40
FMBKBS.BUFNBUJLBUV.VEBIVOUVL,FMBT7
Volume Prisma
Segitiga
Pernahkah kamu melihat kemasan cokelat tersebut? Kemasan cokelat seperti itu berbentuk prisma segitiga.
Banyaknya cokelat yang dapat dimuat dalam kemasan ini menunjukkan volumenya. Bagaimana
cara menentukan volume benda berbentuk prisma segitiga?
Ayo, pelajari uraian berikut. Amati gambar berikut. Jika balok berikut dibelah menjadi dua bagian sama, apa
yang terbentuk?
A
Coba Dulu
1. Tentukan volume bangun bangun berikut. a.
6 cm 12 cm
10 cm
b.
8 cm
2. Tentukan luas bangun berikut. a.
7 cm
b.
28 cm
c.
4 cm 3 cm
d.
10 cm 12 cm
8 cm
Dari peragaan tersebut terlihat hasilnya berupa 2 bangun prisma segitiga berukuran sama. Dengan demikian, volume prisma segitiga adalah setengah
volume balok.
A A
C G
B F
H
D B
E F
H
D B
C E
F G
H
D
Balok ABCD.EFGH yang dibelah dua secara
diagonal memuat bidang DBFH.
Balok ABD.EFH dengan alas segitiga
siku-siku ABD. Prisma DBC.
HFG dengan alas segitiga siku-siku
DBC.
41
7PMVNF1SJTNB4FHJUJHBEBO5BCVOH
Volume prisma =
1 2
× volume balok = 1
2 × p × l × t
= 1
2 ¥
Ê Ë
Á ÊÊ
ËË ˆ
¯ ˜
ˆˆ ¯¯
¥ p
l ¥
t Ë
Luas alas
Oleh karena alas prisma berbentuk segitiga
= Luas alas × tinggi Volume Prisma Segitiga adalah V = L
alas
× t dengan V = volume prisma, L
alas
= luas alas prisma, dan t = tinggi prisma.
Contoh 1:
Tentukan volume prisma di samping.
Jawab:
Diketahui L
alas
= 12 cm
2
dan t = 14 cm maka V = L
alas
× t = 12 × 14 = 168 Jadi, volume prisma tersebut adalah
168 cm
2
.
Contoh 2:
Tentukanlah volume prisma segitiga berikut ini.
Jawab:
Dari gambar diperoleh alasnya berbentuk segitiga dengan panjang alas 3 cm dan tinggi 4 cm. Dari gambar tampak
pula tinggi prisma t = 35 cm. Volume prisma = Luas alas × tinggi
= 1
2 × 3 × 4 × 35 =
1 2
× 4 × 3 × 35 = 2 × 3 × 35 = 6 × 35 = 210
Jadi, volume prisma tersebut 210
cm
3
.
Contoh 3:
Sebuah wadah cokelat berbentuk prisma segi- tiga. Tentukanlah volume cokelat yang dapat
dimasukkan ke dalam wadah tersebut. Jika 1 cm
3
cokelat beratnya 0,9 gram. Berapa gram cokelat dalam wadah tersebut?
Jawab:
Banyak cokelat yang dapat dimasukkan ke dalam wadah menunjukkan volume wadah. Wadah berbentuk prisma segitiga sehingga
V = Luas alas × tinggi = 1
2 × 8 × 3 × 15 = 180 cm
3
Jadi, volume cokelat yang dapat dimuat wadah adalah 180
cm
3
.
luas 12 cm
2
14 cm
3 cm 8 cm
18 cm
35 cm 3 cm
4 cm