4. Chi-kuadrat cocok digunakan untuk data kategorik ,data diskrit atau
data nominal.
Cara memberikan interpretasi terhadap chi-kuadrat adalah dengan menentukan df degree of freedom atau db derajat bebas. Setelah itu berkonsultasi table harga
kritik chi-kuadrat. Selanjutnya membandingkan antara harga chi-kuadrat dari hasil perhitungan dengan harga kritik chi-kuadrat, akhirnya mengambil kesimpulan dengan
ketentuan :
1. Bila harga chi-kuadrat
χ
2
sama atau lebih besar dari tabel chi-kuadrat maka hipotesis nol Ho ditolak dan hipotesis alternatif Ha diterima.
2. Bila harga chi-kuadrat
χ
2
lebih kecil dari tabel chi-kuadrat maka hipotesis nol Ho diterima dan hipotesis alternatif Ha ditolak.
Adapun beberapa persolan yang dapat diselesaikan dengan mengambil manfaat dari chi-kuadrat diantaranya adalah :
3.3.1 Uji Independen Antara Dua Faktor
Banyak data hasil pengamatan yang dapat digolongkan ke dalam beberapa faktor, karateristik atau atribut terdiri dengan tiap faktor atau atribut dari beberapa klasifikasi,
kategori, golongan atau mungkin tingkatan.Berdasarkan hasil pengamatan terhadap fenomena demikian akan diselidiki mengenai asosiasi atau hubungan atau kaitan
antarafaktor-faktor itu bersifat independent atau bebas,tepatnya bebas statistik.Selain
Universitas Sumatera Utara
daripada itu akan diselidiki ada atau tidaknya pengaruh mengenai beberapa taraf atau tingkatan sesuatu faktor terhadap kejadian fenomena.
Secara umum untuk menguji independent antara dua faktor dapat dijelaskan sebagai berikut : misalkan diambil sebuah sampel acak berukuran n, dan tiap
pengamatan tunggal diduga terjadi karena adanya dua macam faktor I dan faktor II. Faktor I tebagi atas b taraf atau tingkatan dan faktor II terbagi atas k taraf.Banyak
pengamatan yang terjadi karena taraf ke-i faktor ke-1 i=1,2,…,b dan taraf ke-j faktor ke-II j=1,2,…,k akan dinyatakan dengan Oij.Hasilnya dapat di catat dalam
sebuah daftar kontingensi b x k. Pasangan hipotesis yang akan diuji berdasarkan data dengan memakai penyesuaian persyaratan data yang diuji sebagai berikut :
Ho : Kedua faktor bebas statistik independen,faktor yang salah satu tidak ada hubungan dengan faktor lainnya.
H1 : Kedua faktor tidak bebas statistik dependen,faktor yang satu ada
hubungannya dengan faktor lainnya.
Tabel yang disajikan akan dianalisis untuk setiap sel yang diperlukan kemudian dibentuk oleh tabel kontingensi.Data tabel tersebut di atas agar tidak dapat
dicari hubungan antara fakor-faktor dengan menggunakan statistik uji Chi-Kuadrat.
Pengujian eksak sukar digunakan,karena disini hanya akan dijelaskan pengujian yang bersifat pendekatan. Untuk ini diperlukan frekuensi teoritik atau
banyak gejala yang diharapkan terjadi yang disini akan dinyatakan dengan E
ij.
Rumusnya adalah sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
E
ij
= n
io
x n
oj
n
Dengan :
E
ij
: Banyak data teoritik banyak gejala yang diharapkan terjadi n
io
: Jumlah baris ke-i n
oi
: Jumlah kolom ke-j n
: Total jumlah sama
Dengan demikian misalnya didapat nilai dari teoritik masing-masing data :
E
11
= n
10
x n
01
n ;E
12
= n
10
x n
02
n E
11
= n
10
x n
01
n ;E
12
= n
10
x n
02
n Dan seterusnya.
Jelas bahwa n = n
10
+n
20
+…+n
bo
= n
01
+n
02
+…+n
ok
Sehingga nilai statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis diatas adalah:
Dengan : O
ij
adalah banyak data hasil pengamatan E
ij
adalah banyak data teoritik banyak gejala yang diharapkan terjadi
Dengan criteria pengujian sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
Tolak H jika
Terima H0 jika Dengan taraf nyata α = 0.05
Derajat kebebasan dk untuk distribusi Chi-Kuadrat adalah b-1k-1,.
3.3.2 Metode Analisa
