Keefektifan penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe group investigation dalam pembelajaran matematika pada materi sistem persamaan linear dua variabel terhadap hasil belajar dan keaktifan siswa di kelas X
KE PE PERSAM DAN Mem JURUSAN EEFEKTIF KOOPERA EMBELAJA MAAN LIN N KEAKTIF D mperoleh Gela PROG N PENDIDI FAKUL FAN PENG ATIF TIPE ARAN MA NEAR DUA FAN SISW TAHU Diajukan Unt ar Sarjana Pe
ODILIA N GRAM STU IKAN MAT LTAS KEG UNIVERS GGUNAAN E GROUP I ATEMATIK A VARIABE WA DI KEL
UN AJARA SKRIP tuk Memenu endidikan Pr
Disusun O A RANI AN NIM : 0814
DI PENDID TEMATIKA GURUAN DA SITAS SAN YOGYAKA 2013
N MODEL P INVESTIGA KA PADA
EL TERHA LAS X SMK AN 2012/201
SI
uhi Salah Satu rogram Studi
Oleh : NDIKAWA 414093
DIKAN MAT A DAN ILMU AN ILMU P NATA DHAR
ARTA
PEMBELA GATION DA MATERI ADAP HAS K SANJAY 13 u Syarat i Pendidikan ATI TEMATIKA U PENGET PENDIDIKA RMA AJARAN ALAM SISTEM SIL BELA YA PAKEM Matematika A TAHUAN AL AN AJAR M LAM
(2)
i
KEEFEKTIFAN PENGGUNAAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPEGROUP INVESTIGATIONDALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA PADA MATERI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL TERHADAP HASIL BELAJAR
DAN KEAKTIFAN SISWA DI KELAS X SMK SANJAYA PAKEM TAHUN AJARAN 2012/2013
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun Oleh :
ODILIA RANI ANDIKAWATI NIM : 081414093
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
2013
i
KEEFEKTIFAN PENGGUNAAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPEGROUP INVESTIGATIONDALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA PADA MATERI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL TERHADAP HASIL BELAJAR
DAN KEAKTIFAN SISWA DI KELAS X SMK SANJAYA PAKEM TAHUN AJARAN 2012/2013
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun Oleh :
ODILIA RANI ANDIKAWATI NIM : 081414093
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
2013
i
KEEFEKTIFAN PENGGUNAAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPEGROUP INVESTIGATIONDALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA PADA MATERI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL TERHADAP HASIL BELAJAR
DAN KEAKTIFAN SISWA DI KELAS X SMK SANJAYA PAKEM TAHUN AJARAN 2012/2013
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun Oleh :
ODILIA RANI ANDIKAWATI NIM : 081414093
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
(3)
(4)
(5)
iv
Ketika seseorang cukup kuat tuk buatmu
terjatuh, kamu harus tunjukkan padanya
bahwa kamu juga cukup kuat tuk bangkit
berdiri.
Hasil karyaku ini ku persembahkan untuk:
•
Tuhan Yang Maha Esa atas berkat-Nya untukku.
•
Kedua Orangtua ku yang selalu mendoakan dan memberikan
semangat untukku.
•
Kakak dan Adikku (Mbak Wina dan Made).
•
Sahabat-sahabatku dan orang-orang di sekitar ku yang selalu
(6)
(7)
vi
ABSTRAK
Odilia Rani Andikawati. 2013. Keefektifan Penggunaan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Group Investigation dalam Pembelajaran Matematika pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel terhadap Hasil Belajar dan Keaktifan Siswa di Kelas X SMK Sanjaya Pakem Tahun Ajaran 2012/2013. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
Penelitian dalam skripsi ini bertujuan untuk mengetahui : (1) pengaruh penggunaan metode Group Investigation terhadap keaktifan siswa di kelas X SMK Sanjaya Pakem dalam pembelajaran matematika pada materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV); (2) pengaruh penggunaan metode Group Investigation terhadap hasil belajar siswa di kelas X SMK Sanjaya Pakem dalam pembelajaran matematika pada materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV).
Penelitian ini termasuk penelitian gabungan (deskriptif kualitatif dan kuantitatif). Subyek dalam penelitian ini adalah siswa-siswi kelas X AP SMK Sanjaya Pakem tahun ajaran 2012/2013 yang berjumlah 17 siswa. Materi yang diambil dalam penelitian ini adalah Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Data yang diambil untuk penelitian ini adalah keaktifan siswa dan hasil belajar siswa dengan menggunakan metode Group Investigation serta wawancara baik kepada siswa maupun guru. Pengumpulan data untuk keaktifan siswa diperoleh melalui lembar pengamatan, tes kemampuan akhir untuk mengetahui hasil belajar siswa dengan menggunakan metode Group Investigation, dan wawancara untuk memperoleh hasil data yang akan digunakan untuk melengkapi hasil penelitian. Alat ukur untuk keaktifan siswa adalah lembar pengamatan keaktifan siswa yang terdiri dari 16 kriteria, yaitu 9 kriteria keaktifan siswa dalam diskusi kelompok dan 7 kriteria keaktifan siswa dalam diskusi kelas. Data keaktifan siswa dianalisis dengan cara memberi turus bila siswa melakukan kriteria-kriteria yang telah ditentukan, turus-turus tersebut akan diolah untuk menentukan jumlah maupun jenis kriteria keaktifan untuk setiap pertemuan dan rata-rata untuk seluruh pertemuan. Data hasil belajar siswa dianalisis untuk menentukan tingkat ketuntasan siswa, rata-rata kelas, nilai tertinggi dan nilai terendah.
Dari hasil analisis dapat disimpulkan : (1) Rata-rata keaktifan siswa secara keseluruhan tergolong sangat tinggi dalam diskusi kelas dengan skala kriteria 81-100%; (2) Hasil belajar siswa setelah proses penelitian dengan menggunakan metode Group Investigation dikatakan tidak tuntas secara klasikal. Nilai rata-rata yang diperoleh siswa hanya sebesar 55,65 dari acuan KKM yang digunakan untuk pembelajaran matematika adalah 70. Prosentase ketuntasan siswa hanya sebesar 35%. Dari data hasil belajar juga diperoleh siswa dengan nilai tertinggi yaitu 88 dan nilai terendah yaitu 25.
(8)
vii
ABSTRACT
Odilia Rani Andikawati. 2013. The Effectiveness of the Use of Cooperative Learning Model with The Type of Group Investigation In The Topic of Linear Equations Of Two Variables Towards Students Activity and Students Achievement of Class X students of SMK Sanjaya PAKEM Academic Year 2012/2013. Thesis. Mathematics Education Study Program, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta.
