commit to user
52
4 Daerah kritik DK
2 2
2 ; k 1
} 5 Keputusan uji
H
2
DK dan H
2
DK. 6 Kesimpulan:
Jika H ditolak berarti variansi populasi tidak homogen dan jika H
diterima berarti variansi populasi homogen. Budiyono, 2009.
2. Uji Keseimbangan
Uji keseimbangan bertujuan mengetahui apakah ketiga populasi, populasi model pembelajaran TAI-S, pulasi model TAI maupun populasi
model PL dalam keadaan seimbang atau tidak sebelum mendapat perlakuan. Prosedur uji keseimbangan adalah uji anava satu jalan dengan sel tak sama,
sebagai berikut. a. Hipotesis
H :
1
=
2
=
3
ketiga sampel berasal dari populasi yang berkemampuan awal sama
H
1
: paling sedikit dua rerata yang tidak sama ketiga sampel tidak berasal dari populasi yang berkemampuan awal sama
b. = 0,05
c. Statistik uji: F
obs
= d. Komputasi
Notasi dan Tata Letak Data
Tabel 3.4 Notasi dan Tata Letak Data
TAI Scaffolding
TAI Langsung
Total
commit to user
53
Data Amatan X
11
X
21
X
n11
X
12
X
22
X
n22
X
13
X
23
X
n33
Cacah data Jumlah Data
Rerata
JumlahKuadrat Suku Koreksi
Variasi n
1 1
T
1
X
2 1
X
1 2
1
n T
SS
1
n
2 2
T
2
X
2 2
X
2 2
2
n T
SS
2
n
3 3
T
3
X
2 3
X
3 2
3
n T
SS
3
N
G
X
j i
ij
X
, 2
j j
j
n T
2
j j
SS
Notasi dari tabel di atas didefinisikan sebagai berikut:
; 2
1 k
j
n n
n n
N
; 2
1 k
j
T T
T T
G
N G
X
; dan
j j
j j
j
n T
X SS
2 2
Untuk mempermudah perhitungan dalam penelitian ini dedefinisikan besaran-besaran 1, 2 dan 3 yang dirumuskan sebagai berikut:
1 =
2
2 =
2 , ,
3 =
2
Jumlah kuadrat: JKA = 3 1
JKG = 2 3 JKT = 2 1
Derajat kebebasan: dkA = k 1
dkG = N k dkT = N 1
berdasarkan jumlah kuadrat dan derajat kebebasan masing-masing, maka rerata kuadrat adalah:
= =
e. Daerah kritik : DK =
F F F
;k 1;N k
f. Keputusan uji H
ditolak jika harga statistik uji F berada di dalam daerah kritik F DK. H
diterima jika harga statistik uji F berada di luar daerah kritik F DK. g. Kesimpulan
commit to user
54
Jika H ditolak berarti populasi mempunyai rerata yang tidak sama
populasi tidak seimbang. Jika H diterima maka populasi mempunyai
rerata yang sama populasi seimbang Budiyono, 2009.
3. Uji Hipotesis
Sebelum uji hipotesis, terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat yaitu uji normalitas dan uji homogenitas. Untuk menguji hipotesis penelitian, teknik
analisis variansi dua jalan digunakan dengan jumlah baris 3 dan jumlah kolom 3 dengan sel tak sama. Model untuk populasi pada analisis variansi 2 jalan
dengan sel tak sama adalah sebagai berikut Budiyono, 2009. X
ijk i
j ij
ijk
Keterangan: X
ijk
= data ke-k pada faktor A kategori ke-i, faktor B kategori ke-j; µ
= rata-rata dari seluruh data grand mean
i
= efek faktor A kategori ke-i pada variabel terikat;
j
= efek faktor B kategori ke-j pada variabel terikat;
ij
= Interaksi antara faktor A dan B;
ijk
= deviasi data Xijk terhadap rataan populasinya µ
ij
yang berdistribusi normal dengan rata-rata 0
i = 1, 2, 3 dengan
1 = pembelajaran kooperatif tipe TAI dengan scaffolding berbasis modul.
2 = Pembelajaran kooperatif tipe TAI. 3 = Pembelajaran Langsung.
j = 1, 2, 3 dengan
1 = Kemandirian belajar tinggi, 2 = Kemandirian belajar sedang.
