Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia di Kabupaten Tapanuli Tengah
DAFTAR PUSTAKA
Algifari. 2000. Analisis Regresi Teori, Kasus, dan Solusi. Yogyakarta: BPFE BPS. Tapanuli Tengah Dalam Angka 2003-2013. BPS Provinsi Sumatera Utara. BPS. Statistik Daerah Kabupaten Tapanuli Tengah 2010. BPS Provinsi Sumatera Utara.
BPS. Statistik Daerah Kabupaten Tapanuli Tengah 2012. BPS Provinsi Sumatera Utara.
(2)
BAB 3
ANALISIS DATA
3.1 Data dan Pembahasan
Data yang dikumpulkan adalah data mengenai jumlah Indeks Pembangunan Manusia, dan faktor-faktor yang mempengaruhinya yaitu:
1. Jumlah penduduk miskin (ribuan) 2. Angkatan kerja (persen)
3. Rata-rata lama sekolah (tahun)
4. Produk domestik regional bruto (ratusan ribu)
Untuk memperoleh model yang cocok dalam menduga Indeks Pembangunan Manusia berdasarkan faktor-faktor penduga tersebut maka penulis menggunakan analisis regresi linier dengan satu variabel terikat (dependent variable) dan empat variabel bebas (dependent variable). Data yang diolah adalah data berdasarkan tahun 2003 sampai 2012. Data dapat dillihat dalam tabel 3.1 berikut :
(3)
Tabel 3.1 Data IPM, Jumlah Penduduk Miskin, Angkatan Kerja, Rata-rata Lama Sekolah, PDRB.
Tahun IPM
Jumlah Penduduk
Miskin
Angkatan Kerja
Rata-Rata Lama
Seko lah PDRB
2003 68,38 87,10 75,20 7,80 10,21
2004 68,40 87,10 65,72 8,00 11,54
2005 68,90 87,70 63,57 8,10 12,94
2006 69,51 83,10 60,36 8,10 14,99
2007 70,01 60,40 73,05 8,10 16,23
2008 70,48 57,01 72,96 8,12 18,05
2009 70,91 52,20 75,26 8,13 20,01
2010 71,21 52,20 73,55 8,15 22,87
2011 71,54 50,20 74,03 8,19 25,51
2012 72,04 48,70 78,60 8,21 23,59
(Sumber: BPS Provinsi Sumatera Utara)
Dalam tabel yang telah tertera diatas IPM merupakan varibel terikat (Y), kemudian yang menjadi variabel bebasnya adalah Jumlah penduduk miskin (X1), Angkatan Kerja (X2), Rata-rata lama sekolah (X3), dan PDRB (X4).
3.2 Persamaan Regresi Linier Berganda
Pada pembahasan sebelumnya telah kita lihat bagaimana data yang telah dikumpulkan tersebut. Dan dari data pada tabel tersebut akan dibentuk persamaan regresi linier bergandadengan terlebih dahulu menentukan koefisien-koefisien regresinya. Untuk menentukannya maka diperlukan nilai-nilai dari jumlah variabel-variabel seperti pada tabel berikut:
(4)
Tabel 3.2 Gambaran data IPM yang akan diolah
Y X1 X2 X3 X4
68,38 87,10 75,20 7,80 10,21
68,40 87,10 65,72 8,00 11,54
68,90 87,70 63,57 8,10 12,94
69,51 83,10 60,36 8,10 14,99
70,01 60,40 73,05 8,10 16,23
70,48 57,01 72,96 8,12 18,05
70,91 52,20 75,26 8,13 20,01
71,21 52,20 73,55 8,15 22,87
71,54 50,20 74,03 8,19 25,51
72,04 48,70 78,60 8,21 23,59
∑Y= .3 ∑ X1=665.71 ∑ X2=712.3 ∑X3=80,9 ∑
X4=175.94
=70.138 66.571 71.23 8,09 17.594
Tabel 3.3 Kuadrat masing-masing variabel Y, X1, X2, X3, X4
Y2 X12 X22 X32 X42
4675,824 7586,41 5655,04 60,84 104,244
4678,56 7586,41 4319,118 64 133,172
4747,21 7691,29 4041,145 65,61 167,444
4831,64 6905,61 3643,33 65,61 224,7
4901,4 3648,16 5336,303 65,61 263,413
4967,43 3250,14 5323,162 65,9344 325,803
5028,228 2724,84 5664,068 66,0969 400,4
5070,864 2724,84 5409,603 66,4225 523,037
5117,972 2520,04 5480,441 67,0761 650,76
5189,762 2371,69 6177,96 67,4041 556,488
(5)
Tabel 3.4 Hasil kali Y (variabel terikat) dan X(variabel bebas)
YX1 YX2 YX3 YX4
5955,898 5142,176 533,364 698,1598
5957,64 4495,248 547,2 789,336
6042,53 4379,973 558,09 891,566
5776,281 4195,6236 563,031 1041,9549
4228,604 5114,2305 567,081 1136,2623
4018,0648 5142,2208 572,2976 1272,164
3701,502 5336,6866 576,4983 1418,9091
3717,162 5237,4955 580,3615 1628,5727
3591,308 5296,1062 585,9126 1824,9854
3508,348 5662,344 591,4484 1699,4236
∑YX1=46497,33 78
∑YX2=50002.104 2
∑YX3=5675,28 44
∑YX4=12401,33 38
Tabel 3.5 Hasil kali antara variabel bebas (X)
X1X2 X1X3 X1X4 X2X3 X2X4 X3X4
6549,92 679,38 889,291 586,56 767,792 79,638
5724,212 696,8 1005,134 525,76 758,4088 92,32
5575,089 710,37 1134,838 514,917 822,5958 104,814
5015,916 673,11 1245,669 488,916 904,7964 121,419
4412,22 489,24 980,292 591,705 1185,6015 131,463
4159,449
6 462,9212 1029,0305 592,4352 1316,928 146,566
3928,572 424,386 1044,522 611,8638 1505,9526 162,6813
3839,31 425,43 1193,814 599,4325 1682,0885 186,3905
3716,306 411,138 1280,602 606,3057 1888,5053 208,9269
3827,82 399,827 1148,833 645,306 1854,174 193,6739
∑X1X2= 46748,81
4
∑X1X3= 5372,602
2
∑X1X4= 10952,025
5
∑X2X3= 5763,201
2
∑X2X4= 12686,8429
∑X3X4= 1427,8926
(6)
Rumus umum untul persamaan regresi linier berganda dengan 4 variabel bebas adalah:
Dan persamaan rumusnya sebagai berikut:
Dengan demikian terbentuk persamaan yaitu:
Setelah persamaan regresi linier berganda diatas diselesaikan, maka diperoleh nilai- nilai koefisien linier bergandanya yaitu:
(7)
Dari nilai-nilai yang telah diperoleh diatas maka didapatlah persamaan regresi linier bergandanya yaitu:
3.3 Uji Keberartian Regresi
Sebelum persamaan regresi dibuat untuk menentukan kesimpulan, maka perlu dilakukan suatu pengujian hipotesis mengenai keberartian regresi. Untuk menentukan uji keberartian regresi tersebut, maka digunakan rumus untuk menentukan hipotesisnya, yaitu :
Artinya : Tidak terdapat pengaruh signifikan antara variabel bebas, yaitu jumlah penduduk miskin (X1), angkatan kerja (X2), rata-rata lama sekolah (X3), PDRB (X4), terhadap variabel tidak bebas yaitu Indeks Pembangunan Manusia (Y).
Minimal satu parameter koefisien regresi 0
Artinya terdapat pengaruh signifikan antara variabel bebas, yaitu jumlah penduduk miskin (X1), angkatan kerja (X2), rata-rata lama sekolah (X3), PDRB (X4), terhadap variabel tidak bebas yaitu Indeks Pembangunan Manusia (Y).