The research in this paper aims to determine: (1) the effect of using the Group Investigation method in class X student activity SMK Sanjaya Pakem in mathematics learning materials System of Linear Equations in Two Variables (SPLDV), (2) the effect of the use of Group Investigation on students s achievement in class X SMK Sanjaya Pakem in mathematics learning materials System of Linear Equations in Two Variables (SPLDV).
This research combined (qualitative and quantitative descriptive). The subjects in this study were the students of class X AP SMK Sanjaya PAKEM academic year 2012/2013, amounting to 17 students. The material is taken in this study is Two Variables Systems of Linear Equations. Data were taken for this study was student activity and student learning outcomes by using Group Investigation and interviewing both students and teachers. Data collection for student activity sheets obtained through observation, tests the ability of the end to determine student learning outcomes by using Group Investigation, and interviews to obtain data results will be used to complete the research. Measuring tool for student activity is the observation sheet student activity consisting of 16 criteria, which is 9 criteria of active students in the discussion group and 7 criteria for active students in class discussions. Data were analyzed by student activity gives stake when students do the criteria specified, pillar-pillar will be processed to determine the number and type of activity criteria for each meeting and the average for the entire meeting. Student learning outcomes data were analyzed to determine the level of mastery students, the average grade, the highest and lowest values.
From the analysis it can be concluded: (1) Average overall activity of students classified as very high by 81-100% scale criteria, (2) The results of student learning after the research process by using the Group Investigation method is said to be complete in the classical style. The average value obtained is only 62.5 students from KKM reference used for learning mathematics is 70. Percentage of students completeness of 37.5% only. Of learning outcomes data were also obtained student with the highest score is 97 and the lowest score is 25. Keywords: Group Investigation method, activity, and learning outcomes.
(9)
(10)
ix
KATA PENGANTAR
Puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas kasih dan rahma-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul Keefektifan Penggunaan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Group Investigation dalam Pembelajaran Matematika pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel terhadap Hasil Belajar dan Keaktifan Siswa di Kelas X SMK Sanjaya Pakem Tahun Ajaran 2012/2013.
Penyusunan skripsi ini dimaksudkan untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Selama penyusunan skripsi ini, penulis mendapatkan banyak bimbingan, saran dan dukungan dari berbagai pihak. Maka pada kesempatan ini, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada:
1. Bapak Rohandi, Ph. D selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
2. Bapak Drs. Aufridus Atmadi, M. Si selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
3. Bapak Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S. Pd selaku ketua Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
(11)
x
4. Ibu V. Fitri Rianasari, S. Pd., M. Sc selaku Dosen Pembimbing Skripsi yang telah berkenan memberikan bimbingan, masukan, dan pengarahan dengan penuh kesabaran selama pembuatan skripsi ini.
5. Para dosen penguji yang telah berkenan memberikan saran dan kritik yang membangun untuk penyusunan skripsi ini.
6. Segenap dosen Prodi Pendidikan Matematika yang telah membimbing saya selama saya menimba ilmu di Universitas Sanata Dharma.
7. Ibu Kepala Sekolah yang telah memberikan ijin kepada saya sehingga saya dapat melakukan penelitian di SMK SANJAYA PAKEM.
8. Bapak Setiyo Budi Kriswanto, S. Pd selaku guru matematika kelas X Administrasi Perkantoran yang telah membantu selama saya melakukan penelitian.
9. Siswi-siswi kelas X Administrasi Perkantoran SMK SANJAYA PAKEM yang telah bersedia membantu selama proses penelitian dan mengikuti tes hasil belajar matematika.
10. Bapak Theodorus Madiyono, S. Pd dan Ibu Caecilia Sri Murtiningsih, BA., Lidwina Bani Kurniajati, dan Madelaine Sofia Wiranti atas doa dan semangat untuk saya menyelesaikan skripsi ini.
11. Vivan Nanda Prasetya dan Lionel Aurelio Prasetya yang memberikan semangat, doa untuk menyelesaikan skripsi ini dan menghibur saya di saat sedang jenuh dengan skripsi saya.
12. Sahabatku Patricia Endah, Anastasia Budi Rahayu, Agustina Windarwanti, Florentina Erna, Yeny Farida, Yohana Yunita, Antonius Baruna, Benediktus
(12)
xi
Raditya, dan Caecilia Noviana Devi Sabata untuk bantuannya sebagai observer, semangat, sarana, dan kebersamaan yang telah kalian berikan untukku sehingga skripsi ini cepat selesai.
13. Semua pihak yang tidak dapat saya sebutkan satu persatu di sini yang telah memberikan doa, bantuan dan semangat agar skripsi ini cepat selesai.
Penulis menerima dengan sangat terbuka terhadap saran dan kritik demi perbaikan di masa mendatang. Akhir kata, penulis berharap semoga skripsi ini bermanfaat bagi semua pihak yang membutuhkan.
