8
BAB II LANDASAN TEORI
A. Kajian Pustaka
Dalam penelitian ini penulis mengacu pada penelitian terdahulu yang relevan dengan penelitian yang dilaksanakan saat ini.
Penelitian yang dilakukan oleh Hasannudin 2004 dengan judul ”Eksperimentasi Pengajaran Matematika Dengan Metode Montessori Pada
Pokok Bahasan Pecahan Pada Siswa Kelas VII SD Muhammadiyah 16 Surakarta” menyimpulkan bahwa hasil belajar siswa ynag menggunakan
metode Montessori lebih baik jika dibandingkan dengan yang menggunakan konvensional.
Nur Farida Septiningsih 2005 dengan judul ”Eksperimentasi Metode Quantum Teaching Dalam Menyelesaikan Soal Matematika Bentuk
Cerita Pokok Bahasan Bangun Datar dan Pengaruhnya Terhadap Prestasi Belajar Siswa Pada Siswa Kelas II Semester I MTsN Gemolong”
menyimpulkan bahwa pembelajaran matematika dengan menggunakan metode Quantum Teaching lebih meningkatkan hasil belajar siswa dalam
menyelesaikan soal matematika bentuk cerita yang melibatkan bangun datar pada siswa kelas II A MTsN Gemolong.
Dari penelitian-penelitian di atas, dapat disimpulkan bahwa metode pengajaran sangat berpengaruh terhadap prestasi belajar siswa. Sehubungan
dengan hal tersebut dan dirasa perlu untuk lebih mengembangkan penelitian-
8
9
penelitian yang ada, maka penulis merasa perlu untuk mengadakan penelitian dengan judul ” Eksperimentasi Pembelajaran Matematika Dengan
Metode Think-Pair-Share TPS Terhadap Prestasi Belajar Siswa” Table 2.1 Perbedaan Variansi Penelitian
No Montessori
Quantum teaching
TPS Prestasi
belajar 1
Hasannudin 9
9 2
Nur Farida. S 9
9 3
Peneliti 9
9 Variabel
Nama
B. Kajian Teori
1. Hakikat Matematika
Dari berbagai bidang studi yang diajarkan di sekolah, matematika merupakan bidang studi yang dianggap paling sulit.
Menurut Johnson dan Myklebust matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan-
hubungan kuantitatif dan keruangan sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berfikir. Lerner juga mengemukakan bahwa
matematika disamping sebagai bahasa simbolis juga merupakan bahasa universal yang juga memungkinkan manusia memikirkan. mencatat dan
mengkomunikasikan ide mengenai elemen dan kuantitas. Paling mengemukakan bahwa matematika adalah suatu cara untuk menemukan
jawaban terhadap masalah yang dihadapi manusia ; suatu cara menggunakan informasi, menggunakan pengetahuan tentang bentuk dan
ukuran, menggunakan pengetahuan tentang menghitung dan yang paling
10
penting adalah memikirkan dalam diri manusia itu sendiri dalam melihat dan menggunakan hubungan-hubungan Abdurrahman, 2003 : 252
Dari ketiga
pendapat diatas maka dapat disimpulkan bahwa
matematika merupakan suatu ilmu yang tidak hanya bersifat kuantitatif tetapi juga merupakan ilmu yang bersifat sosial, maksudnya yaitu
matematika bukan ilmu yang bersifat abstrak melainkan suatu cara pemecahan masalah yang terjadi dalam kehidupan nyata.
2. Proses Belajar Mengajar
Istilah belajar dan mengajar adalah dua peristiwa yang berbeda, akan tetapi antara keduanya terdapat hubungan yang erat sekali. Bahkan
antara keduanya terjadi kaitan dan interaksi satu sama lain. Menurut Syamsudin Makmun 2002 : 156 proses belajar mengajar
dapat diartikan sebagai suatu rangkaian interaksi antara siswa dan guru dalam rangka mencapai tujuannya. Dengan definisi ini hendaknya kita
pahamkan bahwa terjadinya perilaku belajar pada siswa dan perilaku mengajar dari pihak guru tidak berlangsung dari satu arah melainkan
terjadinya secara timbal balik, dimana kedua belah pihak berperan dan berbuat secara aktif di dalam suatu kerangka kerja, dan dengan
menggunakan cara dan kerangka berfikir yang seyogianya dipahami dan disepakati bersama.