3 = Kemandirian belajar rendah.
k = banyak data amatan setiap sel
Selanjutnya data akan ditampilkan dalam bentuk tabel dua arah dengan baris menunjukkan jenis Model Pembelajaran dan kolom menunjukkan
Tingkat kemandirian belajar. Tata letak data dalam tabel adalah sebagai
commit to user
55
berikut:
Tabel 3.5 Tata Letak Data Tingkat Kemandirian
Belajar B
Model Pembelajaran A
Tinggi b
1
Sedang b
2
Rendah b
3
Model TAI-S a
1
Prestasi belajar
ab
11
Prestasi belajar
ab
12
Prestasi belajar
ab
13
Model TAI a
2
Prestasi belajar
ab
21
Prestasi belajar
ab
22
Prestasi belajar
ab
23
Model PL a
3
Prestasi belajar
ab
31
Prestasi belajar
ab
32
Prestasi belajar
ab
33
Prosedur dalam pengujian analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama adalah sebagai berikut:
a. Hipotesis 1 H
0A i
= 0; untuk setiap i = 1, 2, 3; H
1A i
yang tidak nol. 2 H
0B j
= 0, untuk setiap j = 1, 2, 3; H
1B j
yang tidak nol. 3 H
0AB ij
= 0, untuk setiap i = 1, 2, 3 dan j = 1, 2, 3; H
1AB ij
yang tidak nol. b.
c. Statistik uji 1 Statistik uji untuk H
0A
adalah F
a
= RKG
RKA 2 Statistik uji untuk H
0B
adalah F
b
= RKG
RKB 3 Statistik uji untuk H
0AB
adalah F
ab
= RKG
RKAB
commit to user
56
d. Komputasi Untuk mempermudah penghitungan dalam analisis variansi dua jalan
dengan sel tak sama, perlu didefinisikan notasi-notasi sebagai berikut. n
ij
= ukuran sel ij sel pada baris ke-i dan kolom ke-j = banyaknya data amatan pada sel ij
= rerata harmonik frekuensi seluruh sel =
j i
ij
n pq
,
1
N =
j i
ij
n
,
= banyaknya seluruh data amatan
SS
ij
=
ijk k
ijk k
ijk
n X
X
2 2
= jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij B
ij
= rerata pada sel ij A
i
=
j ij
AB
= jumlah rerata pada baris ke-i B
j
=
j ij
AB
= jumlah rerata pada kolom ke-j G =
j i
ij
AB
,
= jumlah rerata semua sel 1 =
pq G
2
; 2 =
j i
ij
ss
,
; 3 =
i i
q A
2
4 =
j j
p B
2
; 5 =
j i
ij
AB
, 2
; Selanjutnya didefinisikan jumlah kuadrat sebagai
berikut. JKA =
h
n
{3 1} JKB =
h
n
{4 1} JKAB =
h
n
{1 + 5 3 4} JKG = 2
commit to user
57
JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG Derajat kebebasan untuk masing-masing jumlah kuadrat tersebut adalah
sebagai berikut. dkA
= p 1;
dkB =
q 1; dkAB =
p 1q 1; dkG
= N pq
dkT =
N 1 Selanjutnya dengan jumlah kuadrat dan derajat kebebasan masing-masing,
diperoleh rataan kuadrat sebagai berikut: RKA =
dkA JKA
RKB = dkB
JKB RKAB =
dkAB JKAB
RKG = dkG
JKG Selanjutnya dengan rataan kuadrat masing dan rataan kuadrat galat
diperoleh nilai F sebagai berikut. 1 F
a
= RKG
RKA 2 F
b
= RKG
RKB .
3 F
ab
= RKG
RKAB e. Daerah kritik DK
1 Untuk F
a
, daerah kritik DK
1
= { F F F
;p 1; N pq
} 2 Untuk F
b
, daerah kritik DK
2
= { F F F
;q 1; N pq
} 3 Untuk F
ab
, daerah kritik DK
3
= { F F F
;p 1q 1; N pq
} f. Keputusan uji
commit to user
58
H ditolak jika F
a
DK
1
, F
b
DK
2
, F
ab
DK
3
. Budiyono, 2009: 229-231.
4. Uji Lanjut Pasca-analisis Variansi Pasca-anava
