G. Analisis Data Wawancara
Pada Tabel 4.4 terlihat bahwa pada suatu soal ditemukan tipe dan jenis kesalahan sama yang dilakukan oleh beberapa siswa kelas VII A. Seperti: Ada
enam siswa melakukan kesalahan hitung pada soal nomor 2a, 20 siswa melakukan kesalahan dalam menggunakan teorema pada soal nomor 2b, dan 21
siswa melakukan kesalahan data pada soal nomor 5. Meskipun siswa-siswa tersebut melakukan kesalahan sama pada soal-soal yang sama, dimungkinkan
faktor yang menyebabkan kesalahan tersebut berbeda tiap siswanya. Pada awalnya, peneliti melakukan wawancara dengan 11 siswa kelas VII
A SMP Kanisius Kalasan untuk mengungkap penyebab kesalahan siswa. Sebelas siswa tersebut dipilih berdasarkan kesalahan yang mewakili kesalahan
lain yang sejenis, kesalahan siswa sesuai dengan hasil penelitian para ahli, siswa melakukan kesalahan khusus, dan siswa rekomendasi guru. Namun, siswa-
siswa yang dianalisis lebih lanjut hanya 7 siswa saja. Hal tersebut dikarenakan informasi-informasi yang diperoleh peneliti dari 2 siswa wawancara kurang
cukup dalam mengungkap penyebab kesalahan. Dua siswa tersebut cenderung diam dan kurang mampu menjelaskan langkah penyelesaian soal yang telah
dilakukannya. Sedangkan 2 siswa sisanya tidak dianalisis lebih dalam karena kesulitan dan penyebab yang diungkap dari keduanya hampir sama dengan
kesulitan dan penyebab yang dimiliki oleh 7 siswa. Tujuh siswa yang dianalisis lebih dalam selanjutnya disebut berdasarkan
nomor presensinya, yaitu: Siswa 3, Siswa 4, Siswa 11, Siswa 13, Siswa 15, Siswa 25, dan Siswa 30. Penyebab kesalahan yang ditemukan hanya dapat ditujukan
atas 7 siswa tersebut, dan tidak dapat digeneralisasikan pada seluruh siswa kelas VII A. Hal tersebut dikarenakan kesulitan yang dimiliki tiap siswa dapat
berbeda-beda, demikian juga dengan penyebab kesalahan tersebut juga pasti berbeda-beda. Penyebab kesalahan yang ditemukan pada 7 siswa kelas VII A
dapat menjadi gambaran penyebab siswa kelas VII A SMP Kanisius Kalasan melakukan kesalahan. Berikut ini ditunjukkan jenis kesalahan yang dilakukan
dan penjelasan oleh masing-masing siswa: 1.
Siswa 3
Pada Tabel 4.4 dapat diketahui bahwa Siswa 3 melakukan 4 jenis kesalahan yaitu kesalahan dalam menggunakan teorema atau definisi,
kesalahan teknis, kesalahan hitung, dan kesalahan data. Kesalahan dalam menggunakan teorema atau definisi yang dilakukan oleh Siswa 3, dapat
dilihat dari aturan-aturan yang disalahgunakan dalam menentukan persamaan yang ekuivalen. Kesalahan teknis yang dilakukan siswa, dapat
dilihat dari kelalaian dan ketidaktelitian siswa dalam mengutip data pada soal. Kesalahan hitung yang dilakukan siswa, dapat dilihat dari kesalahan
siswa dalam menggunakan operasi hitung bilangan bulat. Terakhir, kesalahan data yang dilakukan siswa, dapat dilihat dari kesalahan siswa
dalam mengartikan informasi pada soal. Berikut ini adalah kesalahan yang dilakukan Siswa 3 berdasarkan jenis kesalahannya:
a. Kesalahan dalam menggunakan teorema atau definisi;
Berikut ini adalah beberapa jawaban Siswa 3 terkait jenis kesalahan dalam menggunakan teorema atau definisi, yang ditemukan
dalam tes tertulis penelitian:
Tabel 4.24. Contoh Jenis Kesalahan dalam Menggunakan Teorema atau Definisi yang dilakukan Siswa 3
No. Soal
Soal Jawaban Siswa
Tipe Kesalahan
1b Selesaikan
persamaan berikut: −
= Kesalahan tanda dalam
penggunaan aturan “pindah ruas – ganti
tanda ”
1c Selesaikan
persamaan berikut: −
= +
Kesalahan terlihat pada jawaban Siswa 3 nomor 1b. Pada baris kedua jawaban nomor 1b, Siswa 3 memindah suku
dari ruas kiri ke ruas kanan, namun tandanya tidak diubah. Kemudian kesalahan terjadi
kembali pada suku − baris pertama yang berubah tanda pada baris
kedua, padahal suku − tidak pindah ruas tetap diruas kiri. Siswa 3
juga melakukan kesalahan tanda pada soal nomor 1c. Pada baris kedua jawaban nomor 1c, siswa melakukan aturan pindah ruas ganti tanda.
Tanda suku −
pada baris pertama adalah negatif, namun pada baris kedua tandanya berubah menjadi positif, padahal suku tersebut tidak
pindah ruas. Dan pada suku baris pertama dipindah dari ruas kiri ke ruas kanan, tapi tandanya tidak diubah tetap. Terlihat kesalahan yang
sama pada nomor 1b dan 1c, bahwa siswa salah dalam mengubah tanda saat melakukan aturan
“pindah ruas – ganti tanda”. Kemudian peneliti melakukan wawancara dengan Siswa 3 untuk
mengetahui langkah penyelesaian yang dilakukan Siswa 3 terhadap jawaban soal nomor 1c. Berikut ini ditampilkan transkripsi wawancara
peneliti dengan Siswa 3 terkait penjelasan jawaban soal nomor 1c:
Siswa 3 : “ dikurang
sama dengan ditambah .
-kan sama dengan dan
sama-sama mengandung variabel x, jadi 10x dikurang
, sama dengan, ditambah . Terus dikurang
-kan hasilnya , terus ditambah hasilnya
. Jadi x sama dengan per
min 1, sama dengan min .
Peneliti : “Mengapa ini menunjuk −
pada baris kedua tandanya negatif?” Siswa 3 :
“Karena karena ini jawaban pada baris pertama dipindah kesini
ruas kiri tandanya berubah jadi negatif, jadinya min ”
Peneliti : “Lalu mengapa ini menunjuk + pada baris kedua tandanya positif?”
Siswa 3 : “Karena ini menunjuk tanda negatif di belakang suku pada baris
pertama tandanya positif. Tapi ini tanda positif pada jawaban baris kedua tandanya harusnya negatif ya?”
Peneliti : “Mengapa menjadi negatif?”
Siswa 3 : “Karena plus ini menunjuk pada baris pertama dipindah ke sini
baris k edua.”
Berdasarkan penjelasan siswa terhadap jawaban nomor 1c, diperoleh bahwa siswa kurang lengkap dalam memahami aturan
“pindah ruas – ganti tanda”. Siswa benar dalam mengatakan alasan tanda negatif di depan
baris kedua adalah karena baris
pertama dipindah ruas dari ruas kanan ke ruas kiri, maka tanda positif di depan
baris pertama akan berubah tanda menjadi negatif, sehingga menjadi
− pada baris kedua. Namun siswa tidak
memperhatikan tanda suku lain yang dipindah ruas dan siswa tidak tahu bagaimana perlakuan pada suku-suku yang tidak pindah ruas.
Dapat disimpulkan bahwa Siswa 3 melakukan kesalahan pada soal nomor 1b dan 1c karena siswa tidak menyeluruh memahami aturan
“pindah ruas – ganti tanda. Siswa 3 tidak melakukan aturan dengan benar pada suku lainnya. Selain itu Siswa 3 juga kurang mampu
mengidentifikasi setiap suku dalam persamaan, sehingga siswa tidak dapat melihat bahwa suku-suku tersebut memuat suatu tanda positif
atau negatif. b.
Kesalahan hitung; Berikut ini adalah jawaban Siswa 3 terkait jenis kesalahan hitung
yang, ditemukan dalam tes tertulis penelitian:
Tabel 4.25. Jenis Kesalahan Hitung yang dilakukan Siswa 3 No.
Soal Soal
Jawaban Siswa Tipe
Kesalahan
2d Selesaikan persamaan
berikut: −
− = −
− Kesalahan
hitung perkalian
pada bilangan bulat.
Kesalahan terlihat pada jawaban Siswa 3 nomor 2d pada baris kedua. Pada baris kedua, Siswa 3 melakukan dua kali kesalahan, yaitu
menyatakan: − ×
= − × − = −
Kemudian peneliti melakukan wawancara dengan Siswa 3 untuk mengetahui penyebab siswa melakukan kesalahan tersebut. Berikut ini
ditampilkan transkripsi wawancara peneliti dengan Siswa 3 terkait penjelasan jawaban soal nomor 2d:
Siswa 3 : “Kalau ada tanda kurung sama saja dikalikan. Jadi dikali sama
dengan terus dikali min y hasilnya min
, terus min -nya turun, sama dengan min dikali
hasilnya ,min dikali min hasilnya
min .”
Peneliti : “Kalau ada negatif dikali positif, hasilnya apa?”
Siswa 3 : “Berapa ya. Positif.”
Peneliti : “Kalau negatif dikali negatif, hasilnya?”
Siswa 3 : “Negatif.”
Peneliti : “Lalu ini, darimana? menunjuk jawaban baris ketiga”
Siswa 3 : “Dari dikurang ”
Peneliti : “Lalu negatif 20, darimana?”
Siswa 3 : “ dikurang ”
Peneliti : “Dan , darimana?”
Siswa 3 : “Dari ini menunjuk pada baris kedua”
Peneliti : “Lalu negatif ini menunjuk − pada − pada jawaban baris
keempat, darimana?”
Siswa 3 : “Gak tau, asal kak.”
Dalam wawancara diperoleh bahwa siswa menyatakan: − ×
= − × − = −4
Kemudian untuk memastikan pemahaman siswa terhadap aturan tanda pada perkalian bilangan bulat, peneli
ti memberikan pertanyaan: “kalau ada negatif dikali positif, hasilnya apa?”, siswa menjawab: “positif”.
Untuk mengecek kembali pemahaman Siswa 3, peneliti memberikan pertanyaan: “kalau ada negatif dikali negatif, hasilnya apa?”, siswa
menjawab: “negatif”. Kedua jawaban lisan yang diberikan siswa menunjukkan kurangnya pemahaman siswa terhadap operasi perkalian
bilangan bulat, menjadi penyebab siswa salah dalam menentukan hasil perkalian bilangan.
c. Kesalahan data
Berikut ini adalah jawaban Siswa 3 terkait jenis kesalahan data, yang ditemukan dalam tes tertulis penelitian:
Soal: 5.
