2. Beberapa persoalan dianggap terlalu besar untuk dipecahkan secara
matematis. 3.
Ada beberapa persoalan tidak dapat atau tidak mungkin untuk dikemukakan secara matematis.
2.7.1. Algoritma Johnson – N Job Two Machines
Pertimbangan dengan situasi dimana terdapat n job hanya dikerjakan melalui 2 buah mesin yaitu M1 dilanjutkan dengan M2. Waktu proses dari
keseluruhan pekerjaan pada M1 dan M2 diketahui dan deterministik. Waktu proses yang digunakan untuk mencari optimal sequence yang meminimalkan
makespan untuk n job sequence yang meminimalkan waktu untuk penyelesaian seluruh pekerjaan dengan lengkap. Johnson mengembangkan sebuah algoritma
yang digunakan untuk mendapatkan sebuah optimal sequence. Elsayed,2002: 307
Bila terdapat n job di mana masing-masing job harus diproses dengan urutan yang sama melalui dua mesin, maka pendekatan untuk meminimalkan
makespan dilakukan dengan menggunakan alogaritma Jhonson. Teguh Baroto,2002: 173
Langkah-langkah algoritma Johnson adalah sebagai berikut Teguh Baroto,2002: 173:
1. Daftar semua waktu proses semua job di mesin 1 dan mesin 2.
2. Waktu proses yang terendah dipilih sebagai kandidat yang dijadwalkan lebih
dahulu.
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
3. Bila waktu proses minimal terjadi pada mesin 1, letakan job pada urutan
pertama, dan bila pada mesin 2, tempatkan job pada urutan terakhir. 4.
Job yang telah dijadwalkan dihilangkan dari daftar job dan ulangi langkah di atas mulai dari langkah 2.
5. Lakukanlah hingga semua job selesai dijadwalkan.
Contoh : Waktu untuk drilling dan revetry untuk enam job diberikan di bawah ini untuk setiap pekerjaan, carilah optimum sequence yang meminimalkan
makespan untuk seluruh pekerjaan tersebut. Teguh Baroto,2002: 173 Tabel 2.1 Data waktu drilling dan revetry
Job J1 J2 J3 J4 J5 J6
Drilling 4 7 3 12 11 9 Revetry 11 7 10 8 20
13 Sumber : Teguh Baroto,2002: 174
Penyelesaian : Kita anggap mesin drilling dan mesin revetry sebagai M1 dan M2 kita juga menyusun sebuah tabel job sequence.
Tabel tersebut mempunyai enam elemen jumlah pekerjaan. Tabel 2.2 Pengurutan job pertama
J3 - - - - - Sumber : Teguh Baroto,2002: 174
Waktu pemrosesan terkecil adalah 3 pada J3, dan terdapat pada M1, sehingga J3 diurutkan seawal mungkin, kemudian J3 dihilangkan dari daftar.
Waktu proses terkecil selanjutnya adalah 4 pada J1, sehingga J1 diurutkan seawal mungkin, kemudian J1 dihilangkan dari daftar.
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
Tabel 2.3 Pengurutan job kedua J3
J1 - - - - Sumber : Teguh Baroto,2002: 174
Waktu proses terkecil selanjutnya adalah J2, tetapi terdapat pengikat antara J2 pada M1 dan M2. keputusan menjadwalkan J2 seawal mungkin posisi ke-3 dan
seakhir mungkin posisi ke-6 pada tabel urutan, tergantung dari prioritas job jika ada. Jika tidak ada prioritas, J2 dapat ditempatkan diposisi ke-3 atau ke-6
tanpa mempengaruhi makespan semua job. Tabel 2.4 Pengurutan job ketiga
J3 J1 - - - J2
Sumber : Teguh Baroto,2002: 175 Atau
Tabel 2.5 Alternatif pengurutan job ketiga J3 J1 J2 - - -
Sumber : Teguh Baroto,2002: 175 Setelah J2 dihilangkan, waktu proses terkecil adalah 8, yaitu J4 pada M
2
Tabel 2.6 Pengurutan job keempat J3 J1 - - J4 J2
Sumber : Teguh Baroto,2002: 175 Atau
Tabel 2.7 Alternatif pengurutan job keempat J3 J1 J2 - - J4
Sumber : Teguh Baroto,2002: 175
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
Kemudian J4 dihilangkan dari daftar sehingga sisa data yang belum dijadwalkan dapat dilihat pada tabel 2.8
Tabel 2.8 Data waktu drilling dan revetry yang belum dijadwalkan
Job J5 J6 M1 11 9
M2 20 13
Sumber : Teguh Baroto,2002: 175 Akhirnya diperoleh urutan sebagai berikut :
Tabel 2.9 Hasil penjadwalan n job 2 mesin J3 J1 J6 J5 J4 J2
Sumber : Teguh Baroto,2002: 176 Atau
Tabel 2.10 Alternatif penjadwalan n job 2 mesin J3 J1 J2 J6 J5 J4
Sumber : Teguh Baroto,2002: 176
2.7.2. N Job M Machines