Guru dapat dikatakan mengajarnya berhasil kalu perubahan yang diharapkannya, terjadi pada perilaku dan pribadi siswanya. Begitu pula
dengan siswa dapat dikatakan belajarnya berhasil kalau ia telah
11
mengalami perubahan-perubahan setelah menjalani proses belajar tersebut pada perilaku dan pribadinya seperti yang diharapkan gurunya
dan siswa sendiri. Belajar adalah suatu proses perubahan perilaku atau pribadi
seseorang berdasarkan praktik atau pengalaman tertentu. Hillgard dalam Syamsudin Makmun, 2002 : 157. Perubahan itu mungkin merupakan
suatu penemuan informasi atau penguasaan suatu ketrampilan yang telah ada. Belajar adalah modifikasi atau memperteguh kelakuan melalui
pengalaman Oemar Hamalik, 2001 : 27. Menurut pengertian ini, belajar merupakan suatu proses, suatu kegiatan bukan suatu hasil atau
tujuan. Belajar bukan hanya mengingat, akan tetapi lebih luas dari itu, yakni mengalami.
Dari definisi-definisi ditarik kesimpulan bahwa belajar pada hakekatnya suatu aktivitas untuk mencapai suatu perubahan tingkah laku
yang mengandung tiga aspek yakni aspek pengetahuan, nilai, dan sikap serta ketrampilan.
Mengajar adalah proses membimbing kegiatan belajar, bahwa kegiatan mengajar hanya bermakna apabila terjadi kegiatan belajar
murid Oemar Hamalik, 2001 : 27. Oleh karena itu, adalah penting sekali bagi setiap guru memahami sebaik-baiknya tentang proses belajar
murid, agar ia dapat memberikan bimbingan dan menyediakan lingkungan belajar yang tepat dan serasi bagi murid.
12
Menurut Oemar Hamalik 2001 : 44. Mengajar ialah menyampaikan pengetahuan kepada siswa didik atau murid di sekolah.
Pengajaran adalah suatu proses penyampaian dalam bentuk pemberian tugas mempelajari halaman, latihan pokok-pokok atau bab-bab tertentu
dari buku teks. Herbart dalam Oemar Hamalik, 2001 : 45 Tugas-tugas itu bersumber dari buku yang dipelajari oleh siswa dengan pengawasan
atau tanpa pengawasan oleh guru. Dari
pendapat-pendapat dapat
disimpulkan bahwa mengajar pada hakekatnya adalah melakukan kegiatan belajar, sehingga belajar
mengajar dapat berlangsung secara efektif dan efisien. 3.
Pembelajaran Konvensional Metode konvensional adalah suatu pengajaran yang mana dalam
proses belajar masih menggunakan cara lama. Guru memegang peranan penting dalam menentukan urutan langkah dalam menyampaikan materi
kepada siswa. Sedangkan peranan siswa adalah mendengarkan secara teliti dan mencatat pokok-pokok yang penting yang dikemukakan oleh
guru. Proses belajar mengajar yang masih tradisional dan kurang
memadai menyebabkan siswa tenggelam dalam pelajaran yang kurang merangsang aktivitas belajar yang optimal. Siswa pasif menerima
informasi dari guru, dimana guru tidak memberi kesempatan kepada siswa untuk mengembangkan gagasan dan ide-idenya. Siswa hanya
menghafal rumus dan mengerjakan soal-soal yang diberikan oleh guru.
13
Guru menekankan penerapan suatu konsep, sedangkan pengenalan konsep dan pengembangan konsep kurang ditekankan.
Belajar dengan metode konvensional menyebabkan siswa menjadi belajar menghafal yang tidak mengakibatkan timbulnya pengertian.
Siswa menjadi pasif dan daya kritis siswa akan terhambat, untuk itu diperlukan suatu pembharuan metode pembelajaran yang dapat membuat
siswa aktif dalam belajar, membentuk siswa yang kreatif, berfikir logis, kritis dan inovatif.
4. Pembelajaran Dengan Metode TPS Think Pair Share
Pembelajaran Think Pair Share memiliki prosedur yang diterapkan secara eksplisit untuk memberikan siswa waktu lebih banyak untuk
berfikir, menjawab dan saling membantu satu sama lain. Dalam strategi ini guru hanya berperan sebagai fasilitator sehingga guru menyajikan
satu materi dalam waktu pembahasan yang relatif singkat. Setelah itu giliran siswa untuk memikirkan secara mendalam tentang apa yang telah
dijelaskan Langkah-langkah yang perlu diterapkan dalam pendekatan Think
Pair Share adalah sebagai berikut: a.
Tahap Pertama : Thinkingberfikir Pada tahap ini guru mengajukan pertanyaan yang berkaitan
dengan pelajaran. Kemudian siswa diminta untuk memikirkan pertanyan tersebut secara mandiri untuk beberapa saat.
