Data dan Pembahasan Persamaan Regresi Linier Berganda

BAB 3 ANALISIS DATA

3.1 Data dan Pembahasan

Data yang dikumpulkan adalah data mengenai jumlah Indeks Pembangunan Manusia, dan faktor-faktor yang mempengaruhinya yaitu: 1. Jumlah penduduk miskin ribuan 2. Angkatan kerja persen 3. Rata-rata lama sekolah tahun 4. Produk domestik regional bruto ratusan ribu Untuk memperoleh model yang cocok dalam menduga Indeks Pembangunan Manusia berdasarkan faktor-faktor penduga tersebut maka penulis menggunakan analisis regresi linier dengan satu variabel terikat dependent variable dan empat variabel bebas dependent variable. Data yang diolah adalah data berdasarkan tahun 2003 sampai 2012. Data dapat dillihat dalam tabel 3.1 berikut : Universitas Sumatera Utara Tabel 3.1 Data IPM, Jumlah Penduduk Miskin, Angkatan Kerja, Rata-rata Lama Sekolah, PDRB. Tahun IPM Jumlah Penduduk Miskin Angkatan Kerja Rata-Rata Lama Seko lah PDRB 2003 68,38 87,10 75,20 7,80 10,21 2004 68,40 87,10 65,72 8,00 11,54 2005 68,90 87,70 63,57 8,10 12,94 2006 69,51 83,10 60,36 8,10 14,99 2007 70,01 60,40 73,05 8,10 16,23 2008 70,48 57,01 72,96 8,12 18,05 2009 70,91 52,20 75,26 8,13 20,01 2010 71,21 52,20 73,55 8,15 22,87 2011 71,54 50,20 74,03 8,19 25,51 2012 72,04 48,70 78,60 8,21 23,59 Sumber: BPS Provinsi Sumatera Utara Dalam tabel yang telah tertera diatas IPM merupakan varibel terikat Y, kemudian yang menjadi variabel bebasnya adalah Jumlah penduduk miskin X 1 , Angkatan Kerja X 2 , Rata-rata lama sekolah X 3 , dan PDRB X 4 .

3.2 Persamaan Regresi Linier Berganda

Pada pembahasan sebelumnya telah kita lihat bagaimana data yang telah dikumpulkan tersebut. Dan dari data pada tabel tersebut akan dibentuk persamaan regresi linier bergandadengan terlebih dahulu menentukan koefisien-koefisien regresinya. Untuk menentukannya maka diperlukan nilai-nilai dari jumlah variabel-variabel seperti pada tabel berikut: Universitas Sumatera Utara Tabel 3.2 Gambaran data IPM yang akan diolah Y X 1 X 2 X 3 X 4 68,38 87,10 75,20 7,80 10,21 68,40 87,10 65,72 8,00 11,54 68,90 87,70 63,57 8,10 12,94 69,51 83,10 60,36 8,10 14,99 70,01 60,40 73,05 8,10 16,23 70,48 57,01 72,96 8,12 18,05 70,91 52,20 75,26 8,13 20,01 71,21 52,20 73,55 8,15 22,87 71,54 50,20 74,03 8,19 25,51 72,04 48,70 78,60 8,21 23,59 ∑Y= .3 ∑ X 1 =665.71 ∑ X 2 =712.3 ∑X 3 =80,9 ∑ X 4 =175.94 =70.138 66.571 71.23 8,09 17.594 Tabel 3.3 Kuadrat masing-masing variabel Y, X 1 , X 2 , X 3 , X 4 Y 2 X 12 X 22 X 32 X 42 4675,824 7586,41 5655,04 60,84 104,244 4678,56 7586,41 4319,118 64 133,172 4747,21 7691,29 4041,145 65,61 167,444 4831,64 6905,61 3643,33 65,61 224,7 4901,4 3648,16 5336,303 65,61 263,413 4967,43 3250,14 5323,162 65,9344 325,803 5028,228 2724,84 5664,068 66,0969 400,4 5070,864 2724,84 5409,603 66,4225 523,037 5117,972 2520,04 5480,441 67,0761 650,76 5189,762 2371,69 6177,96 67,4041 556,488 ∑Y 2 =5189.762 ∑X 1 2 =2371.69 ∑X 2 2 =6177.96 ∑X 3 2 =654,604 ∑X 4 2 =3349,46 Universitas Sumatera Utara Tabel 3.4 Hasil kali Y variabel terikat dan X variabel bebas YX 1 YX 2 YX 3 YX 4 5955,898 5142,176 533,364 698,1598 5957,64 4495,248 547,2 789,336 6042,53 4379,973 558,09 891,566 5776,281 4195,6236 563,031 1041,9549 4228,604 5114,2305 567,081 1136,2623 4018,0648 5142,2208 572,2976 1272,164 3701,502 5336,6866 576,4983 1418,9091 3717,162 5237,4955 580,3615 1628,5727 3591,308 5296,1062 585,9126 1824,9854 3508,348 5662,344 591,4484 1699,4236 ∑YX 1 =46497,33 78 ∑YX 2 =50002.104 2 ∑YX 3 =5675,28 44 ∑YX 4 =12401,33 38 Tabel 3.5 Hasil kali antara variabel bebas X X 1 X 2 X 1 X 3 X 1 X 4 X 2 X 3 X 2 X 4 X 3 X 4 6549,92 679,38 889,291 586,56 767,792 79,638 5724,212 696,8 1005,134 525,76 758,4088 92,32 5575,089 710,37 1134,838 514,917 822,5958 104,814 5015,916 673,11 1245,669 488,916 904,7964 121,419 4412,22 489,24 980,292 591,705 1185,6015 131,463 4159,449 6 462,9212 1029,0305 592,4352 1316,928 146,566 3928,572 424,386 1044,522 611,8638 1505,9526 162,6813 3839,31 425,43 1193,814 599,4325 1682,0885 186,3905 3716,306 411,138 1280,602 606,3057 1888,5053 208,9269 3827,82 399,827 1148,833 645,306 1854,174 193,6739 ∑X 1 X 2 = 46748,81 4 ∑X 1 X 3 = 5372,602 2 ∑X 1 X 4 = 10952,025 5 ∑X 2 X 3 = 5763,201 2 ∑X 2 X 4 = 12686,8429 ∑X 3 X 4 = 1427,8926 Universitas Sumatera Utara Rumus umum untul persamaan regresi linier berganda dengan 4 variabel bebas adalah: Dan persamaan rumusnya sebagai berikut: Dengan demikian terbentuk persamaan yaitu: Setelah persamaan regresi linier berganda diatas diselesaikan, maka diperoleh nilai- nilai koefisien linier bergandanya yaitu: Universitas Sumatera Utara Dari nilai-nilai yang telah diperoleh diatas maka didapatlah persamaan regresi linier bergandanya yaitu:

3.3 Uji Keberartian Regresi