EKSPERIMENTASI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE TEAM ASSISTED INDIVIDUALIZATION DENGAN SCAFFOLDING BERBASIS MODUL PADA MATERI GEOMETRI DIMENSI TIGA DITINJAU DARI KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMK KELAS XI DI KABUPATEN SRAGEN.

commit to user

KSPERIMENTASI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF

TIPE

TEAM ASSISTED INDIVIDUALIZATION

DENGAN

SCAFFOLDING

BERBASIS MODUL

PADA MATERI

GEOMETRI DIMENSI TIGA DITINJAU

DARI KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMK

KELAS XI DI KABUPATEN SRAGEN

TESIS

Disusun untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai derajat Magister Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

Hartono

NIM S851108025

PROGRAM STUDI MAGISTER PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

commit to user

MOTTO DAN PERSEMBAHAN



Do the best, don’t

feel the best



Kalau suka berlelah-lelah yang sukar dan susah jadi mudah



Karena sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan,

sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan.

(Q. S Ash-Sharh 5

–

6 )

Didedikasikan untuk orang-orang yang luar biasa dalam hidupku,

Terima kasih tak terhingga untuk kalian semua:



Bapakku Marsidi (Alm)



Ibuku Hj. Sumiyati



Adik-adikku



Istriku Umi Faridah



Anak-anakku:



Lukman Abdul Hakim



Ahmad Muhsin



Hashifatulkarimah



Sahabat-sahabat dan semua teman-teman

yang tidak bisa kusebut satu persatu

I Love You All

commit to user

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Alloh SWT. Atas limpahan rahmat dan hidayahNya

sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis ini. Pada kesempatan ini penulis

mengucapkan terima kasih kepada:

1. Prof. Dr. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan

kesempatan penulis untuk menempuh studi di Program Magister Pendidikan

Matematika.

2. Prof. Dr. Budiyono, M.Sc., Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta.

3. Dr. Riyadi, M.Si., Pembimbing I yang telah memberikan petunjuk dan arahan

serta motivasi dengan penuh kesungguhan dan kesabaran sehingga penulis

menyelesaikan tesis ini.

4. Dr. Imam Sujadi, M.Si., Pembimbing II yang telah memberikan petunjuk dan

arahan serta motivasi dengan penuh kesungguhan dan kesabaran sehingga

selesainya penyusunan tesis ini.

5. Drs. Subono, Kepala Sekolah Menengah Kejuruan Negeri 2 Sragen yang telah

memberikan ijin mengadakan penelitian dan membantu kelancaran penelitian

ini.

6. Drs. H. Budi Santoso, MM., Kepala Sekolah Menengah Kejuruan Negeri 1

Miri, Sragen yang telah memberikan ijin mengadakan penelitian dan membantu

kelancaran penelitian ini.

7. Ir. Taryono, M.T., Kepala Sekolah Menengah Kejuruan Negeri 1 Kedawung

Sragen yang telah memberikan ijin mengadakan penelitian dan membantu

kelancaran penelitian ini.

8. Ibunda, adik-adik tersayang, istri dan anak-anakku yang telah memberikan doa,

kasih saying dan semangat sehingga memperlancar ppenulisan tesis ini.

9. Teman-teman mahasiswa pendidikan matematika pascasarjana UNS angkatan

2011.

commit to user

10. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebut satu persatu yang telah membantu

menyelesaikan tesis ini.

Penulis berharap semoga tesis ini bermanfaat.

Surakarta, 23-1- 2015

Penulis,

commit to user

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL

……….

...

i

LEMBAR PERSETUJUAN

………

...

ii

LEMBAR PENGESAHAN

………..

……

...

Iii

PERNYATAAN ORISINALITAS DAN PUBLIKASI ISI TESIS ...

iv

MOTTO DAN PERSEMBAHAN ………

...

v

KATA PENGANTAR ..……..

...

vi

DAFTAR ISI ……..

...

viii

DAFTAR TABEL ……..

... xii

DAFTAR LAMPIRAN ……..

... xiii

ABSTRAK ……..

... xiv

ABSTRACT

……..

...

xvi

BAB I

PENDAHULUAN... 1

A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Rumusan Masalah ...

8

C. Tujuan Penelitian... 8

D. Manfaat Penelitian... 9

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA...

10

A.

Kajian Teori ……….

10

1. Prestasi Belajar Matematika...

10

a.

Pengertian Belajar ……….

...

10

b. Pengertian Prestasi Belajar...

12

2.

Model Pembelajaran ……….

...

13

a. Model Pembelajaran Kooperatif ………

13

b. Model Pembelajaran Kooperatif tipe TAI .………

16

commit to user

d. Model Pembelajaran Kooperatif tipe TAI dengan

Scaffolding

berbasis Modul ……….

24

e. Pembelajaran Langsung …..………..….

27

3. Kemandirian Belajar...

29

a. Pengertian Kemandirian Belajar .………...

29

b. Ciri-

ciri Kemandirian .………....

30

c. Faktor-

faktor Kemandirian Belajar .………..

30

d. Tingkat Kemandirian Belajar Peserta didik .……….…

31

B. Kerangka Berfikir ………

32

C. Perumusan Hipotesis.………..

35

BAB III METODE PENELITIAN...

37

A. Tempat dan Waktu Penelitian...

37

B. Jenis Penelitian... 38

C. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel... 38

1. Populasi...

38

2. Sampel...

39

3. Teknik Pengambilan Sampel ...

39

D. Variabel dan Rancangan Penelitian ... 41

1. Variabel

………….

...

41

2.

Rancangan Penelitian ……..

...

42

E.

Teknik Pengumpulan Data ………

... 43

1.

Metode Dokumentasi ………...

.. 43

2.

Metode Angket

………...

... 44

3.

Metode Tes ………

45

F. Uji Coba Instrumen... 45

1.

Angket ………..

45

a. Uji Validitas Instrumen………..

45

b. Uji Konsistensi Internal……….

46

c. Uji Reliabilitas

Internal………...

47

2.

Instrumen Tes.….

...

47

commit to user

b. Uji Daya Beda ………

48

c. Uji Tingkat Kesukaran.. ………..

49

d. Uji

Reliabilitas ………

49

G.

Teknik Analisis Data ………

...

50

1. Uji Prasyarat...

50

a. Uji Normalitas ...

50

b. Uji Homogenitas... 51

2. Uji Keseimbangan... 52

3. Uji Hipotesis ...

54

4. Uji

Lanjut Pasca analisis Variansi (Pasca Anava) ……..

58

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN...

61

A, Deskripsi Data ………..

61

1.

Data

Hasil Uji Coba Instrumen ………..

61

2.

Data Kemampuan Awal ……….

63

3.

Data Tes Prestasi Belajar Siswa pada Pokok Bahasan

Geometri Dimensi Tiga ……….

64

4.

Data Kemandirian Belajar

..…..………...

65

B. Uji Keseimbangan Kemampuan Awal...

65

1.

Uji Normalitas Kemampuan Awal………..

65

2.

Uji Homogenitas Kemampuan Awal ……….

66

3.

Uji Keseimbangan ………..

67

C. Uji Hipotesis / Hasil Analisis Data ………...

68

1.

Uji Normalitas ……….

69

2.

Uji Homogenitas Variansi ………..

68

3.

Pengujian Hipotesis Penelitian ………...

