2.7.2.2. Metode Palmer
Dalam penyelesaian masalah dengan pendekatan Palmer, setiap job diberi sebuah indeks prioritas. Indeks prioritas ini akan memberikan nilai lebih
besar kepada job-job yang memiliki waktu proses yang cenderung meningkat dari mesin ke mesin. Dengan demikian job yang memiliki indeks prioritas terbesar
akan dijadwalkan lebih awal. Disaat banyak cara untuk mengimplementasikan aturan-aturan ini, Palmer
mengusulkan perhitungan sebuah indeks, Slope Si untuk tiap pekerjaan.
m j
tij j
m Si
1
1 2
Kemudian sebuah perubahan jadwal disusun memakai job order. S
1 S 2 … S n
Dimana m menyatakan jumlah mesin atau operasi yang diperlukan dalam proses produksi, sedangkan i menunjukkan mesin ke-i. Untuk m = 2, heuristik
dari Palmer mengurutkan pekerjaan pada saat tidak ada peningkatan order dari t
j1
– t
j2
. Langkah-langkah penjadwalan produksi dengan metode Palmer : a. Menulis matriks waktu pengerjaan job pada mesin.
b. Menghitung indeks prioritas.
m j
tij j
m Si
1
1 2
c. Menentukan urutan job berdasarkan nilai indeks prioritas terbesar.
d. Menghitung total waktu penyelesaian job.
Berikut contoh pengerjaan Metode Palmer. Contoh : Job dengan karakteristik sebagai berikut :
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
WAKTU PROSES JOB
M1 M2 M3 1 1 8 4
2 2 4 5 3 6 2 8
4 3 9 2
Jadwalkan job-job di atas ? 1.
Menghitung Slope dari masing-masing job sebagai berikut : Si = -
m j
tij j
m
1
1 2
= - [{3 – 2 –1} t
i . 1
+ [{3 – 4 –1} t
i . 2
+[{3 – 6 –1} t
i . 3
] = - [ 2 t
i . 1
+ 0. t
i . 2
- 2. t
i . 3
] Sehingga : S1 = - [2 x 1 + 0 x 8 - 2 x 4] = 6
S2 = - [2 x 2 + 0 x 4 - 2 x 5] = 6 S3 = - [2 x 6 + 0 x 2 - 2 x 8] = 4
S4 = - [2 x 3 + 0 x 9 - 2 x 2] = -2 2.
Urutkan atas Slope terbesar maka : J1 - J2 - J3 - J4 atau J2 - J1 - J3 - J4
3. Hitung Makespan
Maka didapat makespannya adalah = 28
2.7.2.3.Metode Dannenbring
Metode Dannenbring merupakan penggabungan dari pendekatan Palmer dengan pendekatan Campbell, Dudeck and Smith ini hanya memberikan satu
urutan pengerjaan job dengan menggunakan metode Johnson, dimana :
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
Waktu urut proses pada mesin pertama adalah :
a
i
= mt
i
1 – m-1 t
i
2 + … + 1.t
i
m =
m j
ji
p j
m
1
1
Waktu urut proses pada mesin kedua adalah :
b
i
= 1 t
i
1 + 2 t
i
2 + … + mk.t
i
m =
m
j ji
p J
1
.
Dimana : m
= Jumlah
mesin J = Mesin yang digunakan untuk memproses job i
t
ij
= Waktu proses job ke-i pada mesin ke-j Langkah-langkah dari perhitungan ini, yaitu :
a. Hitung waktu proses seolah-olah untuk mesin pertama
m i
j ij
i
t j
m a
1
b. Hitung waktu proses seolah-olah untuk mesin kedua
m i
j ij
i
t j
b .
c. Jadwalkan job atas algoritma Johnson dengan parameter sebagai berikut :
a
i
= Waktu proses dimesin M-1 b
i
= Waktu proses dimesin M-2 d.
Selesai.
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
Berikut contoh pengerjaan Metode Dannenbring Lihat kasus pada Metode Palmer :
1. Hitung :
ai =
m j
tij j
m
1
1
= 3 – 1 + 1 t
i . 1
+ 3 – 2 + 1 t
i . 2
+ 3 – 3 + 1 t
i . 3
= 3 . t
i . 1
+ 2 . t
i . 2
+ 1 . t
i . 3
2. Hitung :
bi =
m j
tij
1
j
= 1 . t
i . 1
+ 2 . t
i . 2
+ 3 . t
i . 3
selanjutnya dapat ditabelkan sebagai berikut : WAKTU PROSES AWAL
WAKTU PROSES BARU JOB
t
i . 1
t
i . 1
t
i . 1
ai bi
1 1 8 4
23 29
2 2 4 5
19 25
3 6 2 8
30 34
4 3 9 2
29 27
Dengan mengunakan algoritma johnson maka penjadwalannya :
M1 J2 - J1 - J3
M2 - J4
Jadi penjadwalannya adalah : J2 - J1 - J3 - J4
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
2.8 Peta Penjadwalan
Kategori