5. Langkah 5: menyimpulkan. Dari hasil diskusi guru mengarahkan siswa untuk menarik kesimpulan suatu
konsep atau prosedur. Karakteristik dari pendidikan matematika realistik yang muncul pada langkah ini adalah karakteristik keempat, yaitu adanya interaksi
antara siswa dengan guru sebagai pembimbing.
F. Matematika sebagai Ilmu Terstruktur
Matematika mempelajari tentang pola keteraturan, tentng struktur yang terorganisasikan. Hal itu dimulai dari unsur-unsur yang tidak terdefinisikan
undefined terms, basic terms, primitive terms, kemudian pada unsur yang didefinisikan, ke aksiomapostulat, dan akhirnya pada teorema Ruseffendi,
1980:50. Konsep-konsep matematika tersusun secara hierarkis, terstruktur, logis, dan sistematis mulai dari konsep yang paling sederhana sampai pada konsep yang
paling kompleks. Dalam matematika terdapat topik atau konsep prasyarat sebagai dasar untuk memahami topik atau konsep berikutnya. Ibarat membuat sebuah
gedung bertingkat, lantai kedua dan selanjutnya tidak akan terwujud apabila fondasi dan lantai sebelumnya yang menjadi prasyarat benar-benar dikuasai, agar
dapat memahami konsep-konsep selanjutnya. Dari unsur yang tidak terdefinsi itu selanjutnya dibentuk unsur-unsur
matematika yang terdefinisi. Misalnya: segitiga adalah lengkungan tertutup sederhana yang merupakan gabungan dari tiga buah segmen garis sudah barang
tentu definisi tentang ruas garis, operasi gabungan, dan lengkungan tertutup sederhana sudah terlebih dahulu diberikan. Bilangan genap adalah bilangan bulat
yang habis dibagi dua pengertian bilangan bulat dan habis dibagi sebelumnya telah dipahami.
Dari unsur-unsur yang tidak terdefinisi dan unsur-unsur terdefinisi dapat dibuat asumsi-asumsi yang dikenal dengan aksioma atau postulat. Misalnya:
melalui sebuah titik sembarang hanya dapat dibuat sebuah garis ke suatu titik yang lain. Keseluruhan lebih besar dari pada bagiannya. Pernyataan-pernyataan
tersebut tidak perlu dibuktikan kebenarannya, karena tanpa membuktikannya secara formal sudah dapat diterima kebenarannya berdasarkan pemikiran logis.
Tahap selanjutnya, dari unsur-unsur yang tidak terdefinisi, unsur--unsur yang terdefinisi, dan aksioma atau postulat dapat disusun teorema-teorema yang
kebenarannya harus dibuktikan secara deduktif dan berlaku secara umum. Misalkan: Jumlah ukuran ketiga sudut dalam sebuah segitiga adalah 180 derajat
ukuran sudut dalam derajat telah didefinisikan terlebih dahulu, Jumlah dua bilangan ganjil menghasilkan bilangan genap. Dari teorema yang telah terbentuk
dapat dirumuskan lagi teorema baru sebagai pngembangan atau perluasan.
G. Inovasi Pembelajaran Matematika