69

D

. Pembahasan Hasil Penelitian………

74

E

. Keterbatasan Penelitian ………

81

BAB V

SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN

………

...

83

A.

Simpulan………. ………

... 83

B.

Implikasi ……….

84

commit to user

2.

Implikasi Praktis ……….

84

C. Saran

……….

85

1.

Bagi

Siswa ……...………

85

2.

Bagi Guru / Calon Guru Matematika ……….

86

3.

Kepada Pihak Sekolah ………

86

4.

Bagi Peneliti Lain ………

86

DAFTAR PUSTAKA ...

87

commit to user

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1

Skor peningkatan Prestasi Belajar

……….

18

Tabel 2.2

Skor Penghargaan Kelompok

………

19

Tabel 3.1

Tahapan Penelitian

……….

37

Tabel 3.2

Data sekolah sampel, kelas eksperimen dan kelas

control …….

40

Tabel 3.3

Rancangan Penelitian

………..

42

Tabel 3.4

Notasi dan tata letak data

………..

53

Tabel 3.5

Tata letak data

………

55

Tabel 4.1

Deskripsi data kemampuan awal

………

64

Tabel 4.2

Deskripsi data prestasi belajar Matematika Siswa

………

64

Tabel 4.3

Prestasi Belajar Matematika pada Tingkat Kemandirian Belajar

65

Tabel 4.4

Jumlah Siswa Menurut Model Pembelajaran dan Kategori

Kemandirian Belajar

……….

65

Tabel 4.5

Rangkuman Hasil Uji Normalitas Data Kemampuan Awal

Matematika Siswa

………..

66

Tabel 4.6

Rangkuman Hasil Uji Homogenitas Variansi Kemampuan Awal

Siswa

……….

67

Tabel 4.7

Hasil Uji Keseimbangan antara Populasi Eksperimen TAI

Scaffolding

dan TAI dengan Populasi Kontrol

………

67

Tabel 4.8

Rangkuman Hasil Uji Normalitas

………

68

Tabel 4.9

Rangkuman Hasil Uji Homogenitas Variansi data Prestasi

Belajar Matematika Siswa

………..

69

Tabel 4.10 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan

………

70

Tabel 4.11 Rerata Marginal

………..

71

Tabel 4.12 Rangkuman Hasil Uji Komparasi Ganda Antar Baris

…………

71

commit to user

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

……….

91

Lampiran 2 Modul dan Lembar Kerja Siswa

……….

104

Lampiran 3 Instrumen Angket Kemandirian Belajar Matematika

…….

130

Lampiran 4 Instrumen tes belajar matematika

………

142

Lampiran 5 Uji keseimbangan

………..

163

Lampiran 6 Data Induk Penelitian

………

175

Lampiran 7 Uji-uji Prasarat

……….

181

Lampiran 8 Analisa Variansi dua jalan untuk sel tak sama

………

190

Lampiran 9 Tabel Statistika

………

197

commit to user

HARTONO. NIM S851108025. 2015.

Eksperimentasi Model Pembelajaran

Kooperatif Tipe Team Assisted Individualization dengan Scaffolding Berbasis

Modul pada Materi Geometri Dimensi Tiga ditinjau dari Kemandirian Belajar

Siswa SMK Kelas XI di Kabupaten Sragen.

TESIS. Pembimbing I:

Dr. Riyadi, M.Si., Pembimbing II: Dr. Imam Sujadi, M.Si. Program Studi

Magister Pendidikan Matematika, FKIP Universitas Sebelas Maret Surakarta.

ABSTRAK

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui: (1) Diantara tiga model

pembelajaran berikut, manakah yang menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik

pada materi geometri dimensi tiga: model pembelajaran kooperatif tipe

Team

Assisted Individualization

dengan

scaffolding

berbasis modul (TAI-S), model

pembelajaran kooperatif tipe

Team Assisted Individualization

(TAI), atau model

pembelajaran langsung (PL)? (2) Diantara tiga kategori kemandirian belajar

siswa berikut, manakah yang mempunyai prestasi belajar matematika yang lebih

baik pada materi geometri dimensi tiga: kemandirian belajar tinggi, kemandirian

belajar sedang atau kemandirian belajar rendah? (3) Pada masing-masing kategori

kemandirian belajar siswa, manakah yang menghasilkan prestasi belajar

matematika yang lebih baik pada materi geometri dimensi tiga: model

pembelajaran kooperatif tipe TAI-S, TAI atau PL?

Penelitian ini menggunakan metode eksperimental semu dengan analisa data

menggunakan Anava dua jalan dengan sel tak sama. Sampel dri penelitian ini

adalah seluruh siswa kelas XI Sekolah Menengah Kejuruan di Kabupaten Sragen

tahun Ajaran 2012/2013, Sampel dari penelitian diambil dengan teknik

stratified

random sampling.

Data penelitian diambil dengan metode dokumentasi, metode

angket dan metode tes. Metode dokumentasi digunakan untuk mendapatkan data

nilai Ulangan Umum Semester Gasal tahun ajaran 2012/2013. Data ini untuk

mengetahui keseimbangan kemampuan awal populasi eksperimen dan populasi

kontrol. Metode angket digunakan untuk mendapatkan data kemandirian belajar

siswa. Metode tes digunakan untuk mendapatkan data prestasi belajar matematika.

Data penelitian dianalisa dengan teknik analisis variansi duaifikansi 5%.

Kesimpulan dari penelitian ini adalah (1) Prestasi belajar matematika siswa dengan

model pembelajaran kooperatif tipe TAI-S

lebih baik dibandingkan prestasi belajar

matematika siswa dengan model pembelajaran kooperatif tipe TAI. Prestasi belajar

matematika siswa dengan model pembelajaran kooperatif tipe TAI-S lebih baik

dibandingkan prestasi belajar matematika siswa dengan model PL. (2) Prestasi

belajar matematika siswa dengan tingkat kemandirian belajar tinggi lebih baik

dibandingkan prestasi belajar siswa dengan kemandirian belajar sedang dan

rendah. Prestasi belajar matematika siswa dengan tingkat kemandirian belajar

sedang lebih baik dibandingkan prestasi belajar matematika siswa dengan tingkat

kemandirian belajar rendah. (3) Tidak ada interaksi antara penggunaan model

pembelajaran dan tingkat kemandirian belajar siswa terhadap prestasi belajar

matematika siswa. Ini berarti, kalau dilihat pada masing-masing kemandirian

belajar (tinggi, sedang atau rendah), prestasi belajar matematika siswa dengan

commit to user

model pembelajaran kooperatif tipe TAI-S

lebih baik dibandingkan prestasi belajar

matematika siswa dengan model pembelajaran kooperatif tipe TAI dan model

pembelajaran langsung.

Kata kunci: Model pembelajaran TAI-S, Model pembelajaran TAI, Model

pembelajaran langsung, Geometri dimensi tiga, Kemandirian belajar.

commit to user

HARTONO. S851108025. 2015. Cooperatif Learning Model Experimentation

of Team Assisted Individualization with Scaffolding based on module in the

material of three-dimensional geometry viewed from student learning

independence in Grade XI of Vocational High Schools in Sragen Regency.

First Counselor: Dr. Riyadi, M.Si., Second Conselor: Dr. Imam Sujadi, M.Si.