Pak Karto mempunyai sebuah kebun sawi berbentuk persegi panjang. Diketahui panjang kebun itu 7 meter lebih panjang dari lebar kebun. Jika keliling kebun
sawi pak Karto adalah 30 meter. Buatlah bentuk persamaan berdasarkan keterangan di atas dan tentukan luas kebun pak Karto
Jawaban Siswa:
Tipe Kesalahan: Mengartikan informasi tidak sesuai dengan maksud teks yang sebenarnya.
Pada baris pertama jawaban siswa, siswa sudah tepat dalam memasukkan rumus keliling persegi panjang. Pada baris kedua, siswa
menyatakan: = −
� = Kemudian peneliti melakukan wawancara dengan Siswa 3 untuk
mengetahui langkah penyelesaian soal nomor 5. Berikut ini ditampilkan transkripsi wawancara peneliti dengan Siswa 3 terkait penjelasan
jawaban soal nomor 5:
Peneliti : “ ditambah ini menunjuk baris pertama, darimana?”
Siswa 3 : “Itu rumus keliling persegi panjang.”
Peneliti : “Lalu mengapa ini ?”
Siswa 3 : “ itu masuksudnya panjang panjang dimisalkan sebagai , karena
ada -nya, jadi dikali , jadi sama saja .”
Peneliti : “Dan p dikurang , darimana?”
Siswa 3 : “Karena lebarnya-kan meter lebih panjang, jadi dikurang .”
Peneliti : “Lalu -nya dari mana?”
Siswa 3 : “Kelilingnya udah diketahui kalau , jadi -nya diganti . Jadi
ditambah tanda kurung dikurang kurung tutup, sama dengan, .”
Dalam wawancara diperoleh bahwa siswa salah mengartikan informasi yang diketahui pada soal. Siswa memang mengartikan
kalimat “
panjang kebun itu 7 meter lebih panjang dari lebar kebun ”
sebagai: = −
Siswa kurang memahami kalimat tersebut, menjadi penyebab Siswa 3 salah dalam mengartikan informasi yang diketahui.
2. Siswa 4
Pada Tabel 4.4 diketahui bahwa Siswa 4 melakukan 4 jenis kesalahan yaitu kesalahan dalam menggunakan teorema atau definisi, kesalahan dalam
operasi hitung, kesalahan teknis, dan kesalahan data. Tipe kesalahan dalam menggunakan teorema atau definisi yang dilakukan Siswa 4 yaitu kesalahan
tanda dalam penggunaan aturan “pindah ruas – ganti tanda” dan kesalahan
penghapusan. Tipe kesalahan teknis yang dilakukan Siswa 4 yaitu ketidaktelitian siswa dalam mengutip data pada soal. Kesalahan hitung yang
dilakukan siswa dapat dilihat dari kesalahan siswa dalam menggunakan operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat. Dan kesalahan data yang
dilakukan siswa terjadi kerena siswa menambahkan data asing yang tidak sesuai pada penyelesaian. Berikut ini adalah kesalahan yang dilakukan
Siswa 4 berdasarkan jenis kesalahannya:
a. Kesalahan dalam menggunakan teorema atau definisi;
Berikut ini adalah jawaban Siswa 4 terkait jenis kesalahan dalam menggunakan teorema atau definisi, yang ditemukan dalam tes tertulis
penelitian:
Tabel 4.26. Contoh Jenis Kesalahan dalam Menggunakan Teorema atau Definisi yang dilakukan Siswa 4
No. Soal
Soal Jawaban Siswa
Tipe Kesalahan
1c Selesaikan
persamaan berikut: − =
+ Kesalahan tanda
dalam penggunaan
aturan “pindah
ruas – ganti
tanda ”
Kesalahan terlihat pada jawaban Siswa 4 pada baris kedua. Siswa 4 memindah suku dari ruas kiri ke ruas kanan, namun tandanya tidak
diubah tetap. Kesalahan juga terlihat pada suku −
pada baris pertama, suku
− berubah menjadi
lihat jawaban siswa baris kedua, padahal suku tersebut tidak pindah ruas tetap di ruas kiri.
Kemudian peneliti melakukan wawancara dengan Siswa 4 untuk mengetahui penyebab siswa melakukan kesalahan pada langkah
penyelesaian soal nomor 1c. Berikut ini ditampilkan transkripsi wawancara peneliti dengan Siswa 4:
Siswa 4 : “Ini
-turun karena punya variabel, terus min , min
dari ini menunjuk
pada baris pertama yang pindah kesini ruas kiri, karena pindah jadi tandanya berubah jadi min. Terus sama dengan
ditambah . Dibawahnya jadi dikurang
-kan hasilnya min ,
sama dengan, ditambah -kan hasilnya , jadi min
sama dengan . Terus sama dengan
per min , sama dengan min .”
Peneliti : “Min
ini menunjuk –
pada jawaban baris kedua, darimana?” Siswa 4 :
“Dari ini menunjuk
pada baris pertama.”
Peneliti : “Kalau tanda min ini menunjuk tanda negatif pada −
pada jawaban baris kedua, darimana?”
Siswa 4 : “Kan
ini baris pertama tandanya plus, terus pindah jadi berubah dari plus jadi min.”
Peneliti : “Kan tadi kamu bilang kalau pindah, tandanya juga berubah. Lalu
mengapa ini menunjuk + pada baris kedua tandanya positif?”
Siswa 4 : Siswa mengoreksi kembali jawabannya”Itu harusnya min, sih.”
Peneliti : “Mengapa itu harusnya min?”
Siswa 4 : “Karena -nya kan pada baris pertama positif, pindah jadinya min
. Lalu ini pada baris kedua juga salah, kak.”
Peneliti : “Mengapa salah?”
Siswa 4 : “
ini-kan baris pertama tandanya negatif, karena gak pindah, jadi ini baris kedua harusnya tetap min
.” Peneliti :
“Mengapa kemarin tidak mengerjakan seperti itu?” Siswa 4 :
“Gak tau, kak.”
Berdasarkan penjelasan siswa terhadap jawaban nomor 1c, diperoleh bahwa siswa telah memahami aturan
“pindah ruas – ganti tanda
”. Penjelasan yang diberikan Siswa 4 sudah benar, bahwa alasan tanda negatif di depan
baris kedua karena baris pertama
dipindah dari ruas kanan ke ruas kiri, maka tanda positif di depan baris pertama berubah tanda menjadi negatif, dan menjadi
− pada
baris kedua. Kemudian untuk mengkroscek jawaban Siswa 4, peneliti menanyakan alasan siswa menulis tanda positif di depan suku . Siswa
menanggapi pertanyaan peneliti dengan mengkoreksi kembali pekerjaannya, dan siswa menyadari bahwa telah melakukan kesalahan.
Hal tersebut menunjukkan bahwa siswa telah memahami aturan “pindah ruas – ganti tanda”. Terbukti dengan Siswa 4 sudah tepat dalam
menentukan tanda beberapa suku yang pindah dan tidak pindah ruas. Namun siswa kurang memperhatikan setiap tanda yang dimiliki tiap
suku, sehingga aturan ini tidak cukup baik dilakukan oleh siswa. Kurangnya siswa dalam memperhatikan setiap tanda pada tiap suku,
menjadi penyebab siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal nomor 1c, dan soal-soal lainnya yang memiliki tipe kesalahan tanda
dalam penggunaan aturan “pindah ruas – ganti tanda”.
b. Kesalahan dalam Operasi Hitung;
Berikut ini adalah jawaban Siswa 4 terkait jenis kesalahan hitung, yang ditemukan dalam tes tertulis penelitian:
Tabel 4.27. Jenis Kesalahan Hitung yang dilakukan Siswa 4 No.
Soal Soal
Jawaban Siswa Tipe
Kesalahan
2a Selesaikan
persamaan berikut: +
= − Kesalahan
hitung pembagian
bilangan bulat.
2d Selesaikan
persamaan berikut: −
− = −
− Kesalahan
hitung perkalian
bilangan bulat
Kesalahan terlihat pada jawaban Siswa 4 nomor 2a, pada baris terakhir. Siswa menyatakan:
− ∶ =
Kesalahan hitung terjadi kembali pada jawaban nomor 2d. Siswa 4 menyatakan:
− × =
− × − = −
Kesalahan-kesalahan hitung yang dilakukan siswa pada soal nomor 1c dan 2d, memberikan dugaan bahwa siswa kurang memahami aturan
bertanda operasi perkalian dan pembagian pada himpunan bilangan bulat.
Peneliti melakukan wawancara dengan Siswa 4 untuk mengetahui langkah penyelesaian soal di atas, serta menjawab dugaan bahwa siswa
kurang memahami aturan bertanda operasi perkalian dan pembagian pada himpunan bilangan bulat. Berikut ini ditampilkan transkripsi
wawancara peneliti dengan Siswa 4 terkait kesalahan hitung yang dilakukannya pada jawaban soal nomor 2a:
Peneliti : “Kalau negatif dibagi hasilnya ?”
Siswa 4 : “Iya. Harusnya sih, negatif .”
Peneliti : “Harusnya berapa?”
Siswa 4 : “ ”
Peneliti : “ apa negatif ? Tadi kamu bilang , lalu berubah jadi negatif , terus
barusan kamu bilang , yang benar mana, dek? ”
Siswa 4 : “ ”
Pada transkripsi wawancara di atas terlihat bahwa jawaban yang
diberikan siswa berubah-ubah, awalnya siswa menjawab: −
∶ = − Kemudian siswa meralat jawaban menjadi:
− ∶ =
Siswa meralat jawaban kembali menjadi: −
∶ = Untuk mengetahui pemahaman siswa terhadap aturan pada perkalian
dan pembagian bilangan bulat, peneliti memberikan pertanyaan seputar perkalian dan pembagian. Berikut ini adalah transkripsi wawancaranya:
Peneliti : “Kalau positif dikali positif hasilnya apa?”
Siswa 4 : “Positif”
Peneliti : “Kalau negatif dikali negatif, hasilnya?”
Siswa 4 : “Negatif”
Peneliti : “Kalau positif dikali negatif hasilnya?”
Siswa 4 : “Positif”
Peneliti : “Kalau negatif dikali positif, hasilnya?”
Siswa 4 : “Negatif ”
Peneliti menuliskan jawaban siswa dalam menjawab perkalian bertanda dan menunjukkannya kepada siswa
Peneliti : “Apakah, sudah yakin dengan jawabanmu? Atau adakah yang mau
diganti?” Siswa 4 :
“Mungkin salah, kak. Aku gak hafal perkalian yang ada negatif- negatifnya.”
