Pertemuan Keempat 2 x 40 menit ◊ Pendahuluan
10 menit Apersepsi
: Mengingat kembali arti dari bentuk akar kuadrat Motivasi
: Menunjukkan kegunaan konsep bilangan berpangkat dalam kehidupan sehari-hari
◊ Kegiatan Inti 60 menit
NO URAIAN
EKS PLO
RASI ELAB
ORA SI
KONFI RMAS
I
1 Guru mengingatkan kembali perolehan peserta didik
tentang materi sebelumnya dan membahas PR V
2 Guru membimbing peserta didik dalam pembentukan
kelompok V
3 Peserta didik dibimbing guru mendiskusikan a
n
=
n
a
dan a-
n
= 1
n
a
, n bilangan bulat positif. V
V 4
Perwakilan peserta didik dalam setiap kelompok mempresentasikan hasil diskusi
V V
5 Guru menjelaskan hasil diskusi dan membuat
kesepakatan jawaban bersama peserta didik V
V V
6 Peserta didik dibimbing guru mendiskusikan a
nm
=
n m
a
, m dan n bilangan bulat positif. V
V 7
Perwakilan peserta didik dalam setiap kelompok mempresentasikan hasil diskusi
V V
8 Guru menjelaskan hasil diskusi dan membuat
kesepakatan jawaban bersama peserta didik V
V V
9 Peserta didik dibimbing guru mendiskusikan
b x
a
=
axb
, a dan b bilangan bulat positif. V
V 10
Perwakilan peserta didik dalam setiap kelompok mempresentasikan hasil diskusi
V V
11 Guru menjelaskan hasil diskusi dan membuat
kesepakatan jawaban bersama peserta didik V
V V
12 Peserta didik mengerjakan latihan secara mandiri, guru
sebagai fasilitator. V
V ◊
Penutup 10 menit
a. Peserta didik membuat ringkasan mengubah bentuk akar ke bentuk bilangan berpangkat bilangan pecahan atau sebaliknya dengan bimbingan guru
b. Guru memberikan pekerjaan rumah PR Pertemuan Kelima 1 x 40 menit
◊ Pendahuluan 5 menit
Apersepsi : Mengingat kembali arti bilangan bepangkat positif
dan negatif Motivasi
: Menunjukkan kegunaan konsep bilangan berpangkat dalam kehidupan sehari-hari
◊ Kegiatan Inti 30 menit
NO URAIAN
EKSPLO RASI
ELABOR ASI
KONFIRM ASI
1 Guru mengingatkan kembali perolehan peserta didik
tentang materi sebelumnya dan membahas PR V
2 Guru membimbing peserta didik dalam pembentukan
kelompok V
3 Guru memberikan latihan soal sebagai penguatan
pemahaman peserta didik mengenai arti dari akar suatu bilangan, perkalian dari dua buah akar suatu bilangan,
dan bilangan berpangkat yang dipangkatkan. V
V V
4 Peserta didik secara mandiri mengerjakan latihan soal
V 5
Perwakilan peserta didik dalam setiap kelompok mempresentasikan hasil pekerjaannya
V V
6 Guru menjelaskan hasil pekerjaan peserta didik dan
membuat kesepakatan jawaban bersama peserta didik V
V V
◊ Penutup
5 menit a. Peserta didik membuat ringkasan menentukan penyelesaian
dari akar suatu bilangan, perkalian dari dua buah akar suatu bilangan, dan bilangan berpangkat yang dipangkatkan.
Dengan bimbingan guru b. Guru memberikan pekerjaan rumah PR
E. Alat dan Sumber Belajar Buku Sumber : - Paket Matematika untuk SMPMTs kelas IX,
M.Cholik AdinawanSugijono, Erlangga, 2007 - Super Matematika untuk SMPMts Kelas IX,
Yudi Rochman, EISES, 2008 -
Cermat Matematika 3A, Husein Tampomas, Yudistira, 2007
F. Penilaian Teknis
: Tes Tertulis Bentuk Instrumen
: Tes Uraian Instrumen
: 1. Hitunglah :
a. 4
3
= …. d. -3
4
= …. g.
3
5 1
= …. b. 8
-2
= …. e. -6
-2
= …. h.
3 2
= …. c. 25
= …. f.
2
4 3
= …. 2. Ubahlah menjadi bilangan berpangkat positif :
a. 5
-4
= …. c.
2
5 3
= …. b. -3
-3
= …. d.