Thesis. Mathematics Study Program of FKIP Surakarta Sebelas Maret University.

ABSTRACT

The purposes of this research were to investigate: (1) which learning models

of

Team Assisted Individualization learning model with scaffolding based on

module (TAI-S), Team Assisted Individualization learning model (TAI), or direct

learning model (DL) results in a better learning achievement in the material of

three-dimensional geometry; (2) which independence category of student learning,

high, medium or low results in a better learning achievement on the material of

three-dimensional geometry; (3) in each category of student learning

independence, which learning models of the TAI-S, TAI, or DL model results in

better learning achievement on the material of three-dimensional geometry.

This research used the quasi experimental method with the factorial design

of 3x3. Its population was all the students in Grade XI of Vocational High Schools

in Sragen regency. The samples of the research were taken by using the stratified

random sampling technique. The data of the research were gathered through

documentation, questionnaire, and test. The documentation was employed to

investigate the scores of semester test in Mathematics of the students in Semester 1,

Academic Year 2012/2013, and was used for balance test among the classes

exposed to the TAI-S, TAI, and DL models. The questionnaire was used to find out

the independence category of student learning. The test was used to know the

students learning achievement in Mathematics with material of three-dimensional

geometry.

The data of the research were analyzed by using the unbalanced two-way

analysis of variance at the significance level of 5%. The results of the research are

as follows: (1) the TAI-S learning model result in a better learning achievement

than both the TAI and DL models. There are no any differences in the learning

achievement of the students with the TAI learning model and DL model. (2) the

students with the high independence category result in better learning achievement

than students with medium and low independence category. The students with

medium independence category result in better learning achievement than students

in low independence category (3) in each category of student learning

independence, based on the material of three-dimensional geometry, the TAI-S

learning model, TAI learning model and DL model do not have correlation

between one and another.

Keywords : TAI-S learning model, TAI learning model, DL. Three

Dimensional Geometry, Learning Independence.

37

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMK se-kabupaten Sragen. Subyek penelitian adalah siswa kelas XI semester genap tahun pelajaran 2012/2013.

2. Waktu Penelitian

Penelitian dilaksanakan pada semester genap tahun pelajaran 2012/2013. Waktu pelaksanaan penelitian menyesuaikan jadwal pelajaran matematika di SMK Negeri di kabupaten Sragen pada kelas XI semester genap tahun pelajaran 2012/2013. Tahapan penelitian dirinci sebagai berikut:

Tabel 3.1 Tahapan Penelitian

Tahapan Penelitian

Bulan Juli

2012

Agust 2012

Maret 2013

April 2013

Mei 2013

Juni 2013 Penyusunan Proposal

Penyusunan Instrumen Uji Coba Instrumen

Pengambilan data kemandirian belajar Pelaksanaan Eksperimen

Penganbilan data Prestasi belajar

Analisis Data Pelaporan

B. Jenis Penelitian

38

Budiyono (2003: 82-83) menyatakan bahwa penelitian eksperimen semu bertujuan memperoleh informasi yang merupakan perkiraan bagi informasi yang dapat diperoleh dengan eksperimen yang sebenarnya dalam keadaan yang tidak memungkinkan untuk mengontrol dan atau memanipulasi semua variabel yang relevan. Dalam penelitian eksperimen semu (Quasi exsperimental research) ini, penulis ingin membandingkan tingkat keefektifan metode pembelajaran TAI dengan scaffolding berbasis modul, metode TAI dan metode pembelajaran langsung. Sebelum perlakuan diberikan, terlebih dahulu uji keseimbangan dilakukan. Ini bertujuan untuk mengetahui apakah populasi kelas eksperimen I, populasi kelas eksperimen II dan populasi kelas kontrol dalam keadaan seimbang atau tidak. Data untuk menguji keseimbangan itu adalah nilai Ulangan Umum Semester Gasal mata pelajaran matematika siswa Kelas XI SMK.

Pada akhir penelitian, ketiga kelompok diukur menggunakan alat ukur yang sama. Hasil pengukuran digunakan sebagai data eksperimen. Data lantas diolah dan hasilnya dibandingkan dengan tabel uji statistik.

C. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel

1. Populasi

Menurut Suharsimi Arikunto (1998), populasi ialah keseluruhan obyek penelitian. Hasil suatu pengamatan dapat berupa ukuran fisik (lebar atau luas), jawaban pertanyaan (ya atau tidak) atau klasifikasi (cacat atau tidak). Semua kemungkinan pengukuran itu disebut populasi. Banyaknya anggota suatu populasi dinamakan ukuran populasi, sedangkan suatu nilai yang menggambarkan ciri/karakteristik populasi disebut parameter (parameter merupakan nilai yang stabil karena nilai tersebut diperoleh atas hasil observasi seluruh anggota populasi). Jadi, populasi berarti keseluruhan unit atau individu dalam ruang lingkup yang ingin diteliti (Sugiarto, 2001). Populasi dalampenelitian ini adalah seluruh siswa kelas XI Sekolah Menengah Kejuruan di Kabupaten Sragen, yang terdiri dari 47 SMK Negeri dan Swasta.

39

2. Sampel

Menurut Suharsimi Arikunto (1998), sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti. Menurut Sugiarto (2001), sampel adalah sebagian anggota populasi yang dipilih dengan menggunakan prosedur tertentu sehingga diharapkan dapat mewakili populasinya. Banyaknya anggota suatu sampel disebut ukuran sampel, sedangkan suatu nilai yang menggambarkan ciri sampel disebut statistik (karena statistik diperoleh dari sampel, maka dengan adanya perbedaan sampel yang terambil, nilai statistik yang diperoleh dapat berubah juga, sehingga dengan demikian bervariasi atau berubah-ubah merupakan ciri statistik). Sampel yang mewakili siswa kelas XI SMK di Kabupaten Sragen akan diambil tiga kelas untuk mendapat pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif dengan tipe TAI dengan scaffolding berbasis modul, tiga kelas untuk mendapat pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif dengan tipe TAI dan tiga kelas untuk mendapat model pembelajaran langsung.

3. Teknik Pengambilan Sampel

Teknik pengambilan sampel dilakukan dengan cara stratified random sampling, yaitu metode pemilihan sampel dengan cara membagi populasi ke dalam kelompok-kelompok yang homogen, yang disebut strata, kemudian sampel diambil secara acak dari tiap strata tersebut. Cara pengambilan sampel dalam penelitian ini adalah dengan mengelompokkan sekolah menurut ranking dari nilai Ujian Nasional tingkat Kabupaten Sragen ke dalam tiga kelompok: atas, tengah dan bawah. Terdapat 47 Sekolah Menengah Kejuruan di Kabupaten Sragen dengan tiga kelompok jurusan: kelompok Teknik Industri (36 sekolah), kelompok Bisnis Manajemen (9 sekolah) dan kelompok Pariwisata (2 sekolah). Ke-47 sekolah dibagi ke dalam tiga kategori berdasarkan rata-rata perolehan nilai UN Matematika tahun pelajaran 2010/2011 dengan kriteria:

40

Kategori Atas : > + 1 2 Kategori Menengah : 1

2 + 1 2 Kategori Bawah : < 1

2

dengan adalah nilai rata-rata nilai ujian nasional Matematika sekolah yang akan dikelompokkan, adalah nilai rata-rata populasi yaitu nilai rata-rata ujian nasional Matematika SMK sekabupaten Sragen dan adalah simpangan populasi.