Peneliti : “Itu-kan perkalian, kalau sekarang pembagian. Positif dibagi positif,
hasilnya apa?” Siswa 4 :
“Negatif” Peneliti :
“Kalau negatif dibagi negatif, hasilnya?” Siswa 4 :
“Positif” Peneliti :
“Kalau positif dibagi negatif, hasilnya?” Siswa 4 :
“Positif” Peneliti :
“Dan kalau ada negatif dibagi positif, hasilnya?” Siswa 4 :
“Negatif” Peneliti menuliskan jawaban siswa dalam menjawab pembagian bertanda dan
menunjukkannya kepada siswa Peneliti :
“Apakah, sudah yakin? Atau ada yang mau diganti?” Siswa 4 :
“Gak tau, kak. Gak hafal”
Dalam wawancara dapat diketahui bahwa siswa kurang menguasai aturan tanda dalam operasi perkalian dan pembagian pada himpunan
bilangan bulat. Kurangnya penguasan siswa terhadap aturan tanda dalam operasi perkalian dan pembagian pada himpunan bilangan bulat,
dapat menjadi penyebab siswa melakukan kesalahan pada soal nomor 2a dan nomor 2d.
3. Siswa 11
Berdasarkan Tabel 4.4, dapat diketahui bahwa Siswa 11 melakukan 4 jenis kesalahan yaitu kesalahan dalam menggunakan teorema atau definisi,
kesalahan dalam operasi hitung, kesalahan data, dan kesalahan teknis. Tipe
kesalahan dalam menggunakan teorema atau definisi yang dilakukan oleh Siswa 11 yaitu kesalahan tanda dalam penggunaan aturan
“pindah ruas – ganti tanda
” dan kesalahan invers. Tipe kesalahan hitung yang dilakukan Siswa 11 yaitu kesalahan penjumlahanpengurangan, perkalian, dan
pembagian bilangan bulat. Tipe kesalahan data yang dilakukan Siswa 11 yaitu kesalahan dalam mengartikan informasi pada soal. Sedangkan tipe
kesalahan teknis yang dilakukan Siswa 11 yaitu kesalahan kelalaian. Berikut ini adalah kesalahan yang dilakukan Siswa 11 berdasarkan jenis
kesalahannya: a.
Kesalahan dalam menggunakan teorema atau definisi; Berikut ini adalah beberapa jawaban Siswa 11 terkait jenis
kesalahan dalam menggunakan teorema atau definisi, yang ditemukan dalam tes tertulis penelitian:
Tabel 4.28. Contoh Jenis Kesalahan dalam Menggunakan Teorema atau Definisi yang dilakukan Siswa 11
No. Soal
Soal Jawaban Siswa
Tipe Kesalahan
1c Selesaikan
persamaan berikut: b.
− =
+ Kesalahan invers
2b Selesaikan
persamaan berikut: −
− =
Kesalahan tanda dalam penggunaan
aturan “pindah ruas –
ganti tanda ”.
Kesalahan terlihat pada jawaban Siswa 11 nomor 1c, baris keempat. Siswa 11 kurang tepat dalam menyatakan penyelesaian
persamaan soal nomor 1c. Padahal langkah-langkah yang dilakukan
Siswa 11 pada baris kedua sampai ketiga sudah benar. Kesalahan juga terlihat pada jawaban nomor 2b baris kedua. Siswa 11 memindah suku
dari ruas kiri ke ruas kanan, namun tandanya tidak diubah. Kesalahan terjadi kembali pada suku
baris pertama yang berubah tanda pada baris kedua, padahal suku
tidak pindah ruas tetap diruas kiri. Peneliti melakukan wawancara dengan Siswa 11 untuk
mengetahui penyebab siswa melakukan kesalahan tersebut. Berikut ini ditampilkan transkripsi wawancaranya:
Peneliti : “Mengapa penulisan baris keempatnya begitu?”
Siswa 11 : “Iya itu dibalik dulu”
Peneliti : “Mengapa kamu membaliknya terlebih dahulu? Lalu dibaliknya
bagaimana?” Siswa 11 :
“Kalau gak dibalik bingunge kalau tidak dibalik, saya bingung. Bentar, kak. Coba aku lihat dulu.” siswa oret-oret di kertas baru
Peneliti : “Bagaimana?”
Siswa 11 : “Ini kalau dibalik, menjadi min
sama dengan . Terus aku bingung, kak.”
Peneliti : “Mana yang bingung?”
Siswa :
“Gimana, ya? Bentar, kak, Disini menunjuk jawaban baris terakhir bingung.”
Peneliti : “Pada soal ini, tujuannya adalah mencari apa?”
Siswa 11 : “Mencari nilai -nya.”
Peneliti : “Ya, betul. Jadi tujuannya adalah mencari nilai , yaitu dengan
menyatakan persamaan nomor 1c ini menjadi bentuk sama dengan titik-titik. Kalau kamu lihat pada penyelesaian nomor sebelumnya,
persamaan itu diubah menjadi bentuk sama dengan sesuatu per sesuatu. Lalu pada nomor 1c ini, kamu juga perlu mengubah
persamaan menjadi bentuk sama dengan sesuatu per sesuatu. Dan kamu sudah mendapatkan min
sama dengan . Dan sekarang bentuk pembagiannya, bagaimana?
Siswa 11 : “ per min .”
Peneliti : “Jadi -nya sama dengan berapa?”
Siswa 11 : “ sama dengan per min . Kalau dihitung pake porogapit menjadi
, . Terus plus kalau dibagi sama min, hasilnya min. Jadi -nya sama dengan min
, .” Peneliti :
“Ya, benar. Lalu mengapa kemarin tidak menjawab seperti ini?” Siswa 11 :
“Lupa caranya, kak.”
Berdasarkan penjelasan Siswa 11 terhadap jawaban nomor 1c, diperoleh bahwa Siswa 11 kebingungan dalam menentukan bentuk
penyelesaian persamaan. Pada baris keempat, Siswa 11 kebingungan dalam memberikan alasan mengapa menjawab demikian. Siswa 11 ragu-
ragu atas jawaban yang ditulisnya. Sehingga peneliti perlu memancing siswa melalui pertanyaan-pertanyaan pancingan, dan memberi petunjuk
kepada siswa. Pada akhirnya Siswa 11 mengerti bagaimana bentuk penyelesaian yang benar. Dapat disimpulkan dari wawancara, bahwa
Siswa 11 melakukan kesalahan karena siswa kebingungan dalam menyatakan bentuk penyelesaian persamaan.
Sedangkan penyebab kesalahan Siswa 11 pada nomor 2b karena siswa kurang memperhatikan tanda pada tiap suku. Hal tersebut dapat
diketahui dari hasil wawancara peneliti dengan Siswa 11 terkait aturan “pindah ruas – ganti tanda” pada jawaban siswa nomor 1b. Siswa 11
melakukan kesalahan yang sama pada soal nomor 1b dan 2b. b.
Kesalahan dalam Operasi Hitung; Berikut ini adalah beberapa jawaban Siswa 11 terkait jenis
kesalahan hitung, yang ditemukan dalam tes tertulis penelitian:
Tabel 4.29. Contoh Jenis Kesalahan Hitung yang dilakukan Siswa 11 No.
Soal Soal
Jawaban Siswa Tipe Kesalahan
1a Selesaikan persamaan berikut:
− = −
Kesalahan hitung perkalian pada
bilangan bulat 3a Tentukan nilai pada
persamaan berikut: =
Kesalahan hitung pembagian pada
bilangan pecahan
Pada Tabel 4.29, terlihat bahwa siswa melakukan 2 kesalahan hitung. Kesalahan terlihat pada jawaban Siswa 11 nomor 1a, pada baris
ketiga. Pada baris ketiga, siswa menyatakan bahwa: − +
= − Kesalahan hitung juga dilakukan Siswa 11 pada nomor 3a. Pada baris
kedua, siswa menyatakan: ∶ =
Siswa 11 melakukan kesalahan dalam penggunaan operasi pembagian pada pecahan. Kemudian peneliti melakukan wawancara dengan Siswa
11 untuk mengetahui penyebab siswa melakukan kesalahan tersebut. Berikut ini ditampilkan transkripsi wawancara peneliti dengan Siswa
11 terkait penjelasan jawaban soal nomor 1a:
Siswa 11 : “ dikurangi sama dengan min 3 itu soalnya. Terus sama
dengan − , terus − kan pindah, jadinya ditambah . Terus
sama dengan − . Terus -nya sama dengan min 9 per 5,
sama dengan 1,8. Eh, itu harusnya min sseharusnya tandanya negatif.”
Peneliti : “Jadi itu harusnya sama dengan negatif 1,8?”
Siswa 11 : “Iya.”
Peneliti : “negatif ditambah hasilnya negatif ya?”
Siswa 11 : “Iya, kayaknya sepertinya gitu. Eh, gak tau. Lupa.”
Peneliti : “Tapi negatif ditambah hasilnya memang negatif ya?”
Siswa 11 : “Iya kayaknya sepertinya.”
Dalam transkripsi wawancara di atas, diperoleh bahwa siswa menyatakan:
− + = −
Namun siswa ragu-ragu dalam menjawab pertanyaan peneliti terkait hasil penjumlahan yang dilakukannya. Hal tersebut menunjukkan
bahwa siswa belum menguasai aturan operasi hitung penjumlahan dan
pengurangan pada himpunan bilangan bulat. Kurangnya pemahaman siswa terhadap aturan penjumlahan dan pengurangan pada himpunan
bilangan bulat menjadi penyebab siswa melakukan kesalahan pada soal nomor 1a.
Berikut ini ditampilkan transkripsi wawancara peneliti dengan Siswa 11 terkait kesalahan hitung yang dilakukukan siswa pada jawaban soal
nomor 3a:
Peneliti : “Coba kamu jelaskan kepada kakak, bagimana cara kamu
menghitung setengah per sama dengan satu?”
Siswa 11 : “Jadi yang ataskan pembilang , itu tetep. Terus yang bawah
penyebut dibagi sama penyebut juga. Kan dibagi hasilnya . Jadinya sama dengan per , sama aja sama dengan
.” Peneliti :
“Jadi kalau pembagian pecahan, cara menyelesaikannya begitu ya?”
Siswa 11 : “Iya kaya seperti gitu, kak.”
Dalam wawancara diperoleh bahwa langkah yang dilakukan Siswa 11 dalam menghitung:
∶ yaitu dengan membagi pembilang dengan , seperti ini:
∶ = : = = Siswa 11 menganggap mekanisme penyelesaian tersebut sama dengan
mekanisme penyelesaian: × =
Ketidaktepan Siswa 11 dalam mengunakan aturan operasi, menjadi penyebab Siswa 11 melakukan kesalahan pada soal nomor 3a. Selain
itu, Siswa 11 juga kurang mampu dalam memanipulasi bilangan, Siswa 11 tidak dapat melihat 2 sebagai , sehingga:
∶ = ∶ . c.