3
8 1
= …. 3. Hitunglah :
a. 3
3
x 3
2
= .... b.
2 4
5 5
= .... c.
5 6
5 3
= ....
Kunci Jawaban dan Skor
NO KUNCI JAWABAN
SKOR 1
a. 64 b. 181
c. 1 d. 81
e. 136 f. 916
g. 125 1
1 1
1 1
1 1
h. 1 1
2 a. 1625
b. 1-27 = - 127 c. 259
d. 512 1
1 1
1
3 a. 3
5
= 3125 b. 5
2
= 25 c.
5 9
1 1
1
JUMLAH 15
Jakarta, Juli 2010 Mengetahui,
Kepala SMPN 230 Jakarta Guru Mata Pelajaran,
Dra. Hj. Adriati, M.M. C.Riyanti Susilowati, S.Pd, M.M.Pd
NIP : 131265285 NIP : 132106971
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 2
Nama Sekolah : SMPN 230 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : IX Sembilan
Semester : 2
Standar Kompetensi :
5. Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana
Kompetensi Dasar :
5.2. Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar
Indikator :
5.2.1.Menghitung perpangkatan dari akar suatu bilangan 5.2.2.Menyelesaikan operasi kali suatu bilangan berpangkat tak Sebenarnya
5.2.3.Menyelesaikan operasi bagi suatu bilangan berpangkat tak Sebenarnya 5.2.4.Menyelesaikan operasi tambah suatu bilangan berpangkat Tak Sebenarnya
5.2.5.Menyelesaikan operasi kurang suatu bilangan berpangkat tak Sebenarnya 5.2.6.Menyelesaikan operasi pangkat suatu bilangan berpangkat tak Sebenarnya
Alokasi Waktu : 11 jam pelajaran 7 x pertemuan
A. Tujuan Pembelajaran Setelah melakukan pembelajaran Peserta Didik diharapkan dapat :
a. Menghitung perpangkatan dari akar suatu bilangan b. Menyelesaikan operasi kali suatu bilangan berpangkat tak Sebenarnya
c. Menyelesaikan operasi bagi suatu bilangan berpangkat tak Sebenarnya d. Menyelesaikan operasi tambah suatu bilangan berpangkat Tak Sebenarnya
e. Menyelesaikan operasi kurang suatu bilangan berpangkat tak Sebenarnya f. Menyelesaikan operasi pangkat suatu bilangan berpangkat tak Sebenarnya
g. Merasionalkan bentuk akar kuadrat
B. Materi Pembelajaran
Pangkat tak sebenarnya : Menyelesaikan operasi pangkat tak Sebenarnya
C. Model dan Metode Pembelajaran a. Model Pembelajaran
: Kooperatif learning b. Metode Pembelajaran
: - Investigasi kelompok - Diskusi kelompok
- Tanya jawab - Penugasan
D. Langkah-langkah Pembelajaran Pertemuan Pertama 2 x 40 menit
◊ Pendahuluan 10 menit
Apersepsi : Mengingat kembali akar suatu bilangan, perkalian
dari dua buah akar suatu bilangan, dan bilangan berpangkat yang dipangkatkan.
Motivasi : Menunjukkan kegunaan konsep bilangan berpangkat
dalam kehidupan sehari-hari ◊ Kegiatan Inti
60 menit
NO URAIAN
EKSPLO RASI
ELABOR ASI
KONFIRM ASI
1 Guru membimbing peserta didik dalam pembentukan
kelompok V
2 Guru memberikan latihan soal agar peserta didik dapat
menghitung perpangkatan dari akar suatu bilangan V
V V
3 Peserta didik secara mandiri mengerjakan latihan soal
V 4
Perwakilan peserta didik dalam setiap kelompok mempresentasikan hasil pekerjaannya
V V
5 Guru menjelaskan hasil pekerjaan peserta didik dan
membuat kesepakatan jawaban bersama peserta didik V
V V
◊ Penutup
10 menit a. Peserta didik membuat ringkasan cara menghitung
perpangkatan dari akar suatu bilangan b. Guru memberikan pekerjaan rumah PR
Pertemuan Kedua dan ketiga 4 x 40 menit ◊ Pendahuluan
20 menit a. Apersepsi
: Mengingat kembali cara menghitung perpangkatan dari akar suatu bilangan
b. Motivasi : Menunjukkan kegunaan konsep bilangan
berpangkat dalam kehidupan sehari-hari ◊ Kegiatan Inti
120 menit
NO URAIAN
EKSPLO RASI
ELABOR ASI
KONFIRM ASI
1 Guru mengingatkan kembali perolehan peserta didik
tentang materi sebelumnya dan membahas PR V
2 Guru membimbing peserta didik dalam pembentukan
V
kelompok 3
Peserta didik dibimbing guru mendiskusikan bentuk umum a
p
.a
q
= a
p + q
, dengan a, b bilangan real, p dan q bilangan rasional.