Pengambilan sampel dilakukan dengan cara stratified random sampling. Setelah dibedakan menjadi tiga kategori, diambil secara acak satu sekolah dari setiap kategori untuk dijadikan sampel penelitian. Hasilnya, terpilih SMK Negeri 2 Sragen (sekolah kategori atas), SMK Negeri 1 Miri (sekolah kategori menengah) dan SMK Negeri 1 Kedawung (sekolah kategori bawah). Dari tiap sekolah yang terpilih, tiga kelas diambil secara acak sebagai kelas eksperimen I, kelas eksperimen II dan kelas kontrol. Data selengkapnya mengenai sekolah sampel penelitian dan kelas eksperimen tersaji pada Tabel 3.2 berikut:

Tabel.3.2 Data Sekolah Sampel, Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

NamaSekolahSampel KelasEksperimen JumlahPesertaDidik SMK N 2 Sragen

(Kategori Atas)

XI TKR 1(Eksperimen I) XI TITL 1(Eksperimen II) XI TP1 (Kontrol)

31 orang 30 orang 30 orang SMK N 1 Miri

(Kategori Menengah)

XI TKR 1(Eksperimen I) XI TKR 2 (Eksperimen II)

XI TKR 3 (Kontrol)

29 orang 30 orang 28 orang SMK N 1 Kedawung

(Kategori Bawah)

XI TKR 1 (Eksperimen I) XI TKR 2 (Eksperimen II)

XI TKR 3 (Kontrol)

31 orang 30 orang 29 orang Jumlah Responden 268 orang

D. Variabel dan Rancangan Penelitian

1. Variabel Penelitian

41

1. Variabel Terikat: prestasi belajar siswa (Y) 1) Definisi Operasional

Prestasi belajar ialah pencapaian hasil siswa usai mengikuti pembelajaran yang mengakibatkan perubahan pada dirinya berupa penguasaan dan kecakapan baru yang ditegaskan dengan nilai tertentu. 2) Skala pengukuran: skala interval.

3) Simbol: ab

2. Variabel Bebas: model pembelajaran (X1) dan kemandirian belajar (X2) 1) Model Pembelajaran

a). Definisi Operasional

Model pembelajaran ialah prosedur dalam proses pembelajaran yang digunakan guna mencapai tujuan tertentu, terdiri dari: model pembelajaran TAI-S, model pembelajaran TAI dan model PL. b). Skala Pengukuran: skala nominal

c). Simbol: A dengan kategori a1, a2 dan a3. Dengan a1 = Model pembelajaran TAI-S

a2 = Model pembelajaran TAI a3 = Model PL

2) Kemandirian Belajar a) Definisi operasional

Kemandirian belajar ialah kemandirian siswa dalam belajar matematika di rumah dan sekolah, meliputi aspek-aspek: mencukupi kebutuhan sendiri, tanggung jawab, kreatif dalam kegiatan belajar, keyakinan dalam bertindak, progresif (usaha mengejar prestasi).

b) Indikator: skor angket kemandirian belajar siswa.

c) Skala pengukuran: Interval, kemudian diubah menjadi skala ordinal dengan tiga kategori: kemandirian belajar tinggi, kemandirian belajar sedang dan kemandirian belajar rendah. Konversinya sebagai berikut:

42

(1) Kemandirian belajar siswa tinggi, jika skor (x) > + 1

2 s

(2) Kemandirian belajar siswa sedang, jika 1

2 s skor (x) + 1 2 s (3) Kemandirian belajar siswa rendah, jika

skor (x) < 1 2 s dengan = rata-rata.

s = simpangan baku. 1. Simbol: B dengan kategori b1, b2 dan b3.

dengan b1 = kemandirian belajar tinggi. b2 = kemandirian belajar sedang. b3 = kemandirian belajar rendah.

2. Rancangan Penelitian

Berdasarkan banyaknya faktor pada setiap variabel, rancangan penelitian menggunakan anova dua jalan dan desain faktorial 3x3, tersaji pada tabel berikut:

Tabel 3.3 Rancangan Penelitian

Kemandirian Belajar (B) Model Pembelajaran (A)

Tinggi (b1)

Sedang (b2)

Rendah (b3)

Model TAI-S (a1) (ab)11 (ab)12 (ab)13

Model TAI (a2) (ab)21 (ab)22 (ab)23

Model PL (a3) (ab)31 (ab)32 (ab)33

Keterangan :

(ab)11 = Prestasi belajar kelompok siswa yang diberi perlakuan model

pembelajaran TAI-S dengan kategori kemandirian belajar tinggi. (ab)12 = Prestasi Belajar kelompok siswa yang diberi perlakuan model

pembelajaran TAI-S dengan kategori kemandirian belajar sedang. (ab)13 = Prestasi Belajar kelompok siswa yang diberi perlakuan model

43

(ab)21 = Prestasi Belajar kelompok siswa yang diberi perlakuan model

pembelajaran TAI dengan kategori kemandirian belajar tinggi. (ab)22 = Prestasi Belajar kelompok siswa yang diberi perlakuan model

pembelajaran TAI dengan kategori kemandirian belajar sedang

(ab)23 = Prestasi Belajar kelompok siswa yang diberi perlakuan model

pembelajaran TAI dengan kategori kemandirian belajar rendah. (ab)31 = Prestasi Belajar kelompok siswa yang diberi perlakuan model PL

dengan kemandirian belajar tinggi.

(ab)32 = Prestasi Belajar kelompok siswa yang diberi perlakuan model PL

dengan kemandirian belajar sedang

(ab)33 = Prestasi Belajar kelompok siswa yang diberi perlakuan model PL

dengan kemandirian belajar rendah.

E. Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini meliputi metode dokumentasi, metode angket dan metode tes.

1. Metode Dokumentasi

Dokumentasi adalah cara pengumpulan data dengan melihatnya dalam dokumen-dokumen yang ada (Budiyono, 2003). Metode penggunaan bahan dokumen disebut juga metode pengumpulan data sekunder, karena dalam hal ini peneliti tidak secara langsung mengambil data sendiri tetapi meneliti dan memanfaatkan data atau dokumen yang dihasilkan oleh pihak-pihak lain (Sugiarto, 2001). Dalam penelitian ini, dokumen yang digunakan untuk memperoleh data awal yaitu nama siswa dan nilai Ulangan Umum Semester Gasal kelas XI SMK pada pelajaran matematika. Data yang diperoleh digunakan untuk uji keseimbangan rata-rata.

2. Metode Angket

Menurut Budiyono (2003), metode angket adalah cara pengumpulan data melalui pengajuan pertanyaan-pertanyaan tertulis kepada subyek penelitian, responden atau sumber data dan jawaban

44

diberikan pula secara tertulis. Angket dipakai untuk menghimpun data tentang tingkat kemandirian belajar. Angket memuat pernyataan-pernyataan yang merupakan indikator dari tingkat kemandirian belajar. Terdapat lima pilihan untuk setiap pernyataan, yaitu selalu, sering, kadang-kadang, jarang dan tidak pernah. Subyek penelitian hanya memberi tanda silang untuk setiap pernyataan sesuai dengan keadaan dirinya. Skor untuk setiap pernyataan dibagi menjadi dua kelompok, angket dengan pernyataan bernilai positif dan angket dengan pernyataan bernilai negatif.