Kesalahan data; Berikut ini adalah jawaban Siswa 3 terkait jenis kesalahan data,
yang ditemukan dalam tes tertulis penelitian:
Soal:
2. Tiga kali sebuah bilangan ditambah 6, hasilnya adalah − . Misalkan adalah
bilangan itu. Susunlah persamaan dalam
Jawaban Siswa:
Tipe Kesalahan: Mengartikan informasi tidak sesuai dengan maksud teks yang sebenarnya.
Kesalahan terlihat pada jawaban Siswa 11 baris pertama. Siswa 11 kurang tepat dalam menerjemahkan kalimat yang diketahui pada soal ke
bentuk persamaan matematikanya. Urutan dan syarat yang diminta oleh soal berbeda dengan bentuk persamaan yang dituliskan Siswa 11.
Kemudian peneliti melakukan wawancara dengan Siswa 11 untuk mengetahui penyebab siswa melakukan kesalahan tersebut. Berikut ini
adalah transkripsi wawancaranya:
Siswa 11 : “Berarti negatif kalau ditambah , karena di soal ditulis ditambah
, sama dengan .”
Peneliti :
“ ini menunjuk variabel pada jawaban siswa darimana?” Siswa 11 :
“Dari soal, kan di soal diketahui kalau bilangan itu dimisalkan .” Peneliti
: “Lalu -nya dari mana?”
Siswa 11 : “Soalnya kan ditulis kali sebuah bilangan, berarti 3 dikali .”
Peneliti :
“Coba baca soalnya lagi, dek. Lalu apakah pernyataan ini soal nomor 4 sudah sesuai dengan jawabanmu.”
Siswa 11 : siswa kembali membaca so al nomor 4 “Iya, begitu, kak.”
Pada wawancara diperoleh bahwa Siswa 11 mengartikan bilangan yang dijumlahkan dengan adalah
− , sehingga ditulis demikian: − + =
Siswa 11 menganggap bilangan yang dicari adalah . Sehingga
penyebab Siswa 11 melakukan kesalahan pada soal nomor 4 karena siswa tidak memperhatikan urutan kalimat yang merupakan syarat
persamaan. Selain itu, Siswa 11 juga kurang memahami setiap kalimat yang tertulis pada soal nomor 4.
d. Kesalahan teknis
Berikut ini adalah jawaban Siswa 11 terkait jenis kesalahan teknis, yang ditemukan dalam tes tertulis penelitian:
Tabel 4.30. Contoh Jenis Kesalahan Teknis yang dilakukan Siswa 11 No.
Soal Soal
Jawaban Siswa Tipe
Kesalahan
2d Selesaikan persamaan berikut:
− −
= − −
Kesalahan kelalaian.
Kesalahan terlihat pada jawaban Siswa 11 baris kedua. Siswa 11 menyatakan:
− × − = − Siswa 11 kurang tepat dalam menentukan hasil dari perkalian dua
bilangan negatif. Kesalahan tersebut memberi dugaaan bahwa Siswa 11 kurang memahami aturan dalam perkalian pada himpunan bilangan
bulat.
Peneliti melakukan wawancara dengan Siswa 11 untuk mengetahui langkah penyelesaian yang dilakukannya terhadap soal
nomor 2d. Berikut ini ditampilkan transkripsi wawancaranya:
Siswa 11 : “Kan kalau ada tanda kurung artinya dikalikan. Jadi ini menunjuk
pada baris kedua dari dikali , terus − dari dikali − ,
turun, sama dengan, min dikali hasilnya min
. Terus karena ini min, jadi min-nya turun.
− dikali hasilnya min . Terus − -nya turun, terus
− pindah, tanda jadi plus. Eh, salah kak. Ini salah.” Peneliti :
“Mana yang salah?” Siswa 11 :
“Ini menunjuk − − pada baris ketiga harusnya plus . Peneliti :
“Mengapa tandanya berubah jadi positif?” Siswa 11 :
“Karena ini menunjuk − − pada baris kedua tandanya min, dikali sama tanda min di depannya, kan jadinya plus . Terus turun jadinya
plus .”
Peneliti : “Lalu mengapa kemarin kamu tidak menjawab seperti itu?”
Siswa 11 : “Yang dipindah banyak banyak suku aljabar yang perlu dipindah ruas,
jadi aku lupa rubah tandanya.”
Dalam wawancara diperoleh bahwa Siswa 11 meralat jawaban baris ketiga
− −
,
menjadi . Siswa 11 menyadari sendiri kesalahan yang dilakukan, tanpa peneliti memberikan pertanyaan pancingan atas
kesalahan yang dilakukan. Siswa 11 juga mampu memperbaiki kesalahannya dengan benar. Dengan demikian, kesalahan yang
dilakukan Siswa 11 pada nomor 2d dikategorikan sebagai kesalahan kelalaian. Siswa 11 menyampaikan bahwa kesalahan hitung yang
dilakukannya karena kerumitan proses penyelesaian soal.
4. Siswa 13
Pada Tabel 4.4 dapat diketahui bahwa Siswa 13 melakukan 3 jenis kesalahan yaitu kesalahan dalam menggunakan teorema atau definisi,
kesalahan dalam operasi hitung, dan kesalahan ketiadaan struktur. Tipe kesalahan dalam menggunakan teorema atau definisi yang dilakukan oleh
Siswa 13 yaitu kesalahan tanda dalam penggunaan aturan “pindah ruas –
ganti tanda ” dan kesalahan invers. Tipe kesalahan hitung yang dilakukan
Siswa 13 yaitu kesalahan hitung pada operasi perkalian bilangan bulat. Sedangkan kesalahan ketiadaan struktur yang dilakukan Siswa 13, terlihat
dari tidak adanya struktur jawaban yang ditulis siswa pada lembar jawab. Berikut ini adalah kesalahan yang dilakukan Siswa 13 berdasarkan jenis
kesalahannya: a.
Kesalahan dalam menggunakan teorema atau definisi; Berikut ini adalah beberapa jawaban Siswa 13 terkait jenis
kesalahan dalam menggunakan teorema atau definisi, yang ditemukan dalam tes tertulis penelitian:
Tabel 4.31. Contoh Jenis Kesalahan dalam Menggunakan Teorema atau Definisi yang dilakukan Siswa 13
No. Soal
Soal Jawaban Siswa
Tipe Kesalahan
1c Selesaikan persamaan
berikut: b.
− =
+ Kesalahan invers
3b Tentukan nilai pada
persamaan berikut: + = −
Kesalahan tanda dalam penggunaan
a turan “pindah ruas
– ganti tanda”
Kesalahan terlihat pada jawaban Siswa 13 nomor 1c baris keempat
dan kelima. Kesalahan yang dilakukan Siswa 13 pada nomor 1c adalah siswa menyatakan persamaan:
− = ⇔ = −
Siswa kurang tepat dalam menentukan invers untuk menemukan persamaan yang ekuivelen. Siswa 13 memilih menggunakan invers dari
− , dan tidak menggunakan invers dari guna menemukan persaman yang ekuivalen. Akibatnya Siswa 13 salah dalam menentukan
penyelesaian persamaan − =
. Jenis kesalahan yang sama juga terlihat pada jawaban Siswa 13 nomor 3b baris kedua. Pada baris kedua,
Siswa 11 kurang tepat dalam menggunakan aturan “pindah ruas – ganti
tanda”. Siswa salah dalam menentukan tanda dan tanda pada baris kedua.
Selanjutnya peneliti melakukan wawancara kepada Siswa 13 untuk mengetahui langkah penyelesaian yang dilakukan Siswa 13
terhadap jawaban soal nomor 1c dan 3b. Berikut ini ditampilkan transkripsi wawancara peneliti dengan Siswa
13 terkait kesalahan invers yang dilakukannya pada jawaban soal nomor 1c:
Peneliti :
“Apakah pembagiannya benar seperti itu?” Siswa 13 :
“Harusnya min per . Gimana ya, kak? Gak tau aku kak, aku masih bingung yang begini-begini
.” Peneliti
: “Kalau yang seperti ini bingung? Kalau yang sebelumnya, kamu
sudah cukup baik peneliti menunjuk jawaban siswa pada nomor 1a dan 1b. Coba kamu koreksi lagi jawabanmu, dan apakah ada
yang kurang tepat. Dan apakah pembagiannya betul seperti itu? Lalu mengapa seperti itu?”
Siswa 13 : “Iya itu nya jadi per min , terus nya sama dengan min ,
min-nya menujuk tanda min pada jawaban akhir nomor 1c karena plus dibagi min hasilnya min.”
Berdasarkan transkripsi wawancara di atas, terlihat bahwa Siswa 13 ragu-ragu pada jawaban yang ditulisnya. Jawaban yang
disampaikan siswa atas pertanyaan peneliti juga berubah. Sehingga dapat disimpulkan bahwa Siswa 13 kebingungan dalam menentukan
invers guna menemukan persamaan yang ekuivalen dengan persamaan soal 1c. Siswa 13 mengatakan:
“Karena biasanya, yang disebelah angkanya lebih kecil dari pada di sebelah sini menunjuk
konstanta − , jadi agak bingung pas angka di sebelah -nya lebih
besar ”, sebagai alasan kebingungannya menentukan bentuk invers
persamaan soal 1c. Dapat disimpulkan bahwa Siswa 13 kesulitan dalam menentukan invers dalam menyelesaikan persamaan soal 1c,
karena Siswa 13 tidak terbiasa dengan persamaan yang nilai koefisiennya lebih besar dari pada nilai suku tetapnya.
Berikut ini ditampilkan transkripsi wawancara peneliti dengan Siswa 13 terkait kesalahan tanda dalam penggunaan aturan pindah ruas ganti
tanda yang dilakukannya pada jawaban soal nomor 3b:
Siswa 13 : “Yang ini aku ngerjain asal kak, sebenarnya aku masih gak
ngerti. Jadi angkanya dipindah-pindah juga sama seperti yang sebelumnya. Itu harusnya min per terus plus per . Terus
-nya turun jadi sama dengan − per di tambah per ,
didapat dari menyamakan penyebutnya dulu terus baru di jumlahkan pecahannya, terus didapat hasilnya per
.” Peneliti
: “Tadi kamu bilang kalau baris kedua itu min per , padahal
yang ditulis dikertasmu adalah per ?”
Siswa 13 : “Iya itu salah kak, mungkin kemarin gak konsen nulisnya.”
