Berdasarkan kurva TP, AP dan MP diatas kita bisa membagi proses produksi menjadi tiga tahapan yaitu tahap I, tahap II dan tahap III. Tahap I, kurva
APL dan MPL terus meningkat. Makin banyak penggunaan faktor produksi maka semakin tinggi produksi rata-ratanya. Tahap ini disebut tahap tidak rasional
karena jika penggunaan faktor produksi ditambah maka penambahan output total yang dihasilkan akan lebih besar dari penambahan faktor produksi itu sendiri.
Seorang produsen yang rasional akan memproduksi output pada tahap yang kedua. Dalam tahap ini terjadi perpotongan antara kurva MPL dan kurva APL
pada saat APL mencapai titik optimal. Pada tahap ini masih dapat meningkatkan output walaupun dalam presentasi kenaikan yang sama atau lebih kecil dari
kenaikan jumlah faktor produksi yang digunakan. Penambahan satu unit faktor produksi maka akan memberikan tambahan produksi total TP, walaupun
produksi rata-rata AP dan marginal produk MP menurun tetapi masih dalam daerah yang positif.
2.1.3. Fungsi Produksi Cobb-Douglas
Fungsi produksi Cobb-Douglas adalah suatu fungsi atau persamaan yang melibatkan dua atau lebih variabel, dimana variabel yang satu disebut dengan
variabel dependen, yang dijelaskan Y, dan yang lain disebut variabel independen, yang menjelaskan X Soekartawi, 2003.
Bentuk fungsi produksi Cobb-Douglas secara matematis adalah sebagai berikut:
Y = αX
1 b1
X
2 b2
X
3 b3
…Xn
bn
e
u
………………………………………… 2.5
Universitas Sumatera Utara
Untuk memudahkan pandangan terhadap persamaan tersebut maka persamaan diubah dalam bentuk linear berganda dengan cara melogaritmakan
persamaan tersebut menjadi persamaan berikut ini:
LnY = Lnb + b
1
LnX
1
+ b
2
LnX
2
+ … + b
n
LnXn + u ……………… 2.6
Dimana:
Y = output
Xi = input
Lnb = intercept
b
1
= parameter fungsi, juga merupakan elastisitas produksi u
= kesalahan karena faktor acak
Fungsi produksi Cobb-Douglas harus dilogaritmakan dan diubah bentuk fungsinya menjadi bentuk fungsi linear dalam penggunaannya dalam penyelesaian
analisis produksi, dengan syarat sebagai berikut: 1. Tidak ada pengamatan variabel penjelas X yang bersifat nol sebab logaritma
dari nol adalah suatu bilangan yang besarnya tidak diketahui infinite. 2. Dalam fungsi produksi, diasumsikan tidak terdapat perbedaan teknologi pada
setiap pengamatan non-neutral difference in the respective technologies. Dalam artian bahwa kalau fungsi produksi Cobb-Douglas yang dipakai
sebagai model dalam suatu pengamatan dan bila diperlukan analisis yang memerlukan lebih dari satu model, maka perbedaan model tersebut terletak
pada intercept dan bukan pada kemiringan garis slope model tersebut. 3. Tiap variabel X adalah perfect competition.
4. Perbedaan lokasi pada fungsi produksi seperti iklim adalah sudah mencakup pada faktor kesalahan.
5. Hanya terdapat terdapat satu variabel yang dijelaskan Y
Universitas Sumatera Utara
2.1.4. Return to Scale
Return to scale RTS atau hasil terhadap skala merupakan pengaruh peningkatan skala input terhadap kuantitas yang diproduksi. Dengan kata lain,
return to scale mencerminkan keresponsifan produk total bilamana semua input ditingkatkan secara proporsional. Ada tiga kasus penting yang harus dibedakan:
1. Constant return to scale, menunjukkan kasus bilamana perubahan semua input menyebabkan peningkatan output dengan jumlah yang sama b
1
+ b
2
+ … + b
n
= 1. 2. Decreasing return to scale, timbul bilamana peningkatan semua input dengan
jumlah yang sama menyebabkan peningkatan total output yang kurang proporsional b
1
+ b
2
+ … + b
n
1. 3. Increasing return to scale, terjadi bilamana peningkatan semua input
menyebabkan peningkatan output yang lebih besar b
1
+ b
2
+ … + b
n
1 2.1.5.
Fungsi Produksi Frontier
Fungsi frontier adalah hubungan teknis antara faktor-faktor produksi dan produksi pada frontier yang posisinya terletak pada garis isokuan. Menurut
Roger Le Rey Miller dan Roger E. Meiners dalam Togatorop, 2010, garis isokuan adalah sebuah garis dalam ruang input yang memperlihatkan semua
kemungkinan kombinasi dua macam input yang secara fisik dapat menghasilkan suatu tingkatan output.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.2 Kurva Isokuan
Sumber: Roger Le Rey Miller dan Roger E. Meiners dalam Togatorop, 2010
Suatu kurva isokuan menunjukkan kombinasi yang berbeda dari tenaga kerja dan barang modal yang memungkinkan dalam suatu proses produksi untuk
menghasilkan jumlah output tertentu. Masing-masing kurva isokuan diatas mencerminkan kombinasi input yang berbeda. Semakin jauh letak kurva isokuan
dari titik nol semakin ke kanan menunjukkan tingkat produksi yang semakin tinggi. Demikian pula sebaliknya, semakin ke kiri bawah maka semakin rendah
tingkat outputnya. Apabila isokuan produsen bergerak ke kanan atas berarti produsen menaikkan skala produksinya atau melakukan perluasan usaha
ekspansi. Dengan ditentukannya kombinasi input maka diperlukan suatu batas
kemungkinan produksi production possibility frontier agar produksi yang dilakukan dapat dicapai dengan optimal. Menurut Nicholson 2002, batas
kemungkinan produksi production possibility frontier merupakan suatu grafik yang menunjukkan semua kemungkinan kombinasi barang-barang yang dapat
diproduksi dengan sejumlah sumber daya tertentu seperti ditunjukkan pada gambar 2.3.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.3 Batas Kemungkinan Produksi dan Efisiensi Teknis
Sumber: Nicholson, 2002
Pada gambar 2.3, garis batas PP’ memperlihatkan seluruh kombinasi dari dua barang barang X dan Y yang dapat diproduksi dengan sejumlah sumber
daya yang tersedia dalam suatu perekonomian. Kombinasi keduanya pada PP’ dan didalam kurva cembung adalah output yang mungkin diproduksi. Alokasi
sumber daya yang dicerminkan oleh titik A adalah alokasi yang tidak efisien secara teknis karena produksi dapat ditingkatkan. Titik B contohnya, berisi lebih
banyak Y dan tidak mengurangi X dibandingkan dengan alokasi A.
Universitas Sumatera Utara
2.1.6. Usaha Mikro Kecil dan Menengah UMKM