Angket penelitian bertujuan untuk mengetahui tingkat kemandirian belajar siswa. Langkah-langkah dalam penyusunan angket adalah:

a) Menentukan batasan instrumen angket untuk masing-masing tingkat kemandirian belajar.

b) Menyusun kisi-kisi angket yang di dalamnya memuat indikator mengenai masing-masing tingkat kemandirian belajar siswa.

c) Menyusun instrumen angket berdasarkan kisi-kisi. d) Menentukan cara pemberian skor pada setiap butir angket

e) Menelaah butir angket. Analisa ini dilakukan validator untuk mengetahui validitas dari butir angket menurut isinya. Instrumen disebut valid menurut validitas isi bila isi instrumen merupakan sampel representatif dari keseluruhan isi yang akan diukur.

f) Melakukan uji coba dan kemudian menganalisis butir angket.

g) Untuk menentukan siswa masuk dalam tingkat kemandirian belajar tinggi, sedang, dan rendah, dilihat pada jumlah skor pada tes angket. h) Setelah diujicobakan, butir yang jelek dibuang dari penelitian ini.

Kelayakan suatu angket ditilik dari validitas isi, uji kosistensi internal dan uji reliabilitas setiap tingkat kemandirian belajar siswa.

3. Metode tes

Metode tes ialah cara mengumpulkan data yang menghadapkan sejumlah pertanyaan atau suruhan-suruhan kepada subyek (Budiyono, 2003).

45

Metode tes dalam penelitian ini digunakan untuk mengumpulkan data mengenai prestasi belajar matematika siswa. Data tentang prestasi belajar matematika siswa diperoleh dari instrumen tes yang dibuat peneliti. Instrumen untuk mengumpulkan data tentang prestasi belajar matematika siswa diujicobakan terlebih dahulu untuk mengetahui daya beda, tingkat kesukaran dan reliabilitas. Dalam penelitian ini, bentuk tes yang digunakan adalah soal pilihan ganda. Pemberian skor item tes adalah skor 1 untuk jawaban benar dan skor 0 untuk jawaban salah. Nilai akhir tes prestasi belajar adalah jumlah jawaban benar dibagi jumlah soal dikalikan seratus. Untuk menguji butir instrumen digunakan uji daya beda dan tingkat kesukaran.

F. Uji Coba Instrumen

1. Angket

a. Uji Validitas Instrumen.

Suatu instrumen dikatakan valid menurut validitas ini bila isi instrumen merupakan sampel yang representatif dari keseluruhan isi yang akan diukur. Uji validitas yang dilakukan adalah uji validitas isi dengan langkah-langkah merujuk pada Croker dan Algina dalam Budiyono (2003) sebagai berikut:

1) Mendefinisikan domain kerja yang akan diukur (pada angket tingkat kemandirian belajar dapat berupa serangkaian ciri-ciri pada tiap tingkat kemandirian belajar yang diwujudkan dalam kisi-kisi).

2) Membentuk panel ahli (qualified) dalam domain-domain tersebut.

3) Menyediakan kerangka terstuktur untuk proses mencocokkan butir-butir soal dengan domain performan yang terkait.

4) Mengumpulkan data dan menyimpulkan berdasar data yang diperoleh dari proses pencocokan pada langkah 3).

Validitas isi ditelaah pakar atau validator dengan sejumlah kriteria. Butir angket disebut sahih jika memenuhi empat kriteria. Penelaahan tes untuk uji validitas instrumen angket adalah sebagai berikut:

46

1) Kesesuaian butir angket dengan kisi-kisi. 2) Bahasa mudah dipahami.

3) Kesesuaian butir angket dengan ejaan bahasa Indonesia yang disempurnakan.

4) Butir angket tidak menimbulkan interpretasi atau bermakna ambigu. b. Uji Konsistensi Internal

Setiap butir dalam sebuah angket seharusnya dapat mengukur hal yang sama dan menunjukkan kecenderungan yang sama. Konsistensi internal setiap butir dilihat dari korelasi antar-skor butir-butir tersebut dengan skor totalnya. Untuk menghitung konsistensi internal butir ke-i, dapat digunakan rumus korelasi momen produk dari Karl Pearson sebagai berikut.

=

2 2 2 2

Keterangan:

rxy = indeks konsistensi internal untuk butir ke-i

n = banyaknya subyek yang dikenai angket X = skor untuk butir ke-i

Y = total skor

Butir angket akan digunakan jika mempunyai indeks konsistensi internal rxy 0,3 (Budiyono, 2003). Dalam penelitian ini, untuk butir angket yang

indeks konsistensi internalnya kurang dari 0,3, maka butir tersebut tidak dipakai.

c. Uji Reliabilitas

Pada penelitian ini, metode Alpha digunakan untuk melakukan uji reliabilitas yaitu sebagai berikut.

11=

1 1

2

2

47

r11 = indeks reliabilitas instrumen n = banyaknya butir instrumen

2 _{= variansi butir ke-i, untuk setiap i = 1, 2, ..., n} 2 _{= variansi skor total yang diperoleh subyek uji coba}

Suatu instrumen dikatakan reliabel jika r11 0,7 (Budiyono, 2003: 70). Dalam penelitian ini, angket dipakai jika indeks reliabilitasnya sama dengan atau lebih dari 0,7.

2. Instrumen tes

a. Uji Validitas Isi

Tes hasil belajar bertujuan untuk mengetahui apakah prestasi belajar secara individual sepadan dengan keseluruhan situasi. Uji validitas isi dilakukan dengan langkah-langkah Croker dan Algina dalam Budiyono (2003):

1) Mendefinisikan domain kerja yang akan diukur (pada tes prestasi dapat berupa serangkaian tujuan pembelajaran atau kompetensi yang diwujudkan kisi-kisi),

2) Membentuk panel ahli (qualified) dalam domain-domain tersebut.

3) Menyediakan kerangka terstuktur untuk proses mencocokkan butir-butir soal dengan domain performan yang terkait.

4) Mengumpulkan data dan menyimpulkan berdasar data yang diperoleh dari proses pencocokan pada langkah 3).

Supaya tes mempunyai validitas isi harus diperhatikan hal-hal berikut: 1) Tes harus dapat untuk mengukur seberapa jauh tujuan pembelajaran

tercapai ditinjau dari materi yang diajarkan maupun dari proses belajar 2) Titik berat bahan yang harus diujikan harus seimbang dengan titik berat

bahan yang telah diajarkan.

3) Tidak diperlukan pengetahuan lain yang tidak atau belum diajarkan untuk menjawab soal-soal uji dengan benar.

48

butir-butir soal tes dilakukan oleh pengawas atau teman yang mempunyai kualifikasi validator yang baik. Butir soal dikatakan valid jika memenuhi lima kriteria. Penelaahan tes untuk uji validitas instrumen soal tes adalah sebagai berikut:

1) Kesesuaian soal dengan kisi-kisi. 2) Bahasa mudah dipahami.

3) Kesesuaian soal dengan ejaan yang disempurnakan dalam bahasa Indonesia.