(13)
xii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING... ii
HALAMAN PENGESAHAN... iii
HALAMAN MOTTO... iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA... v
ABSTRAK... vi
ABSRACT... vii
PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH... viii
KATA PENGANTAR... ix
DAFTAR ISI... xii
DAFTAR TABEL... xiv
DAFTAR GAMBAR... xvi
DAFTAR LAMPIRAN... xvii
BAB 1 PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah... 1
B. Rumusan Masalah... 4
C. Tujuan Penelitian... 5
D. Manfaat Penelitian... 6
E. Batasan Istilah... 7
BAB 2 LANDASAN TEORI A. Pembelajaran Matematika... 9
1. Pengertian Pembelajaran... 9
2. Pengertian Matematika... 12
3. Pengertian Pembelajaran Matematika... 13
B. Model Pembelajaran Kooperatif... 14
C. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe GI... 21
(14)
xiii
1. Hasil Belajar Siswa... 26
2. Keaktifan Siswa... 30
E. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel/ Peubah (SPLDV)... 34
1. Pengertian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel... 34
2. Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel... 36
F. Kerangka Berpikir... 43
BAB 3 METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian... 45
B. Objek dan Subjek Penelitian... 45
C. Waktu dan Tempat Penelitian... 46
D. Bentuk Data... 46
E. Metode Pengumpulan Data... 47
F. Instrumen Penelitian... 48
G. Metode Analisis Data... 57
BAB 4 HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Pelaksanaan Penelitian... 60
1. Sebelum Penelitian... 60
2. Selama Pelaksanaan Penelitian... 65
3. Setelah Penelitian... 95
B. Pembahasan... 100
BAB 5 KESIMPULAN DAN PENUTUP A. Kesimpulan... 106
B. Saran... 109
DAFTAR PUSTAKA... 110
(15)
xiv
DAFTAR TABEL
2.1 Langkah-langkah Penggunaan Metode GI dalam Penelitian... 24
3.1 Perincian Populasi Penelitian... 46
3.2 Kisi-kisi Lembar Pengamatan dalam Diskusi Ke...49
3.3 Kisi-kisi Lembar Pengamatan dalam Diskusi Kelas... 50
3.4 Kisi-kisi Soal Tes Kemampuan Awal...52
3.5 Kisi-kisi Soal Tes Kemampuan Akhir...52
3.6 Klasifikasi Reliabilitas Soal... 57
3.7 Distribusi Keaktifan Setiap Siswa pada Setiap Pertemuan... 57
3.8 Jumlah Siswa yang Aktif dan Frekuensi pada Setiap Pertemuan...58
3.9 Kriteria Keaktifan Siswa... 58
3.10 Hasil Analisis Belajar Siswa... 59
4.1 Perhitungan Validitas dan Reliabilitas... 63
4.2 Hasil Tes Kemampuan Awal Setiap Siswa... 64
4.3 Keaktifan Siswa pada Pertemuan Pertama...68
4.4 Jumlah Siswa yang Aktif pada Pertemuan Pertama dan Frekuensi Keaktifannya... 69
4.5 Keaktifan Siswa pada Pertemuan Kedua... 72
4.6 Jumlah Siswa yang Aktif pada Pertemuan Kedua dan Frekuensi Keaktifannya... 73
4.7 Keaktifan Siswa pada Pertemuan Ketiga... 77
4.8 Jumlah Siswa yang Aktif pada Pertemuan Ketiga dan Frekuensi Keaktifannya... 78
4.9 Keaktifan Siswa pada Pertemuan Keempat... 82
4.10 Jumlah Siswa yang Aktif pada Pertemuan Keempat dan Frekuensi Keaktifannya... 83
4.11 Keaktifan Siswa pada Pertemuan Kelima... 88
4.12 Jumlah Siswa yang Aktif pada Pertemuan Kelima dan Frekuensi Keaktifannya... 88
(16)
xv
4.14 Jumlah Siswa yang Aktif pada Pertemuan Keenam dan Frekuensi
Keaktifannya... 93
4.15 Prestasi Belajar Setiap Siswa pada Tes Kemampuan Akhir...96
4.16 Hasil Wawancara Peneliti dengan Siswa...98
(17)
xvi
DAFTAR GAMBAR
2.1 Penyelesaian SPLDV antara dan ... 37 2.2 Penyelesaian SPLDV dengan Metode Grafik... 38 4.1 Hasil Diskusi Kelompok dalam Mengutarakan Pendapat Mengenai
Permasalahan yang Telah Diberikan... 67 4.2 Nama-nama Pembagian Pemimpin Kelompok... 68 4.3 Salah Satu Siswa dari Kelompok 1 sedang Mempresentasikan Hasil
Diskusi Mengenai Masalah yang Mereka Investigasi... 76 4.4 Kelompok 1 Memberikan Soal Latihan kepada Kelompok Lainnya
untuk Didiskusikan Bersama di Dalam Kelompok Masing-masing... 77 4.5 Salah Satu Siswa dari Kelompok 2 sedang Mempresentasikan Hasil
Diskusi Mengenai Masalah yang Mereka Investigasi... 80 4.6 Kelompok Lain Mengerjakan Soal Latihan yang Diberikan oleh
Kelompok 2... 81 4.7 Seorang Siswa dari Kelompok Lain Bertanya dengan Kelompok 2... 81 4.8 Salah Satu Siswa dari Kelompok 3 sedang Mempresentasikan Hasil
Diskusi Mengenai Masalah yang Mereka Investigasi... 86 4.9 Kelompok Lain Mengerjakan Soal Latihan yang Diberikan oleh
Kelompok 3... 86 4.10 Seorang Siswa Mengerjakan Soal Latihan di Papan Tulis yang
Diberikan Oleh Kelompok 3... 87 4.11 Salah Satu Siswa dari Kelompok 4 sedang Mempresentasikan Hasil
Diskusi Mengenai Masalah yang Mereka Investigasi... 91 4.12 Kelompok Lain Mengerjakan Soal Latihan yang Diberikan oleh
(18)
xvii
DAFTAR LAMPIRAN
A.1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran... 112
A.2 Soal Tes Kemampuan Awal... 125
A.3 Soal Tes Kemampuan Akhir... 126
A.4 Kunci Jawaban Soal Tes Kemampuan Awal... 127
A.5 Kunci Jawaban Soal Tes Kemampuan Akhir... 131
B.1 Instrumen Pengamatan Keaktifan Siswa Sesi Diskusi Kelompok... 135
B.2 Instrumen Pengamatan Keaktifan Siswa Sesi Diskusi Kelas... 137
B.3 Hasil Validitas Soal Uji Coba... 139
B.4 Analisis Hasil Tes Kemampuan Awal... 146
B.5 Analisis Hasil Tes Kemampuan Akhir... 147
C.1 Tabel Pembagian Kelompok... 148
C.2 Contoh Hasil Pekerjaan Siswa pada Saat Tes Kemampuan Awal... 149
C.3 Contoh Hasil Pekerjaan Siswa pada Saat Tes Kemampuan Akhir... 152
C.4 Contoh Hasil Pekerjaan Siswa pada Saat Latihan Soal... 162
C.5 Lembar Obeserver dalam Diskusi Kelas... 179
(19)
1
BAB 1
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Untuk kepentingan masa depan Indonesia pada bidang pendidikan, beberapa waktu lalu telah dicanangkan bahwa jenjang pendidikan dasar merupakan pendidikan yang wajib diikuti oleh semua warga Indonesia atau Wajib Belajar 9 tahun (Soedjadi: 2000: 3). Dengan adanya hal ini, secara tidak langsung para peserta didik diwajibkan untuk sekolah enam tahun di Sekolah Dasar dan tiga tahun di Sekolah Menengah Pertama tanpa melihat adanya latar belakang motivasi dari peserta didik itu sendiri untuk belajar di sekolah. Dengan demikian, hasil belajar peserta didik kurang memuaskan dan kurang bermutu.
