BAB 3
ANALISIS DATA
3.1 Data dan Pembahasan
Data yang dikumpulkan adalah data mengenai jumlah Indeks Pembangunan Manusia, dan faktor-faktor yang mempengaruhinya yaitu:
1. Jumlah penduduk miskin ribuan
2. Angkatan kerja persen
3. Rata-rata lama sekolah tahun
4. Produk domestik regional bruto ratusan ribu
Untuk memperoleh
model yang
cocok dalam
menduga Indeks
Pembangunan Manusia berdasarkan faktor-faktor penduga tersebut maka penulis menggunakan analisis regresi linier dengan satu variabel terikat dependent
variable dan empat variabel bebas dependent variable. Data yang diolah adalah data berdasarkan tahun 2003 sampai 2012. Data dapat dillihat dalam tabel 3.1
berikut :
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.1 Data IPM, Jumlah Penduduk Miskin, Angkatan Kerja, Rata-rata Lama Sekolah, PDRB.
Tahun IPM
Jumlah Penduduk
Miskin Angkatan
Kerja Rata-Rata Lama
Seko lah PDRB
2003 68,38
87,10 75,20
7,80 10,21
2004 68,40
87,10 65,72
8,00 11,54
2005 68,90
87,70 63,57
8,10 12,94
2006 69,51
83,10 60,36
8,10 14,99
2007 70,01
60,40 73,05
8,10 16,23
2008 70,48
57,01 72,96
8,12 18,05
2009 70,91
52,20 75,26
8,13 20,01
2010 71,21
52,20 73,55
8,15 22,87
2011 71,54
50,20 74,03
8,19 25,51
2012 72,04
48,70 78,60
8,21 23,59
Sumber: BPS Provinsi Sumatera Utara
Dalam tabel yang telah tertera diatas IPM merupakan varibel terikat Y, kemudian yang menjadi variabel bebasnya adalah Jumlah penduduk miskin X
1
, Angkatan Kerja X
2
, Rata-rata lama sekolah X
3
, dan PDRB X
4
.
3.2 Persamaan Regresi Linier Berganda
Pada pembahasan sebelumnya telah kita lihat bagaimana data yang telah dikumpulkan tersebut. Dan dari data pada tabel tersebut akan dibentuk persamaan
regresi linier bergandadengan terlebih dahulu menentukan koefisien-koefisien regresinya. Untuk menentukannya maka diperlukan nilai-nilai dari jumlah
variabel-variabel seperti pada tabel berikut:
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.2 Gambaran data IPM yang akan diolah
Y X
1
X
2
X
3
X
4
68,38 87,10
75,20 7,80
10,21 68,40
87,10 65,72
8,00 11,54
68,90 87,70
63,57 8,10
12,94 69,51
83,10 60,36
8,10 14,99
70,01 60,40
73,05 8,10
16,23 70,48
57,01 72,96
8,12 18,05
70,91 52,20
75,26 8,13
20,01 71,21
52,20 73,55
8,15 22,87
71,54 50,20
74,03 8,19
25,51 72,04
48,70 78,60
8,21 23,59
∑Y= .3
∑ X
1
=665.71 ∑ X
2
=712.3 ∑X
3
=80,9 ∑
X
4
=175.94 =70.138
66.571 71.23
8,09 17.594
Tabel 3.3 Kuadrat masing-masing variabel Y, X
1
, X
2
, X
3
, X
4
Y
2
X
12
X
22
X
32
X
42
4675,824 7586,41
5655,04 60,84
104,244 4678,56
7586,41 4319,118
64 133,172
4747,21 7691,29
4041,145 65,61
167,444 4831,64
6905,61 3643,33
65,61 224,7
4901,4 3648,16
5336,303 65,61
263,413 4967,43
3250,14 5323,162
65,9344 325,803
5028,228 2724,84
5664,068 66,0969
400,4 5070,864
2724,84 5409,603
66,4225 523,037
5117,972 2520,04
5480,441 67,0761
650,76 5189,762
2371,69 6177,96
67,4041 556,488
∑Y
2
=5189.762 ∑X
1 2
=2371.69 ∑X
2 2
=6177.96 ∑X
3 2
=654,604 ∑X
4 2
=3349,46
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.4 Hasil kali Y variabel terikat dan X variabel bebas
YX
1
YX
2
YX
3
YX
4
5955,898 5142,176
533,364 698,1598
5957,64 4495,248
547,2 789,336
6042,53 4379,973
558,09 891,566
5776,281 4195,6236
563,031 1041,9549
4228,604 5114,2305
567,081 1136,2623
4018,0648 5142,2208
572,2976 1272,164
3701,502 5336,6866
576,4983 1418,9091
3717,162 5237,4955
580,3615 1628,5727
3591,308 5296,1062
585,9126 1824,9854
3508,348 5662,344
591,4484 1699,4236
∑YX
1
=46497,33 78
∑YX
2
=50002.104 2
∑YX
3
=5675,28 44
∑YX
4
=12401,33 38
Tabel 3.5 Hasil kali antara variabel bebas X
X
1
X
2
X
1
X
3
X
1
X
4
X
2
X
3
X
2
X
4
X
3
X
4
6549,92 679,38
889,291 586,56
767,792 79,638
5724,212 696,8
1005,134 525,76
758,4088 92,32
5575,089 710,37
1134,838 514,917
822,5958 104,814
5015,916 673,11
1245,669 488,916
904,7964 121,419
4412,22 489,24
980,292 591,705
1185,6015 131,463
4159,449 6
462,9212 1029,0305 592,4352 1316,928
146,566 3928,572
424,386 1044,522 611,8638
1505,9526 162,6813
3839,31 425,43
1193,814 599,4325 1682,0885
186,3905 3716,306
411,138 1280,602 606,3057
1888,5053 208,9269
3827,82 399,827
1148,833 645,306
1854,174 193,6739
∑X
1
X
2
= 46748,81
4 ∑X
1
X
3
= 5372,602
2 ∑X
1
X
4
= 10952,025
5 ∑X
2
X
3
= 5763,201
2 ∑X
2
X
4
= 12686,8429
∑X
3
X
4
= 1427,8926
Universitas Sumatera Utara
Rumus umum untul persamaan regresi linier berganda dengan 4 variabel bebas adalah:
Dan persamaan rumusnya sebagai berikut:
Dengan demikian terbentuk persamaan yaitu:
Setelah persamaan regresi linier berganda diatas diselesaikan, maka diperoleh nilai- nilai koefisien linier bergandanya yaitu:
Universitas Sumatera Utara
Dari nilai-nilai yang telah diperoleh diatas maka didapatlah persamaan regresi linier bergandanya yaitu:
3.3 Uji Keberartian Regresi