(8)
yang akan didapatkan setelah mengetahui hasil dari . Untuk memperoleh nilai-nilai tersebut, maka diperlukan nilai harga sebagai berikut :
= 66,571 = 71,23 = 8,09 =17,594 = 70,138
Untuk menentukan uji keberartian regresi maka diperlukan nilai dan y yang dapat membantu untuk mengerjakan uji keberartian regresi, dapat dilihat dari tabel 3.6 berikut ini:
(9)
Tabel 3.6 Nilai untuk Uji Keberartian Regresi
y x1 x2 x3 x4 yx1 yx2 yx3 yx4 Ŷ Y-Ŷ (Y-Ŷ)2 y2
-1,758 20,529 3,97 -0,29 -7,384 -36,089982 -6,97926 0,50982 12,981072 68,30737 0,07263 0,005275117 3,090564
-1,738 20,529 -5,51 -0,09 -6,054 -35,679402 9,57638 0,15642 10,521852 68,65194 -0,25194 0,063473764 3,020644
-1,238 21,129 -7,66 0,01 -4,654 -26,157702 9,48308 -0,01238 5,761652 69,04564 -0,14564 0,02121101 1,532644
-0,628 16,529 -10,87 0,01 -2,604 -10,380212 6,82636 -0,00628 1,635312 69,20001 0,30999 0,0960938 0,394384
-0,128 -6,171 1,82 0,01 -1,364 0,789888 -0,23296 -0,00128 0,174592 70,11521 -0,10521 0,011069144 0,016384
0,342 -9,561 1,73 0,03 0,456 -3,269862 0,59166 0,01026 0,155952 70,44231 0,03769 0,001420536 0,116964
0,772 -14,371 4,03 0,04 2,416 -11,094412 3,11116 0,03088 1,865152 70,88096 0,02904 0,000843322 0,595984
1,072 -14,371 2,32 0,06 5,276 -15,405712 2,48704 0,06432 5,655872 71,25244 -0,04244 0,001801154 1,149184
1,402 -16,371 2,8 0,1 7,916 -22,952142 3,9256 0,1402 11,098232 71,77264 -0,23264 0,05412137 1,965604
(10)
Dengan k = 4, n = 10, dan
Ini berarti bahwa rata-rata yang mempengaruhi indeks pembangunan manusia dari rata-rata yang diperkirakan yaitu sebesar 0,2502.
Dari nilai-nilai diatas maka dapat diperoleh dua macam jumlah kuadrat-kuadrat yakni dan , yaitu sebagai berikut :
= 15,06997396
= 0,313053305
(11)
Untuk , yaitu nilai statistik F jika dilihat dari tabel distribusi F dengan
derajat kebebasan pembilang dan , dan
maka;
Dengan demikian dapat dilihat bahwa nilai .
Maka ditolak dan diterima. Hal ini berarti persamaan regresi linier berganda Y atas bersifat nyata yang berarti bahwa jumlah penduduk miskin, angkatan kerja, rata-rata lama sekolah, dan produk domestik regional bruto (PDRB) secara bersama-sama mempengaruhi indeks pembangunan manusia.
3.4 Koefisien Determinasi
Pada bahasan sebelumnya pada tabel 4,6 dapat dilihat harga = 15,49996 dan nilai = 15,06997396 yang telah di hitung sebelumnya, maka nilai koefisien determinasi dapat dihitung dengan :
(12)
Untuk koefisien korelasi ganda digunakan rumus sebagai berikut :
Dari hasil perhitungan diperoleh korelasi (R) positif yaitu sebesar 0,985 yang menunjukkan bahwa antara variabel bebas X dengan variabel tak bebas Y berhubungan secara positif dengan pengaruh yang tinggi. Adapun nilai koefisien determinasi yaitu sebesar 0,972 yang digunakan untuk mengetahui presentase pengaruh variabel independent terhadap perubahan variabel dependent. Yang berarti bahwa presentase jumlah penduduk miskin, angkatan kerja, rata-rata lama sekolah, dan produk domestik regional bruto (PDRB) berpengaruh terhadap terjadinya indeks pembangunan manusia yaitu sebesar 0,98 atau 98%. Sedangkan sisanya sebesar 100% - 98% = 2% yang dipengaruhi oleh faktor-faktor lain.
3.5 Koefisien Korelasi
3.5.1 Perhitungan Korelasi antara Variabel Bebas dan Variabel Terikat Untuk mengukur besarnya pengaruh variabel bebas terhadap variabel tidak bebas maka dari tabel sebelumnya dapat dihitung besar koefisien korelasinya yaitu sebagai berikut :
1. Koefisien korelasi antara Indeks Pembangunan Manusia (Y) dengan jumlah penduduk miskin (
(13)
Nilai yang negatif menandakan hubungan yang berlawanan antara indeks pembangunan manusia dengan jumlah penduduk miskin, artinya semakin tinggi jumlah penduduk miskin maka semakin rendah indeks pembangunan manusia di daerah tersebut. Hubungan keduanya tergolong kuat, ini ditandai dengan nilai r = - 0,9650
2. Koefisien Korelasi antara Indeks Pembangunan Manusia (Y) dengan angkatan kerja
(
(14)
Nilai yang positif menandakan hubungan yang searah antara indeks pembangunan manusia dengan jumlah angkatan kerja. Artinya, semakin tinggi jumlah angkatan kerja maka semakin tinggi pula indeks pembangunan manusia di daerah tersebut. Hubungan keduanya tergolong sangat kuat, ini ditandai dengan nilai r = 0,615.
3. Koefisien korelasi antara Indeks Pembangunan Manusia (Y) dengan rata-rata lama sekolah (
(15)
Nilai yang positif menandakan hubungan yang searah antara indeks pembangunan manusia dengan rata-rata lama sekolah. Artinya semakin tinggi tingkat rata-rata lama sekolah maka akan semakin tinggi pula indeks pembangunan manusia didaerah tersebut. Hubungan keduanya tergolong sangat kuat, ini ditandai dengan nilai r = 0,811.
4. Koefisien korelasi antara Indeks Pembangunan Manusia (Y) dengan PDRB (
(16)
Nilai yang positif menandakan hubungan yang searah antara indeks pembangunan manusia terhadap PDRB. Artinya, jika indeks pembangunan manusia meningkat maka akan meningkatkan PDRB, sebaliknya jika indeks pembangunan manusia menurun maka akan menurunkan PDRB. Hubungan keduanya tergolong sangat kuat, ini ditandai dengan nilai r = 0,8998.
Dari keempat nilai diatas bahwa korelasi antara indeks pembangunan manusia dengan jumlah penduduk miskin - 0,9650, angkatan kerja , rata-rata lama sekolah , dan PDRB 0,8998. Dari keempat nilai tersebut yang terbesar adalah korelasi (hubungan) antara indeks pembangunan manusia terhadap PDRB sebesar 0,8998, jika indeks pembangunan manusia meningkat maka akan meningkatkan PDRB, sebaliknya jika indeks pembangunan manusia menurun maka akan menurunkan PDRB yang berarti bahwa PDRB memberikan pengaruh lebih besar terhadap indeks pembangunan manusia dari pada jumlah penduduk miskin, angkatan kerja, dan rata-rata lama sekolah.
3.5.2 Perhitungan korelasi antar variabel bebas
1. Koefisien korelasi antara jumlah penduduk miskin (X1) dengan angkatan kerja (X2).
r12 =
2
2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1
X
X
n
X
X
n
X
X
X
X
n
(17)
=
2
2
712,3 51050,17 10 665,71 47009,4301 10 712,3 665,71 46748,8146 10 = -0,729
Nilai r12 sebesar -0,729. Hal ini menunjukkan bahwa jumlah penduduk miskin
dengan angkatan kerja memiliki korelasi negatif. Nilai yang negatif menandakan hubungan yag berlawanan antara jumlah penduduk miskin dengan angkatan kerja.
2. Koefisien korelasi antara jumlah penduduk miskin (X1) dengan rata-rata lama sekolah (X3).
r13 =
2
3 2 3 2 1 2 1 3 1 3 1
X
X
n
X
X
n
X
X
X
X
n
=
2
2
80,9 654,604 10 665,71 47009,4301 10 80,9 665,71 5372,6022 10
(18)
= -0,714
Nilai r13 sebesar -0,714. Hal ini menunjukkan bahwa jumlah penduduk miskin
dengan rata-rata lama sekolah memiliki korelasi negatif. Nilai yang negatif menandakan hubungan yang berlawanan antara jumlah penduduk miskin dengan rata-rata lama sekolah.
3. Koefisien korelasi antara jumlah penduduk miskin (X1) dengan PDRB (X4).
r14 =
2
4 2 4 2 1 2 1 4 1 4 1
X
X
n
X
X
n
X
X
X
X
n
=
2
2
175,94 3349,46 10 665,71 47009,4301 10 175,94 665,71 0255 , 10952 10 = -0,919
Nilai r14 sebesar -0,919. Hal ini menunjukkan bahwa jumlah penduduk miskin
dengan PDRB memiliki korelasi negatif. Nilai yang negatif menandakan hubungan yang berlawanan antara jumlah penduduk miskin dengan PDRB.
(19)
4. Koefisien korelasi antara angkatan kerja (X2) dengan rata-rata lama sekolah (X3).
r23 =
2
3 2 3 2 2 2 2 3 2 3 2
X
X
n
X
X
n
X
X
X
X
n
=
2
2
80,9 654,604 10 712,3 51050,17 10 80,9 712,3 2012 , 5763 10 = 0,112
Nilai r23 sebesar 0,112. Hal ini menunjukkan bahwa angkatan kerja dengan
rata-rata lama sekolah memiliki korelasi positif. Nilai yang positif menandakan hubungan yang searah angkatan kerja dengan rata-rata lama sekolah.