Pendidikan yang bermutu juga tergantung pada proses pembelajaran yang dilaksanakan di sekolah. Proses pembelajaran yang bermutu itu sendiri, tergantung dari beberapa faktor seperti metode mengajar guru yang tepat, kurikulum, manajemen sekolah yang efektif, tenaga kependidikan, biaya, sarana dan prasarana, faktor lingkungan dan besarnya motivasi siswa dalam belajar. Dari beberapa faktor tersebut, hal yang sangat mempengaruhi mutu pembelajaran adalah metode mengajar guru yang tepat agar siswa dapat terlibat dalam proses pembelajaran dan tidak merasa bosan selama proses pembelajaran. Hal
(20)
itu terlihat seperti yang terjadi di SMK SANJAYA PAKEM. Berdasarkan hasil observasi dan wawancara dengan guru matematika kelas X SMK SANJAYA PAKEM pada hari Rabu, 01 Agustus 2012 di sekolah tersebut guru mengalami kesulitan dalam menyampaikan materi Operasi Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian, dan Pembagian Bilangan Bulat kepada siswa. Menurut guru matematika di sekolah tersebut, siswa masih sangat kurang dalam memahami materi-materi dasar yang seharusnya sudah mereka kuasai. Hal ini dapat dilihat selama proses pembelajaran ketika materi yang diajarkan merupakan materi SMP. Oleh karena itu, dalam penelitian ini peneliti juga ingin meneliti materi SMP yaitu materi Sitem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV).
Di kelas X, guru menerangkan materi menggunakan metode ceramah, dimana sumber belajar semuanya berasal dari guru dan guru cenderung untuk lebih sabar dalam menyampaikan materi agar siswa dapat memahami materi dan mau mencoba mengerjakan latihan soal. Dalam mengerjakan latihan soal tersebut, siswa sudah cukup aktif untuk bertanya kepada guru ketika mereka mengalami kesulitan. Namun, beberapa siswa tidak memiliki keberanian untuk bertanya kepada guru, mereka bertanya pada teman sebangkunya atau temannya yang sudah bertanya kepada guru. Siswa yang sudah bertanya kepada guru, tidak sepenuhnya memahami penjelasan guru. Hal ini dapat
(21)
dilihat ketika ada teman lain yang bertanya dengan temannya yang sudah bertanya kepada guru, siswa tersebut menjawab “tidak tahu”.
Agar siswa benar-benar memahami dan sanggup menerapkan pengetahuan, mereka harus berupaya menyelesaikan masalah, menemukan sesuatu bagi diri sendiri, dan bergumul dengan gagasan-gagasan (Robert E. Slavin: 2009). Dalam menyampaikan materi matematika, penguasaan konsep matematika sangatlah penting karena penguasaan konsep matematika akan mempengaruhi hasil belajar siswa. Oleh karena itu, dalam proses belajar-mengajar matematika guru hendaknya lebih memilih berbagai variasi pendekatan, strategi, atau metode yang sesuai dengan situasi kelas sehingga siswa merasa senang dan memiliki semangat untuk belajar.
Setiap siswa pasti memiliki pengetahuan dan kecepatan belajar yang berbeda-beda, hal ini juga sangat mempengaruhi hasil belajar siswa. Penggunaan metode pembelajaran kerja sama yang tepat, dimana siswa yang mempunyai tingkat kinerja yang berbeda dapat membantu satu sama lain, dapat menjadi sarana yang efektif untuk membantu semua anak belajar (Schniedewind dan Davidson: 2000; Slavin: 1995). Akan tetapi, agar siswa dapat memahami suatu materi dalam jangka waktu yang panjang, diharapkan siswa ikut terlibat dalam proses pembelajaran dan siswa menginvestigasi sendiri materi tersebut
Berdasarkan uraian di atas, maka peneliti ingin menggunakan metode GI (Group Investigation) dalam penelitian. Metode ini dipilih
(22)
karena pembelajaran GI mendorong siswa untuk belajar lebih aktif dan lebih bermakna, artinya siswa dituntut selalu berfikir tentang suatu persoalan dan mencari sendiri cara penyelesaiannya. Dengan menemukan penyelesaian dari masalahnya sendiri, maka hal ini akan mendorong siswa untuk mengembangkan pengetahuan yang mereka dapat dan pengetahuan mereka akan tertanam untuk jangka waktu yang cukup lama.
Dengan dasar tersebut, kemudian peneliti ingin melakukan penelitian di kelas X SMK SANJAYA PAKEM dengan menggunakan metode GI (Group Investigation). Peneliti ingin menyelidiki apakah pengggunaan metode Group Investigation ini meningkatkan keaktifan dan hasil belajar matematika siswa di kelas X SMK SANJAYA PAKEM. Melalui alasan tersebut, kemudian peneliti mengambil judul tentang “Keefektifan Penggunaan Metode Kooperatif Tipe GI (Group Investigation) dalam Pembelajaran Matematika pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel terhadap Hasil dan Keaktifan Siswa di Kelas X SMK SANJAYA PAKEM Tahun Ajaran 2012/2013”.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka masalah dalam penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut:
1. Bagaimana pengaruh penggunaan metode Group Investigation terhadap keaktifan siswa di kelas X SMK SANJAYA PAKEM dalam
(23)
pembelajaran matematika pada materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)?
2. Bagaimana pengaruh penggunaan metode Group Investigation terhadap hasil belajar siswa di kelas X SMK SANJAYA PAKEM dalam pembelajaran matematika pada materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)?
C. Tujuan Penelitian
Sejalan dengan rumusan masalah tersebut, maka tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Untuk mengetahui pengaruh penggunaan metode Group Investigation
terhadap keaktifan siswa di kelas X SMK SANJAYA PAKEM dalam pembelajaran matematika pada materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV).
2. Untuk mengetahui pengaruh penggunaan metode Group Investigation
terhadap hasil belajar siswa di kelas X SMK SANJAYA PAKEM dalam pembelajaran matematika pada materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV).
(24)
D. Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Bagi Guru
Dengan adanya penelitian ini, diharapkan guru dapat mencoba menerapkan model pembelajaran kooperatif tipe Group Investigation
dalam pembelajaran matematika di kelasnya guna melibatkan siswa dalam proses pembelajaran dan dapat menghasilkan nilai prestasi yang baik.
2. Bagi Siswa
Dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Group Investigation, diharapkan dapat mendorong siswa untuk dapat berpartisipasi atau terlibat dalam pembelajaran sehingga dapat memahami materi dengan baik dan mendapatkan nilai yang memuaskan.
3. Bagi Peneliti
Peneliti dapat meningkatkan pemahaman dan penguasaan peneliti dalam melibatkan siswa pada proses pembelajaran matematika sehingga dapat memberikan hasil belajar yang baik dengan menerapkan model pembelajaran kooperatif tipe Group Investigation.
4. Bagi Pembaca
Dengan adanya penelitian dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Group Investigation, hasil penelitian dapat dijadikan
(25)
masukan bagi pembaca yang membutuhkan dan dapat menambah informasi serta pengetahuan.