Peneliti :
“Kalau yang per pada baris kedua, positif per darimana?”
Siswa 13 : “Dari ini menunjuk per pada soal.”
Peneliti :
“Apakah per itu pindah ruas?” Siswa 13 :
“Iya per nya pindah ruas, kan tadi ada di sebelah kiri, sekarang di sebelah kanan.”
peneliti :
“Apakah kamu yakin, kalau jawabannya benar?”
Siswa 13 : “Mungkin benar, kak”
Berdasarkan transkripsi wawancara di atas, dapat diketahui bahwa Siswa 13 menyadari kesalahan tanda pada suku baris kedua,
namun siswa tidak menyadari kesalahan tanda suku yang lain. Dapat disimpulkan bahwa penyebab Siswa 13 melakukan kesalahan tanda
adalah siswa kurang cermat dalam memperhatikan setiap tanda pada suku-suku yang pindah dan tidak pindah ruas.
b. Kesalahan dalam Operasi Hitung;
Berikut ini adalah jawaban Siswa 13 terkait jenis kesalahan hitung, yang ditemukan dalam tes tertulis penelitian:
Tabel 4.32. Jenis Kesalahan Hitung yang dilakukan Siswa 13 No.
Soal Soal
Jawaban Siswa Tipe
Kesalahan
2d Selesaikan persamaan berikut:
− −
= − −
Kesalahan hitung
perkalian pada bilangan
bulat.
Pada Tabel 4.32 terlihat kesalahan pada jawaban Siswa 13 baris kedua. Siswa 13 menyatakan:
− × − = − Kesalahan tersebut memberikan dugaan bahwa siswa kurang
memahami operasi perkalian pada himpunan bilangan bulat. Kemudian peneliti melakukan wawancara dengan Siswa 13 untuk mengetahui
penyebab siswa melakukan kesalahan di atas. Berikut ini ditampilkan
transkripsi wawancara peneliti dengan Siswa 13 terkait penjelasan jawaban soal nomor 2d:
Peneliti :
“Menurut kamu, apakah jawabanmu pada baris kedua sudah benar?” Siswa 13 :
“Gak tau.” Peneliti
: “Coba koreksi lagi”
Siswa 13 : siswa melihat kembali pekerjaannya “Salah mungkin, kak”
Peneliti :
“Mana yang salah, dek?” Siswa 13 :
“Gak tau.” Peneliti
: “Coba kamu perhatikan perkalian ini menunjuk tanda kurung pada
soal, dikali hasilnya , tandanya positif karena positif dikali
positif hasilnya positif. Lalu dikali negatif hasilnya negatif ,
karena positif dikali negatif hasilnya negatif. Lalu sekarang untuk yang tanda kurung di ruas kiri, ini
− berasal darimana?” Siswa 13 :
“Min dikali ” Peneliti
: “Lalu negatif ini darimana?”
Siswa 13 : “Min 2 dikali 2”
Peneliti :
“2 dalam tanda kurung ini tandanya apa?” Siswa 13 :
“Min” Peneliti
: “Jadi?”
Siswa 13 : “Oh ya, ini harusnya plus ya, kak? Kan ini min dikali min
hasilnya plus .”
Peneliti :
“Mengapa kemarin kamu tuliskan ini sebagai negatif ?” Siswa 13 :
“Lupa, kak. Mungkin gak fokus”
Dalam transkripsi wawancara di atas, diperoleh bahwa Siswa 13 memang menyatakan:
− × − = − Lalu untuk memastikan pengetahuan siswa, peneliti meminta Siswa 13
mengoreksi kembali pekerjaannya. Namun Siswa 13 tetap tidak menyadari kesalahannya dalam operasi perkalian. Kemudian peneliti
memastikan kembali melalui pertanyaan pancingan, hingga akhirnya Siswa 13 menyadari kesalahannya, dan memperbaikinya menjadi:
− × − = Hal tersebut menyatakan bahwa siswa sudah memahami operasi
perkalian pada himpunan bilangan bulat, namun siswa kurang mampu menggunakan pemahamannya dalam menyelesaikan soal nomor 2d.
c. Kesalahan ketiadaan struktur
Berikut ini adalah jawaban Siswa 13 terkait jenis kesalahan ketiadaan struktur, yang ditemukan dalam tes tertulis penelitian:
Soal: 4.
Pak Karto mempunyai sebuah kebun sawi berbentuk persegi panjang. Diketahui panjang kebun itu 7 meter lebih panjang dari lebar kebun. Jika keliling kebun
sawi pak Karto adalah 30 meter. Buatlah bentuk persamaan berdasarkan keterangan di atas dan tentukan luas kebun pak Karto
Jawaban Siswa:
Tipe Kesalahan: Ketiadaan struktur
Kesalahan terlihat pada jawaban Siswa 13 nomor 5. Berdasarkan struktur jawaban yang berikan Siswa 13, peneliti tidak dapat melihat
setiap langkah yang dilakukan siswa sehingga menemukan nilai , , maupun . Secara tiba-tiba Siswa 13 menuliskan
× dan diperoleh , . Jawaban yang diberikan oleh Siswa 13 tidak memiliki
penjelasan. Kemudian peneliti melakukan wawancara kepada Siswa 13 untuk
mengetahui dengan jelas bagaimana langkah penyelesaian yang dilakukan Siswa 13 terhadap soal nomor 5. Berikut ini ditampilkan
transkripsi wawancaranya:
Siswa 13 : “Gak dong, kak, Kemarin aku tanya temen.”
Peneliti :
“Tidak mengerti yang mana, dek?” Siswa 13 :
“Soalnya, terus kemarin aku liat jawabannya temanku. Aku gak ngertinya soal-soal yang kaya gini menunjuk soal nomor 5 dan soal
yang nomor 3.” Peneliti
: “Apakah kamu pernah latihan mengerjakan soal cerita Persamaan
Linear Satu Variabel di kelas?”
Siswa 13 : “Pernah, pak guru pernah menjelasakan sih. Tapi aku gak dong.
Kelasnya ribut, kelas kami kan yang paling rebut. Aku jadi gak fokus saat guru sedang menjelaskan”
Dalam wawancara diperoleh bahwa Siswa 13 tidak dapat menyelesaikan soal nomor 5 dan siswa bertanya kepada temannya, lalu
menuliskan jawaban seperti demikian. Siswa 13 mengaku kesulitan untuk menyelesaikan soal cerita, seperti soal nomor 5. Siswa 13
mengatakan bahwa dia tidak mengerti bagaimana penyelesaian soal cerita, meskipun sudah pernah mencoba berlatih dengan latihan soal dan
mendengarkan penjelasan guru. Sehingga dapat disimpulkan bahwa penyebab Siswa 13 melakukan kesalahan pada soal nomor 5 dan jenis
kesalahan ketiadaan struktur adalah siswa kesulitan dalam menemukan atau menentukan algoritma penyelesaian masalah PLSV pada bentuk
soal cerita. Serta hambatan-hambatan lain, seperti suasana kelas yang ribut, sehingga menyulitkan Siswa 13 dalam mempelajari materi ini.
5. Siswa 15
Pada Tabel 4.4 dapat diketahui bahwa Siswa 15 melakukan 3 jenis kesalahan yaitu kesalahan dalam menggunakan teorema atau definisi,
kesalahan dalam operasi hitung, dan kesalahan ketiadaan struktur. Tipe kesalahan dalam menggunakan teorema atau definisi yang dilakukan oleh
Siswa 15 yaitu kesalahan tanda dalam penggunaan aturan “pindah ruas –
ganti tanda ” dan kesalahan penghapusan. Tipe kesalahan hitung yang
dilakukan Siswa 15 yaitu kesalahan hitung pada operasi perkalian dan
pembagian bilangan bulat. Sedangkan kesalahan ketiadaan struktur yang dilakukan Siswa 15, terlihat dari tidak adanya struktur jawaban yang ditulis
siswa pada lembar jawab. Berikut ini adalah kesalahan yang dilakukan Siswa 15 berdasarkan jenis kesalahannya:
a. Kesalahan dalam menggunakan teorema atau definisi;
Berikut ini adalah beberapa jawaban Siswa 15 terkait jenis kesalahan dalam menggunakan teorema atau definisi, yang ditemukan
dalam tes tertulis penelitian:
Tabel 4.33. Contoh Jenis Kesalahan dalam Menggunakan Teorema atau Definisi yang dilakukan Siswa 15
No. Soal
Soal Jawaban Siswa
Tipe Kesalahan
1c Selesaikan persamaan
berikut: −
= +
Kesalahan tanda dalam penggunaan
aturan “pindah
ruas – ganti tanda”
3a Tentukan nilai pada
persamaan berikut: =
Kesalahan Penghapusan
Kesalahan terlihat pada jawaban Siswa 15 nomor 1c baris kedua. Siswa 15 salah dalam menentukan tanda
−
pada baris kedua, padahal Siswa 15 sudah benar dalam menentukan tanda pada tiga suku lainnya
di soal nomor 1c. Kesalahan yang sama dilakukan kembali oleh Siswa 15 dalam menyelesaikan persamaaan soal nomor 3a, pada baris kedua.
Pada jawaban Siswa 15 nomor 3a, terlihat bahwa siswa mengalikan suku
dengan secara langsung, tanpa mengisolasi variabel terlebih
dahulu. Terlihat juga bahwa Siswa 15 tidak memperhatikan bahwa: =
adalah suatu bentuk persamaan. Peneliti melakukan wawancara dengan Siswa 15 untuk
mengetahui langkah penyelesaian yang dilakukan Siswa 15 terhadap jawaban 1c dan 3a.
Berikut ini ditampilkan transkripsi wawancara peneliti dengan Siswa 15 terkait kesalahan tanda dalam penggunaan aturan pindah ruas ganti
tanda, yang dilakukannya pada jawaban soal nomor 1c:
Siswa 15 : “Sama kaya seperti nomor 1a dan 1b, yang ada -nya dijiadiin
satu ruas, yang gak punya juga dijadiin satu ruas menunjuk jawaban nomor 1c pada baris kedua. dikurang hasilnya min
, sama dengan, , dari
ditambah . sama dengan
per min , sama dengan min .”
Peneliti :
“ ini menunjuk jawaban siswa baris pertama, darimana?” Siswa 15 :
“Oh itu salah tulis, kak. Itu maksudnya 9. Tapi kurang nulisnya” Peneliti
: “Kalau yang ini menunjuk − pada jawaban siswa baris kedua,
tanda negatifnya darimana ya?” Siswa 15 :
“Karena ini menunjuk tanda negatif pada baris pertama tepat dibelakang suku pertama.”
