L a m p i r a n | 5
a a
2
45 a
60 30
2a a
√3
a
a. Perbandingan sisi-sisi segitiga khusus sudut 30
o
dan 60
o
pada segitiga siku-siku.
Jika suatu segitiga sisi-sisinya berbanding 2a : a : a atau 2:
√3 : 1, maka segitiga itu adalah segitiga siku-siku dengan sudut 90
o
menghadap sisi terpanjang hipotenusa 2a, sudut 60
o
menghadap sisi siku-siku terpanjang a
3 , sudut 30
o
menghadap sisi siku-siku terpendek a.
b. Perbandingan sisi-sisi segitiga khusus sudut 45
o
Jika suatu segitiga sisi-sisinya berbanding a : a : a atau
: 1: 1
, maka segitiga itu adalah segitiga siku-siku sama kaki dengan sudut 90
o
menghadap sisi terpanjang hipotenusa a 2 , dan sudut 45
o
menghadap sisi siku-sikunya a.
F. Menghitung panjang diagonal pada bangun datar misalnya persegi, persegi panjang, belah ketupat
. Penyelesaian persoalan dalam bangun datar dengan Teorema
Pythagoras meliputi penentuan panjang diagonal dan panjang sisi-sisi lainnya dari bangun datar tersebut.
L a m p i r a n | 6
Contoh 1: Perhatikan gambar di bawah ini :
Panjang diagonal belah ketupat masing-masing DB = 16 cm dan AC = 30 cm. Tentukan keliling belah ketupat itu
Diketahui : DB = 16 cm dan AC = 30
Ditanya : Berapa keliling belah ketupat?
Penyelesaian :
Perhatikan ∆�
= 8
2
+ 5
2
= 289 = 17
Karena panjang BC = CD = DA =AB maka keliling belah ketupat itu adalah
4 × 17 = 68 Jadi keliling belah ketupat = 68 cm
G. Menyelesaikan masalah sehari-hari dengan menggunakan Teorema Pythagoras
. Dalam kehidupan sehari-hari dapat ditemukan masalah-masalah
yang memanfaatkan Teorema Pythagoras. Untuk menyelesaikan masalah- masalah tersebut akan lebih mudah jika kita lukiskan sketsanya.
D C
B
A O
L a m p i r a n | 7
Contoh : Sebuah tiang listrik, agar berdiri tegak ditahan oleh tali kawat baja. Jika
jarak dari patok pengikat terhadap tiang listrik adalah 5 m dan tinggi tiang listrik adalah 4 m, maka tentukanlah panjang tali kawat baja minimal yang
dibutuhkan Sketsa
Diketahui : AB = 5 m, BC = 4 cm
Ditanya: berapa panjang tali kawat baja minimal yang dibutuhkan?
Penyelesaian :
Karena tiang listrik membentuk segitiga siku-siku, maka untuk mencari panjang tali kawat dapat menghitung sisi miring
segitiga siku-siku tersebut.
2
=
2
+
2 2
= 5
2
+ 4
2 2
= 25 + 16
= 41
Jadi panjang tali kawat baja adalah 41 m
4 m 5 m
Tali kawat baja Tiang listrik
A B
C
L a m p i r a n | 8
VIII. Proses Belajar Mengajar 1. Pertemuan Pertama
Kegiatan Keterangan
Alokasi waktu
Guru menyampaikan salam pembuka dan menjelaskan kegiatan pembelajaran yang
akan dilakukan.
Placement test:
- Guru membagikan lembar kerja
Placement test yang berkaitan dengan materi teorema phytagoras.
- Siswa mengerjakan Placement test
secara mandiri. -
Guru menjelaskan secara singkat akan diadakannya
Placement test yang berisi soal-soal singkat yang
berkaitan dengan materi yang akan dipelajari bersama, yaitu
dalil phytagoras. 5 menit
30 menit
2. Pertemuan kedua Apersepsi :
Kegiatan Keterangan
Alokasi waktu
.
Teams:
- Guru mengumumkan pembagian
kelompok.
-
Kelompok terdiri dari 4-5 siswa yang heterogen yang
telah dibuat guru berdasarkan nilai pre-test sebelumnya.
