sehingga :
b
1
=
b
2
=
b =
∑ ∑
`
2.5 Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi dinyatakan dengan R
2
untuk pengujian regresi linier berganda yang mencakup lebih dari dua variabel. Koefisien determinasi adalah
untuk mengetahui proporsi keragaman total dalam variabel tak bebas Y yang dapat dijelaskan atau diterangkan oleh variabel-variabel bebas X yang ada di
dalam model persamaan regresi linier berganda secara bersama-sama. Maka R
2
akan ditentukandengan rumus:
=
∑
Dengan:
=
Jumlah kuadrat regresi
Harga R yang diperoleh sesuai dengan variasi yang dijelaskan masing- masing variabel yang tinggal dalam regresi. Hal ini mengakibatkan variansi yang
Universitas Sumatera Utara
dijelaskan penduga yang disebabkan oleh variabel yang berpengaruh saja yang bersifat nyata.
2.6 Koefisien Korelasi
Setelah mendapatkan hasil tentang jumlah pengaruh pada variabel yang diteliti,
untuk selanjutnya penulis akan mencari seberapa besar hubungan antara variabel yang terikat dengan yang bebas, atau antara variabel bebas itu sendiri.
Untuk mengukur seberapa kuat hubungan antara variabel tersebut maka digunakan metode analisis korelasi. Analisis korelasi adalah alat statistik yang
dapat digunakan untuk mengetahui derajat hubungan linear antara satu variabel dengan variabel yang lain algifri,2000:45. Umumnya analisis korelasi
digunakan, dalam hubungannya dengan analisis regresi, untuk mengukur ketepatan garis regresi dalam menjelaskan explaining variasi nilai variabel
dependen.Hasil dari perhitungan korelasi diinterpretasikan pada sebuah hubungan yang didasarkan pada nilai angka yang muncul.
Sandaran nilainya adalah ,- 1≤ r ≤1. Semakin tinggi nilai koefisien korelasi
semakin mendekati nilai 1 maka hubungannya antara dua varibel tersebut semakin tinggi, jika nilai koefisiennya mendekati nilai 0 mka hubungnnya
semakin rendah. Adapun jika nilainya bertanda negatif, maka terjadi hubungan yang berlawanan arah, artinya jika suatu nilai variabel naik maka nilai variabel
lain akan turun. Secara jelas dapat dilihat di tabel berikut:
Tabel 2.6.1 interpretasi nilai r
Universitas Sumatera Utara
R Interpretasi
0,01 – 0,20
0,21 – 0,40
0,41 – 0,60
0,61 – 0,80
0,81 – 0,99
1 Tidak berkorelasi
Sangat rendah Rendah
Agak rendah Cukup
Tinggi Sangat tinggi
Sumber : Hartono, M. Pd statistik untuk penelitian
Jika suatu korelasi bertanda positif r 0 maka contoh gambar grafiknya seperti ditunjukkan oleh gambar 2.6.2 berikut:
Gambar 2.6.2 korelasi positif
Jika suatu korelasi bertanda negatif r 0 maka contoh gambar grafiknya seperti ditunjukkan oleh gambar 2.6.3 berikut:
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.6.3 korelasi negatif
Jika suatu korelasi tidak menunjukkan adanya hubungan r = 0 maka contoh gambar grafiknya seperti ditunjukkan oleh gambar 2.6.4 berikut:
Gambar 2.6.4 korelasi nol
Bentuk umum korelasi adalah:
Universitas Sumatera Utara
=
– √
Dalam hal ini penulis menggunakan empat variabel dalam penelitiannya,
untuk hubungan 3 variabel dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
a. Koefisien korelasi antara
dan Y
=
– √
b. Koefisien korelasi antara dan Y
=
– √
c. Koefisien korelasi ana dan
=
– √
2.7 Uji Regresi Linier Berganda