V V
4 Perwakilan peserta didik dalam setiap kelompok
mempresentasikan hasil diskusi V
V 5
Guru menjelaskan hasil diskusi dan membuat kesepakatan jawaban bersama peserta didik
V V
V 6
Peserta didik dibimbing guru mendiskusikan bentuk umum a
p
a
q
= a
p - q
, dengan a, b bilangan real, p dan q bilangan rasional.
V V
7 Perwakilan peserta didik dalam setiap kelompok
mempresentasikan hasil diskusi V
V 8
Guru menjelaskan hasil diskusi dan membuat kesepakatan jawaban bersama peserta didik
V V
V 9
Peserta didik dibimbing guru mendiskusikan bentuk umum a
p q
= a
p.q
, dengan a bilangan real, p dan q bilangan rasional.
V V
10 Perwakilan peserta didik dalam setiap kelompok
mempresentasikan hasil diskusi V
V 11
Guru menjelaskan hasil diskusi dan membuat kesepakatan jawaban bersama peserta didik
V V
V 12
Peserta didik mengerjakan latihan secara mandiri, guru sebagai fasilitator.
V ◊
Penutup 20 menit
a. Peserta didik membuat rangkuman semua materi yang dibahas dengan bimbingan guru
b. Guru memberikan pekerjaan rumah PR
Pertemuan Keempat 1 x 40 menit ◊ Pendahuluan
5 menit a. Apersepsi
: Mengingat kembali operasi kali, bagi, tambah, dan kurang dari suatu bilangan berpangkat tak
sebenarnya b. Motivasi
: Menunjukkan kegunaan konsep bilangan Berpangkat dalam kehidupan sehari-hari
◊ Kegiatan Inti 30 menit
NO URAIAN
EKSPLO RASI
ELABOR ASI
KONFIRM ASI
1 Guru mengingatkan kembali perolehan peserta didik
tentang materi sebelumnya dan membahas PR V
2 Guru membimbing peserta didik dalam pembentukan
kelompok V
3 Guru memberikan latihan soal sebagai penguatan
pemahaman peserta didik mengenai operasi kali, bagi, tambah, dan kurang dari suatu bilangan berpangkat tak
sebenarnya V
V V
4 Peserta didik secara mandiri mengerjakan latihan soal
V 5
Perwakilan peserta didik dalam setiap kelompok mempresentasikan hasil pekerjaannya
V V
6 Guru menjelaskan hasil pekerjaan peserta didik dan
membuat kesepakatan jawaban bersama peserta didik V
V V
◊ Penutup
5 menit a. Peserta didik membuat ringkasan menentukan penyelesaian
mengenai operasi kali, bagi, tambah, dan kurang dari suatu bilangan berpangkat tak sebenarnya dengan bimbingan guru
b. Guru memberikan pekerjaan rumah PR
Pertemuan Kelima 2 x 40 menit ◊ Pendahuluan
10 menit a. Apersepsi
: Mengingat kembali operasi kali, bagi, tambah, dan kurang dari suatu bilangan berpangkat tak
sebenarnya b. Motivasi
: Menunjukkan kegunaan konsep bilangan Berpangkat dalam kehidupan sehari-hari
◊ Kegiatan Inti 60 menit
NO URAIAN
EKSPLO RASI
ELABOR ASI
KONFIRM ASI
1 Guru mengingatkan kembali perolehan peserta didik
tentang materi sebelumnya dan membahas PR V
2 Guru membimbing peserta didik dalam pembentukan
kelompok V
3 Peserta didik dibimbing guru mendiskusikan : na
p
+ ma
p
= n+ma
p
, n m bilangan bulat positif. V
V 4
Perwakilan peserta didik dalam setiap kelompok mempresentasikan hasil diskusi
V V
5 Guru menjelaskan hasil diskusi dan membuat
kesepakatan jawaban bersama peserta didik V
V V
6 Peserta didik dibimbing guru mendiskusikan m
b - nb = m-n
b, m n bilangan bulat positif. V
V 7
Perwakilan peserta didik dalam setiap kelompok mempresentasikan hasil diskusi