5 menit
Kegiatan Inti :
Kegiatan Keterangan
Alokasi waktu
Teaching grup:
- Guru menuliskan topik yang akan
dibahas yaitu pembuktian Teorema Pythagoras, lalu menggali kemampuan
- Siswa dapat mengetahui alur
pembelajaran dengan jelas. -
Siswa mengemukakan jawaban 10 menit
L a m p i r a n | 9
awal siswa dengan tanya jawab tentang segitiga siku-siku, luas segitiga, dan
luas persegi yang telah diperoleh siswa pada materi bangun datar.
Student creative:
- Guru membagikan LKS I berisi
ringkasan materi dan soal yang berhubungan dengan pembuktian
teorema Pythagoras dan menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua
sisi lain diketahu. -
Siswa secara individu mempelajari materi sambil mengerjakan soal-soal
latihan, dilanjutkan mengerjakan latihan awal.
Student Creative:
- Guru berkeliling mengamati kerja tiap
siswa dan memberikan bantuan kepada siswa yang mengalami kesulitan.
Team study:
- Setelah selesai mempelajari ringkasan
materi, mengerjakan soal latihan, dan mengerjakan latihan awal pada LKS I,
guru mengajak siswa untuk bergabung pada kelompoknya masing-masing
Team study:
- Dalam kelompok, siswa saling
mendiskusikan hasil pekerjaannya dalam LKS I dengan temannya satu
kelompok, saling mengoreksi, bertukar pikiran dan pendapat, bekerja sama
menguasai materi, serta membuat kesepakatan jawaban sebagai jawaban
kelompok.
Whole Class unit:
- Guru menginstruksikan siswa
melakukan diskusi dengan presentasi terhadap pertanyaan.
- Siswa mempelajari ringkasan
materi dalam LKS I, mengerjakan latihan awal
secara individu.
- Guru membantu seperlunya.
- Guru berkeliling tiap kelompok
mengawasi dan membantu seperlunya.
- Perwakilan dari kelompok yang
terpilih untuk 15 menit
15 menit
20 menit
L a m p i r a n | 10
kelompok hasil jawaban soal latihan dan latihan awal LKS I.
mempresentasikan hasil jawaban LKS I. Kelompok
yang lain memberi tanggapan atau mengajukan pertanyaan.
Kegiatan akhir : 10 menit
Kegiatan Keterangan
Alokasi waktu
Team study:
- Guru melakukan evaluasi dan
penegasan terhadap presentasi hasil jawaban latihan awal LKS I tiap
kelompok. -
Siswa diberi kesempatan untuk bertanya apabila masih ada yang kurang
jelas. -
Guru memberi salam penutup. 5 menit
3. Pertemuan ketiga Apersepsi :
Kegiatan Keterangan
Alokasi waktu
Guru mengucapkan salam Guru menuliskan topik materi yang akan
dibahas yaitu menghitung apakah suatu segitiga merupakan segitiga siku-siku atau
bukan dan mengenai Triple Pythagoras. Guru menggali kemampuan awal siswa
dengan tanya jawab untuk mengingatkan Teorema Pythagoras yang telah dibahas
dalam pertemuan sebelumnya. -
Siswa dapat mengetahui alur pembelajaran dengan jelas.
- Siswa mengemukakan
jawaban terhadap pertanyaan. 5 menit
L a m p i r a n | 11
Kegiatan Inti :
Kegiatan Keterangan
Alokasi waktu
Student creative:
- Guru membagikan LKS II berisi
ringkasan materi dan soal yang berhubungan dengan Menghitung
apakah suatu segitiga merupakan segitiga siku-siku atau bukan dan
mengenai Triple Pythagoras. -
Siswa secara individu mempelajari materi sambil mengerjakan soal-soal
latihan, dilanjutkan mengerjakan latihan awal.
Student Creative:
- Guru berkeliling mengamati kerja tiap
siswa dan memberikan bantuan kepada siswa yang mengalami kesulitan.