14
b. Tahap Kedua : Pairingberpasangan
Guru meminta siswa untuk berpasangan dengan siswa lain untuk mendiskusikan apa yang telah dipikirkan pada tahap pertama.
Interaksi yang diharapkan dapat berbagi jawaban dari pertanyaan atau ide bila persoalan telah diidentifikasi. Biasanya guru memberi
waktu 4-5 menit untuk berpasangan. c.
Tahap Ketiga : Sharingberbagi Pada tahap akhir guru meminta kepada pasangan untuk berbagi
pada seluruh kelas. Hal ini akan efektif dilakukan dengan cara bergiliran pasangan demi pasangan dan dilanjutkan sampai kurang
lebih seperempat pasangan mendapat kesempatan untuk melaporkan. 5.
Prestasi Belajar Matematika Prestasi belajar matematika pada dasarnya merupakan hasil yang
diperoleh siswa setelah mengalami proses pembelajaran matematika. Prestasi belajar tersebut menggambarkan tingkat penguasaan siswa
terhadap materi yang telah dipelajari di sekolah yang biasanya dinyatakan dengan nilai. Sumardi Suryabrata 1987 : 35.
Mulyono Abdurrahman 2003 : 37 mengemukakan bahwa prestasi belajar atau hasil belajar adalah kemampuan yang diperoleh anak setelah
melalui kegiatan belajar. Seperti yang dikemukakan Romiszowski yang dikutip oleh
Mulyono Abdurrahman 2003: 38, hasil belajar atau prestasi belajar dapat dikelompokkan menjadi pengetahuan dan keterampilan.
15
Pengetahuan terdiri dari empat kategori, yaitu 1 Pengetahuan tentang fakta, 2 Pengetahuan tentang prosedur, 3 Pengetahuan tentang
konsep,dan 4 Pengetahuan tentang prinsip. Keterampilan juga terdiri dari empat kategori, yaitu 1 Keterampilan untuk berfikir, 2
Keterampilan untuk bertindak, 3 Keterampilan bersikap, dan 4 Keterampilan berinteraksi.
Berdasarkan pandangan para ahli diatas dapat disimpulkan bahwa “Prestasi belajar adalah penguasaan siswa terhadap materi pelajaran
yang diperoleh siswa setelah melalui kegiatan belajar yang menggambarkan penguasaan siswa terhadap materi pelajaran dan dapat
di lihat dalam bentuk indikator- indikator yang berupa nilai rapor, indeks prestasi studi, angka kelulusan dan predikat keberhasilan”.
Berdasarkan pandangan para ahli diatas dapat disimpulkan bahwa “Prestasi belajar Matematika adalah suatu hasil yang diperoleh siswa
setelah melalui kegiatan belajar yang menggambarkan penguasaan siswa terhadap materi pelajaran matematika yang dapat dilihat dari nilai
matematika dalam rapor”. 6.
Pokok Bahasan 1. Persegi Panjang
a. Pengertian persegi panjang Perhatikan persegi panjang ABCD pada
gambar dibawah
16
C D
A B Berdasarkan gambar persegi panjang ABCD tersebut, diperoleh
bahwa : 1
sisi-sisi persegi panjang ABCD adalah
AD dan
CD BC
AB ,
, ,
dengan dua pasang sisi sejajarnya sama panjang, yaitu
DC AB
= dan
AD BC
= 2
sudut-sudut persegi panjang ABCD adalah
, ,
ABC DAB
∠ ∠
, BCD
∠
dan
CDA ∠
dengan
= ∠
= ∠
ABC DAB
= ∠ BCD
CDA ∠
=
90
Dengan demikian, persegi panjang adalah bangun datar segi empat yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan memiliki empat
sudut siku-siku. b.