Peneliti :
“Kalau tanda positif ini menunjuk tanda positif pada baris kedua, darimana?”
Siswa 15 : “Dari ini menunjuk tanda positif pada baris pertama tepat
dibelakang suku k etiga.”
Peneliti :
“Jadi tanda negatif dan tanda positif pada baris kedua ini berasal dari tanda pada baris pertama?”
Siswa 15 : “Iya kak.”
Pada transkripsi wawancara di atas, terlihat bahwa Siswa 15 telah memahami bahwa suku-suku yang sejenis perlu dikumpulkan
dalam satu ruas, namun siswa salah dalam memahami aturan tanda dalam aturan
“pindah ruas – ganti tanda”. Menurut Siswa 15, tanda pada baris kedua berasal dari tanda yang letaknya tepat di atas suku
yang telah dipindah. Jadi setiap suku yang dipindah ruas, maka tanda suku tersebut mengikuti tanda yang letaknya ada di atas suku tersebut.
Dapat disimpulkan bahwa Siswa 15 tidak memahami aturan perubahan tanda dalam aturan
“pindah ruas – ganti tanda”. Pemahaman yang kurang tepat yang dimiliki Siswa 15 dalam aturan
tanda menjadi penyebab siswa melakukan kesalahan pada soal nomor 1c. Penyebab kesalahan pada soal nomor 1c dapat menjadi gambaran
penyebab siswa melakukan kesalahan pada soal lain dengan tipe kesalahan tanda pada penggunaan aturan pindah ruas ganti tanda.
Berikut ini ditampilkan transkripsi wawancara peneliti dengan Siswa 15 terkait kesalahan penghapusan, yang dilakukannya pada jawaban
soal nomor 3a:
Siswa 15 : “Itu cuma aku kalikan aja, per dikali . Jadi dibagi kan
hasilnya , terus dikali
hasilnya . Udah begitu.”
Peneliti : “Perintah nomor 3 kan mencari nilai . Lalu pada jawabanmu ini,
nilai x- nya berapa?”
Siswa 15 : “ satu.”
Peneliti : “Menurut kamu, soal nomor 3a ini susah ga?”
Siswa 15 : “Susah, karena aku masih gak ngerti.”
Peneliti : “Di kelas atau di rumah pernah latihan soal-soal Persamaan Linear
Satu Variabel bentuk pecahan?”
Siswa 15 : “Di kelas pernah, tapi di rumah gak pernah.”
Peneliti : “Waktu belajar di kelas, bisa mengerjakan?”
Siswa 15 : “Gak bisa, gak dong tidak mengerti waktu pak guru jelasin.”
Peneliti : “Gak dong-nya dimana?”
Siswa 15 : “Gak tau, kak.”
Pada transkripsi wawancara di atas, terlihat bahwa pemahaman yang dimiliki Siswa 15 dalam menyelesaikan soal nomor 3a, seperti
demikian:
= = ×
= × = ×
= × =
Berdasarkan langkah di atas terlihat bahwa Siswa 15 tidak memandang
=
adalah suatu persamaan dan tidak memperhatikan “variabel adalah sesuatu nilai yang perlu dicari”. Siswa 15 juga kurang
mampu melihat bentuk invers dalam menyelesaikan persamaan di atas. Dapat disimpulkan bahwa Siswa 15 tidak memandang bahwa
suku-suku yang dioperasikan terletak pada suatu persamaan. Sehingga secara langsung siswa menggunakan operasi perkalian pada dua suku
yang tidak sejenis tanpa mengisolasi variabel terlebih dahulu. Selain itu, kurangnya Siswa 15 berlatih untuk menyelesaikan PLSV bentuk
pecahan, juga dapat menjadi penyebab kurangnya keterampilan Siswa 15 dalam menyelesaikan soal 3b.
b. Kesalahan ketiadaan struktur
Berikut ini adalah beberapa jawaban Siswa 15 terkait jenis kesalahan ketiadaan struktur, yang ditemukan dalam tes tertulis
penelitian:
Soal:
3. Pak Karto mempunyai sebuah kebun sawi berbentuk persegi panjang. Diketahui
panjang kebun itu 7 meter lebih panjang dari lebar kebun. Jika keliling kebun sawi pak Karto adalah 30 meter. Buatlah bentuk persamaan berdasarkan
keterangan di atas dan tentukan luas kebun pak Karto
Jawaban Siswa:
Tipe Kesalahan: Ketiadaan struktur
Kesalahan terlihat pada jawaban Siswa 15 nomor 5. Berdasarkan struktur jawaban yang diberikan Siswa 15, peneliti tidak dapat melihat
setiap langkah yang siswa lakukan dalam menemukan nilai , , maupun . Siswa 15 menuliskan
× dan diperoleh , m
2
. Jawaban yang diberikan oleh Siswa 15 tidak memiliki penjelasan.
Peneliti melakukan wawancara dengan Siswa 15 untuk mengetahui langkah penyelesaian yang dilakukan Siswa 15 pada soal
nomor 5. Berikut ini transkripsi wawancaranya:
Siswa 15 : “Bagaimana, ya? Kayaknya sepertinya kemarin tanya temen.”
Peneliti :
“Lalu sama dengan , , darimana ya?”
Siswa 15 : “Itu tanya temen juga.”
Peneliti :
“Kalau sama dengan , , darimana?” Siswa 15 :
“Kan udah diketahui kalau panjangnya meter lebih panjang dari lebar kebun. Terus -nya itu sama aja dengan lebar kebun. Jadi
panjangnya sama dengan ditambah lebar, sama aja ditambah , . Jadi panjangnya , .”
Peneliti :
“Lalu luas kebun?” Siswa 15 :
“Bentuknya kebun kan persegi panjang, luas persegi panjang itu panjang kali lebar. Jadi luas kebun sama dengan
, dikali , , hasilnya
, meter kuadrat.” Peneliti
: “Coba kamu baca lagi soal nomor 5, dari soal nomor 5, yang ditanya
apa?” Siswa 15 :
“Buatlah bentuk persamaan dan mencari luas kebun.” Peneliti
: “Jadi bentuk persamaannya, apa?”
Siswa 15 : “Gak ngerti, kak.”
Dalam wawancara diperoleh bahwa Siswa 15 tidak dapat
menyelesaikan soal nomor 5 dan siswa memutuskan untuk bertanya kepada temannya, lalu menuliskan:
= , Kemudian siswa menyatakan
= , maka: = ,
Untuk panjang kebun, karena diketahui bahwa panjang kebun tujuh meter lebih dari lebar kebun, maka Siswa 15 menyatakan:
= + , = ,
Dalam wawancara diketahui juga bahwa Siswa 15 tidak mampu menunjukkan bentuk persamaan. Sehingga dapat disimpulkan bahwa
Siswa 15 melakukan kesalahan pada soal nomor 5 karena siswa kesulitan dalam menentukan persamaan. Padahal mendapatkan bentuk
persamaan atas hal-hal yang diketahui dari soal adalah langkah awal untuk menemukan nilai yang ingin dicari. Siswa kurang mampu
menemukan algoritma penyelesaian soal cerita.
6. Siswa 25
Pada Tabel 4.4 diketahui bahwa Siswa 25 melakukan 3 jenis kesalahan yaitu kesalahan dalam menggunakan teorema atau definisi, kesalahan data,
dan kesalahan teknis. Kesalahan dalam menggunakan teorema atau definisi yang dilakukan oleh Siswa 25 dapat dilihat dari aturan-aturan yang
disalahgunakan dalam menentukan bentuk invers. Kesalahan data yang dilakukan Siswa 25 dapat dilihat dari kesalahan siswa dalam mengartikan
informasi pada soal. Kesalahan teknis yang dilakukan Siswa 25 dapat dilihat dari kelalaian siswa dalam menulis jawaban. Berikut ini adalah kesalahan
yang dilakukan Siswa 25 berdasarkan jenis kesalahannya: a.
Kesalahan dalam menggunakan teorema atau definisi; Berikut ini adalah beberapa jawaban Siswa 25 terkait jenis
kesalahan dalam menggunakan teorema atau definisi, yang ditemukan dalam tes tertulis penelitian:
Tabel 4.34. Contoh Jenis Kesalahan dalam Menggunakan Teorema atau Definisi yang dilakukan Siswa 25
No. Soal
Soal Jawaban Siswa
Tipe Kesalahan
1c Selesaikan
persamaan berikut: −
= +
Kesalahan invers 3a
Tentukan nilai
pada persamaan
berikut: =
Kesalahan terlihat pada jawaban Siswa 25 nomor 1c baris keempat. Siswa 25 menyatakan persamaan:
− =
⇔ = −
Siswa 25 kurang tepat dalam menentukan invers untuk menemukan persamaan yang ekuivalen. Siswa 25 memilih menggunakan invers dari
, dan tidak menggunakan invers dari − . Akibatnya siswa salah
dalam menentukan penyelesaian persamaan tersebut. Tipe kesalahan yang sama dilakukan oleh Siswa 25 pada soal nomor 3a. Siswa 25
menyatakan persamaan: =
⇔ = ×
Peneliti melakukan wawancara dengan Siswa 25 untuk mengetahui langkah penyelesaian yang dilakukan siswa pada soal
nomor 1c. Berikut ini transkripsi wawancaranya:
Peneliti :
“Kalau bentuk pembagian ini sama dengan min per ,
mengapa bentuknya seperti ini?” Siswa 25 :
“Karenakan bisa dibagi , jadi sama dengan ” Peneliti
: “Coba kamu ingat-ingat lagi bagaimana bentuk pembagiannya, lalu
apakah jawabanmu sudah benar?” Siswa 25 :
“Harusnya sama dengan per min ya, kak? ” Peneliti
: “Mengapa seperti itu?”
Siswa 25 : “kan sebelum-sebelumnya kalau mau tulis per bentuk pembagian
yang disebelah -nya suku yang mengandung ada di bawah menjadi bilangan pembagi.”
Peneliti :
“Mengapa kemarin tidak menjawab seperti itu?” Siswa 25 :
“Kemarin itu agak bingung sih, kak.”
Dalam wawancara, siswa mengaku kebingungan dalam menentukan invers persamaan nomor 1c. Siswa 25 menyadari kesalahan
yang dilakukannya dan mampu meralat jawaban dengan benar, bahwa: −
= ⇔ = −
Dapat disimpulkan bahwa penyebab Siswa 25 salah dalam menentukan invers pada persamaan adalah kurangnya siswa memperhatikan definisi,
bahwa : “Jika diketahui Persamaan Linear Satu Variabel
= , maka persamaan tersebut memiliki penyelesaian
= ”, pada setiap penyelesaian soal PLSV.
b. Kesalahan data;
Berikut ini adalah jawaban Siswa 25 terkait jenis kesalahan data, yang ditemukan dalam tes tertulis penelitian:
Soal:
5. Pak Karto mempunyai sebuah kebun sawi berbentuk persegi panjang. Diketahui
panjang kebun itu 7 meter lebih panjang dari lebar kebun. Jika keliling kebun sawi pak Karto adalah 30 meter. Buatlah bentuk persamaan berdasarkan
keterangan di atas dan tentukan luas kebun pak Karto
Jawaban Siswa:
Tipe Kesalahan: Mengartikan informasi tidak sesuai dengan maksud teks yang sebenarnya.