Team study:
- Setelah selesai mempelajari ringkasan
materi, mengerjakan soal latihan, dan mengerjakan latihan awal pada LKS II,
guru mengajak siswa untuk bergabung pada kelompoknya masing-masing
Team study:
- Dalam kelompok, siswa saling
mendiskusikan hasil pekerjaannya dalam LKS II dengan temannya satu
kelompok, saling mengoreksi, bertukar pikiran dan pendapat, bekerja sama
menguasai materi, serta membuat kesepakatan jawaban sebagai jawaban
kelompok.
Whole Class unit:
- Guru menginstruksikan siswa
- Siswa mempelajari ringkasan
materi dalam LKS II, mengerjakan latihan awal
secara individu.
- Guru mengamati kerja tiap
siswa, dan membantu seperlunya.
15 menit
15 menit
25 menit
L a m p i r a n | 12
melakukan diskusi dengan presentasi kelompok hasil jawaban pada soal
latihan dan latihan awal LKS II -
Guru melakukan evaluasi dan penegasan terhadap presentasi hasil
jawaban latihan awal LKS II tiap kelompok.
- Perwakilan dari kelompok yang
terpilih untuk mempresentasikan hasil
jawaban LKS. Kelompok yang lain memberi tanggapan atau
mengajukan pertanyaan.
Kegiatan akhir :
Kegiatan Keterangan
Alokasi waktu
Team study:
- Guru memberikan 2 soal kuis 1 yang
memuat materi problem solving menghitung apakah suatu segitiga
merupakan segitiga siku-siku atau bukan dan mengenai Triple Pythagoras.
- Siswa mengerjakan secara
individu 10 menit
4. Pertemuan keempat Apersepsi :
Kegiatan Keterangan
Alokasi waktu
Guru mengucapkan salam Guru bersama siswa membahas soal kuis
pada pertemuan sebelumnya. Guru menggali kemampuan awal siswa
dengan tanya jawab materi untuk mengingatkan kembali segitiga merupakan
segitiga siku-siku atau bukan dan mengenai Triple Pythagoras.
- Siswa dapat mengetahui alur
pembelajaran dengan jelas. -
Siswa mengemukakan jawaban terhadap pertanyaan.
10 menit
L a m p i r a n | 13
Kegiatan Inti :
Kegiatan Keterangan
Alokasi waktu
Student creative:
- Guru membagikan LKS III berisi
ringkasan materi dan soal yang memuat materi menghitung perbandingan sisi-
sisi segituga siku-siku dengan sudut istimewa dan menghitung
perbandingan sisi-sisi segitiga siku- siku.
- Selanjutnya guru meminta siswa secara
individu mempelajari materi sambil mengerjakan soal-soal latihan,
dilanjutkan latihan awal.
Student Creative:
- Guru berkeliling mengamati kerja tiap
siswa dan memberikan bantuan kepada siswa yang mengalami kesulitan.
Team study:
- Setelah selesai mempelajari ringkasan
materi, mengerjakan soal latihan, dan mengerjakan latihan awal pada LKS III,
guru mengajak siswa untuk bergabung pada kelompoknya masing-masing
Team study:
- Dalam kelompok, siswa saling
mendiskusikan hasil pekerjaannya dalam LKS III dengan temannya satu
kelompok, saling mengoreksi, bertukar pikiran dan pendapat, bekerja sama
menguasai materi, serta membuat kesepakatan jawaban sebagai jawaban
kelompok.
Whole Class unit:
- Guru menginstruksikan siswa
- Guru mengamati kerja
kelompok, dan membantu seperlunya.
- Perwakilan dari kelompok yang
15 menit
15 menit
20 menit
L a m p i r a n | 14
melakukan diskusi dengan presentasi kelompok hasil jawaban pada soal
latihan dan latihan awal LKS III -
Guru melakukan evaluasi dan penegasan terhadap presentasi tiap
kelompok hasil jawaban latihan awal LKS III
terpilih untuk mempresentasikan hasil
jawaban LKS. Kelompok yang lain memberi tanggapan atau
mengajukan pertanyaan.