Menempatkan persegi panjang pada bingkainya Sebuah persegi panjang dapat menempati bingkainya dengan 4
cara : C
D C
D D
C
L B A
K B
A
D C
N M
A B
A B
Letak 2 Letak 1
17
D C
• A
B
C D D
C
• C
D
A B
A B
A B
Letak 3 Letak 4
Letak 1, persegi panjang ABCD dibalik menurut sumbu KL Letak 2, persegi panjang ABCD dibalik menurut sumbu MN
Letak 3, persegi panjang ABCD diputar 180 pada pusatnya
Letak 4, persegi panjang ABCD diputar 360 pada pusatnya
c. Sifat-sifat persegi panjang 1 Mempunyai empat sisi, dengan sepasang sisi yang
berhadapan sama panjang dan sejajar 2 Keempat sudutnya sama besar dan merupakan sudut siku-
siku 90 3 Kedua diagonalnya sama panjang dan berpotongan
membagi dua sama besar 4 Dapat menempati bingkainya kembali dengan empat cara
d. Keliling dan luas persegi panjang
1 Keliling persegi panjang C
D
A B
18
Keliling persegi panjang ABCD = DA
CD BC
AB +
+ +
Pada persegi panjang, sisi yang lebih panjang disebut panjang yang dinotasikan dengan p, dan sisi yang lebih
pendek disebut lebar yang dinotasikan dengan l. Sehingga
p CD
AB =
=
, dan l
DA BC
= =
. Dengan demikian, keliling persegi panjang ABCD dengan
panjang p dan lebar l adalah K = p + l + p + l = 2p + 2l = 2p + l
2 Luas Persegi Panjang Untuk menentukan luas persegi panjang,
Perhatikan gambar persegi panjang KLMN dibawah
Luas persegi panjang adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi-sisinya
Luas persegi panjang KLMN = KL
×
LM =
5
×
3 satuan luas = 15 satuan luas
Jadi, luas persegi panjang dengan panjang p dan lebar l adalah L = p
×
l
19
Contoh :
Hitunglah keliling dan luas persegi panjang yang berukuran panjang 12 cm dan lebar 8 cm.
Penyelesaian : Panjang p = 12 cm
8 cm
lebar l = 8 cm.
12 cm
Keliling K = 2p + l = 212 + 8
= 2
×
20 =
40 Luas L = p
×
l =
12
×
8 =
96 Jadi, keliling persegi panjang tersebut 40 cm dan luasnya 96 cm
2
2. Persegi
a. Pengertian
persegi Perhatikan gambar persegi ABCD
Berdasarkan gambar, diperoleh bahwa : 1 sisi-sisi persegi ABCD sama panjang,
yaitu C
D
A B
AB = BC = CD = AD
20
2 sudut-sudut persegi ABCD sama besar, yaitu:
∠ ABC =∠ BCD = ∠ CDA = DAB ∠
Dari uraian tersebut, maka persegi adalah bangun segi empat yang memiliki empat sisi sama panjang dan empat sudut siku-
siku. Persegi merupakan persegi panjang dengan sifat khusus, yaitu keempat sisinya sama panjang
b. Menempatkan persegi pada bingkainya Dengan cara yang sama seperti pembahasan pada persegi
panjang, bahwa persegi dapat menempati bingkainya dengan delapan cara.
c Sifat-sifat
persegi Pada pembahasan sebelumnya, telah disinggung bahwa persegi
merupakan persegi panjang dengan bentuk khusus, yaitu semua sisinya sama panjang. Oleh karena itu, semua sifat persegi
panjang juga merupakan sifat persegi, yaitu : 1 Semua sifat persegi panjang merupakan sifat persegi
2 Suatu persegi dapat menempati bingkainya dengan delapan cara
3 Semua sisi persegi adalah sama panjang 4 Sudut-sudut suatu persegi dibagi dua sama besar oleh
diagonal- diagonalnya
21
5 Diagonal-diagonal persegi saling berpotongan sama
panjang membentuk sudut siku-siku d. Keliling dan luas persegi
1 Keliling
persegi Telah kita ketahui bahwa persegi
merupakan persegi panjang yang panjang semua sisinya sama. Sehingga
p = l.
s
s
C
B D
A
s
s
Misalkan p = l = s, maka ; Keliling persegi K =
2p + l = 2s + s = 22s = 4s
Dari uraian
ditas, diperoleh rumus keliling persegi yaitu
K = 4s, dengan s adalah panjang sisi persegi. Contoh
: Hitunglah keliling sebuah persegi yang panjang sisinya 5 cm.
Penyelesaian :
sisi s = 5 cm
Keliling K = 4
×
sisi =
4
×
5 cm = 20
Jadi, keliling persegi 20 cm
22
2 Luas
persegi Suatu persegi memiliki ukuran panjang
dan lebar yang sama, atau ditulis p = l = s. Dengan demikian :
s
s
C
B D
A
s
s
Luas persegi L = s
×
s = s
2
Contoh : Jika diketahui keliling suatu persegi 48 cm, tentukan luasnya
Penyelesaian :
Keliling K = 48 cm K = 4
×
s 48
= 4s
s =
4 48
s = 12 Jadi,
s = 12 cm Luas = s
×
s =
12
×
12 = 144 Jadi, luas persegi 144 cm
2
C. Kerangka Berpikir
Kategori