V V
8 Guru menjelaskan hasil diskusi dan membuat
kesepakatan jawaban bersama peserta didik V
V V
9 Peserta didik dibimbing guru mendiskusikan
a x a = a
2
= a , a bilangan bulat positif. V
V 10
Perwakilan peserta didik dalam setiap kelompok mempresentasikan hasil diskusi
V V
11 Guru menjelaskan hasil diskusi dan membuat
kesepakatan jawaban bersama peserta didik V
V V
12 Peserta didik mengerjakan latihan secara mandiri, guru
sebagai fasilitator. V
V ◊
Penutup 10 menit
a. Peserta didik membuat ringkasan menentukan penyelesaian mengenai operasi kali, bagi, tambah, dan kurang dari suatu bilangan
berpangkat tak sebenarnya dengan bimbingan guru b. Guru memberikan pekerjaan rumah PR
Pertemuan Keenam dan ketujuh 4 x 40 menit ◊ Pendahuluan
20 menit a. Apersepsi
: Mengingat kembali operasi kali, bagi, tambah, dan kurang dari suatu bilangan bulat dan bentuk akar
b. Motivasi : Menunjukkan kegunaan konsep bilangan
Berpangkat dalam kehidupan sehari-hari ◊ Kegiatan Inti
120 menit
NO URAIAN
EKSPLO RASI
ELABOR ASI
KONFIRM ASI
1 Guru mengingatkan kembali perolehan peserta didik
tentang materi sebelumnya dan membahas PR V
2 Guru membimbing peserta didik dalam pembentukan
kelompok V
3 Peserta didik dibimbing guru mendiskusikan :
b a
dan
b a
, a b bilangan bulat positif. V
V
4 Perwakilan peserta didik dalam setiap kelompok
mempresentasikan hasil diskusi V
V
5 Guru menjelaskan hasil diskusi dan membuat
kesepakatan jawaban bersama peserta didik V
V V
6 Peserta didik dibimbing guru mendiskusikan
b c
a
dan
b c
a
, a, b c bilangan bulat positif. V
V
7 Perwakilan peserta didik dalam setiap kelompok
mempresentasikan hasil diskusi V
V 8
Guru menjelaskan hasil diskusi dan membuat kesepakatan jawaban bersama peserta didik
V V
V
9 Peserta didik dibimbing guru mendiskusikan
b d
a c
dan
b d
a c
, a, b, c, d bilangan bulat positif. V
V
10 Perwakilan peserta didik dalam setiap kelompok
mempresentasikan hasil diskusi V
V 11
Guru menjelaskan hasil diskusi dan membuat kesepakatan jawaban bersama peserta didik
V V
V
12 Peserta didik dibimbing guru mendiskusikan
b d
a c
dan
b d
a c
, a, b, c, d bilangan bulat positif. V
V
13 Perwakilan peserta didik dalam setiap kelompok
mempresentasikan hasil diskusi V
V 14
Guru menjelaskan hasil diskusi dan membuat kesepakatan jawaban bersama peserta didik
V V
V 15
Peserta didik mengerjakan latihan secara mandiri, guru sebagai fasilitator.
V V
◊ Penutup
20 menit a. Peserta didik membuat ringkasan merasionalkan bentuk akar dengan
bimbingan guru b. Guru memberikan pekerjaan rumah PR
E. Alat dan Sumber Belajar
Buku Sumber : - Paket Matematika untuk SMPMTs kelas IX, M.Cholik AdinawanSugijono, Erlangga, 2007
- Super Matematika untuk SMPMts Kelas IX, Yudi Rochman, EISES, 2008
- Cermat Matematika 3A, Husein Tampomas, Yudistira, 2007
F. Penilaian Teknis
: Tes Tertulis Bentuk Instrumen
: Tes Pilihan Ganda Instrumen
: 1. 4
2 3
2 10
2
= …. a.
9
2
c. 4
2
b. 6
2
d. -3
2
2. 5 +
8
5 -
8
= …. a. 17
c. 26 – 4
2
b. 25 – 2
2
d. 33 3.
... 48
75 12
a. 3
2
c. 4
2
b. 3
3
d. 4
3
4. Bentuk akar dari
5 4
3
adalah …. a.
5 4
3
c.
4 5
3