4) Kategori soal tidak terlalu sulit dan tidak terlalu mudah. 5) Soal tidak menimbulkan interpretasi atau bermakna ambigu.

b. Uji Daya Beda

Daya pembeda butir soal ialah kemampuan butir soal dalam membedakan antara siswa berkemampuan tinggi dan siswa berkemampuan rendah. Suatu butir soal dikatakan mempunyai daya pembeda yang tinggi bila dijawab dengan benar oleh semua atau sebagian besar subyek kelompok tinggi; dan tidak dapat dijawab dengan benar oleh semua atau sebagian besar subyek kelompok rendah. Daya pembeda dari tiap butir soal dilihat dari korelasi antara skor butir tersebut dengan skor total. Untuk menghitung daya pembeda butir ke-i, rumus yang digunakan adalah rumus korelasi momen produk dari Karl Pearson berikut:

dengan:

rxy : indeks daya pembeda untuk butir ke-i

n : banyaknya subyek yang dikenai tes (instrumen) X : skor butir ke-i (dari subjek uji coba)

49

Butir soal disebut mempunyai daya pembeda baik jika rxy 0.3 (Budiyono, 2003). Dalam penelitian ini jika indeks daya beda untuk butir ke-i kurang dari 0.3 maka butir tersebut harus dibuang.

c. Uji Tingkat Kesukaran

Tingkat kesukaran butir soal menyatakan proporsi banyaknya peserta yang menjawab benar butir soal tersebut terhadap seluruh peserta tes. Indeks tingkat kesukaran butir soal dapat dirumuskan dengan rumus:

P =

P adalah indeks kesukaran suatu butir soal, B adalah banyaknya peserta tes yang menjawab butir soal dengan benar dan N adalah jumlah peserta tes. Berdasarkan pada rumus diatas dapat disimpulkan bahwa semakin tinggi nilai P, maka semakin mudah suatu butir soal dan semakin rendah nilai P, semakin sukar butir soal tersebut (Budiyono 2011:30). Butir soal tes yang digunakan dalam penelitian ini ialah butir soal dengan interval indeks tingkat kesukaran

d. Uji Reliabilitas

Tes prestasi belajar dalam penelitian ini adalah tes obyektif. Ketentuannya adalah setiap jawaban benar diberi skor 1 dan jawaban salah diberi skor 0. Rumus Kuder-Richardson dengan KR-20 dipakai untuk menghitung tingkat reliabilitas.

11 = ₁ 2

2

r11 = indeks reliabilitas instrumen

n = banyaknya butir instrumen 2 _{= variansi total}

pi = proporsi subyek yang menjawab benar pada butir ke-i

qi = 1 pi

N sJB

50

Soal akan dikatakan reliabel jika r11 0,7 (Budiyono, 2003).

Dalam penelitian ini, tes dipakai jika indeks reliabilitasnya sama dengan atau lebih dari 0,7

G. Teknik Analisis Data 1. Uji Prasyarat

a. Uji Normalitas

Uji normalitas nilai awal bertujuan mengetahui apakah sampel berasal dari populasi berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas pada penelitian ini menggunakan metode Lilliefors, dengan prosedur sebagai berikut:

1) Hipotesis

H0: sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1: sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2) = 0,05

3) Statistik uji

Keterangan: F(zi) = P (Z zi); Z ~ N(0,1)

S(zi) = proporsi cacah Z zi terhadap seluruh cacah z 4) Daerah kritis : DK = {L L > L ; n}

Harga L ; n dapat diperoleh dari table Liliefors pada tingkat signifikansi dengan derajat kebebasan n (ukuran sampel).

5) Keputusan uji

H0 ditolak jika harga penguji ada di dalam daerah kritik (L DK}. H0 diterima jika harga penguji ada di luar daerah kritik (L DK}. 6) Kesimpulan

Jika H0 ditolak berarti sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

Jika H0 diterima berarti sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

51

(Budiyono, 2009).

b. Uji Homogenitas

Uji homogenitas nilai awal digunakan untuk mengetahui apakah populasi penelitian mempunyai variansi yang sama atau tidak. Pada penelitian ini uji uji homogenitas yang digunakan menggunakan metode Bartlett dengan statistik uji Chi Kuadrat, dengan prosedur sebagai berikut:

1. Hipotesis

H0 : 12 = 22 = 32 = ... = 2 (populasi-populasi mempunyai variansi yang homogen)

H1 : paling sedikit ada dua variansi berbeda (populasi mempunyai variansi yang tidak homogen)

2)

3) Statistik uji

Dengan 2~ 2k 1

Keterangan:

k = banyak sampel

N = banyak seluruh nilai (ukuran) nj = ukuran sampel ke-j

fj = nj 1 = derajat kebebasan untuk sj2 ; j = 1, 2, ..., k

f = N k

k j

j

f

1

= derajat kebebasan untuk RKG

c =

f f k _j 1 1 1 3 1 1

RKG = rerata kuadrat galat =

j j

f SS

SSj = 2

2 2 1 j j j j

j n s

n X

52

4) Daerah kritik (DK) 2

2 2 ( ; k 1) } 5) Keputusan uji

H0 2 DK dan H0 2 DK. 6) Kesimpulan:

Jika H0 ditolak berarti variansi populasi tidak homogen dan jika H0 diterima berarti variansi populasi homogen.

(Budiyono, 2009).

2. Uji Keseimbangan

Uji keseimbangan bertujuan mengetahui apakah ketiga populasi, populasi model pembelajaran TAI-S, pulasi model TAI maupun populasi model PL dalam keadaan seimbang atau tidak sebelum mendapat perlakuan. Prosedur uji keseimbangan adalah uji anava satu jalan dengan sel tak sama, sebagai berikut.

a. Hipotesis

H0 : 1 = 2 = 3 (ketiga sampel berasal dari populasi yang berkemampuan awal sama)

H1: paling sedikit dua rerata yang tidak sama (ketiga sampel tidak berasal dari populasi yang berkemampuan awal sama)

b. = 0,05

c. Statistik uji:

Fobs =

d. Komputasi

Notasi dan Tata Letak Data

Tabel 3.4 Notasi dan Tata Letak Data TAI

53

Data Amatan X11

X21

Xn11

X12

X22

Xn22

X 13

X 23

Xn33 Cacah data Jumlah Data Rerata JumlahKuadrat Suku Koreksi Variasi n1 1 T 1 X 2 1 X 1 2 1 n T SS1 n2 2 T 2 X 2 2 X 2 2 2 n T SS2 n3 3 T 3 X 2 3 X 3 2 3 n T SS3 N G X j i ij X , 2 j j j n T2 j j SS

Notasi dari tabel di atas didefinisikan sebagai berikut:

_{1 2 k ;}

j n n n

n

N G Tj T1 T2 Tk ;

N G

X ; dan

j j j j j n T X SS 2 2

Untuk mempermudah perhitungan dalam penelitian ini dedefinisikan besaran-besaran (1), (2) dan (3) yang dirumuskan sebagai berikut:

(1) = 2 (2) = _{, ,} 2 (3) =

2

Jumlah kuadrat:

JKA = (3) (1) JKG = (2) (3) JKT = (2) (1) Derajat kebebasan:

dkA = k 1 dkG = N k dkT = N 1 berdasarkan jumlah kuadrat dan derajat kebebasan masing-masing, maka rerata kuadrat adalah:

= =

e. Daerah kritik : DK = F F > F _{;k 1;N k}

f. Keputusan uji

H0 ditolak jika harga statistik uji F berada di dalam daerah kritik (F DK). H0 diterima jika harga statistik uji F berada di luar daerah kritik (F DK). g. Kesimpulan

54

Jika H0 ditolak berarti populasi mempunyai rerata yang tidak sama (populasi tidak seimbang). Jika H0 diterima maka populasi mempunyai rerata yang sama (populasi seimbang) (Budiyono, 2009).