5. Koefisien korelasi antara angkatan kerja (X2) dengan PDRB (X4).
r24 =
2
4 2 4 2 2 2 2 4 2 4 2
X
X
n
X
X
n
X
X
X
X
n
=
2
2
175,94 3349,46 10 712,3 51050,17 10 175,94 712,3 8429 , 12686 10
(20)
= 0,548
Nilai r24 sebesar 0,548. Hal ini menunjukkan bahwa angkatan kerja dengan
PDRB memiliki korelasi positif. Nilai yang positif menandakan hubungan yang searah angkatan kerja dengan PDRB.
6. Koefisien korelasi antara rata-rata lama sekolah (X3) dengan PDRB (X4).
r34 =
2
4 2 4 2 3 2 3 4 3 4 3
X
X
n
X
X
n
X
X
X
X
n
=
2
2
175,94 3349,46 10 80,9 654,604 10 175,94 80,9 8926 , 1427 10 = 0,811
(21)
Nilai r34 sebesar 0,811. Hal ini menunjukkan bahwa rata-rata lama sekolah
dengan PDRB memiliki korelasi positif. Nilai yang positif menandakan hubungan yang searah rata-rata lama sekolah dengan PDRB.
(22)
BAB 4
IMPLEMENTASI SISTEM
4.1 Pengertian Implementasi Sistem
Implementasi sistem adalah prosedur yang dilakukan untuk menyelesaikan desain sistem yang ada dalam desain sistem yang disetujui, menginstal dan memulai sistem atau sistem yang diperbaiki.
Tahapan implementasi sistem merupakan tahapan penerapan hasil desain yang tertulis ke dalam programming. Pengolahan data pada tugas akhir ini menggunakan software yaitu SPSS 22 dalam memperoleh hasil perhitungan.
4.2 Sekilas Tentang Program SPSS
SPSS merupakan salah satu paket program komputer yang digunakan untuk mengolah data statistik. Analisis data akan menjadi lebih cepat, efisien, dengan hasil perhitungan yang akurat dengan program untuk analisis statistik yang paling populer yaitu SPSS (Statistical Product and Service Solution).
SPSS pertama sekali diperkenalkan oleh tiga mahasiswa Standford University pada tahun 1968. Tahun 1948 SPSS sebagai software muncul dengan nama SPSS/PC+ dengan sistem Dos. Lalu sejak tahun 1992 SPSS mengeluarkan versi Windows. SPSS dengan sistem Windows telah mengeluarkan software
(23)
dengan beberapa versi yang berkembang dalam penggunaannya dalam mengolah data statistika.
SPSS sebelumnya dirancang untuk pengolahan data statistik pada ilmu-ilmu sosial, sehingga SPSS merupakan singkatan dari Statistical Package for the Social Science. Namun, dalam perkembangan selanjutnya penggunaan SPSS diperluas untuk berbagai jenis penggunaan, misalnya untuk proses produksi di perusahaan, riset ilmu-ilmu sains dan sebagainya. Sehingga kini SPSS menjadi singkatan dari Statistical Product and Service Solutions.
4.3 Pengolahan Data dengan SPSS
1. Memulai SPSS pada window yaitu sebagai berikut :
Pilih menu Start dari Windows
Selanjutnya pilih menu Program
Pilih SPSS Statistics 22
Tampilannya adalah pada gambar 4.1 :
(24)
2. Memasukan data ke dalam SPSS
SPSS Data Editor mempunyai 2 tipe lingkungan kerja yaitu : Data View dan Variable View. Untuk menyusun defenisi variabel, posisi tampilan SPSS
Data Editor harus berada pilih ada “Variable View”. Lakukan dengan mengklik tab sheet Variable View yang berada dibagian kiri bawah atau langsung menekan Ctrl+T. Tampilan variable view juga dapat dimunculkan dari View lalu pilih Variable.
Tampilannya adalah pada gambar 4.2 :
Gambar 4.2 Tampilan Jendela Variabel View dalam SPSS
Pada tampilan jendela Variabel view terdapat kolom-kolom berikut : Name : untuk memasukkan nama variabel yang akan diuji
Type : untuk mendefenisikan tipe variabel apakah bersifat numeric atau string
(25)
Decimals : untuk menuliskan jumlah desimal di belakang koma Label : untuk menuliskan label variabel
Values : untuk menuliskan nilai kuantitatif dari variabel yang skala pengukurannya ordinal atau nominal bukan scale
Missing : untuk menuliskan ada tidaknya jawaban kosong Columns : untuk menuliskan lebar kolom
Align : untuk menuliskan rata kanan, kiri atau tengah penempatan teks atau angka di Data view
Measure : untuk menentukan skala pengukuran variabel, misalnya nominal, ordinal atau scale
2.1Pengisian Variabel
Tempatkan pointer pada baris pertama di bawah Name.
Name : klik ganda pada sel tersebut dan ketik Tahun Type : Pilih string karena dalam bentuk data Width : Untuk keseragaman ketik 8
Decimal : Ketik 0
Label : Ketik Tahun
Values dan Missing : Abaikan pilihan ini karena data tidak dikategorisasikan
Align : Pilih Center Measure : Pilih nominal Variabel Y
(26)
pada sel tersebut kemudian ketik IPM Type : Pilih numeric karena berupa angka Width : Untuk keseragaman ketik 8
Decimal : Ketik 0
Label : Ketik Indeks Pembangunan Manusia Align : Pilih Center
Measure : Pilih scale Variabel X
Name : Letakkan kursor di bawah IPM, lalu klik ganda pada sel tersebut kemudian ketik
Jumlah_Penduduk_Miskin
Type : Pilih numeric karena berupa angka Width : Untuk keseragaman ketik 8
Decimal : Ketik 0
Label : Ketik Jumlah Penduduk Miskin Align : Pilih Center
Measure : Pilih scale
Lakukan seterusnya untuk variabel X2, X3 dan X4 dengan Name dan Label yang sesuai dengan Variabel yang dimaksudkan.
2.2 Pengisian Data
1. Aktifkan jendela data dengan mengklik Data View
2. Ketikkan data yang sesuai dengan setiap variabel yang telah didefenisikan pada Variabel View.
(27)
Tampilannya adalah pada gambar 4.3 :
Gambar 4.3 Tampilan Jendela Pengisian Data View
4.4 Pengolahan Data dengan Persamaan Regresi Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :
1. Tampilkan lembar kerja dimana sudah terdapat data yang akan dianalisis
2. Dari menu utama SPSS, klik menu Analyze, lalu pilih sub menu Regression dan klik Linear seperti pada gambar 4.4 :
(28)
Gambar 4.4 Pilih Analyze, Regression, Linear
3. Setelah itu akan muncul kotak dialog Linear Regression, pada kotak dialog ini akan ditampilkan variabel-variabel yang akan diuji. Masukkan variabel tak bebas Y (Indeks Pembangunan Manusia) pada kotak Dependent, dan variabel bebas X (Jumlah Penduduk Miskin, Jumlah Angkatan Kerja, Perserntase Tingkat Pendidikan tertinggi yang Ditamatkan, Produk Domestik Regional Bruto) pada kotak Independent seperti pada gambar 4.5 :
(29)
Gambar 4.5 Kotak Dialog Linier Regression
4. Klik kotak Statistics pada kotak dialog Linear Regression, kemudian aktifkan Estimate, Model fit, Descriptive dan Casewise diagnostics, lalu klik Continue untuk melanjutkan seperti pada pada gambar 4.6 :
(30)
5. Selanjutnya klik kotak Plots pada kotak dialog Linear Regression untuk membuat grafik. Isi kolom Y dengan pilihan SRESID dan kolom X dengan ZPRED, kemudian klik Next. Isi lagi kolom Y dengan ZPRED dan kolom X dengan DEPENDNT. Pada Standardizes Residual Plots, aktifkan Histogram dan Normal Probability Plot. Lalu klik Continue untuk melenjutkan seperti pada gambar 4.7 :
Gambar 4.7 Kotak dialog Linear Regression : Plots/Option
6. Kemudian klik tombol Options pada kotak dialog Linear Regression sehingga muncul kotak dialog yang baru. Pada Stepping Method Criteria, aktikan Use Probability of F dengan standard error 0,05 oleh karena itu masukkan nilai entry 0,05. Aktifkan include constant in aquation dan Exclude Cases Litwise pada Missing Values seperti pada gambar 4.8 :
(31)
Gambar 4.8 Kotak dialog Linear Regression : Option
7. Selanjutnya klik OK pada kotak dialog Linear Regression seperti pada Gambar 4.8.
4.5 Output Pengolahan Data dengan SPSS
Berdasarkan hasil pengolahan data dalam program SPSS yang telah penulis lakukan untuk menentukan persamaan regresi linear berganda, maka penulis menampilkan data-data yang telah diolah dalam program SPSS agar nilai yang didapat dari program SPSS untuk persamaan regresi linear berganda dapat dibandingkan dengan hasil nilai untuk persamaan regresi linear berganda yang telah dihitung sebelumnya pada bab 3. Hasil nilai data dalam program SPSS, yaitu:
(32)
Tabel 4.1 Descriptive Statistics
Descriptive Statistics
Mean Std. Deviation N
Indek Pembangunan
Manusia 70.1380 1.31233 10 Jumlah Penduduk Miskin 66.5710 17.29627 10 Jumlah Angkatan Kerja 71.2300 5.89764 10 Ratarata Lama Sekolah 8.0900 .11690 10 Produk Domestik Regional
Bruto 17.5940 5.31216 10
Pada tabel Descriptive Statistics diperoleh nilai rata-rata dan standard deviasi dari masing- masing varibel terikat (Y) dan variabel bebas (X1, X2, X3 dan X4).
