan berganda R 2 adalah: …………..3.11 Dimana : β 1 dan β 2 = kemiringan slope akibat variabel X 1 dan X 2 Universitas Sumatera Utara

3.6.2 Pengujian Hipotesa Secara Parsial Uji-t

Uji-t biasanya digunakan untuk menguji tingkat kepentingan variabel dalam persamaan regresi. Jika nilai-t yang diperoleh dan suatu koefisien variabel tidak mencapai suatu nilai yang ditetapkan oleh tabel sebaran-t, maka variabel tersebut di dalam persamaan regresi tidak diperlukan dan dapat dikeluarkan dari persamaan regresi Rizal Atiq, 1994. t = Koefisien regresi β 1 ……………….3.12 Kesalahan standar koef.regresiRβ1 nilai t yang didapat dari persamaan regresi harus melebihi nilai-t yang didapat dari tabel sebaran-t, agar suatu variabel dapat memberikan nilai yang berarti terhadap model yang dipilih dengan selang kepercayaan yang diberikan SK, pada persamaan regresi. SK = β 1 ± Z R β1 ………………..3.13 Nilai-Z tergantung pada selang kepercayaan yang diinginkan, untuk nilai derajat kebebasan dfR = n-p dengan selang kepercayaan 95 pada tabel sebaran-t pada lampiran, didapat nilai Z adalah 1,960. 3.6.3 Pengujian Hipotesa Secara Menyeluruh Uji-F Uji - f dilakukan untuk setiap parameter regresi, sedangkan untuk Uji - f dilakukan terhadap suatu persamaan regresi. Misalnya kita melakukan pemeriksaan dengan menggunakan n sampel, maka untuk menentukan F test M.I. Hasan 1999 adalah Universitas Sumatera Utara ………..3.14 ………..3.15 ………...3.16 Universitas Sumatera Utara

BAB IV PENYAJIAN DATA

4.1 Data Yang Diperoleh

Dari hasil rekapitulasi pendataan yang diperoleh dari 80 rumah tangga yang disurvey diperoleh jumlah angota keluarga sebanyak 349 orang, sehingga didapat rata – rata 4,365 orang setiap rumah. Dari hasil pengumpulan data dengan jumlah sebanyak 80 rumah tangga tersebut didapatkan 79 orang bapak sebagai kepala keluarga dan 1 orang telah meninggal dunia. Jumlah ibu rumah tangga sebanyak 79 orang dan 1 orang telah meninggal dunia. Jumlah anak adalah 184 orang ditambah 7 orang sebagai saudara famili dalam keluarga tersebut, baik yang sudah bekerja maupun yang masih sekolah Rincian data responden dilihat pada Tabel 4.1 Tabel 4.1 Rincian Data Responden Uraian Responden Jumlah Persentase Jumlah Responden 349 100 Jumlah keluarga rumah 80 100 Status keluarga a. Kepala Keluarga 79 22,64 b. Ibu Rumah tangga 79 22,64 c. Anak 184 52,72 d. Famili Saudara 7 2 Usia Bapak Ibu a. 25 tahun 3 0,86 b. 22 – 55 136 38,98 c. 55 tahun 19 5,44 Universitas Sumatera Utara