Kesalahan terlihat pada jawaban Siswa 25 baris kedua. Pada baris
pertama, siswa sudah tepat dalam menyatakan rumus keliling persegi panjang. Pada baris kedua, Siswa 25 menuliskan sebagai wakil dari
� , dan
dinyatakan dalam . Siswa 25 mengartikan informasi bahwa “diketahui panjang kebun itu 7 meter lebih panjang
dari lebar kebun”, sebagai: �
= Kemudian peneliti melakukan wawancara dengan Siswa 25 untuk
mengetahui penyebab siswa melakukan kesalahan pada langkah penyelesaian soal nomor 5. Berikut ini transkripsi wawancaranya:
Peneliti :
“Yang diketahui pada soal apa saja?” Siswa 25 :
“Diketahuinya bentuk kebunnya persegi panjang siswa menggambar persegi panjang, panjangnya meter siswa menulis
= , lebarnya lebih panjang dari ukuran lebar.” Peneliti
: “Selanjutnya apa?”
Siswa 25 : “Aduh. Gak bisa.”
Peneliti :
“Ya, sudah. Kalau yang kemarin kamu kerjakan, bagaimana? Ini menunjukan jawaban siswa ada sama dengan ditambah
ditambah ditambah lagi . Maksud ini, apa?”
Siswa 25 : “Itu-kan rumus keliling persegi panjang.”
Peneliti :
“Lalu tulisan dibawahnya?” Siswa 25 :
“Aku tulis maksudnya substitusi nya itu , terus -nya , terus -nya tetap . Jadi
sama dengan ditambah ditambah
ditambah . Terus dibawahnya lagi, asal aja kak.”
Peneliti :
“Ya, sudah. Tapi soal nomor 5 ini, menurut kamu sulit tidak?” Siswa 25 :
“Sulit” Peneliti
: “Mengapa sulit?”
Siswa 25 : “Bingung kalau soal cerita.”
Peneliti :
“Pernah latihan menyelesaikan soal PLSV yang bentuknya soal cerita? Atau mungkin, dikelas pernah diajarkan?”
Siswa 25 : “Pernah, tapi gak mengerti.”
Peneliti :
“Mengapa kamu tidak mengerti?” Siswa 25 :
“Di kelas terlalu ribut. Kelas kami-kan yang yang paling rebut. Jadi gak bisa konsen. Terus jadi tidak terdengar suaranya pak guru.
”
Berdasarkan penjelasan Siswa 25 pada jawaban nomor 5, diperoleh bahwa siswa kebingungan dalam mengartikan informasi pada
soal. Siswa 25 kurang mampu memahami kalimat pada soal, menjadi penyebab siswa salah dalam mengartikan informasi yang diketahui.
Selain itu, Siswa 25 juga kurang mengerti dengan algoritma penyelesaian masalah PLSV berbentuk soal cerita. Siswa 25 mengaku
kurang memahami penjelasan guru di kelas, dan suasana di kelas yang ribut saat materi ini diajarkan, membuat siswa tidak belajar dengan baik.
c. Kesalahan Teknis;
Berikut ini adalah jawaban Siswa 25 dalam menyelesaikan soal terkait jenis kesalahan teknis yang ditemukan dalam tes tertulis
penelitian:
Tabel 4.35. Jenis Kesalahan Teknis yang dilakukan Siswa 25 No.
Soal Soal
Jawaban Siswa Tipe
Kesalahan
2d Selesaikan persamaan
berikut: −
− = −
− Kesalahan
kelalaian
Kesalahan terlihat pada jawaban Siswa 25 baris kedua. Siswa 25 hampir tepat dalam mengalikan pengali dengan suku-suku yang terletak
di dalam tanda kurung, namun Siswa 25 menyatakan: − × − = −
Kesalahan di atas memberikan dugaan bahwa siswa kurang memahami aturan perkalian bilangan bulat. Peneliti melakukan
wawancara dengan Siswa 25 untuk mengetahui penyebab siswa melakukan kesalahan di atas. Berikut ini transkripsi wawancaranya:
Peneliti : “Kalau ada negatif dikali , hasilnya berapa?”
Siswa 25 : “ ”
Peneliti : “Lalu dikali min , hasilnya berapa?”
Siswa 25 : “ ”
Peneliti : “Kalau dikali , hasilnya?”
Siswa 25 : “ ”
Peneliti : “Kalau negatif dikali negatif , hasilnya berapa?”
Siswa 25 : ” ”
Peneliti : “Sudah betul? Menurut kamu, bagitu?”
Siswa 25 : “Belum sih”
Peneliti : “Apa yang belum?”
Siswa 25 : “Ini menunjuk pada oret-oretan negatif dikali sama dengan
harusnyan min.” Peneliti :
“jadi min ?” Siswa 25 :
“Iya harusnya min . Ini juga harusnya min menunjuk pada oret- oretan dikali negatif sama dengan
.” Peneliti :
“Lalu yang lain?” Siswa 25 :
“Sudah benar.” Peneliti :
“Lalu coba koreksi jawabanmu pada baris kedua.” Siswa 25 :
“Oh, ya. Ini menunjuk negatif di ruas kanan pada baris kedua harusnya plus 4, bukan min 4.
” Peneliti :
“Mengapa itu menjadi plus?” Siswa 25 :
“Karena min dikali min , min dikali min hasilnya plus, jadi plus .” Peneliti :
“Mengapa kemarin min dikali min hasilnya min ?” Siswa 25 :
“Mungkin gak teliti, kak.”
Dalam wawancara diperoleh bahwa Siswa 25 tidak ada kesulitan
dalam menentukan tanda pada operasi perkalian bilangan bulat. Awalnya siswa salah dalam menjawab hasil perkaliannya, namun Siswa
25 menyadari kesalahannya dan mampu meralat jawabannya dengan
benar. Sehingga disimpulkan bahwa Siswa 25 cukup memahami aturan tanda pada perkalian himpunan bilangan bulat dan penyebab kesalahan
yang dilakukannya adalah kurang telitinya siswa atas jawaban yang diberikannya. Berdasarkan penyebab kesalahannya, maka kesalahan
Siswa 25 pada nomor 2d dikategorikan sebagai kesalahan teknis dengan tipe kesalahan kelalaian.
7. Siswa 30
Pada Tabel 4.4 diketahui bahwa Siswa 30 melakukan 4 jenis kesalahan yaitu kesalahan dalam menggunakan teorema atau definisi, kesalahan dalam
operasi hitung, kesalahan teknis, dan kesalahan data. Kesalahan dalam menggunakan teorema atau definisi yang dilakukan Siswa 30, terlihat dari
aturan “pindah ruas – ganti tanda” yang disalahgunakan. Kesalahan hitung yang dilakukan Siswa 30 adalah kesalahan dalam menggunakan operasi
penjumlahanpengurangan pada himpunan bilangan bulat. Kesalahan teknis yang dilakukan Siswa 30 adalah ketidaktelitian siswa dalam menyelesaikan
persamaan. Kesalahan data yang dilakukan karena menambah data asing yang tidak diperlukan pada penyelesaian. Berikut ini adalah kesalahan yang
dilakukan Siswa 30 berdasarkan jenis kesalahannya: a.
Kesalahan dalam menggunakan teorema atau definisi; Berikut ini adalah salah satu jawaban Siswa 30 terkait jenis
kesalahan dalam menggunakan teorema atau definisi, yang ditemukan dalam tes tertulis penelitian:
Tabel 4.36. Contoh Jenis Kesalahan dalam Menggunakan Teorema atau Definisi yang dilakukan Siswa 30
No. Soal
Soal Jawaban Siswa
Tipe Kesalahan
2b Selesaikan persamaan
berikut: −
− =
Kesalahan tanda dalam
penggunaan aturan
“pindah ruas
– ganti tanda”
Kesalahan terlihat pada jawaban Siswa 30 pada baris kedua. Siswa 30 melakukan perubahan tanda pada suku
, padahal suku tidak
pindah ruas. Peneliti melakukan wawancara kepada Siswa 30 untuk mengetahui penyebab siswa melakukan kesalahan pada jawaban soal
nomor 2b. Berikut ini transkripsi wawancaranya:
Siswa 30 : “ dikurang dikurang sama dengan . plus positif pada
ruas kiri baris pertama pindah ke sini ruas kanan. Jadinya min .
-nya juga ini min negatif pada ruas kiri baris pertama pindah ke
sini ruas kiri. Jadi plus .
-nya turun sama dengan dikurang ditambah hasilnya min . Jadi sama dengan min
sama dengan min satu
.” Peneliti :
“Kalau yang ini menunjuk pada baris kedua, darimana?” Siswa 30 :
“Dari sini menunjuk pada soal.” Peneliti :
“Tadi kata kamu, negatif ini menunjuk − pada jawaban baris kedua dari
yang pindah ke ruas kanan, jadi tandanya berubah menjadi negatif. Dan positif
menunjuk + pada jawaban baris
kedua dari negatif yang pindah ke ruas kanan sehingga menjadi
positif. Lalu kalau ini menunjuk
pada jawaban baris pertama, pindah juga tidak? ”
Siswa 30 : “Tidak pindah.”
Peneliti : “Kalau tidak pindah, tandanya tetap atau berubah?”
Siswa 30 : “Tetap”
Peneliti : “ ini menunjuk soal tandanya apa?”
Siswa 30 : “Min.”
Peneliti : “Lalu ini menunjuk pada jawaban siswa baris kedua, tandanya
apa?” Siswa 30 :
“Harusnya tandanya min juga.” Peneliti :
“Mengapa kamu tulis tandanya positif?” Siswa 30 :
“Gak lihat tanda di depannya mungkin, kak”
Berdasarkan penjelasan Siswa 30 terhadap jawaban nomor 2b, diperoleh bahwa siswa telah memahami aturan
“pindah ruas – ganti tanda
”. Alasan yang diberikan Siswa 30 sudah benar, bahwa tanda berubah karena suku-suku tersebut pindah ruas. Namun siswa
melupakan suku yang tidak pindah ruas. Siswa mengatakan bahwa tidak memperhatikan tanda negatif di depan suku
. Sehingga dapat disimpulkan bahwa sebenarnya Siswa 30 telah memahami aturan
“pindah ruas – ganti tanda”, tetapi Siswa 30 kurang memperhatikan setiap suku pada persamaan. Siswa kurang memperhatikan setiap tanda
yang dimiliki tiap suku, dapat menjadi penyebab siswa melakukan kesalahan pindah ruas - ganti tanda, meskipun pada dasarnya siswa
tersebut telah memahami aturan ini dengan baik. b.