3. Uji Hipotesis

Sebelum uji hipotesis, terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat yaitu uji normalitas dan uji homogenitas. Untuk menguji hipotesis penelitian, teknik analisis variansi dua jalan digunakan dengan jumlah baris 3 dan jumlah kolom 3 dengan sel tak sama. Model untuk populasi pada analisis variansi 2 jalan dengan sel tak sama adalah sebagai berikut (Budiyono, 2009).

Xijk i j ij ijk Keterangan:

Xijk = data ke-k pada faktor A kategori ke-i, faktor B kategori ke-j; µ = rata-rata dari seluruh data (grand mean)

i = efek faktor A kategori ke-i pada variabel terikat; j = efek faktor B kategori ke-j pada variabel terikat;

ij = Interaksi antara faktor A dan B;

ijk = deviasi data Xijk terhadap rataan populasinya (µij) yang berdistribusi normal dengan rata-rata 0

i = 1, 2, 3 dengan

1 = pembelajaran kooperatif tipe TAI dengan scaffolding berbasis modul.

2 = Pembelajaran kooperatif tipe TAI. 3 = Pembelajaran Langsung.

j = 1, 2, 3 dengan

1 = Kemandirian belajar tinggi, 2 = Kemandirian belajar sedang. 3 = Kemandirian belajar rendah. k = banyak data amatan setiap sel

Selanjutnya data akan ditampilkan dalam bentuk tabel dua arah dengan baris menunjukkan jenis Model Pembelajaran dan kolom menunjukkan Tingkat kemandirian belajar. Tata letak data dalam tabel adalah sebagai

55

berikut:

Tabel 3.5 Tata Letak Data Tingkat Kemandirian

Belajar (B) Model

Pembelajaran (A)

Tinggi (b1)

Sedang (b2)

Rendah (b3)

Model TAI-S (a1)

Prestasi belajar (ab)11 Prestasi belajar (ab)12 Prestasi belajar (ab)13 Model TAI (a2)

Prestasi belajar (ab)21 Prestasi belajar (ab)22 Prestasi belajar (ab)23 Model PL (a3)

Prestasi belajar (ab)31 Prestasi belajar (ab)32 Prestasi belajar (ab)33

Prosedur dalam pengujian analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama adalah sebagai berikut:

a. Hipotesis

1) H0A i = 0; untuk setiap i = 1, 2, 3;

H1A i yang tidak nol. 2) H0B j = 0, untuk setiap j = 1, 2, 3;

H1B j yang tidak nol.

3) H0AB ij = 0, untuk setiap i = 1, 2, 3 dan j = 1, 2, 3; H1AB ij yang tidak nol. b.

c. Statistik uji

1) Statistik uji untuk H0A adalah Fa = RKG RKA

2) Statistik uji untuk H0B adalah Fb = RKG RKB

3) Statistik uji untuk H0AB adalah Fab = RKG RKAB

56

d. Komputasi

Untuk mempermudah penghitungan dalam analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama, perlu didefinisikan notasi-notasi sebagai berikut. nij = ukuran sel ij (sel pada baris ke-i dan kolom ke-j) = banyaknya data

amatan pada sel ij

= rerata harmonik frekuensi seluruh sel =

j i nij

pq

, 1

N =

j i

ij

n

,

= banyaknya seluruh data amatan

SSij =

ijk k ijk k ijk n X X 2

2 _{= jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij} Bij = rerata pada sel ij

Ai =

j ij

AB = jumlah rerata pada baris ke-i

Bj =

j ij

AB = jumlah rerata pada kolom ke-j

G =

j i

ij

AB

,

= jumlah rerata semua sel

(1) = pq G2

; (2) =

j i

ij

ss

,

; (3) =

i i

q A2

(4) =

j j

p B2

; (5) =

j i ij AB , 2 ;

Selanjutnya didefinisikan jumlah kuadrat sebagai berikut.

JKA =nh{(3) (1)}

JKB =nh{(4) (1)}

JKAB = nh{(1) + (5) (3) (4)}

57

JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG

Derajat kebebasan untuk masing-masing jumlah kuadrat tersebut adalah sebagai berikut.

dkA = p 1; dkB = q 1; dkAB = (p 1)(q 1); dkG = N pq dkT = N 1

Selanjutnya dengan jumlah kuadrat dan derajat kebebasan masing-masing, diperoleh rataan kuadrat sebagai berikut:

RKA =

dkA JKA

RKB =

dkB JKB

RKAB =

dkAB JKAB

RKG =

dkG JKG

Selanjutnya dengan rataan kuadrat masing dan rataan kuadrat galat diperoleh nilai F sebagai berikut.

1) Fa = RKG RKA

2) Fb = RKG RKB

.

3) Fab= RKG RKAB

e. Daerah kritik (DK)

1) Untuk Fa, daerah kritik (DK)1 = { F F > F( ;p 1; N pq)} 2) Untuk Fb, daerah kritik (DK)2 = { F F > F( ;q 1; N pq)} 3) Untuk Fab, daerah kritik (DK)3 = { F F > F( ;(p 1)(q 1); N pq)} f. Keputusan uji

58

H0 ditolak jika Fa (DK)1, Fb (DK)2, Fab (DK)3.

(Budiyono, 2009: 229-231).

4. Uji Lanjut Pasca-analisis Variansi (Pasca-anava)

Pada analisis variansi, jika H0 (hipotesis nolnya) ditolak, maka dilakukan uji komparasi ganda atau uji lanjut pasca anava. Metode yang digunakan untuk uji lanjut pasca anova dua jalan adalah metode Scheffe. Komparasi ganda bertujuan untuk mengetahui perbedaan rerata setiap pasangan baris, pasangan kolom dan pasangan sel. Prosedur komparasi ganda dengan metode Scheffe ialah (Budiyono, 2009: 215-217):

a Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata.

b Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut. c Menentukan taraf signifikansi, = 0,05

d Mencari harga statistik uji F, dengan langkah sebagai berikut: 1) Komparasi Rerata Antar Baris

Hipotesis : H0 : i = j H1 : i j

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar baris adalah:

=

2

1

+ 1

= nilai Fobs pada perbandingan baris ke-i dan baris ke-j. = rataan pada baris ke-i.

= rataan pada baris ke-j.

RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi.

= ukuran sampel baris ke-i. = ukuran sampel baris ke-j. Daerah kritis untuk uji ini adalah :

59

DK = { | > ( 1) _{; 1,} }

H0 ditolak jika DK, dan H0 diterima jika DK. 2) Komparasi Rataan Antar Kolom

Hipotesis : H0 : i = j H1 : i j

Uji Scheffe untuk komparasi rerata antar kolom adalah:

=

2

1

+ 1

dengan :

= nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-j. = rataan pada kolom ke-i.

= rataan pada kolom ke-j.

RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi.

= ukuran sampel kolom ke-i. = ukuran sampel kolom ke-j. Daerah kritis untuk uji ini adalah : DK = { | > ( 1) ; 1, }

H0 ditolak jika DK, dan H0 diterima jika DK.