Tabel 4.2 Hasil Nilai Uji F
ANOVAa
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression 15.189 4 3.797 60.995 .000b Residual .311 5 .062
Total 15.500 9
a. Dependent Variable: Indek Pembangunan Manusia
b. Predictors: (Constant), Produk Domestik Regional Bruto, Jumla h Angkatan Kerja, Ratarata Lama Sekolah, Jumlah Penduduk Miskin
Pada tabel 4.2 diperoleh hasil nilai dari derajat kebebasan (df) untuk v1 = 4 dan v2 = 5, serta hasil nilai dari Fhitung sebesar 60,995.
(33)
Tabel 4.3 Hasil Nilai Uji Regresi Linier Berganda
Pada tabel 4.3 menampilkan hasil nilai dari b0 = 39,743, b1 = -0,006, b2 = 0,048, b3 = 3,087 dan b4 = 0,137. Dengan demikian persamaan regresi linear bergandanya, yaitu:
Tabel 4.4 Hasil Nilai Pengujian Koefisien Determinasi dan Koefisien Korelasi Ganda antara Indeks Pembangunan Manusia dengan Jumlah Penduduk Miskin, Jumlah Angkatan Kerja, Rata-rata Lama Sekolah, dan PDRB.
Model Summaryb
Model R R Square
Adjusted R Square
Std. Error of the Estimate
1 .990a .980 .964 .24951 a. Predictors: (Constant), Produk Domestik Regional Bruto, Jumlah Angkatan Kerja, Ratarata Lama Sekolah, Jumlah Pendudu k Miskin b. Dependent Variable: Indek Pembangunan Manusia
Pada tabel 4.4 diperoleh hasil nilai dari koefisien determinasi (R2) = 0,792 dan koefisien korelasi ganda (R) = 0,990.
Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t Sig. B Std. Error Beta
1 (Constant) 39.743 20.144 1.973 .106
Jumlah Penduduk
Miskin -.006 .021 -.085 -.304 .773
Jumlah Angkatan Kerja .048 .040 .217 1.216 .278
Ratarata Lama Sekolah 3.087 2.109 .275 1.464 .203
Produk Domestik
Regional Bruto .137 .048 .556 2.836 .036
(34)
Tabel 4.5 Hasil Nilai Uji Korelasi
Pada tabel 4.5 menampilkan hasil nilai hubungan korelasi antara indeks pembangunan manusia (Y) dengan jumlah penduduk miskin (X1) sebesar -0,951, indeks pembangunan manusia (Y) dengan jumlah angkatan kerja (X2) sebesar 0,615, indeks pembangunan manusia (Y) dengan dengan rata-rata lama sekolah (X3) sebesar 0,811 dan indeks pembangunan manusia (Y) dengan produk domestik regional bruto (PDRB) (X4) sebesar 0,976
(35)
BAB 5
PENUTUP
5.1 Kesimpulan
Dengan menggunakan rumus, didapat nilai koefisien – koefisien b0 = 39,743, b1 = -0,006, b2 = 0,048, b3 = 3,087, b4 = 0,137. Sehingga persamaan regresi linier yang didapat adalah
1. Pada uji linier berganda dengan taraf nyata 0.05, dk pembilang = 1, dk penyebut = 3, maka Ftabel yang didapat sebesar 5,19 dan Fhitung sebesar 60,995. Diperoleh Fhitung > Ftabel dan dapat disimpulkan bahwa H0 ditolak dan H1 diterima. Ini menunjukan adanya hubungan fungsional yang signifikan antara jumlah penduduk miskin (X1), angkatan kerja (X2), rata-rata lama sekolah (X3), PDRB (X4) terhadap indeks pembangunan manusia (Y).
2. Koefisien determinasi sebesar 0,980, menunjukan bahwa hanya 98% indeks pembangunan manusia dipengaruhi oleh jumlah penduduk miskin, angkatan kerja, rata-rata lama sekolah, dan PDRB. Sedangkan sisanya dipengaruhi oleh faktor-faktor lainnya yang tidak tertera pada tulisan ini.
Pada analisis korelasi antara variabel bebas dengan variabel tak bebas, korelasi yang kuat terjadi pada ketiga variabel bebas yaitu PDRB (X4) sebesar 0,976, rata-rata lama sekolah (X3) sebesar 0,811, dan jumlah angkatan kerja (X2) sebesar 0,615 terhadap variabel terikat yaitu indeks pembangunan
(36)
5.2 Saran
Dari hasil analisis diatas, penulis dapat mengajukan saran bahwa peningkatan indeks pembangunan manusia di Kabupaten Tapanuli Tengah dilakukan dengan meningkatkan variabel-variabel X2, X3, X4 yakni angkatan kerja, rata-rata lama sekolah, dan PDRB.
(37)
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Indeks Pembangunan Manusia
Pembangunan manusia merupakan salah satu cara yang dilakukan untuk memperbaiki kualitas penduduk, hal ini dapat ditempuh dengan cara meningkatkan kapasitas dasar dan daya beli. Peningkatan kapasitas dasar adalah upaya untuk meningkatkan produktivitas penduduk melalui pengembangan pengetahuan dan pendidikan serta perbaikan derajat kesehatan penduduk. Upaya ini merupakan bagian dari fungsi dan tanggung jawab pemerintah dalam menyediakan fasilitas sosial ekonomi dasar. Sedangkan peningkatan daya beli dapat ditempuh melalui perbaikan eonomi, sehingga tercipta perluasan kesempatan kerja.
Dalam upaya peningkatan efektifitas pembangunan manusia, tidak terlepas dari penggunaan data statistik baik untuk perencanaan, pemantauan maupun evalusai. Pencapaian pembangunan manusia dapat dilihat dari dua segi, yaitu: 1. Meningkatkan status pembangunan manusia dapat dilihat berdasarkan nilai
IPM suatu daerah. Nilai IPM ini mencerminkan kualitas penduduk yang tinggal di daerah tersebut. Kenaikan/penurunan nilai IPM secara tidak langsung merupakan gambaran kondisi kesejahteraan penduduk disuatu daerah.
(38)
Berdasarkan Indeks Pembangunan Manusia (IPM), UNDP membagi tingkatan status pembangunan manusia suatu wilayah kedalam tiga golongan yaitu rendah (kurang dari 50), sedang atau menengah (antara 50 sampai 80), dan tinggi (80 keatas). Untuk keperluan daerah tingkat II (level kabupaten), tingkatan status menengah dibagi menjadi dua, yaitu menengah bawah dan menengah atas, dengan kriteria rendah (IPM<50), menengah bawah (50≤IPM<66), menengah atas (66≤IPM<80), dan tinggi (IPM>80).
2. Membuat peringkat berdasarkan besaran IPM yang dapat menunjukkan secara relatif kinerja pembangunan suatau wilayah terhadap wilayah lain. Dengan diketahuinya peringkat IPM, maka tingkat kesejahteraan disuatu daerah dapat dibandingkan dengan daerah lain. Besaran IPM merupakan besaran kumulatif selama beberapa tahun dan periode terakhir, maka peringkat yang dihasilkan juga merupakan hasil kerja kumulatif beberapa masa pemerintahan.
2.2 Sekilas tentang Penduduk Miskin, Angkatan Kerja, Rata-rata Lama Sekolah, Produk Domestik Regional Bruto (PDRB).
Kita akan berbicara sedikit mengenai faktor-faktor yang menjadi faktor pengaruh terhadap IPM. Penduduk miskin merupakan penduduk yang tidak mampu dari sisi ekonomi untuk memenuhi kebutuhan dasar makanan dan bukan makanan yang diukur dari sisi pengeluaran . Angkatan kerja didefinisikan sebagai penduduk usia 15 tahun keatas yang bekerja dan atau sedang mencari kerja/pengangguran. Rata-rata lama sekolah merupakan lama sekolah (tahun) penduduk usia 10 tahun keatas. Produk Domestik Regional Bruto menunjukkan kemampuan suatu daerah
(39)
dalam menghasilkan pendapatan/balas jasa kepada faktor-faktor yang ikut berpartisipasi dalam proses produksi.
2.3 Pengertian Regresi
Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan tingkat pengaruh suatu variabel terhadap variabel yang lain. Variabel yang pertama disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel eksplanatorik, variabel independen, atau secara bebas, variabel X (karena sering kali digambarkan dalam grafik sebagai absis, atau sumbu X). Variabel yang kedua adalah variabel yang dipengaruhi, variabel dependen, variabel terikat, atau variabel Y. Kedua variabel ini dapat merupakan variabel acak (random), namun variabel yang dipengaruhi harus selalu variabel acak.