E. Batasan Istilah
Supaya tidak terjadi salah pengertian tentang beberapa konsep yang akan dipergunakan dalam penelitian ini, maka peneliti membatasi beberapa konsep, yaitu berikut ini:
1. Keefektifan
Keefektifan adalah suatu ukuran yang menyatakan seberapa jauh target (kuantitas, kualitas, dan waktu) telah tercapai serta adanya pencapaian hasil yang sesuai dengan tujuan seperti yang telah ditetapkan
2. Keaktifan
Keaktifan siswa yang dimaksud adalah keaktifan siswa terhadap pelajaran yang berlangsung meliputi kegiatan diskusi, bertanya, mendengarkan, berpendapat, dan mengerjakan soal.
3. Belajar
Belajar adalah proses perubahan dari belum mampu ke arah sudah mampu, dan proses perubahan itu terjadi selama jangka waktu tertentu. 4. Hasil Belajar
Hasil belajar adalah hasil yang dicapai melalui proses belajar mengajar di sekolah yang dinyatakan dengan angka-angka atau yang diukur dengan angka-angka.
(26)
Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Group Investigation adalah suatu metode dari model pembelajaran kooperatif yang dilakukan di dalam kelas secara berkelompok, pembelajaran yang berawal dari mengidentifikasi topik dan mengatur murid dalam kelompok, merencanakan tugas yang akan dipelajari, melaksanakan investigasi, menyiapkan laporan akhir, mempresentasikan laporan akhir dan berakhir pada evaluasi.
6. Pembelajaran
Pembelajaran adalah seperangkat tindakan yang dirancang untuk mendukung proses belajar siswa, dengan memperhitungkan kejadia-kejadian ekstrim yang berperan terhadap rangkaian kejadia-kejadian-kejadia-kejadian intern yang berlangsung dialami siswa.
7. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
Sistem Persamaan Linear dua Variabel (SPLDV) adalah suatu sistem persamaan linear yang masing-masing merupakan kalimat terbuka.
(27)
9
BAB 2
LANDASAN TEORI
A. Pembelajaran Matematika 1. Pengertian Pembelajaran
Dalam keseluruhan proses pendidikan di sekolah, pembelajaran
merupakan aktivitas yang paling utama, sehingga pemahaman seorang
guru terhadap pengertian pembelajaran akan mempengaruhi cara guru
itu mengajar. Mengajar dan belajar memiliki hubungan yang sangat erat
dengan pembelajaran, karena belajar, mengajar, dan pembelajaran
terjadi bersama-sama. Dalam pembelajaran sangat dibutuhkan daya
ingat untuk mempelajari segala hal yang akan diajarkan oleh guru. Oleh
karena itu, agar siswa dapat memahami dan sanggup menerapkan
pengetahuan dalam kehidupan sehari-hari, mereka harus berupaya
menyelesaikan masalah dan menemukan sesuatu bagi diri sendiri.
Berikut akan disajikan beberapa pengertian dari pembelajaran
menurut beberapa ahli, antara lain:
a. Prof. Dr. H. Mohamad Surya (2004). Pembelajaran ialah suatu
proses yang dilakukan oleh individu untuk memperoleh suatu
perubahan perilaku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil dari
pengalaman individu itu sendiri dalam interaksi dengan
(28)
b. Duffy dan Roehler (1989). Pembelajaran adalah suatu usaha yang
sengaja melibatkan dan menggunakan pengetahuan profesional yang
dimiliki guru untuk mencapai kurikulum.
c. Gagne dan Briggs (1979). Pembelajaran adalah suatu sistem yang
bertujuan untuk membantu proses belajar siswa, yang berisi
serangkaian peristiwa yang dirancang, disusun sedemikian rupa
untuk mempengaruhi dan mendukung terjadinya proses belajar siswa
yang bersifat internal.
Dari berbagai definisi yang dikemukakan oleh beberapa para ahli,
secara umum pembelajaran merupakan suatu proses yang berarti adanya
suatu aktivitas yang berkesinambungan. Di dalam aktivitas tersebut,
terjadi adanya tahapan-tahapan aktivitas yang sistematis dan terarah.
Pembelajaran juga tidak dapat terlepas dari interaksi antara individu dan
lingkungan di sekitarnya. Dengan demikian, suatu pembelajaran akan
lebih efektif apabila masing-masing individu melakukan aktivitas
secara aktif.
Adapun ciri-ciri dari perubahan perilaku sebagai hasil
pembelajaran (Mohamad Surya : 2004), antara lain:
1) Perubahan yang disadari. Artinya individu yang melakukan proses
pembelajaran menyadari bahwa pengetahuan dan keterampilannya
telah bertambah.
2) Perubahan yang bersifat kontinu (berkesinambungan). Perubahan
(29)
(berkesinambungan), artinya suatu perubahan yang telah terjadi,
menyebabkan terjadinya perubahan perilaku yang lain.
3) Perubahan yang bersifat fungsional. Artinya perubahan yang telah
diperoleh sebagai hasil pembelajaran yang memberikan manfaat bagi
individu yang bersangkutan.
4) Perubahan yang bersifat positif. Artinya ada pertambahan yang
terjadi pada perubahan dalam diri individu.
5) Perubahan yang bersifat aktif. Artinya perubahan itu tidak terjadi
dengan sendirinya, akan tetapi melalui aktivitas individu.
6) Perubahan yang bersifat permanen (menetap). Artinya perubahan
yang terjadi sebagai hasil pembelajaran akan berada secara
terus-menerus dalam diri individu, setidak-tidaknya untuk masa tertentu.
7) Perubahan yang bertujuan dan terarah. Artinya perubahan itu terjadi
karena ada sesuatu yang akan dicapai. Dalam proses pembelajaran,
semua aktivitas terarah kepada pencapaian suatu tujuan tertentu.
Dari ciri-ciri sebagai perubahan perilaku dari hasil belajar berikut,
seorang guru dapat melihat hasil belajar peserta didik setelah proses
pembelajaran terjadi. Dalam proses pembelajaran matematika
khususnya, bila guru melibatkan siswa secara mental, fisik, dan sosial
untuk membuktikan sendiri tentang kebenaran dari teori-teori dan
hukum-hukum matematika yang telah dipelajarinya maka peserta didik
atau siswa akan mampu memahami dengan baik pelajaran yang
(30)
Pembelajaran tidak akan efektif apabila tidak ada suatu dorongan
dan suatu tujuan yang ingin dicapai. Maka, pembelajaran akan terjadi
apabila individu merasakan adanya kebutuhan yang mendorong dan ada
sesuatu yang harus dicapai untuk memenuhi kebutuhannya.