Kegiatan Akhir:
Kegiatan Keterangan
Alokasi waktu
Team study:
- Guru memberikan 2 soal kuis 2 yang
memuat materi problem solving menghitung perbandingan sisi-sisi
segituga siku-siku dengan sudut istimewa dan menghitung perbandingan
sisi-sisi segitiga siku-siku. -
Siswa mengerjakan secara individu
10 menit
5. Pertemuan kelima Apersepsi :
Kegiatan Keterangan
Alokasi waktu
Guru mengucapkan salam Guru bersama siswa membahas soal kuis
pada pertemuan sebelumnya. Guru mengemukakan tujuan pembelajaran
yaitu siswa diharapkan dapat menghitung panjang diagonal pada bangun datar. Misal
persegi, persegi panjang, belah ketupat dan siswa dapat menyelesaikan masalah sehari-
hari dengan menggunakan Teorema Pythagoras
Guru menggali kemampuan awal siswa dengan tanya jawab materi sebelumnya
- Siswa dapat mengetahui alur
pembelajaran dengan jelas. -
Siswa mengemukakan jawaban terhadap pertanyaan.
15 menit
L a m p i r a n | 15
yaitu mengenai menghitung perbandingan sisi-sisi segituga siku-siku dengan sudut
istimewa dan menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku.
Kegiatan Inti :
Kegiatan Keterangan
Alokasi waktu
Student creative:
- Guru membagikan LKS IV berisi
ringkasan materi dan soal yang berhubungan dengan menghitung
menghitung panjang diagonal pada bangun datar misal persegi, persegi
panjang, belah ketupat dan menyelesaikan masalah sehari-hari
dengan menggunakan teorema Pythagoras.
- Guru meminta siswa secara individu
mempelajari materi sambil mengerjakan soal-soal latihan,
dilanjutkan latihan awal.
Student Creative:
- Guru berkeliling mengamati kerja tiap
siswa dan memberikan bantuan kepada siswa yang mengalami kesulitan.
Team study:
- Setelah selesai mempelajari ringkasan
materi, mengerjakan soal latihan, dan mengerjakan latihan awal pada LKS
IV, guru mengajak siswa untuk bergabung pada kelompoknya masing-
masing
Team study:
- Dalam kelompok, siswa saling
- Guru mengamati kerja
kelompok, dan membantu seperlunya.
15 menit
15 menit
25 menit
L a m p i r a n | 16
mendiskusikan hasil pekerjaannya dalam LKS IV dengan temannya satu
kelompok, saling mengoreksi, bertukar pikiran dan pendapat, bekerja sama
menguasai materi, serta membuat kesepakatan jawaban sebagai jawaban
kelompok.
Whole Class unit:
-
Guru menginstruksikan siswa melakukan diskusi dengan presentasi
kelompok hasil jawaban pada soal latihan dan latihan awal LKS IV.
- Perwakilan dari kelompok
yang terpilih untuk mempresentasikan hasil
jawaban LKS. Kelompok yang lain memberi tanggapan atau
mengajukan pertanyaan.
Kegiatan Akhir:
Kegiatan Keterangan
Alokasi waktu
Team study:
- Guru melakukan evaluasi dan
penegasan terhadap presentasi tiap kelompok hasil jawaban latihan awal
LKS IV. -
Siswa bersama guru merangkum dan membuat kesimpulan tentang materi
yang telah dipelajari. -
Guru memberi kesempatan pada siswa untuk bertanya apabila masih ada yang
kurang jelas. -
Guru menyampaikan bahwa pada pertemuan berikutnya akan diadakan tes
akhir, yaitu materi Pythagoras. -
Guru membagikan hasil Placement test dan kuis
10 menit
L a m p i r a n | 17
6. Pertemuan keenam Apersepsi
Kegiatan Keterangan
Alokasi waktu
Guru mengucapkan salam Guru membagikan lembar tes akhir.
5 menit
Kegiatan inti
Kegiatan Keterangan
Alokasi waktu
Siswa mengerjakan tes akhir Setelah selesai guru bersama siswa
membahas soal tes akhir yang dirasa sulit. 70 menit
Penutup
Kegiatan Keterangan
Alokasi waktu
Guru mengumumkan pembagian penghargaan kelompok, berdasarkan nilai
kuis I dan II. 5 menit
H. Sumber Pembelajaran