Regresi pertama kali dipergunakan sebagai konsep statistika oleh Sir Francis Galton (1822 – 1911). Beliau memperkenalkan model peramalan, penaksiran, atau pendugaan, yang selanjutnya dinamakan regresi, sehubungan dengan penelitiannya terhadap tinggi badan manusia. Galton melakukan suatu penelitian di mana penelitian tersebut membandingkan antara tinggi anak laki-laki dan tinggi badan ayahnya. Galton menunjukkan bahwa tinggi badan anak laki-laki dari ayah yang tinggi setelah beberapa generasi cenderung mundur (regressed) mendekati nilai tengah populasi. Dengan kata lain, anak laki-laki dari Ayah yang badannya sangat tinggi cenderung lebih pendek dari pada Ayahnya, sedangkan anak laki-laki dari Ayah yang badannya sangat pendek cenderung lebih tinggi dari Ayahnya, jadi seolah-seolah semua anak laki-laki yang tinggi dan anak laki-laki
(40)
yang pendek bergerak menuju kerata-rata tinggi dari seluruh anak laki-laki yang menurut istilah Galton disebut dengan “regression to mediocrity”. Dari uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa pada umumnya tinggi anak mengikuti tinggi orangtuanya.
Istilah “regresi” pada mulanya bertujuan untuk membuat perkiraan nilai satu variabel (tinggi badan anak) terhadap satu variabel yang lain (tinggi badan orangtua). Pada perkembangan selanjutnya analisis regresi dapat digunakan sebagai alat untuk membuat perkiraan nilai suatu variabel dengan menggunakan beberapa variabel lain yang berhubungan dengan variabel tersebut.
Jadi prinsip dasar yang harus dipenuhi dalam membangun suatu persamaan regresi adalah bahwa antara suatu variabel tidak bebas (dependent variable) dengan variabel-variabel bebas (independent variable) lainnya memiliki sifat hubungan sebab akibat (hubungan kausalitas), baik didasarkan pada teori, hasil penelitian sebelumnya, maupun yang didasarkan pada penjelasan logis tertentu.
2.4 Analisis Regresi Linier
Analisis regresi merupakan teknik yang digunakan dalam persamaan matematik yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel. Analisis regresi linier atau regresi garis lurus digunakan untuk:
(41)
1. Menentukan hubungan fungsional antar variabel dependent dengan independent. Hubungan fungsional ini dapat disebut sebagai persamaan garis regresi yang berbentuk linier.
2. Meramalkan atau menduga nilai dari satu variabel dengan hubungannya dengan variabel yang lain yang diketahui melalui persamaan garis regresi. Variabel yang lain diketahui melalui persamaan garis regresinya. Analisis regresi terdiri dari dua bentuk, yaitu:
1. Analisis Regresi Linier Sederhana 2. Analisis Regresi Linier Berganda
Analisis Regresi Linier Sederhana adalah bentuk regresi dengan model yang bertujuan untuk mempelajari hubungan antara dua variabel, yakni variabel terikat dan variabel bebas. Sedangkan analisis regresi berganda adalah bentuk regresi dengan model yang memiliki hubungan antara satu variabel terikat dengan dua atau lebih variabel bebas. Variabel bebas adalah variabel yang nilainya tergantung dengan variabel lainya, sedangkan variabel terikat adalah variabel yang nilainya tergantung dari variabel lainya.
Analisi regresi digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel atau lebih, terutama untuk menelusuri pola hubungan yang modelnya belum diketahui dengan baik, atau untuk mengetahui bagaimana variasi dari beberapa variabel bebas mempengaruhi variabel terikat dalam suatu fenomena yang komplek. Jika adalah variabel-variabel bebas dan Y adalah variabel
(42)
dari X akan diiringi pula oleh variasi dari Y. Jika dibuat secara matematis hubungan ini dapat dijabarkan sebagai berikut:
Keterangan:
Y = Variabel terikat (Dependent) X = Variabel bebas (Independent) e = Variabel residu (Disturbace term)
Berkaitan dengan analisis regresi ini, setidaknya ada empat kegiatan yang lazim dilaksanakan yakni:
1. Mengadakan estimasi terhadap parameter berdasarkan data empiris.
2. Menguji berapa besar variasi variabel dependent dapat diterangkan oleh variasi independent.
3. Menguji apakah estimasi parameter tersebut signifikan atau tidak.
4. Melihat apakah tanda menghitung dari estimasi parameter cocok dengan teori.
5.
2.4.1 Analisis Regresi Linier Sederhana
Analisis regresi linier sederhana terdiri dari satu variabel bebas dan satu variabel terikat. Dengan kata lain variabel yang dianalisis terdiri dari satu variabel prediktor dan satu variabel kriterium. Model regresi linier sederhananya adalah:
(43)
Keterangan:
Y = Variabel terikat (dependent variable) X = Variabel bebas (independent variable) a = Konstanta (intercept)
b = Kemiringan (slope)
Penggunaan regresi linier sederhana didasarkan pada asumsi, diantaranya sebagai berikut:
1. Model regresi harus linier dalam parameter.
2. Variabel bebas tidak berkolerasi dengan disturbance term (eror). 3. Nilai disturbance term sebesar 0 atau dengan simbol sebagai e. 4. Varian untuk masing- masing error term (kesalahan) konstan 5. Tidak terjadi autokorelasi
6. Model regresi dispesifikasikan secara benar. Tidak terdapat bias spesifikasi dalam model yang digunakan dalam analisis empiris.
(44)
Jika koefisien b terlebih dahulu dihitung, maka koefisien a dapat dihitung dengan rumus:
Dengan dan masing- masing rata-rata untuk variabel-variabel X dan Y.
2.4.2 Analisis Regresi Linier Berganda
Untuk memperkirakan nilai variabel tak bebas Y, akan lebih baik apabila kita ikut memperhitungkan variabel-variabel bebas lain yang ikut mempengaruhi nilai Y. Dengan demikian dimiliki hubungan antara satu variabel tidak bebas Y dengan beberapa variabel lain yang bebas X1, X2, X3, . . ., Xk. Untuk itulah digunakan regresi linear berganda. Dalam pembahasan mengenai regresi sederhana, simbol yang digunakan untuk variabel bebasnya adalah X. Dalam regresi berganda, persamaan regresinya memiliki lebih dari satu variabel bebas maka perlu menambah tanda bilangan pada setiap variabel tersebut, dalam hal ini X1, X2, . . ., Xk.
Secara umum persamaan regresi berganda dapat ditulis sebagai berikut:
Keterangan :
(45)
X = Variabel bebas (independent variable) = Konstanta regresi
= Koefisien regresi variabel bebas
Dalam penelitian ini, digunakan lima variabel yang terdiri dari satu variabel terikat Y dan tiga variabel bebas X yaitu X1, X2, X3. dan X4. Maka persamaan regresi bergandanya adalah :
Persamaan di atas dapat dapat diselesaikan dengan empat bentuk yaitu:
2.5 Uji Keberartian Regresi
Sebelum persamaan regresi yang diperoleh digunakan untuk membuat kesimpulan terlebih dahulu diperiksa setidak-tidaknya mengenai keliniearan dan keberartiannya. Pemeriksaan ini ditempuh melalui pengujian hipotesis. Uji keberartian dilakukan untuk meyakinkan diri apakah regresi yang didapat
(46)
berdasarkan penelitian ada artinya bila dipakai untuk membuat kesimpulan mengenai hubungan sejumlah peubah yang sedang dipelajari.
Untuk itu diperlukan dua macam jumlah kuadrat (JK) yaitu Jumlah Kuadrat untuk regresi yang ditulis JKreg dan Jumlah Kuadrat untuk sisa (residu) yang ditulis dengan JKres. Jika x1i= X1i– X 1, x2i= X2i– X2, . . . , xk= Xk– dan yi= Yi– Ymaka secara umum jumlah kuadrat-kuadrat tersebut dapat dihitung dari:
dengan derajat kebebasan dk = k
dengan derajat kebebasan dk = (n – k – 1) untuk sampel berukuran n. Dengan demikian uji keberartian regresi berganda dapat dihitung dengan:
Dimana statistik F yang menyebar mengikuti distribusi F dengan derajat kebebasan pembilang V1= k dan penyebut V2= n – k – 1. Dalam penelitian ini penulis menggunakan aplikasi softwere SPSS versi.22.
2.6 Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi yang disimbolkan dengan R2 bertujuan untuk mengetahui seberapa besar kemampuan variabel independen menjelaskan variabel dependen. Nilai R2dikatakan baik jika berada di atas 0,5 karena nilai R2 berkisar antara 0
(47)
untuk penelitian, karena sebagian besar variabel dependen dijelaskan oleh variabel independen yang digunakan dalam model.
