Ciri penting dari regresi sederhana adalah apabila terdapat homoscedasticity. Homoscedasticity adalah kesamaan distribusi Y pada setiap nilai X. Artinya
berapapun besarnya X, kalau diamati nilai Y nya dan dihitung deviasi standartnya relative sama, misalnya jika pada nilai
diamati nilai Y dan dicatat deviasi satndartnya, dan dibandingkan dengan nilai Y pada
maka nilainya sama, yang berarti distribusi nilai Y terhadap nilai X selalu sama. gejala ini yang dimaksud
dengan homoscedasticity. Kalau distribusinya tidak sama maka tidak boleh terjadi pada regresi linear sederhana.
Model regresi linier sederhanaya adalah:
Keterangan : Ŷ
= Variabel terikat dependent variable = Variabel bebas independent variable
a = Konstanta intrcept
b = Kemiringan slope
2.4 Analisis Regresi Linear Berganda
Jika dalam regresi linear sederhana hanya memiliki 2 variabel saja yaitu satu
variabel terikat Y dan satu variabel bebas X dengan satu prediktor a. Pada regresi linear berganda terdapat lebih dari 2 variabel, satu variabel untuk variabel
terikat, dan lebih dari satu untuk variabel tertutup.
Regresi berganda berguna untuk mencari pengaruh dua atau lebih variabel bebas atau untuk mencari hubungan fungsional dua variabel bebas atau lebih
Universitas Sumatera Utara
terhadap variabel terikatnya, atau untuk meramalkan dua variabel bebas atau lebih terhadap variabel terikatnya. Dengan demikinan multiple regression regresi
berganda digunakan untuk penelitian yang menyertakan beberapa variabel sekaligus. Dalam hal ini regresi juga dapat dijadikan pisau analisis terhadap
penelitian yang diadakan, tentu saja jika regresi diarahkan untuk menguji variabel-variabel yang ada.
Pada dasarnya rumus pada regresi berganda sama dengan rumus pada
regresi sederhana, hanya saja pada regresi berganda ditambahkan variabel- variabel lain yang juga diikutsertakan dalam penelitian. Adapun rumus yang
dipakai disesuaikan dengan jumlah variabel yang diteliti. Rumusnya adalah sebagai berikut:
Untuk 2 prediktor :
Untuk 3 prediktor :
Untuk n prediktor :
Pada dasarnya regresi berganda digunakan untuk menghitung dan atau menguji tingkat signifikansi, antara lain:
a. Menghitung persamaan regresinya b. Menguji apakah persamaan regresinya signifikan
c. Dan bagaimana kesimpulannya?
Untuk hal ini penulis menggunakan regresi linear berganda dengan 3 variabel, yaitu 1 variabel terikat, dan 2 variabel bebas. Secara umum model regresi linier
berganda adalah sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
Keterangan : = Variabel terikat dependent variable
= Variabel bebas independent variable = Konstanta regresi
= Koefisien regresi variabel bebas ɛ
= Pengamatan variabel error Adapun untuk mencari nilai:
,
di taksir ∑ =
n + ∑
+ ∑
∑ =
∑ +
∑ +
∑ ∑
= ∑
+ ∑
+ ∑
Untuk menghitung nilai koefisien b , b
1
, b
2
dapat menggunakan rumus sebagai berikut:
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
s = n ∑
- ∑ ∑
t = n ∑
– ∑
u = tq - r
2
Universitas Sumatera Utara
sehingga :
b
1
=
b
2
=
b =
∑ ∑
`
2.5 Koefisien Determinasi
