Tentukanlah luas bangun berikut. a. Tentukanlah luas daerah yang diwarnai. a.

43 7PMVNF1SJTNB4FHJUJHBEBO5BCVOH prisma tegak segiempat beraturan balok t tabung Jika pada bidang alas dibentuk segiberaturan secara terus-menerus, bentuk apa yang kamu peroleh? Dari peragaan tersebut, terlihat bahwa dengan membentuk segi beraturan pada bidang alas secara terus-menerus, bentuk prisma akan menyerupai bentuk tabung. Oleh karena itu, volume tabung dapat dipandang sebagai volume prisma. Kamu sudah mengetahui volume prisma = luas alas × tinggi. Berarti, volume tabung = luas alas × tinggi. Volume tabung sama dengan luas alas dikali tinggi Oleh karena alas tabung berbentuk lingkaran maka luas alas tabung adalah πr 2 sehingga volume tabung adalah sebagai berikut. V = π r 2 × t, dengan V volume tabung, r jari-jari tabung, dan t tinggi tabung Contoh 1: Hitung volume tabung di samping. Jawab: Volume tabung = luas alas × tinggi = π r 2 × t = 22 7 × 6 × 6 × 14 = 1.584 cm 3 Jadi, volume tabung 1.584 cm 2 1.584 cm 3 . Contoh 2: Diketahui tinggi tabung 21 cm. Jika alasnya berdiameter 20 cm d an π ≈ 22 7 , tentukan volume tabung. Jawab: Diketahui π ≈ 22 7 . Diameter tabung 20 cm maka panjang jari-jarinya prisma tegak segilima beraturan 14 cm 6 cm 21 cm 20 cm prisma tegak segienam beraturan 44 FMBKBS.BUFNBUJLBUV.VEBIVOUVL,FMBT7 10 cm 7 cm r = 20 2 = 10 cm dan t = 21 cm. V = π r 2 × t = 22 7 × 10 2 × 21 = 6.600 Jadi, volume tabung 6.600 cm 3 . Contoh 3: Volume sebuah tabung adalah 6.600 dm 3 . Tentukanlah jari-jari tabung tersebut jika tingginya 21 dm dan π ≈ 22 7 . Jawab: V = π r 2 × t 6.600 = 22 7 × r 2 × 21 masukkan nilai-nilai yang diketahui 6.600 = 22 7 × 21 × r 2 sifat komulatif 6.600 = 66 r 2 Dengan cara coba-coba, r 2 yang memenuhi adalah r 2 = 100 karena 66 × 100 = 6.600 r 2 = 100 r = 10 Jadi, jari-jari tabung tersebut 10 cm. Contoh 4: Sebuah gelas yang berdiameter 7 cm dan tinggi 10 cm penuh berisi air susu. Santi meminum habis air susu dalam gelas tersebut. Berapa liter susu yang diminum Santi tersebut? Jawab: Diketahui: Diameter gelas 7 cm sehingga panjang jari-jari gelas r = 7 2 cm = 3,5 cm = 0,35 dm Ditanyakan: Volume air susu yang diminum Santi dalam L Pengerjaan: Tinggi gelas t = 10 cm = 1 dm. Volume gelas = volume tabung = πr 2 × t = 22 7 × 0,35 2 × 1 = 0,385 dm 3 = 0,385 L Oleh karena gelas tersebut penuh berisi air susu, banyak air susu yang diminum Santi = volume gelas = 0,385 L.