28
Kegiatan Pembelajaran 1
E. Latihan Kasus Tugas
Untuk memantapkan pemahaman Anda mengenai materi pembelajaran ini, jawablah secara mandiri beberapa pertanyaan di bawah ini.
1. Deskripsikan matematika menurut bahasa Anda sendiri 2. Dalam hal apa saja, perbedaan karakteristik matematika sekolah dibanding
dengan matematika sebagai ilmu pengetahuan? 3. Jelaskan karakteristik matematika SMP dibanding pada jenjang lainnya,
berdasarkan tingkat perkembangan peserta didik
F. Rangkuman
Matematika sudah dikenal sejak manusia lahir di muka bumi ini, dan berkambang demikian pesat dalam setiap aspek kehidupan manusia. Karena itu, deskripsi
mengenai matematika sangat beragam, tidak saja mengenai berhitung dan angka- angka, matematika juga mengenai cara berpikir bahkan seni. Itu juga yang
mengakibatkan makin beragamnya cabang atau topik kajian yang dikenal dalam matematika.
Matematika sebagai ilmu pengetahuan memiliki karakteristik tersendiri, namun demikian pada level matematika sekolah terdapat penyesuaian dan pembatasan
disesuaikan dengan tingkat perkembangan peserta didik. Pada level SMP, karakteristk matematikanya berada pada masa transisi dari matematika SD ke
matematika SMA.
G. Umpan Balik dan Tindak Lanjut
Umpan Balik.
LK. 1.1. 1. Karakteristik matematika adalah:
a. memiliki objek kajian abstrak; b. bertumpu pada kesepakatan;
Matematika SMP KK I
29
c. berpola pikir deduktif; d. memiliki simbol yang kosong dari arti;
e. memperhatikan semesta pembicaraan universal; f. konsisten dalam sistemnya.
Jelaskan masing-masing karakteristik tersebut 2. Matematika disebut sebagai ratu sekaligus sebagai pelayan ilmu lain, karena
matematika dapat berkembang dan tumbuh untuk dirinya sendiri sebagai ilmu, matematika juga berfungsi untuk melayani ilmu pengetahuan lain.
3. Matematika dapat disebut sebagai bahasa ilmu karena dalam matematika terkandung simbol-simbol atau lambang yang dapat digunakan untuk
menyampaikan pesan keilmuan kepada orang lain. 4. Aksioma adalah suatu pernyataan yang kebenarannya tidak perlu dibuktikan.
Contohnya setiap bidang memuat paling sedikit tiga titik yang tak segaris. Sedangkan teorema adalah suatu pernyataan yang kebenarannya harus
dibuktikan. Contohnya melalui sebuah garis dan sebuah titik di luar garis tersebut dapat dibuat tepat satu bidang.
5. Matematika disebut sebagai ilmu terstruktur karena matematika disusun dari unsur-unsur atau istilah-istilah yang tidak didefinisikan, ke unsur-unsur yang
didefinisikan, ke pernyataan pangkalaksioma yang selanjutnya diturunkan suatu teorema.
LK. 1.2. 1. Matematika sekolah adalah matematika yang umumnya diajarkan di jenjang
persekolahan yaitu Sekolah Dasar SDMadrasah Ibtidaiyah MI, Sekolah Menengah Pertama SMPMadrasah Tsanawiyah MTs dan Sekolah Menengah
Atas SMAMadrasah Aliyah MA, tetapi tidak di jenjang Perguruan Tinggi PT.
30
Kegiatan Pembelajaran 1
2. Matematika sekolah tidak sepenuhnya sama dengan matematika sebagai ilmu karena memiliki perbedaan antara lain dalam hal penyajian, pola pikirnya,
keterbatasan semestanya, dan tingkat keabstrakannya. 3. Yang menyebabkan karakteristik matematika sekolah tidak sepenuhnya sama
dengan karakteristik matematika secara umum adalah proses perkembangan kognitif dan emosional siswa yang berkembang dari tingkat rendah ke tingkat
tinggi. 4. Untuk memudahkan pemahaman suatu konsep matematika yang abstrak
kepada siswa, seorang guru harus dapat mengurangi keabstrakannya. Misal untuk menerangkan konsep teorema Pythagoras guru tidak langsung
menyajikan teorema tersebut, namun diawali dengan peraga berupa luasan segitiga yang memenuhi ukuran sesuai bilangan Pythagoras baru disajikan
teoremanya serta bukti yang lebih abstrak. 5. Tidak, karena walaupun untuk memahaminya disajikan secara induktif, namun
akhirnya harus diarahkan ke pembuktian deduktif.
LK. 1.3. Contoh karakteristik matematika SMP pada cabang geometri.
1. Penyajian Pembelajaran tentang “luas lingkaran” di SMP menggunakan alat peraga
sedangkan di SMA sudah dikenalkan dengan menggunakan konsep integral. 2. Pola pikir
Kategori