2. Pengertian Matematika
Di bawah ini disajikan beberapa definisi atau pengertian tentang
matematika (Soedjadi: 2000: 11), yaitu:
a. Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir
secara sistematik.
b. Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi.
c. Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan
berhubungan dengan bilangan.
d. Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan
masalah tentang ruang dan bentuk.
e. Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik.
f. Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.
Melihat beberapa definisi di atas, maka tidak terdapat definisi
tunggal tentang matematika yang telah disepakati. Namun, dari
definisi-definisi yang berbeda tersebut, dapat terlihat adanya ciri-ciri khusus
atau karakteristik yang dapat merangkum pengertian matematika secara
umum. Beberapa karakteristik tersebut adalah sebagai berikut
(Soedjadi: 2000: 13) :
(31)
2) Bertumpu pada kesepakatan
3) Berpola pikir deduktif
4) Memiliki simbol yang kosong dari arti
5) Memperhatikan semesta pembicaraan
6) Konsisten dalam sistemnya
3. Pengertian Pembelajaran Matematika
Pendidikan adalah upaya yang dilakukan agar peserta didik atau
siswa dapat mencapai tujuan tertentu. Agar peserta didik atau siswa
dapat mencapai tujuan tertentu tersebut, maka dibutuhkan wahana yang
dapat digambarkan sebagai kendaraan. Dengan demikian, pembelajaran
matematika adalah kegiatan pendidikan yang menggunakan matematika
sebagai salah satu cara untuk mencapai tujuan yang telah ditentukan
(Soedjadi: 2000: 6).
Bila seorang guru memahami dengan baik matematika yang akan
digunakan sebagai wahana, maka seorang guru matematika akan
mampu menggunakan matematika untuk membawa peserta didik atau
siswanya agar dapat mencapai tujuan yang ditetapkan. Sebaliknya,
apabila pemahaman guru terhadap matematika kurang baik dapat
dipastikan bahwa pnggunaan matematika sebagai wahana pendidikan
juga akan tidak maksimal seperti yang diharapkan.
Matematika sebagai wahana pendidikan, tidak hanya dapat
digunakan untuk mencapai satu tujuan, misalnya saja seperti
(32)
membentuk kepribadian peserta didik atau siswa serta mengembangkan
keterampilan tertentu. Selain menggunakan matematika sebagai wahana
pendidikan, guru juga harus berusaha menguasai matematika sehingga
guru memahami bagaimana cara yang akan diajarkannya serta
bagaimana mengajarkannya kepada siswa yang sedang berkembang.
Matematika cukup dikenal dengan mata pelajaran yang sulit,
keabstrakan objek-objek matematika perlu diupayakan agar dapat
diwujudkan secara lebih konkret agar lebih mudah dipahami oleh
peserta didik atau siswa. Inilah yang seharusnya menjadi perhatian guru
matematika, dan diharapkan dapat menjadi pendorong untuk lebih
kreatif dalam merencanakan proses pembelajaran.
B. Model Pembelajaran Kooperatif
Pembelajaran kooperatif (cooperative learning) adalah suatu model
pendekatan pembelajaran yang berfokus pada penggunaan kelompok kecil
siswa untuk bekerja sama dalam memaksimalkan kondisi belajar untuk
mencapai tujuan belajar (Sugiyanto: 2010: 37). Dengan adanya model
pembelajaran kooperatif ini diharapkan pelajar dapat semakin aktif dalam
memperoleh dan mempelajari berbagai konsep atau teori, pengetahuan dan
ketrampilan serta dapat bekerjasama dengan pelajar lainnya.
Namun, model pembelajaran kooperatif tidak dimaksudkan sebagai
para siswa duduk bersama dalam kelompok kecil dan menyelesaikan
(33)
seorang siswa menyelesaikan seluruh pekerjaan kelompok. Model
pembelajaran kooperatif lebih menekankan pada kehadiran siswa sebagai
sebuah tim dalam menyelesaikan atau membahas suatu masalah untuk
mencapai tujuan bersama, dan setiap individu dalam kelompok didorong
untuk saling membantu.
Johnson & Johnson, (2005) mendeskripsikan bahwa belajar yang
paling baik, yaitu : 1) bila kita terlibat secara pribadi dalam pengalaman
belajarnya; 2) pengetahuan harus ditemukan anda sendiri agar memiliki
arti atau dapat membuat perbedaan pada perilaku kita; dan 3) komitmen
kita terhadap belajar dalam keadaan paling tinggi apabila kita bebas
menentukan tujuan belajar kita sendiri dan berusaha secara aktif untuk
mencapainya dalam kerangka kerja tertentu.
Adapun ciri-ciri dari pembelajaran kooperatif (Sugiyanto:2010),
yaitu:
1. Saling ketergantungan positif;
Dalam pembelajaran kooperatif, guru menciptakan suasana yang
mendorong siswa agar siswa merasa saling membutuhkan. Hubungan
yang saling membutuhkan inilah yang dimaksud dengan saling
ketergantungan positif.
2. Interaksi tatap muka;
Dalam pembelajaran kooperatif, interaksi tatap muka akan memaksa
siswa saling tatap muka dalam kelompok, sehingga mereka dapat
(34)
sangat penting karena siswa merasa lebih mudah belajar dari
sesamanya.
3. Akuntabilitas individual;
Pembelajaran kooperatif menampilkan wujudnya dalam belajar
kelompok namun penilaian yang ditujukan adalah untuk mengetahui
penguasaan siswa terhadap materi pelajaran secara individual. Hasil
penilaian secara individual tersebut disampaikan oleh guru kepada
kelompok agar semua anggota kelompok mengetahui siapa anggota
kelompok yang memerlukan bantuan dan siapa yang dapat memberikan
bantuan. Nilai kelompok didasarkan atas rata-rata hasil belajar semua
anggotanya, oleh karena itu tiap anggota kelompok harus bekerjasama
demi kemajuan kelompok. Penilaian kelompok yang didasarkan atas
rata-rata penguasaan semua anggota kelompok secara individual ini
yang dimaksudkan dengan akuntabilitas individual.
4. Ketrampilan menjalin hubungan antar pribadi.
Dalam bekerjasama dalam kelompok, sangatlah dibutuhkan sikap sopan
terhadap teman, mengkritik ide dan bukan mengkritik teman, berani
mempertahankan pikiran logis, tidak mendominasi orang lain, dan
berbagai sifat lain yang bermanfaat dalam menjaga hubungan antar
pribadi. Siswa yang tidak dapat menjalin hubungan antar pribadi akan
memperoleh teguran dari guru dan dari sesama siswa atau sesama
(35)
Menggunakan pembelajaran kooperatif memiliki keuntungan
(Sugiyanto: 2010), antara lain: 1) meningkatkan kepekaan dan
kesetiakawanan sosial; 2) memungkinkan para siswa saling belajar
mengenai sikap, ketrampilan, informasi, dan perilaku sosial; 3)
memudahkan siswa melakukan penyesuaian sosial; 4) memungkinkan
terbentuk dan berkembangnya nilai-nilai sosial dan komitmen; 5)
menghilangkan sifat mementingkan diri sendiri atau egois; 6)
meningkatkan rasa saling percaya kepada sesama manusia; 7)
meningkatkan kemampuan memandang masalah dan situasi dari berbagai
perspektif; dan 8) meningkatkan kesediaan menggunakan ide orang lain
yang dirasakan lebih baik.
