Usaha ILMU PENGETAHUAN ALAM

48 USAHA, DAYA, DAN ENERGI A.Pendahuluan Energi merupakan konsep yang sangat penting, dan pemahaman terhadap energi merupakan salah satu tujuan pokok fisika. Sebagai Gambaran akan pentingnya konsep energi, dengan mengetahui energi sistem, maka gerak sistem tersebut dapat ditentukan. Melalui bahan pelatihan ini Anda akan mempelajari antara lain usaha oleh gaya tetap. Pemahaman tentangenergi kinetik, energi potensial, dan energi mekanik pada sebuah benda. Kaitanusaha yang dilakukan oleh gaya konservatif dengan perubahan energi kinetik dan energi potensial suatu sistem dan menerapkankaitan tersebut. Kaitanusaha yang dilakukan oleh gaya nonkonservatif dengan perubahan energi kinetik dan energi potensial suatu sistem dan menerapkan kaitan tersebut. Mendiskusikan cara memudahkan kita melakukan usaha, yakni dengan menggunakan pesawat. Dan menghitung keuntungan mekanik ideal dan sesungguhnya pada pesawat sederhana dan gabungan pesawat.

B. Usaha

Kata “usaha” atau “kerja” memiliki berbagai arti dalam percakapan sehari- hari. Namun dalam fisika, usaha memiliki arti khusus, untuk memaparkan bagaimana dikerahkannya gaya pada benda, hingga benda berpindah Usaha yang dilakukan pada sebuah benda oleh gaya tetap,F, baik besar maupun arahnya didefinisikan sebagai hasil kali besar perpindahan,s, dengan komponen gaya yang sejajar dengan perpindahan itu. Gambar 1. Seseorang menarik peti di lantai. Usaha yang dilakukan oleh gaya F adalah θ cos s F W = 49 Dalam bentuk persamaan, kita dapat menulis W = F s Dengan F adalah komponen F yang sejajar dengan perpindahan benda, s . Secara umum, kita dapat menulis: θ cos s F W = ............................................. 1 dengan θ adalah sudut antara arah gaya dengan perpindahan. Faktor cos θ pada Pers. 1 dapat Anda peroleh dengan memperhatikan Gambar 4.1. Usaha adalah besaran skalar. Usaha hanya mempunyai besar; karena tidak mempunyai arah seperti besaran vektor, usaha lebih mudah diterapkan dalam persoalan sehari-hari. Pertama, kita tinjau kasus gerak dan gaya yang berarah sama, sehingga = θ , dan 1 cos = θ . Maka usaha adalah s F W = . Sebagai contoh, jika Anda mendorong gerobak ke arah horizontal dengan gaya 60 N, hingga gerobak berpindah sejauh 50 m, Anda melakukan usaha N.m 3000 m 50 N 60 = × terhadap gerobak. Seperti yang telah kita lihat, dalam SI, usaha diukur dalam N.m. Nama khusus untuk satuan ini adalah joule J. 1 J = 1 N.m. Dalam sistem cgs, usaha diukur dalam satuan erg, dan 1 erg = 1 dyne.cm. Gaya yang dikerahkan kepada sebuah benda belum tentu menghasilkan usaha. Sebagai contoh, jika Anda mendorong tembok, Anda tidak melakukan usaha terhadap tembok tersebut. Anda mungkin menjadi lelah karena membebaskan energi melalui otot, namun karena tembok tidak bergerak s = 0, maka = W . Anda juga tidak melakukan usaha, jika Anda memindahkan benda dengan mendukung atau memondong benda itu gaya Anda vertikal ke atas dan Anda berjalan horizontal, seperti Gambar 5.2 . Hal ini terjadi karena θ = 90 o , sehingga cos θ = cos 90 o = 0, sehingga = W . Bila Anda membicarakan usaha, perlu Anda perjelas apakah Anda berbicara tentang usaha yang dilakukan oleh suatu benda, ataukah