Koefisien determinasi dapat dihitung dari :
Harga R2 diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan oleh masing-masing variabel yang tinggal dalam regresi. Hal ini mengakibatkan variasi yang dijelaskan penduga hanya disebabkan oleh variabel yang berpengaruh saja. Dalam penelitian ini penulis menggunakan aplikasi softwere SPSS versi.22.
2.7 Koefisien Korelasi
Uji korelasi bertujuan untuk menguji hubungan antara dua variabel yang tidak menunjukkan hubungan fungsional (berhubungan bukan berarti disebabkan). Uji korelasi tidak membedakan jenis variabel (tidak ada variabel dependen maupun independen). Keeratan hubungan ini dinyatakan dalam bentuk koefisien korelasi. Uji korelasi terdiri dari Pearson, Spearman dan Kendall. Jika sampel data lebih dari 30 (sampel besar) dan kondisi data normal, sebaiknya menggunakan korelasi Pearson (karena memenuhi asumsi parametrik). Jika jumlah sampel kurang dari 30 (sampel kecil) dan kondisi data tidak normal maka sebaiknnya menggunakan korelasi Spearman atau Kendall (karena memenuhi asumsi non-parametrik). Nilai
R2=
n 1 i2 i reg
y JK
(48)
kekuatan (keeratan) suatu hubungan antarvariabel. Koefisien korelasi biasanya disimbolkan dengan r.
Koefisien korelasi dapat dirumuskan sebagai berikut :
Untuk menghitung koefisien korelasi antara variabel tak bebas Y dengan empat variabel bebas X1, X2, X3 yaitu :
1. Koefisien korelasi antara Y dengan X1
2. Koefisien korelasi antara Y dengan X2
3. Koefisien korelasi antara Y dengan X3
(49)
Koefisien korelasi memiliki nilai antara -1 hingga +1. Sifat nilai koefisien korelasi adalah (+) ataupun minus (-) yang menunjukan arah korelasi. Makna dari sifat korelasi adalah:
1. Tanda positif (+) pada koefisien korelasi menunjukan hubungan searah atau koefisien positif. Artinya jika nilai suatu variabel mengalami kenaikan maka nilai variabel yang lain juga mengalami kenaikan dan demikian juga sebaliknya.
2. Tanda negatif (-) pada koefisien korelasi menunjukan hubungan yang berlawanan arah atau korelasi negatif. Artinya jika nilai suatu variabel mengalami kenaikan maka nilai variabel yang lain akan mengalami penurunan dan demikian juga sebaliknya.
Sifat korelasi akan menentukan arah korelasi. Keeratan korelasi dapat dikelompokan sebagai berikut.
1. 0,00 - 0,20 berarti korelasi memiliki keeratan sangat lemah. 2. 0,21 - 0,40 berarti korelasi memiliki keeratan lemah. 3. 0,41 - 0,70 berarti korelasi memiliki keeratan kuat.
4. 0,71 - 0,90 berarti korelasi memiliki keeratan sangat kuat.
5. 0,91 - 0,99 berarti korelasi memiliki keeratan sangat kuat sekali. 6. 1 berarti korelasi sempurna.
(50)
2.8 Kesalahan Standar Estimasi
Untuk mengetahui ketetapan persamaan estimasi dapat digunakan kesalahan standar estimasi (standard error of estimate). Besarnya kesalahan standar estimasi menunjukan ketetapan persamaan estimasi untuk menjelaskan nilai variabel tidak bebas yang sesungguhnya. Semakin kecil nilai kesalahan standar estimasi tersebut, makin tinggi ketetapan persamaan estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan nilai variabel tidak bebas sesungguhnya. Sebaliknya, semakin besar nilai kesalahan standar estimasi, maka semakin rendah persamaan estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan nilai variabel tidak sesungguhnya. Kesalahan standar estimasi (kekeliruan baku taksiran) dapat ditentukan dengan rumus :
(51)
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Keberhasilan pembangunan khususnya pembangunan manusia dapat dinilai secara parsial dengan melihat seberapa besar permasalahan yang paling mendasar di masyarakat tersebut dapat teratasi. Permasalahan-permasalahan tersebut diantaranya adalah kemiskinan, pengangguran, buta huruf, ketahanan pangan, dan penegakan demokrasi. Namun persoalannya adalah capaian pembangunan manusia secara parsial sangat bervariasi dimana beberapa aspek pembangunan lainnya gagal.
Persoalan mengenai capaian pembangunan manusia telah menjadi perhatian para penyelenggara pemerintahan. Berbagai ukuran pembangunan manusia dibuat namun tidak semuanya dapat digunakan sebagai ukuran standar yang dapat dibandingkan antar wilayah atau antar Negara. Oleh karena itu Badan Perserikatan Bangsa-Bangsa (PBB) menetapkan suatu ukuran standar pembangunan manusia yaitu indeks pembangunan manusia (IPM) atau Human Development Index (HDI). Indeks ini dibentuk berdasarkan empat indikator yaitu angka harapan hidup, angka melek huruf, rata-rata lama sekolah dan kemampuan daya beli. Indikator angka harapan hidup merepresentasiakan dimensi umur panjang dan sehat. Selanjutnya, angka melek huruf dan rata-rata lama sekolah
(52)
mencerminkan output dari dimensi pengetahuan. Adapun indikator kemampuan daya beli digunakan untuk mengukur dimensi hidup layak.
Luas cakupan pembangunan manusia menjadikan peningkatan IPM sebagai manifestasi dari pembangunan manusia dapat ditafsirkan sebagai keberhasilan dalam meningkatkan kemampuan dalam memperluas pilihan-pilihan. Seperti diketahui, beberapa faktor penting dalam pembangunan yang sangat efektif bagi pembangunan manusia adalah pendidikan dan kesehatan. Dua faktor penting ini merupakan kebutuhan dasar yang dimiliki agar mampu meningkatkan potensinya. Umumnya, semakin tinggi kapabilitas dasar yang dimiliki suatu bangsa, semakin tinggi pula peluang untuk meningkatkan potensi bangsa itu. Di tengah eskalasi persaingan global, tuntutan terhadap kapabilitas dasar itu dirasakan semakin tinggi. Jika tidak demikian maka bangsa tersebut akan kalah bersaing dengan bangsa-bangsa lain yang lebih maju.
Untuk meningkatkan IPM semata-mata tidak hanya pada pertumbuhan ekonomi karena pertumbuhan ekonomi baru merupakan syarat perlu.agar pertumbuhan ekonomi sejalan dengan pembangunan manusia, maka pertumbuhan ekonomi harus disertai dengan syarat cukup yaitu pemerataan pembangunan. Dengan pemerataan pembangunan terdapat jaminan bahwa semua penduduk dapat menikmati hasil-hasil pembangunan.
Berdasarkan pengalaman pembangunan di berbagai Negara diperoleh pembelajaran bahwa untuk mempercepat pembangunan manusia dapat dilakukan
(53)
antara lain melalui dua hal, yaitu distribusi pendapatan yang merata dan alokasi belanja publik yang memadai untuk pendidikan dan kesehatan. Korea selatan sebagai contoh sukses, tetap konsisten melakukan dua hal tersebut, sebaliknya Brasil mengalami kegagalan karena memliki distribusi pendapatan yang timpang dan alokasi belanja publik yang kurang memadai untuk pendidikan dan kesehatan.
Saat ini tampaknya pemerintah sangat perhatian dengan isu pembangunan manusia. Hal ini ditandai dengan diikutkannya IPM sebagai salah satu alokator dana alokasi umum (DAU) untuk mengatasi kesenjangan keuangan wilayah. Alokator lainnya adalah luas wilayah, jumlah penduduk, produk domestik regional bruto dan indeks kemahalan konstruksi. Seyogianya, wilayah dengan IPM rendah secara perlahan dapat mengejar ketertinggalannya karena memperoleh alokasi dana yang berlebihan. Meskipun demikian, hal itu masih sangat tergantung dengan strategi pembangunan yang dijalankan oleh wilayah tersebut.
Dari uraian diatas, penulis ingin mengetahui faktor-faktor apa yang dapat terkait dengan indeks pembangunan manusia dan seberapa besar pengaruh-pengaruh dari beberapa faktor tersebut terhadap indeks pembangunan manusia tersebut, maka dilakukan suatu penelitian yang menggunakan suatu bentuk penduga yaitu Persamaan Regresi Linier Berganda. Dan untuk menganalisis hubungan antara Indeks Pembangunan Manusia terhadap faktor-faktornya, maka penulis memilih judul “FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI
(54)
INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA DI KABUPATEN TAPANULI
TENGAH”.
1.2 Rumusan Masalah
Indeks pembangunan manusia dipengaruhi oleh beberapa faktor-faktor terkait. Disini penulis ingin mengetahui seberapa besar jumlah penduduk miskin, angkatan kerja, rata-rata lama sekolah, produk domestik regional bruto terhadap indeks pembangunan manusia.
