25 cara pemikiran, pengerjaan dan pemecahan masalah yang sistematis dan
pragmatis sehingga memberikan tingkat keyakinan yang lebih besar atas ketepatan hasil ramalan yang dibuat Assauri, 1984.
Pada dasarnya metode kuantitatif ini dapat dibedakan atas : 1.
Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisis pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel lain
yang memengaruhinya bukan waktu, yang disebut metode korelasi atau sebab akibat causal methods. Metode ini terdiri dari :
a. Metode regresi dan korelasi
b. Metode ekonometrika untuk peramalan jangka panjang dan jangka
pendek c.
Metode analisis input output untuk proyeksi trend ekonomi jangka panjang
2. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisis pola
hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu yang merupakan deret waktu dari data berkala time series. Metode ini
terdiri dari metode smoothing, metode Box Jenkins, dan metode proyeksi trend dengan regresi
1. Metode smoothing
Metode smoothing merupakan teknik meramal dengan cara mengambil rata-rata dari nilai beberapa periode yang lalu untuk menaksirkan nilai pada
periode yang akan datang. Metode smoothing mencakup metode rata-rata
Universitas Sumatera Utara
26 bergerak moving average dan metode exponential smoothing Gitosudarmo,
2001.
a. Moving Averages
Dengan moving averages rata-rata bergerak ini kita dapat melakukan peramalan dengan mengambil sekelompok nilai pengamatan, mencari rata-ratanya
lalu menggunakan rata-rata tersebut sebagai ramalan untuk periode berikutnya. Istilah bergerak digunakan untuk setiap kali data observasi baru tersedia, maka
angka rata-rata yang baru dihitung dan dipergunakan sebagai ramalan Gitosudarmo, 2001.
1 Single Moving Average
Persamaan matematis dari single moving averages adalah :
Keterangan : F
t + 1
= Ramalan untuk periode ke t+1
X
t
= Nilai riil periode ke t
n =
Jangka waktu rata-rata bergerak 2
Double Moving Average Menentukan ramalan dengan metode double moving average sedikit lebih
sulit dibandingkan dengan metode single moving average. Ada beberapa langkah dalam menentukan ramalan dengan metode double moving average, yakni :
a Menghitung moving average rata-rata bergerak pertama, diberi simbol S
t
ini dihitung dari data lalu yang ada. Hasilnya diletakkan pada periode terakhir moving average pertama.
Universitas Sumatera Utara
27 b
Menghitung moving average rata-rata bergerak kedua, diberi simbol S
t
ini dihitung dari rata-rata bergerak pertama. Hasilnya diletakkan pada periode
terakhir moving average kedua c
Menentukan besarnya nilai a
t
konstanta a
t
= S
t
+ S
t
- S
t
d Menentukan besarnya nilai b
t
slope.
V adalah jangka waktu moving average kedua. e
Menentukan besarnya forecast. F
t + m
= a
t
+ b
t
m M adalah jangka waktu forecast ke depan.
b. Exponential Smoothing
Metode exponential smoothing merupakan pengembangan dari metode moving average. Dalam metode ini peramalan dilakukan dengan mengulang
perhitungan secara terus-menerus dengan menggunakan data terbaru, setiap data diberi bobot, data yang lebih baru diberi bobot yang lebih besar. Dua metode
exponential smoothing diantaranya single exponential smoothing dan double exponential smoothing.
1. Single exponential smoothing
Persamaan matematis dari metode ini adalah : F
t + 1
= αX
t
+ 1- α F
t
Keterangan : F
t + 1
= Ramalan untuk periode ke t+1
Universitas Sumatera Utara
28 X
t
= Nilai riil periode ke t F
t
= Ramalan untuk periode ke t Dari persamaan tersebut besarnya forecast yang akan datang dijelaskan
sebagai berikut : F
t + 1
= αX
t
+ 1- α F
t
F
t + 1
= αX
t
+ F
t
- α F
t
F
t + 1
= F
t
+ αX
t
- αF
t
F
t + 1
= F
t
+ α X
t
–F
t
X
t
–F
t
merupakan kesalahan forecast atau forecast error periode ke t. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa forecast pada periode yang akan datang
adalah ramalan periode sebelumnya ditambahkan alpha α dikalikan dengan kesalahan forecast periode sebelumnya.
Dalam melakukan peramalan dengan metode single exponential smoothing besarnya alpha α ditentukan secara trial and error sampai ditemukan alpha α
yang menghasilkan forecast error terkecil Gitosudarmo dan Harijono, 2001. 2.
Double exponential smoothing Metode ini merupakan model linier yang dikemukakan oleh Brown. Pada
metode ini proses penentuan ramalan dimulai dengan menentukan besarnya alpha α yaitu antara 0 sampai 1. Dalam metode doble exponential smoothing ini
dilakukan proses smoothing pemulusan dua kali Setiadi, 2003. Tahap-tahap dalam menentukan peramalan adalah sebagai berikut :
a Menentukan smoothing pertama S
t
S
t
= αX
t
+ 1- α S
t-1
Universitas Sumatera Utara
29 Keterangan :
S
t
: Smoothing pertama periode t α
: Berdasarkan nilai mean square error terkecil dari 0,1 sampai 0,9 X
t
: Nilai riil periode t S
t-1
: Smoothing pertama periode t-1 b
Menentukan smoothing kedua S
t
S
t
= αS
t
+ 1- α S
t-1
Keterangan : S
t
: Smoothing kedua periode t S
t
: Smoothing pertama periode t S
t-1
: Smoothing kedua periode t-1 c
Menentukan besarnya konstanta at at = 2 S
t
- S
t
d Menentukan besarnya slope bt
e Menentukan besarnya forecast F
t+m
F
t + m
= at + bt m Dimana m adalah jangka waktu forecast ke depan.
Dari kedua metode smoothing yang telah dijelaskan diatas dikatakan bahwa ketepatan ramalan yang dilakukan dengan metode rata-rata bergerak
moving average adalah rendah. Oleh karena alasan tersebut, maka metode atau teknik rata-rata bergerak tidak diperlukan secara ekstensif dalam penyusunan
Universitas Sumatera Utara
30 ramalan. Sehingga dapat dipergunakan metode yang lebih baik yaitu metode
“Exponential Smoothing” Assauri, 1984.
2. Metode Box Jenkins