Berikut ini akan dibahas beberapa metode pembelajaran kooperatif
(Sugiyanto:2010), diantaranya:
a. Metode STAD (Student Teams Achievement Divisions).
Metode STAD dikembangkan oleh Robert Slavin dan kawan-kawan
dari Universitas John Hopkins. Para guru menggunakan metode STAD
untuk mengajarkan informasi akademik baru kepada siswa setiap
minggu, baik melalui penyajian verbal atau tertulis. Langkah-langkah
dalam metode STAD:
1) Para siswa di dalam kelas dibagi menjadi beberapa kelompok atau
tim, masing-masing terdiri atas 4 atau 5 anggota kelompok. Tiap
tim memiliki anggota yang heterogen, baik jenis kelamin, ras,
(36)
2) Tiap anggota tim menggunakan lembar kerja akademik dan
kemudian saling membantu untuk menguasai bahan ajar melalui
tanya jawab atau diskusi antar sesama anggota tim.
3) Secara individual atau tim, tiap minggu atau tiap dua minggu guru
mengevaluasi untuk mengetahui penguasaan mereka terhadap
bahan akademik yang telah dipelajari.
4) Tiap siswa dan tiap tim diberi skor atas penguasaannya terhadap
bahan ajar, dan kepada siswa secra individu atau tim yang meraih
prestasi tinggi atau memperoleh skor sempurna diberi
penghargaan.
b. Metode Jigsaw.
Metode ini dikembangkan oleh Elliot Aronson dan kawan-kawan dari
Universitas Texas; dan kemudian diadaptasi oleh Slavin dan
kawan-kawan. Langkah-langkah dalam metode Jigsaw:
1) Kelas dibagi menjadi beberapa tim yang anggotanya terdiri dari 4
atau 5 siswa dengan karakteristik yang heterogen.
2) Bahan akademik disajikan kepada siswa dalam bentuk teks, dan
setiap siswa bertanggungjawab untuk mempelajari suatu bagian
dari bahan akademik tersebut.
3) Para anggota dari beberapa tim yang berbeda memiliki
tanggungjawab untuk mempelajari suatu bagian akademik yang
(37)
bagian bahan tersebut. Kumpulan siswa semacam itu disebut
“kelompok pakar” (expert group).
4) Selanjutnya para siswa yang berada dalam kelompok pakar
kembali ke kelompok semula (home teams) untuk mengajar
anggota lain mengenai materi yang telah dipelajari dalam
kelompok pakar.
5) Setelah diadakan pertemuan dan diskusi dalam “home teams”, para
siswa dievaluasi secara individual mengenai bahan yang dipelajari.
Dalam metode Jigsaw versi Slavin, pemberian skor dilakukan
seperti dalam metode STAD. Individu atau tim yang memperoleh
skor tinggi diberi penghargaan oleh guru.
c. Metode GI (Group Investigation).
Salah satu model pembelajaran yang mendukung keterlibatan siswa
dalam kegiatan belajar adalah model pembelajaran GI (Krismanto:
2003: 6). Pada Group Investigation yang terpenting adalah
perencanaan kooperatif siswa atas apa yang dituntut dari mereka.
Anggota kelompok mengambil bagian dalam merencanakan berbagai
dimensi dan tuntutan proyek mereka. Mereka bersama-sama
menentukan apa yang mereka ingin investigasikan sehubungan dengan
upaya mereka untuk menyelesaikan masalah yang mereka hadapi;
sumber apa yang mereka butuhkan; siapa akan melakukan apa; dan
bagaimana mereka akan menampilkan proyek mereka yang sudah
(38)
pembelajaran GI, guru bertindak sebagai nara sumber dan fasilitator.
Guru tesebut berkeliling di antara kelompok-kelompok yang ada dan
untuk melihat bahwa mereka bisa mengelola tugasnya, dan membantu
tiap kesulitan yang mereka hadapi dalam interaksi kelompok, termasuk
masalah dalam kinerja terhadap tugas-tugas khusus yang berkaitan
dengan pembelajaran.
d. Metode Struktural.
Metode ini dikembangkan oleh Spencer Kagan dan kawan-kawan.
Metode struktural menekankan pada struktur-struktur khusus yang
dirancang untuk mempengaruhi pola-pola interaksi siswa. Berbagai
struktur tersebut dikembangkan oleh Kagan dengan maksud menjadi
alternatif dari berbagai struktur kelas yang lebih tradisional, seperti
metode resitasi, yang ditandai dengan pengajuan pertanyaan oleh guru
kepada seluruh siswa dalam kelas dan para siswa memberikan jawaban
setelah lebih dahulu mengangkat tangan dan ditunjuk oleh guru. Ada
beberapa teknik dari metode struktural (Sugiyanto:2010), antara lain:
1) Mencari Pasangan.
Teknik belajar mengajar mencari pasangan (make a Match)
dikembangkan oleh Larana Curran (1994). Salah satu keuntungan
dari teknik ini adalah siswa mencari pasangan sambil belajar
mengenai suatu konsep atau topik dalam suasana yang
menyenangkan.
(39)
Teknik belajar mengajar bertukar pasangan memberikan
kesempatan kepada siswa untuk bekerja sama dengan orang lain.
3) Berkirim Salam dan Soal.
Teknik belajar mengajar berkirim salam dan soal memberikan
siswa kesempatan untuk melatih pengetahuan dan ketrampilan
mereka. Siswa membuat pertanyaan sendiri sehingga akan merasa
lebih terdorong untuk belajar dan menjawab pertanyaan yang
dibuat oleh teman-teman sekelasnya. Teknik ini cocok untuk
persiapan menjelang tes dan ujian.
C. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe GI (Group Investigation)
Telah sedikit dijelaskan di atas bahwa salah satu model
pembelajaran yang mendukung keterlibatan siswa dalam kegiatan belajar
adalah model pembelajaran GI. Keterlibatan siswa dalam kegiatan proses
belajar-mengajar sangatlah dibutuhkan dalam menumbuhkan dan
meningkatkan motivasi kepada anak didik dalam belajar. Sudjana
(Mudrika: 2007: 15) mengemukakan bahwa GI dikembangkan oleh
Herbert Thelen sebagai upaya untuk mengkombinasikan strategi mengajar
yang berorientasi pada pengembangan proses pengkajian akademis.