usaha pada suatu benda. Penting pula untuk memperjelas apakah usaha tersebut dilakukan oleh sebuah gaya, ataukah oleh gaya total beberapa gaya pada sebuah benda. Gambar 3. Untuk contoh: peti 50 kg ditarik ssepanjang lantai. s = 40 m m g 37 o F O F Gambar 2. Usaha yang dilakukan orang itu sama dengan nol, karen F tegak lurus dengan d. 50 Contoh Soal Sebuah peti bermassa 50 kg ditarik sepanjang lantai datar dengan gaya 100 N, yang dikerahkan membentuk sudut 37 o , seperti Gambar 3. Lantai kasar, dan gaya gesek yang terjadi Fges = 50 N. Hitunglah usaha yang dilakukan masing-masing gaya yang bekerja pada peti, dan usaha yang dilakukan gaya total pada peti itu. Penyelesaian Kita pilih sistem koordinat, dengan s menyatakan vektor perpindahan yang besarnya 40 m. Terdapat 4 gaya yang bekerja pada peti, seperti Gambar 3: Gaya yang dikerahkan orang, F O , gaya gesek, F ges , berat kotak, mg, dan gaya normal F N yang dikerahkan lantai. Usaha yang dilakukan gaya normal dan gaya gravitasi adalah nol, kerena gaya-gaya tersebut tegak lurus dengan perpindahan s. N grav = = W W Usaha yang dilakukan F O : J 3200 0,8 m 40 N 100 37 cos O O O = × × = = s F W Usaha yang dilakukan F ges: J 2000 1 - m 40 N 50 180 cos O ges ges − = × × = = s F W Kita dapat melihat ternyata usaha yang dilakukan gaya gesek, F ges , negatif. Jika kita amati, sudut antara F ges dengan perpindahan adalah 180 o atau F ges berlawanan dengan perpindahan. Akhirnya, usaha total pada peti tersebut adalah jumlah usaha masing- masing gaya J 1200 J 2000 - J 3200 ges O N grav TOTAL = + + + = + + + = W W W W W Usaha total dapat pula dihitung dengan menentukan gaya total ke arah perpindahan: ges P TOTAL - cos F F F x θ = sehingga usaha total J 1200 m 40 N 30 m 40 N 50 - 37 cos 100 - cos O ges P TOTAL TOTAL = × = × = = = s F F s F W x θ 51 52 C . Daya Misalkan Anda mengangkat kotak bermassa 30 kg dari lantai ke atas meja yang tingginya 2 m. Untuk melakukan hal ini Anda memerlukan waktu 4 s, sementara teman Anda melakukan hal yang sama dalam waktu 2 s. Usaha yang Anda lakukan dan yang dilakukan teman Anda sama. Tetapi, karena teman Anda dapat melakukan usaha dalam waktu yang lebih singkat, maka teman Anda lebih cepat melakukan usaha dibanding Anda. Laju dilakukannya usaha disebut daya. Dengan kata lain daya adalah cepatnya energi dipindahkan. Sesuai pengertian tentang daya tersebut, daya, P, dapat dihitung dengan membagi usaha dengan waktu, atau t W P = ............................................................... 2 Dalam SI daya diukur dalam satuan joules yang disebut watt W. Watt merupakan satuan daya yang relatif kecil. Sebagai contoh, berat segelas air sekitar 3 N. Jika Anda mengangkatnya dari meja ke mulut Anda yang jaraknya 0,5 m dalam waktu 1 s, daya yang Anda keluarkan adalah W 5 1 s 1 m 0,5 N 3 , = × . Karena watt satuan yang relatif kecil, biasanya daya dinyatakan dalam satuan kilowatt kW. Satu kW sama dengan 1000 W. Contoh Soal Sebuah motor listrik digunakan untuk mengangkat benda seberat 1,20 × 10 4 N setinggi 9,00 m dalam waktu 15 s. Berapakah daya motor listrik itu? Penyelesaian kW 7,20 atau W 10 20 7 s 15 N 10 20 1 3 4 × = × = = = , , t Fs t W P

D. Energi 1.