Kesalahan dalam Operasi Hitung; Berikut ini adalah jawaban Siswa 30 terkait jenis kesalahan hitung,
yang ditemukan dalam tes tertulis penelitian:
Tabel 4.37. Jenis Kesalahan Hitung yang dilakukan Siswa 30 No.
Soal Soal
Jawaban Siswa Tipe Kesalahan
1b Selesaikan
persamaan berikut:
g. −
= Kesalahan hitung
penjumlahanpeng urangan pada
bilangan bulat
Kesalahan terlihat pada jawaban Siswa 30 baris ketiga. Siswa 30 menyatakan:
− =
Kesalahan di atas memberi dugaan bahwa Siswa 30 kurang memahami aturan operasi pengurangan pada himpunan bilangan bulat. Peneliti
melakukan wawancara dengan Siswa 30 untuk mengetahui penyebab siswa melakukan kesalahan di atas. Berikut ini transkripsi
wawancaranya:
Peneliti : “
ini menunjuk pada jawaban baris ketiga,
darimana?” Siswa 30 :
“Dari dikurang .
” Peneliti :
“Coba jelaskan bagaimana caramu menghitung dikurang ,
sehingga mendapat ?”
Siswa 30 : “ dikurang hasilnya , terus -nya turun satu, jadi
. ”
Peneliti : “Kalau ada negatif ditambah sama dengan berapa?”
Siswa 30 : “ ”
Peneliti : “Tandanya apa?”
Siswa 30 : “Positif.”
Peneliti : “Bagaimana caramu menghitunya hingga kamu dapat negatif
ditambah sama dengan ?”
Siswa 30 : “ sama kan lebih besar , jadi hasilnya nanti positif. Lalu dikurang
sama dengan . Jadi min ditambah sama dengan .”
Peneliti : “Kalau dikurang sama dengan?”
Siswa 30 : “Min .”
Peneliti : “ dikurang sama dengan?”
Siswa 30 : “Min .”
Peneliti : “ dikurang hasilnya?”
Siswa 30 : “Min .”
Peneliti : “Sekarang kalau dikurang
hasilnya?” Siswa 30 :
“Eh, harusnya min .”
Peneliti : “Jadi y dikurang
hasilnya berapa, dek ?”
Siswa 30 : “Min
. ”
Peneliti : “Mengapa kemarin kamu jawab
?” Siswa 30 :
“Mungkin gak teliti, kak.”
Berdasarkan penjelasan Siswa 30 terhadap jawaban nomor 1b,
dapat disimpulkan bahwa siswa belum benar-benar memahami aturan operasi pengurangan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat
positif. Jawaban Siswa 30 yang berubah ubah atas pertanyaan yang diajukan oleh peneliti. Kesalahan siswa pada nomor 2b terjadi karena
langkah-langkah penghitungan yang dilakukan Siswa 30. Siswa 30
memperoleh dari langkah mengurangkan
dengan terlebih dahulu
c. Kesalahan teknis
Berikut ini adalah salah satu jawaban Siswa 30 terkait jenis kesalahan teknis, yang ditemukan dalam tes tertulis penelitian:
Tabel 4.38. Contoh Jenis Kesalahan Teknis yang dilakukan Siswa 30 No.
Soal Soal
Jawaban Siswa Tipe
Kesalahan
2d Selesaikan persamaan berikut:
− −
= − −
Kesalahan kelalaian
Kesalahan terlihat pada jawaban Siswa 30 pada baris kedua. Siswa 30 menyatakan:
− − =
− −
Dapat terlihat bahwa Siswa 30 kurang tepat dalam menggunakan aturan distributif. Siswa 30 mengalikan suatu pengali dengan suku yang
terletak diluar tanda kurung. Kesalahan tersebut memberi dugaaan bahwa Siswa 30 tidak memahami aturan distributif dengan baik,
sehingga mengakibatkan kesalahan pada penyelesaian soal nomor 2d. Peneliti melakukan wawancara dengan Siswa 30 untuk mengetahui
penyebab siswa melakukan kesalahan pada jawaban soal nomor 2d. Berikut ini ditampilkan transkripsi wawancaranya:
Siswa 30 : “Ini menunjuk baris pertama-kan soalnya. Terus
, terus min dikali
itu , terus dikurang . Ini menunjuk − pada jawaban baris kedua harusnya bukan min
, tapi min , kak. Peneliti
: “Mengapa itu harusnya
?” Siswa 30 :
“Kan ini menunjuk − pada jawaban baris pertama gak
ikut dikali . Yang dikali sama , cuma yang ada di dalam tanda kurung.”
Peneliti :
“Jadi menurut kamu, negatif itu salah?” Siswa 30 :
“Iya, itu salah, kak. Harusnya itu min .” Peneliti
: “Jadi
itu darimana?” Siswa 30 :
“Kalau kemarin min -nya dari dikali min . Aku pikir itu
menunjuk − masih di dalem tanda kurung.”
Peneliti :
“Lalu mengapa kemarin kamu tulis itu negatif ?” Siswa 30 :
“Gak lihat tanda kurungnya, kak. Aku pikir kurung tutupnya sampai di sama dengan ini.”
Dalam wawancara diperoleh bahwa Siswa 30 menyadari kesalahan yang dilakukannya, tanpa peneliti memberi pertanyaan
pancingan. Siswa 30 juga mampu meralat jawabannya dengan benar, serta memberi penjelasan atas perubahan jawaban tersebut dengan tepat.
Jadi dapat disimpulkan bahwa Siswa 30 melakukan kesalahan pada jawaban soal nomor 2d karena kelalaian siswa saat mengalikan pengali
dengan bilangan-bilangan dalam tanda kurung, bukan karena siswa tidak memahami aturan distributif perkalian. Siswa 30 kurang teliti
terhadap langkah penyelesaian soal nomor 2d. d.
Kesalahan data; Berikut ini adalah jawaban Siswa 30 terkait jenis kesalahan data,
yang ditemukan dalam tes tertulis penelitian:
Soal:
4. Pak Karto mempunyai sebuah kebun sawi berbentuk persegi panjang. Diketahui
panjang kebun itu 7 meter lebih panjang dari lebar kebun. Jika keliling kebun sawi pak Karto adalah 30 meter. Buatlah bentuk persamaan berdasarkan keterangan di
atas dan tentukan luas kebun pak Karto Jawaban Siswa:
Tipe Kesalahan: Menambah data asing yang tidak diperlukan dalam penyelesaian.
Pada jawaban nomor 5 terlihat bahwa Siswa 30 telah menggunakan algoritma penyelesaian masalah dengan benar. Siswa
sudah tepat dalam menuliskan rumus keliling persegi panjang. Siswa 30 juga tepat dalam menerjemahkan kalimat pada soal ke dalam bentuk
persamaan matematika, yaitu: = +
= Namun kesalahan terlihat pada penyelesaian baris ketiga. Siswa 30
memasukkan data asing, yaitu , yang menyebabkan kekeliruan dalam menentukan nilai , , , dan
� . Kemudian peneliti melakukan
wawancara kepada Siswa 30 untuk mengetahui alasan Siswa 30 memasukkan data asing ke dalam penyelesaian soal nomor 5. Berikut
ini transkripsi wawancaranya:
Siswa 30 : “Rumus keliling persegi panjang itu dikali panjang ditambah
lebar. Jadi panjangnya aku ganti substitusi menjadi + , terus
lebarnya . Jadi keliling sama dengan dikali kurung buka
ditambah terus ditambah kurung tutup. Kelilingnya itu . Jadi
dibawahnya proses selanjutnya, sama dengan
ditambah ditambah
. Peneliti
: “Mengapa menjadi ditambah ditambah ?”
Siswa 30 : “Karena dikalikan, ditambah dikali , terus dikali sama
dengan . Jadinya
ditambah ditambah
.” Peneliti
: “Coba lanjutkan lagi penjelasanmu”
Siswa 30 : “Terus ditambah hasilnya , -nya dipindah kesini ruas
kiri, makanya jadi min sama dengan
ditambah dikurang .
ditambah kan hasilnya . Jadi min
sama dengan dikurang
. dikurang
sama dengan min . Jadi x sama
dengan minn dibagi min , min dibagi min hasilnya plus. Jadi
sama dengan tiga . Kalau disederhanain, sama dengan
tiga . nya udah dapet tiga
. Jadi panjangnya bisa dihitung tiga
ditambah sama dengan , satuannya meter. Lebarnya
, meter, dari tiga sama aja , . Rumus
luas persegi panjang itu dikali , jadi luasnya , dikali ,
sama dengan , satuannya meter kuadrad.”
Peneliti :
“Langkah-langkah yang kamu lakukan sudah benar. Jadi dalam soal ini, apa yang dicari dulu?
Siswa 30 : “Nilai .”
Peneliti :
“Selanjutnya mencari apa?” Siswa 30 :
“Mencari panjang dan lebar, setelah dapet panjang dan lebar, mencari luas kebun dari panjang dikali lebar.”
Peneliti :
“Ya, benar. Lalu angka ini menunjuk pada – = + – darimana ya?”
Siswa 30 : “Gak tau, kak.”
Peneliti :
“Coba kamu ingat-ingat lagi.” Siswa 30 :
“Harusnya gak ada sih, kak.” Peneliti
: “Kok bisa?”
Siswa 30 : “Mungkin kemarin salah nulis, kak. Atau gara-gara liat ini, kak.
menunjuk pada
= + + .” Peneliti
: “Coba jelaskan”
Siswa 30 : “Lupa kalau -nya udah dipindahin.”
Dalam wawancara diperoleh bahwa siswa memasukkan data asing ke dalam langkah penyelesaian, karena siswa terkecoh dengan suku
pada jawaban baris kedua. Pada baris kedua ke baris ketiga juga terlihat adanya langkah yang terlompati.
Aturan “pindah ruas – ganti tanda” dilakukan Siswa 30, namun siswa tidak menuliskannya.
Ketidaktelitian Siswa 30, dalam menyelesaikan persamaan baris kedua dan melompatnya langkah penyelesaian, menjadi penyebab Siswa 30
melakukan kesalahan pada proses penyelesaian soal nomor 5.
150
BAB V PEMBAHASAN
Kategori