Gaya-gaya Konservatif dan Nonkonservatif

57 Sehingga energi potensial pegas, dapat ditulis 2 2 1 pegas kx EP = ................................................. 9 Hal yang sama juga berlaku untuk pegas yang terenggang.

4. Gaya-gaya Konservatif dan Nonkonservatif

Usaha yang dilakukan pada sebuah benda untuk mengatasi gaya gravitasi dari satu titik ke titik lain tidak bergantung pada lintasan yang dipilih. Sebagai contoh, untuk mengangkat benda ke atas langsung maupun melewati bidang miring licin hingga ketinggian tertentu memerlukan usaha yang sama. Gaya-gaya seperti gravitasi ini disebut gaya konservatif , yakni usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut tidak bergantung pada lintasannya, namun hanya pada posisi awal dan akhir. Gaya pegas kx F = juga gaya konservatif. Sebaliknya, gaya gesekan bukan gaya konservatif nonkonservatif, karena usaha yang dilakukan gaya itu misalnya saat mendorong kotak dilantai kasar bergantung pada lintasan yang dipilih. Sebagai contoh, seperti Gambar 7, jika kotak didorong pada lintasan setengah lingkaran, lebih banyak usaha yang diperlukan untuk mengatasi gesekan, karena jaraknya lebih besar dan arah gaya gesek selalu berlawanan arah dengan arah gerak cos θ selalu –1. Karena EP adalah energi yang berkaitan dengan posisi atau susunan benda, EP hanya memiliki arti jika dapat diketahui harganya pada titik-titik tertentu. Hal ini tidak berlaku untuk gaya nonkonservatif, karena usaha yang dilakukan antara dua titik juga bergantung pada lintasan yang dipilih. Sehingga, energi potensial dapat didefinisikan hanya untuk gaya konservatif. Kita dapat memperluas prinsip usaha-energi dengan memasukkan energi potensial. Misalkan beberapa gaya bekerja pada sebuah benda dan beberapa diantaranya adalah gaya konservatif. Kita dapat menentukan usaha total, W TOTAL , yakni penjumlahan usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif, W K , dan oleh gaya nonkonservatif, W NK : Gambar 7. Peti di atas lantai kasar yang ditarik pada lintasan yang berbeda, lurus dan melengkung. Usaha oleh gaya gesek untuk dua keadaan itu berbeda. 58 NK K TOTAL W W W + = Dari prinsip usaha-energi, didapatkan 2 1 2 1 2 2 2 1 TOTAL mv mv W − = 2 1 2 1 2 2 2 1 NK K mv v m W W − = + K 2 1 2 1 2 2 2 1 NK W mv v m W − − = Dari Pers. 8 didapatkan persamaan usaha oleh gaya konservatif 2 1 K EP EP W − = Jika persamaan ini kita sulihkan substitusikan pada persamaan W NK di atas, kita dapatkan 1 2 2 1 2 1 2 2 2 1 NK EP EP mv v m W − + − = .................................. 10a atau EP EK W ∆ + ∆ = NK ....................................................... 10b Jadi, usaha yang dilakukan oleh gaya nonkonservatif pada sebuah benda sama dengan perubahan energi kinetik dan energi potensial benda itu.

5. Energi Mekanik dan Kekekalannya