Bilangan-bilangan seperti -1, -2, -3, -4, -5, … disebut bilangan bulat negatif. Sedangkan bilangan-bilangan seperti +1, +2, +3, +4, +5, … disebut
bilangan bulat positif. Himpunan bilangan bulat negatif, nol, dan himpunan bilangan bulat positif membentuk himpunan bilangan bulat.
Bilangan bulat dapat dinyatakan dengan garis bilangan, yaitu sebagai berikut:
Gambar 2.1Garis bilangan
Pada umumnya, pada garis bilangan, bilangan bulat negatif terletak di sebelah kiri nol, dan bilangan positif terletak di sebelah kanan nol.
2. Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat
Penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dapat ditunjukkan dengan menggunakan garis bilangan, keping, dan mistar hitung.
a. Mistar Hitung
Mistar hitung adalah alat yang digunakan untuk menghitung penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat. Mistar hitung yang
digunakan terdiri dari dua buah mistar dengan skala yang sama dan terdiri dari bilangan bulat. Dimisalkan, kita mempunyai dua buah pita,
yaitu pita AB dan pita CD. Pita AB sepanjang a cm dan pita CD sepanjang c cm. Masing-masing pita memiliki ujung dan pangkal.
Pangkal pita AB adalah A, dan ujungnya adalah B. Sedangkan pangkal pita CD adalah C dan ujungnya adalah D.
Gambar 2.2 Menyatakan pita AB sepanjang a cm dan pita CD sepanjang c cm
Kita akan menjumlahkan panjang kedua pita tersebut. Maka dari itu, pita akan kita sambung. Ujung B akan dihimpitkan dengan C.
Gambar 2.3 Penjumlahan panjang pita AB dengan pita CD a+b
Maka dapat dihitung jumlah panjang kedua pita tersebut. Hasil penjumlahan dari pita tersebut dapat diukur pangkal A sampai ujung D.
Sehingga AD merupakan hasil penjumlahannya. Sedangkan untuk pengurangan, panjang pita AB akan dikurangi dengan panjang pita CD.
Hal ini sama saja dengan memotong pita AB sepanjang c cm. Maka, himpitkan ujung B dengan pangkal C, sedemikian hingga pita AB dan
CD saling berhimpit seperti pada gambar. a + c
D C
A B
a cm c cm
A B
C D
Gambar 2.4 Pengurangan pita CD dari pita AB a-c
Setelah dihimpitkan, maka akan diperoleh sisa dari hasil potongan tersebut, yaitu pita sepanjang d cm. Jika pita diganti dengan tali, maka
tali ini dapat digunakan sebagai contoh nyata untuk menggambarkan pemakaian garis bilangan.
Berikut ini adalah pemakaian mistar hitung pada operasi penjumlahan. Misalnya, bilangan pertama ditambah bilangan kedua. Seperti yang
sudah dikatakan di atas, menjumlahkan berarti menyambung. Maka pasangkan 0 pada mistar atas dengan bilangan pertama yang akan
dijumlahkan pada mistar bawah, kemudian akan dicari pasangan dari penjumlahnya mistar atas yang terletak pada mistar bawah, yang
merupakan hasil dari penjumlahan bilangan-bilangan tersebut. Sedangkan untuk pengurangan, caranya yaitu, memasangkan bilangan
pertama mistar bawah dengan pengurangnya mistar atas. Kemudian lihat bilangan yang berpasangan dengan 0 pada mistar atas dengan
bilangan pada mistar bawah, maka itu merupakan hasil dari pengurangan kedua bilangan tersebut.
Atau sama saja dengan : A
D C
a cm
c cm B
d cm C
D a cm
c cm A
B
d cm
Gambar 2.5 Mistar hitung
b. Garis Bilangan