3) Komparasi Rerata Antar Sel pada Kolom yang Sama

Hipotesis yang diuji pada komparasi rerata antar sel pada kolom yang sama adalah:

H0 : µij = µkj H1 : µij µkj

60

Uji untuk komparasi rerata antar sel pada kolom yang sama ialah:

=

2

1

+ 1

dengan :

= nilai Fobs pada perbandingan rerata sel ij dan rerata sel kj. = rataan pada sel ij.

= rataan pada sel kj.

RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi.

= ukuran sel ij. = ukuran sel kj.

Daerah kritis untuk uji ini adalah : DK = { | > ( 1) _{; 1,} }

H0 ditolak jika DK, dan H0 diterima jika DK. e. Menentukan keputusan uji masing-masing komparasi ganda.

f. Menentukan kesimpulan dari keputusan uji yang sudah ada.

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

commit to user

berikut:

Tabel 3.5 Tata Letak Data Tingkat Kemandirian

Belajar (B) Model

Pembelajaran (A)

Tinggi (b1)

Sedang (b2)

Rendah (b3)

Model TAI-S (a1)

Prestasi belajar (ab)11 Prestasi belajar (ab)12 Prestasi belajar (ab)13 Model TAI

(a2)

Prestasi belajar (ab)21 Prestasi belajar (ab)22 Prestasi belajar (ab)23 Model PL

(a3)

Prestasi belajar (ab)31 Prestasi belajar (ab)32 Prestasi belajar (ab)33 Prosedur dalam pengujian analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama adalah sebagai berikut:

a. Hipotesis

1) H0A i = 0; untuk setiap i = 1, 2, 3;

H1A i yang tidak nol. 2) H0B j = 0, untuk setiap j = 1, 2, 3;

H1B j yang tidak nol.

3) H0AB ij = 0, untuk setiap i = 1, 2, 3 dan j = 1, 2, 3; H1AB ij yang tidak nol. b.

c. Statistik uji

1) Statistik uji untuk H0A adalah Fa = RKG RKA

2) Statistik uji untuk H0B adalah Fb = RKG RKB

3) Statistik uji untuk H0AB adalah Fab = RKG RKAB

commit to user

d. Komputasi

Untuk mempermudah penghitungan dalam analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama, perlu didefinisikan notasi-notasi sebagai berikut. nij = ukuran sel ij (sel pada baris ke-i dan kolom ke-j) = banyaknya data

amatan pada sel ij

= rerata harmonik frekuensi seluruh sel =

j i nij

pq

, 1

N =

j i

ij

n

,

= banyaknya seluruh data amatan

SSij =

ijk k ijk k ijk n X X 2

2 _{= jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij}

Bij = rerata pada sel ij Ai =

j ij

AB = jumlah rerata pada baris ke-i Bj =

j ij

AB = jumlah rerata pada kolom ke-j

G =

j i

ij

AB

,

= jumlah rerata semua sel

(1) = pq G2

; (2) =

j i

ij

ss

,

; (3) =

i i

q A2

(4) =

j j

p B2

; (5) =

j i ij AB , 2 ;

Selanjutnya didefinisikan jumlah kuadrat sebagai berikut.

JKA =

n

h{(3) (1)}

JKB =

n

h{(4) (1)}

JKAB =

n

h{(1) + (5) (3) (4)}

commit to user

JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG

Derajat kebebasan untuk masing-masing jumlah kuadrat tersebut adalah sebagai berikut.

dkA = p 1; dkB = q 1; dkAB = (p 1)(q 1); dkG = N pq dkT = N 1

Selanjutnya dengan jumlah kuadrat dan derajat kebebasan masing-masing, diperoleh rataan kuadrat sebagai berikut:

RKA = dkA JKA

RKB = dkB JKB

RKAB = dkAB JKAB

RKG = dkG JKG

Selanjutnya dengan rataan kuadrat masing dan rataan kuadrat galat diperoleh nilai F sebagai berikut.

1) Fa = RKG RKA

2) Fb = RKG RKB

.

3) Fab= RKG RKAB

e. Daerah kritik (DK)

1) Untuk Fa, daerah kritik (DK)1 = { F F > F( ;p 1; N pq)} 2) Untuk Fb, daerah kritik (DK)2 = { F F > F( ;q 1; N pq)} 3) Untuk Fab, daerah kritik (DK)3 = { F F > F( ;(p 1)(q 1); N pq)} f. Keputusan uji

commit to user

H0 ditolak jika Fa (DK)1, Fb (DK)2, Fab (DK)3.

(Budiyono, 2009: 229-231). 4. Uji Lanjut Pasca-analisis Variansi (Pasca-anava)

Pada analisis variansi, jika H0 (hipotesis nolnya) ditolak, maka dilakukan uji komparasi ganda atau uji lanjut pasca anava. Metode yang digunakan untuk uji lanjut pasca anova dua jalan adalah metode Scheffe. Komparasi ganda bertujuan untuk mengetahui perbedaan rerata setiap pasangan baris, pasangan kolom dan pasangan sel. Prosedur komparasi ganda dengan metode Scheffe ialah (Budiyono, 2009: 215-217):

a Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata.

b Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut. c Menentukan taraf signifikansi, = 0,05

d Mencari harga statistik uji F, dengan langkah sebagai berikut: 1) Komparasi Rerata Antar Baris

Hipotesis : H0 : i = j H1 : i j

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar baris adalah:

=

2

1

+ 1

= nilai Fobs pada perbandingan baris ke-i dan baris ke-j.

= rataan pada baris ke-i. = rataan pada baris ke-j.

RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi.

= ukuran sampel baris ke-i. = ukuran sampel baris ke-j. Daerah kritis untuk uji ini adalah :

commit to user

DK = { | > ( 1) _{; 1,} }

H0 ditolak jika DK, dan H0 diterima jika DK.

2) Komparasi Rataan Antar Kolom Hipotesis :

H0 : i = j H1 : i j

Uji Scheffe untuk komparasi rerata antar kolom adalah:

=

2

1

+ 1

dengan :

= nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-j.

= rataan pada kolom ke-i. = rataan pada kolom ke-j.

RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi.

= ukuran sampel kolom ke-i. = ukuran sampel kolom ke-j. Daerah kritis untuk uji ini adalah : DK = { | > ( 1) ; 1, }

H0 ditolak jika DK, dan H0 diterima jika DK.

3) Komparasi Rerata Antar Sel pada Kolom yang Sama

Hipotesis yang diuji pada komparasi rerata antar sel pada kolom yang sama adalah:

H0 : µij = µkj H1 : µij µkj

commit to user

Uji untuk komparasi rerata antar sel pada kolom yang sama ialah:

=

2

1

+ 1

dengan :

= nilai Fobs pada perbandingan rerata sel ij dan rerata sel kj. = rataan pada sel ij.

= rataan pada sel kj.

RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi.

= ukuran sel ij. = ukuran sel kj.

Daerah kritis untuk uji ini adalah : DK = { | > ( 1) _{; 1,} }

H0 ditolak jika DK, dan H0 diterima jika DK.

e. Menentukan keputusan uji masing-masing komparasi ganda. f. Menentukan kesimpulan dari keputusan uji yang sudah ada.

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN