lengkap dalam waktu yang minimal. Tetapi tidak ada solusi umum untuk permasalahan dengan M 3 jumlah mesin lebih dari 3. Ada beberapa teknik
secara heuristik yang memberikan urutan yang baik atau bahkan diperbolehkan urutan yang optimal Elsayed, 2002 : 245.
2.7.2.1. Metode Campbell Dudeck and Smith CDS
Metode heuristic yang paling penting untuk problem makespan adalah
metode Campbell Dudeck and Smith CDS. Metode ini merupakan
pengembangan Campbell ET Al. Algorithm. Metode Campbell Dudeck and Smith CDS ini memiliki kelebihan dalam dua hal, yaitu Teguh Baroto, 2002:184 :
a. Pemakai aturan Johnson dalam sebuah cara heuristik.
b. Biasanya menghasilkan beberapa jadwal yang dapat dipilih sebagai yang
terbaik. Algoritma CDS cocok untuk persoalan yang memiliki banyak tahapan
multi stage yang memakai aturan Johnson dan diterapkan pada masalah baru, yang diperoleh dari asli, dengan waktu proses t
j1
dan t
j2
pada stage 1 = t’
j1
= t
j1
dan t’
j2
= t
jm
. Teguh Baroto, 2002:184 Dengan kata lain, aturan Johnson diaplikasikan pada operasi m serta
operasi selanjutnya diabaikan. Pada stage 2 = t’
j2
= t’
j1
+ t’
j2
dan t’
j1
= t
jm
+ t
jm-1
Oleh karena itu, aturan Johnson diaplikasikan pada jumlah dari dua yang pertama first – two dan dua terakhir last – two waktu proses operasi ke-i. Teguh
Baroto, 2002:185 t’
j1
=
i
k ik
t
1
dan t’
j2
= 1
1
i
k imk
t
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
Untuk tiap tahap i i = 1, 2, …, m-1, job order yang diperoleh dipakai untuk menghitung sebuah makespan untuk memperoleh yang sesungguhnya setelah
tahap m-1, dapat diketahui makespan terbaik di antara tahap m-1 Teguh Baroto, 2002:185
Langkah-langkah penjadwalan produksi dengan metode Campbell, Dudek and Smith CDS :
a. Menyusun matriks n x m dari t
ji
dimana n = jumlah job, m = jumlah mesin, t
ji
= waktu pengerjaan job j pada mesin ke-i.
Tabel 2.11 Matriks n x m
Mesin Job
Mesin 1 ………………………..…………………………………… Mesin i
Job I
Job j T
I-1
………….………………………………………….………..…..… t
I-i
T
J-1
………….………………………….………………………..…..… t
J-i
b. Menentukan jumlah urutan p untuk N Jobs-2 mesin, dimana p
m – 1. c.
Memulai penjadwalan dengan tahap 1 k = 1.
d. Menghitung m
1
, dimana :
k J
Ji
t m
1 1
Menghitung m
2
, dimana :
m k
m J
Ji
t m
1 2
e. Dengan bantuan metode Johnson, N Jobs Two Machines, maka dapat
ditentukan urutan job. f.
Jika k p maka perhitungan kembali pada langkah c dengan k = k + 1, jika k
= p maka perhitungan telah selesai.
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
g. Menghitung total waktu pengerjaan untuk tiap urutan.
h. Memilih urutan yang memiliki total waktu pengerjaan terkecil.
Campbell, Dudek and Smith mencoba algoritma mereka dan menguji performanya dan dibandingkan dengan metode heuristik Palmer pada beberapa
masalah, mereka menemukan bahwa algoritma Campbell, Dudek and Smith CDS biasanya lebih efektif baik untuk masalah kecil maupun masalah besar.
Berikut contoh pengerjaan metode Campbell Dudeck Smith : Contoh : Job dengan karakteristik sebagai berikut :
WAKTU PROSES JOB
M1 M2 M3 1 4
3 5
2 6 8
2 3 2
3 5
4 3 4
8 5 8
6 5
6 5 6
7
Bagaimana penjadwalan persoalan diatas ? Langkah-langkahnya sebagai berikut :
1. k = 1
2. JOB
- t
i
, 1 - t
i
, 2 - t
i
, 3 1 4 3 5
2 6 8 2 3 2 3 5
4 3 4 8 5 8 6 5
6 5 6 7
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
a. t
i . 1
=
k
k
t
1
i . k
= t
i . 1
t
1. 1
= t
1. 1
= 4 t
2. 1
= t
2. 1
= 6 t
3. 1
= t
3. 1
= 2 t
4. 1
= t
4. 1
= 3 t
5. 1
= t
5. 1
= 8 t
6. 1
= t
6. 1
= 5 b. t
i.2
=
k
k
t
1
i . m – k + 1
=
k
k
t
1
i . 3 – 1 + 1
= t
i . 3
t
1. 2
= 5 t
2. 2
= 2 t
3. 2
= 5 t
4. 2
= 8 t
5. 2
= 5 t
6. 2
= 7 3. Urutkan job atas algoritma Johnson
JOB M-1 M-2
1 4 5 2 6 2
3 2 5 4 3 8
5 8 5 6 5 7
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
- t minimum JOB
MESIN PENJADWALAN 2
2 2
- - - - - 2
2 3
1 3 - - - - 2
3 4
1 3 4 - - - 2
4 1
1 3 4 1 - - 2
5 5
2 3 4 1 - 5 2
5 6
1 3 4 1 6 5 2
Jadi urutan penjadwalannya adalah : J3 - J4 - J1 - J6 - J5 - J2 4. Hitung Makespan
Didapat Makespannya adalah = 37 1.
k = 1 + 1 = 2 2.
2 3 tidak
a. t
i . 1
=
2
1 k
t
i . k
= t
i . 1
+ t
i . 2
t
1. 1
= t
1. 1
+ t
1. 2
= 4 + 3 = 7 t
2. 1
= t
2. 1
+ t
2. 2
= 6 + 8 = 14 t
3. 1
= t
3. 1
+ t
3. 2
= 2 + 3 = 5 t
4. 1
= t
4. 1
+ t
4. 2
= 3 + 4 = 7 t
5. 1
= t
5. 1
+ t
5 2
= 8 + 6 = 14 t
6. 1
= t
6. 1
+ t
6. 2
= 5 + 6 = 11 b. t
i.2
=
2
1 k
t
i . m – k + 1
= t
i . 3
+ t
i . 2
t
1. 2
= t
1. 3
+ t
1. 2
= 5 + 3 = 8 t
2. 2
= t
2. 3
+ t
2. 2
= 2 + 8 = 10 t
3. 2
= t
3. 3
+ t
3. 2
= 5 + 3 = 8 t
4. 2
= t
4. 3
+ t
4. 2
= 8 + 4 = 12
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
t
5. 2
= t
5. 3
+ t
5 2
= 5 + 6 = 11 t
6. 2
= t
6. 3
+ t
6. 2
= 7 + 6 = 13 3. Job atas algoritma Johnson
JOB M-1 M-2
1 7 8 2 14 10
3 5 8 4 7 12
5 14 11 6 11 13
- t minimum JOB
MESIN PENJADWALAN 5
3 1
3 - - - - -
7 1
1 3 1 - - - -
7 4
1 3 1 4 - - -
10 2
2 3 1 4 - - 2
11 5
2 3 1 4 - 5 2
11 6
1 3 1 4 6 5 2
Jadi urutan penjadwalannya adalah : J3 - J1 - J4 - J6 - J5 - J2 4. Hitung Makespan
Didapat Makespannya adalah = 38 5. k = 2 + 1 = 3
6. 3 3 YA
7. Pilih Makespan terkecil, maka penjadwalannya adalah J3 - J1 - J4 - J6 - J5 - J2 atau
J3 - J4 - J1 - J6 - J5 - J2 dengan Makespan = 38
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
2.7.2.2. Metode Palmer