1.3 Batasan masalah
Penulis membatasi pokok permasalahan hanya pada empat faktor yakni jumlah penduduk miskin, angkatan kerja, rata-rata lama sekolah, produk domestik regional bruto. Hal ini dikarenakan penulis manganggap keempat faktor tersebut akan memberikan kontribusi yang paling besar dibandingkan dengan faktor-faktor lainnya.
1.4 Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dari penelitian ini adalah :
1. Untuk mengetahui faktor-faktor yang berpengaruh terhadap indeks pembangunan manusia di Kabupaten Tapanuli Tengah.
2. Untuk mengetahui seberapa besar faktor-faktor tersebut mempengaruhi indeks pembangunan manusia di Kabupaten Tapanuli Tengah.
3. Untuk mengetahui faktor yang paling memberikan kontribusi terbesar terhadap indeks pembangunan manusia di Kabupaten Tapanuli Tengah.
(55)
1.5 Manfaat penelitian
Adapun manfaat dari penelitian ini adalah :
1. Memberikan gambaran sebagai pendekatan yang akan terjadi di masa yang akan datang mengenai indeks pembanguna manusia ditinjau dari faktor yang mempengaruhinya.
2. Sebagai sarana meningkatkan pengetahuan dan wawasan pembaca mengenai analisis data.
3. Sebagai acuan bagi Pemerintah untuk mendukung perkembangan pembangunan manusia di kabupaten tersebut untuk meningkatkan tingkat kesejahteraannya.
1.6 Metode penelitian
Metode yang digunakan penulis dalam melaksanakan penelitian diantaranya adalah :
1. Metode Penelitian Kepustakaan (Studi Literatur)
Dalam hal ini penelitian dilakukan dengan membaca dan mempelajari buku-buku ataupun literatur pelajaran yang didapat di perkuliahan ataupun umum, serta sumber informasi lainnya yang berhubungan dengan objek yang diteliti. 2. Metode Pengumpulan Data
Pengumpulan data untuk keperluan penelitian dilakukan penulis dengan menggunakan data sekunder. Data sekunder adalah data primer yang diperoleh oleh pihak lain yang umumnya disajikan dalam bentuk tabel-tabel atau diagram. Data sekunder yang digunakan diperoleh Badan Pusat Statistik Sumatera Utara. Data yang telah dikumpulkan kemudian diatur, disusun dan
(56)
disajikan dalam bentuk angka-angka untuk mendapatkan gambaran yang jelas tentang sekumpulan data tersebut.
3. Metode Pengolahan Data
Data penelitian dianalisa dengan menggunakan metode regresi linier berganda untuk melihat persamaan regresi linier nya dan untuk mengetahui hubungan setiap variabel digunakan analisis korelasi. Adapun langkah yang dilakukan dalam pengolahan data adalah :
1.) Menentukan kelompok data yang menjadi variabel bebas (X) dan variabel terikat (Y).
2.) Menentukan hubungan antara variabel bebas (X) dengan variabel terikat (Y) sehingga didapat regresi Y atas X1, X2, X3, . . ., Xk.
3.) Uji regresi linier berganda untuk mengetahui besarnya pengaruh variabel bebas X secara bersama-bersama terhadap variabel terikat Y.
Secara umum model regresi linier berganda adalah sebagai berikut :
^
Y= β0+ β1X1 + β2X2 + β3X3 + …+ βnXn + ε
4.) Uji korelasi untuk mengetahui bagaimana dan seberapa besar pengaruh hubungan variabel-variabel bebas tersebut terhadap variabel terikat. 5.) Uji koefisien-koefisien regresi untuk menguji taraf nyata koefisien
koefisien regresi yang didapat dan seberapa besar kontribusinya.
1.7 Tinjauan Pustaka
Analisis regresi merupakan suatu metode yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara variabel ,hubungan tersebut dapat dikorespondensikan dalam bentuk persamaan yang menghubungan variabel terikat/ dependent dengan satu
(57)
atau lebih variabel bebas/ independent. Prinsip dasar pemodelan regresi majemuk tidak berbeda dengan regresi sederhana. Hanya saja pada regresi sederhana digunakan satu variabel bebas/ independent, maka pada regeresi berganda digunakan lebih dari satu variabel bebas/ independent.
Dengan semakin banyaknya variabel bebas berarti semakin tinggi pula kemampuan regresi yang dibuat untuk menerangkan variabel terikat, atau peran faktor-faktor lain diluar variabel bebas yang digunakan, yang dicerminkan oleh error semakin kecil. Studi yang menyangkut masalah ini dikenal dengan analisis regresi berganda.
Persamaan Regresi Linier Berganda:
Keterangan:
: Variabel tak bebas/variabel terikat : Variabel bebas
: Kesalahan (error)
b0 : Konstanta
: Koefisien variabel bebas
Maka variabel-variabel penelitian dapat dimasukkan kedalam persamaan dengan: = Indeks Pembangunan Manusia
= Jumlah Penduduk Miskin = Angkatan Kerja
(58)
Nilai koefisien korelasi:
Nilai koefisien korelasi merupakan nilai yang digunakan untuk mengukur kekuatan (keeratan) suatu hubungan antar variabel. Koefisien korelasi biasanya disimbolkan dengan r.
=
Keterangan:
n : Banyaknya pasangan data X dan Y : Jumlah nilai dari variable
: Jumlah nilai dari variabel Y : Jumlah nilai kuadrat dari variabel
: Jumlah kuadrat nilai dari variable Y : Jumlah hasil kali nilai variabel X dan Y
1.8 Sistematika penulisan
Adapun sistematika penulisan yang diuraikan oleh penulis antara lain : BAB 1 : PENDAHULUAN
Bab ini menguraikan tentang latar belakang, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan penelitan, kontribusi penelitian, metode penelitian, dan sistematika penelitian.
(59)
BAB 2 : LANDASAN TEORI
Bab ini menguraikan tentang pengertian regresi linier berganda, uji regresi linier, uji korelasi, dan uji koefisien untuk regresi linier berganda.
BAB 3 : GAMBARAN UMUM
Bab ini menguraikan tentang bagaimana kondisi daripada tempat yang diteliti atau diamati oleh penulis.
BAB 4 : ANALISIS DATA
Bab ini menguraikan proses analisis data pada regresi linier berganda, analisis korelasi, dan koefisien linier berganda.
BAB 5 : IMPLEMENTASI SISTEM
Bab ini menguraikan proses pengolahan data dengan program yang akan digunakan yaitu SPSS mulai dari input data hingga hasil outputnya yang membantu dalam menyelesaikan permasalahan dalan penulisan.
BAB 6 : PENUTUP
Bab ini terdiri atas kesimpulan dari hasil analisis yang telah dilakukan serta saran berdasarkan kesimpulan yang diperoleh yang tentunya bermanfaat bagi pembaca dan pihak yang membutuhkannya.
(60)
Abstrak
Keberhasilan pembangunan khususnya pembangunan manusia dapat dinilai secar a parsial dengan melihat seberapa besar permasalahan yang paling mendasar di masyarakat tersebut dapat teratasi. Permasalahan-permasalahan tersebut diantaranya adalah kemiskinan, pengangguran, buta huruf, ketahanan pangan, dan penegakan demokrasi. Namun pe rsoalannya adalah capaian pembangunan manusia secara parsial sangat bervariasi dimana beberapa aspek pembangunan lainnya gagal.
(61)
FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA DI KABUPATEN
TAPANULI TENGAH
TUGAS AKHIR
FITRI L MANURUNG 132407037
PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
(62)
FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA DI KABUPATEN
TAPANULI TENGAH
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh Ahli Madya
FITRI L MANURUNG 132407037
PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
(63)
PERSETUJUAN
Judul : Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia di Kabupaten Tapanuli Tengah
Kategori : Tugas Akhir
Nama : Fitri L Manurung
Nomor Induk Mahasiswa : 132407037 Program Studi : D3 Statistika
Departemen : Matematika
Fakultas : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara
Diluluskan di Medan, Juli 2016
Disetujui oleh:
Program Studi D3 Statistika FMIPA USU Pembimbing,
Ketua,
Drs. Faigiziduhu Bu’ulölö, M.Si Prof.Dr. Tulus, M.Si
(64)
PERNYATAAN
FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA DI KABUPATEN
TAPANULI TENGAH
TUGAS AKHIR
Saya mengakui bahwa Tugas Akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri. Kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing- masing disebutkan sumbernya.
Medan, Juli 2016
FITRI L MANURUNG 132407037
(65)
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pengasih dan Maha Penyayang, dengan limpah karunia-Nya Penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini dengan judul Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia di Kabupaten Tapanuli Tengah.
Terimakasih penulis sampaikan kepada Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si selaku pembimbing sekaligus Ketua Departemen Matematika yang telah meluangkan waktunya selama penyusunan Tugas Akhir ini. Terimakasih Panduan ringkas, jelas dan professional telah diberikan kepada penulis agar penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini. Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada Ketua Prodi D-III Statistika Dr. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si, kepada Bapak Dr. Kerista Sebayang, M.s selaku Dekan FMIPA USU yang telah memberikan izin kepada penulis untuk melaksanakan riset, seluruh staf dan Dosen Program Studi D3 Statistika FMIPA USU, pegawai FMIPA USU dan rekan-rekan kuliah. Akhirnya tidak terlupakan kepada Bapak Laurensius Manurung, Ibu Lasmaria Butar_Butar dan keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya.
Penulis
(66)
DAFTAR ISI
Halaman
Persetujuan i
Pernyataan ii
Penghargaan iii
Daftar Isi iv
Daftar Tabel vi
Daftar Gambar Vii
Bab 1 Pendahuluan 1
1.1 Latar Belakang 1
1.2 Rumusan Masalah 4
1.3 Batasan Masalah 4
1.4 Tujuan Penelitian 4
1.5 Manfaat Penelitian 5
1.6 Metode Penelitian 5
1.7 1.8 Tinjauan Pustaka Sistematika Penulisan 6 8 Bab 2 Landasan Teori
2.1 Indeks Pembangunan Manusia
10 10 2.2 Sekilas tentang Penduduk Miskin, Angkatan Kerja, Rata-rata
Lama Sekolah, Produk Domestik Regional Bruto
11
2.3 Pengertian Regresi 12
2.4 Analisis Regresi Linier 13
2.4.1 Analisis Regresi Linier Sederhana 16 2.4.2 Analisis Regresi Linier Berganda 17
2.5 Uji Keberartian Regresi 19
2.6 Koefisien Determinasi 20
2.7 Koefisien Korelasi 21
2.8 Kesalahan Standar Estimasi 23
Bab 3 Analisis Data 24
3.1 Data dan Pembahasan 24
3.2 Persamaan Regresi Linier Berganda 25
3.3 Uji Keberartian Regresi 29
3.4 Koefisien Determinasi 33
3.5 Koefisien Korelasi
3.5.1 Perhitungan Korelsi antar Variabel Bebas dan Terikat
3.5.2 Perhitungan Korelasi antara Variabel Bebas
34 34 38
(67)
Halaman
Bab 4 Implementasi Sistem 43
4.1 Pengertian Implementasi Sistem 43 4.2 Sekilas tentang Program SPSS 43 4.3 Pengolahan Data dengan SPSS 44 4.4
4.5
Pengolahan Data dengan Persamaan Regresi Output Pengolahan Data dengan SPSS
48 52
Bab 5 Penutup 56
5.1 Kesimpulan 56
5.2 Saran 57
Daftar Pustaka Lampiran
(68)
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 3.1 Data IPM, JPM, AK, Tingkat Pendidikan, PDRB 25
Tabel 3.2 Gambaran data IPM yang akan Diolah 26
Tabel 3.3 Kuadrat masing- masing variabel 26
Tabel 3.4 Hasil Kali Y (variable terikat) dan X(varabel bebas) 27
Tabel 3.5 Hasil Kali antara Variabel bebas (X) 27
Tabel 3.6 Nilai untuk uji keberartian regresi 31
Tabel 4.1 Descriptive Statistics 53
Tabel 4.2 Hasil nilai uji F 53
Tabel 4.3 Hasil nilai uji regresi linier berganda 54
Tabel 4.4 Hasil nilai pengujian Koefisien Determinasi 54
dan Koefisien Korelasi Ganda antara variable terikat (Y) dan variabel bebas (X) Tabel 4.5 Hasil nilai uji korelasi 55
(69)
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 4.1 Tampilan Pengaktifan SPSS 22 44
Gambar 4.2 Tampilan Jendela Variabel View dalam SPSS 45
Gambar 4.3 Tampilan Jendela Pengisian Data View 48
Gambar 4.4 Tampilan Analyze Regression Linear 49
Gambar 4.5 Kotak Dialog Linier Regression 50
Gambar 4.6 Kotak Dialog Linier Regression Statistics 50
Gambar 4.7 Kotak Dialog Linier Regression Plot/Option 51
(1)
PERNYATAAN
FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA DI KABUPATEN
TAPANULI TENGAH
TUGAS AKHIR
Saya mengakui bahwa Tugas Akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri. Kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing- masing disebutkan sumbernya.
Medan, Juli 2016
FITRI L MANURUNG 132407037
(2)
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pengasih dan Maha Penyayang, dengan limpah karunia-Nya Penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini dengan judul Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia di Kabupaten Tapanuli Tengah.
Terimakasih penulis sampaikan kepada Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si selaku pembimbing sekaligus Ketua Departemen Matematika yang telah meluangkan waktunya selama penyusunan Tugas Akhir ini. Terimakasih Panduan ringkas, jelas dan professional telah diberikan kepada penulis agar penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini. Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada Ketua Prodi D-III Statistika Dr. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si, kepada Bapak Dr. Kerista Sebayang, M.s selaku Dekan FMIPA USU yang telah memberikan izin kepada penulis untuk melaksanakan riset, seluruh staf dan Dosen Program Studi D3 Statistika FMIPA USU, pegawai FMIPA USU dan rekan-rekan kuliah. Akhirnya tidak terlupakan kepada Bapak Laurensius Manurung, Ibu Lasmaria Butar_Butar dan keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya.
Penulis
(3)
DAFTAR ISI
Halaman
Persetujuan i
Pernyataan ii
Penghargaan iii
Daftar Isi iv
Daftar Tabel vi
Daftar Gambar Vii
Bab 1 Pendahuluan 1
1.1 Latar Belakang 1
1.2 Rumusan Masalah 4
1.3 Batasan Masalah 4
1.4 Tujuan Penelitian 4
1.5 Manfaat Penelitian 5
1.6 Metode Penelitian 5
1.7 1.8 Tinjauan Pustaka Sistematika Penulisan 6 8 Bab 2 Landasan Teori
2.1 Indeks Pembangunan Manusia
10 10 2.2 Sekilas tentang Penduduk Miskin, Angkatan Kerja, Rata-rata
Lama Sekolah, Produk Domestik Regional Bruto
11
2.3 Pengertian Regresi 12
2.4 Analisis Regresi Linier 13
2.4.1 Analisis Regresi Linier Sederhana 16
2.4.2 Analisis Regresi Linier Berganda 17
2.5 Uji Keberartian Regresi 19
2.6 Koefisien Determinasi 20
2.7 Koefisien Korelasi 21
2.8 Kesalahan Standar Estimasi 23
Bab 3 Analisis Data 24
3.1 Data dan Pembahasan 24
3.2 Persamaan Regresi Linier Berganda 25
3.3 Uji Keberartian Regresi 29
3.4 Koefisien Determinasi 33
3.5 Koefisien Korelasi
3.5.1 Perhitungan Korelsi antar Variabel Bebas dan Terikat
3.5.2 Perhitungan Korelasi antara Variabel Bebas
34 34 38
(4)
Halaman
Bab 4 Implementasi Sistem 43
4.1 Pengertian Implementasi Sistem 43
4.2 Sekilas tentang Program SPSS 43
4.3 Pengolahan Data dengan SPSS 44
4.4 4.5
Pengolahan Data dengan Persamaan Regresi Output Pengolahan Data dengan SPSS
48 52
Bab 5 Penutup 56
5.1 Kesimpulan 56
5.2 Saran 57
Daftar Pustaka Lampiran
(5)
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 3.1 Data IPM, JPM, AK, Tingkat Pendidikan, PDRB 25
Tabel 3.2 Gambaran data IPM yang akan Diolah 26
Tabel 3.3 Kuadrat masing- masing variabel 26
Tabel 3.4 Hasil Kali Y (variable terikat) dan X(varabel bebas) 27
Tabel 3.5 Hasil Kali antara Variabel bebas (X) 27
Tabel 3.6 Nilai untuk uji keberartian regresi 31
Tabel 4.1 Descriptive Statistics 53
Tabel 4.2 Hasil nilai uji F 53
Tabel 4.3 Hasil nilai uji regresi linier berganda 54
Tabel 4.4 Hasil nilai pengujian Koefisien Determinasi 54
dan Koefisien Korelasi Ganda antara variable terikat (Y) dan variabel bebas (X) Tabel 4.5 Hasil nilai uji korelasi 55
(6)
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 4.1 Tampilan Pengaktifan SPSS 22 44
Gambar 4.2 Tampilan Jendela Variabel View dalam SPSS 45
Gambar 4.3 Tampilan Jendela Pengisian Data View 48
Gambar 4.4 Tampilan Analyze Regression Linear 49
Gambar 4.5 Kotak Dialog Linier Regression 50
Gambar 4.6 Kotak Dialog Linier Regression Statistics 50
Gambar 4.7 Kotak Dialog Linier Regression Plot/Option 51