Metode GI melibatkan siswa sejak perencanaan, baik dalam
menentukan topik maupun cara untuk mempelajarinya melalui investigasi.
Metode ini lebih menuntut siswa untuk memiliki kemampuan yang baik
(40)
(group process skills). Oleh karena itu, metode GI sering dipandang
sebagai metode yang paling sulit untuk dilaksanakan dalam pembelajaran
kooperatif dibandingkan dengan metode-metode yang lainnya, seperti
Metode STAD, dan Metode Jigsaw.
Dalam Group Investigation, guru tentunya perlu mengadaptasi
pedoman-pedoman dengan latar belakang, umur, dan kemampuan para
murid, sama halnya seperti penekanan waktu, tetapi pedoman-pedoman ini
cukup bersifat umum untuk dapat diaplikasikan dalam skala kondisi kelas
yang luas. Robert E. Slavin (2005: 218) menyatakan bahwa para murid
bekerja melalui enam tahap dalam pembelajaran GI, antara lain:
Tahap 1: Mengidentifikasikan Topik dan Mengatur Murid ke dalam
Kelompok.
a. Para siswa meneliti beberapa sumber, mengusulkan sejumlah topik, dan
mengkategorikan saran-saran.
b. Para siswa bergabung dengan kelompoknya untuk mempelajari topik
yang telah mereka pilih.
c. Komposisi kelompok didasarkan pada ketertarikan siswa dan harus
bersifat heterogen.
d. Guru membantu dalam pengumpulan informasi dan memfasilitasi
pengaturan.
Tahap 2: Merencanakan Tugas yang akan Dipelajari.
Para siswa merencanakan bersama mengenai:
(41)
Bagaimana kita mempelajarinya? Siapa melakukan apa? (pembagian
tugas).
Untuk tujuan dan kepentingan apa kita menginvestigasi topik ini?
Tahap 3: Melaksanakan Investigasi.
a. Para siswa mengumpulkan informasi, menganalisis data, dan membuat
kesimpulan.
b. Tiap anggota kelompok berkontribusi untuk usaha-usaha yang
dilakukan kelompoknya.
c. Para siswa saling bertukar, berdiskusi, mengklarifikasi, dan mensistesis
semua gagasan.
Tahap 4: Menyiapkan Laporan Akhir.
a. Anggota kelompok menentukan pesan-pesan esensial dari proyek
mereka.
b. Anggota kelompok merencanakan apa yang akan mereka laporkan, dan
bagaimana mereka akan membuat presentasi mereka.
c. Wakil-wakil kelompok membentuk sebuah panitia acara untuk
mengkoordinasikan rencana-rencana presentasi.
Tahap 5: Mempresentasikan Laporan Akhir.
a. Presentasi yang dibuat untuk seluruh kelas dalam berbagai macam
bentuk.
b. Bagian presentasi tersebut harus dapat melibatkan pendengarnya secara
(42)
c. Para pendengar tersebut mengevaluasi kejelasan dan penampilan
presentasi berdasarkan kriteria yang telah ditentukan sebelumnya oleh
seluruh anggota kelas.
Tahap 6: Evaluasi.
a. Para siswa saling memberikan umpan balik mengenai topik tersebut,
mengenai tugas yang telah mereka kerjakan, mengenai keefektifan
pengalaman-pengalaman mereka.
b. Guru dan murid berkolaborasi dalam mengevaluasi pembelajaran siswa.
c. Penilaian atas pembelajaran harus mengevaluasi pemikiran paling
tinggi.
Dari langkah-langkah metode GI yang telah dijelaskan tersebut,
peneliti menarik kesimpulan dari langkah-langkah tersebut yang akan
digunakan dalam penelitian ini. Langkah-langkah penggunaan metode GI
yang dikembangkan oleh peneliti dalam penelitian ini adalah sebagai
berikut:
Tabel 2.1 Langkah-langkah Penggunaan Metode GI dalam Penelitian No. Langkah-langkah Aktivitas Guru
1. Pembukaan dan Identifikasi Topik
a. Guru mempresentasikan sebuah permasalahan kepada seluruh siswa dan bertanya, “Apa yang ingin kalian ketahui tentang masalah ini?”. Tiap siswa memberikan pertanyaan mengenai aspek-aspek dari masalah tersebut yang ingin mereka investigasi.
b.Para siswa berkumpul dalam diskusi menuliskan semua gagasan dan kemudian melaporkannya kepada seluruh siswa. Diskusi singkat seluruh siswa akan menghasilkan daftar usulan bersama mengenai subtopik yang akan menjadi bahan investigasi.
(43)
c. Perencanaan dimulai dengan setiap siswa menuliskan usulannya, dan dilanjutkan dalam kelompok yang semakin besar, mulai dari kelompok yang beranggotakan dua orang sampai beranggotakan empat bahkan delapan siswa. Pada tiap tahap anggota kelompok membandingkan daftar mereka, menghilangkan usulan yang sama, dan mengompilasikan satu daftar bersama. Daftar akhir ini mewakili ketertarikan dari seluruh anggota.
d.Daftar yang mewakili kertertarikan dari seluruh anggota tersebut, ditulis di papan tulis atau dicetak pada kertas yang digantung di dinding, atau juga bisa diperbanyak dengan difotokopi agar semua usulan tersebut bisa dimiliki oleh setiap siswa.
2. Pembagian
Kelompok dan Perencanaan
Investigasi
a. Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok secara heterogen dan memberikan nama kepada masing-masing kelompok.
b. Anggota kelompok menentukan aspek dari subtopik yang masing-masing akan mereka investigasi. Sehingga, tiap kelompok harus memformulasikan sebuah masalah yang dapat diteliti, memutuskan bagaimana melaksanakannya, dan menentukan
sumber-sumber mana yang akan dibutuhkan untuk melakukan investigasi tersebut.
3. Pelaksanaan Investigasi
a. Satu demi satu atau secara berpasangan, mengumpulkan, menganalisis, dan mengevaluasi informasi, membuat kesimpulan-kesimpulan, dan mengaplikasikan pengetahuan baru yang menjadi bagian mereka untuk menciptakan sebuah resolusi atas masalah yang diteliti kelompok.
b. Ketika individu atau pasangan telah menyelesaikan porsi mereka atas tugas kelompok, maka kelompok tersebut kumpul kembali dan para anggotanya saling membagi pengetahuan mereka. Kelompok boleh memilih salah satu anggota untuk mencatat kesimpulan mereka, atau tiap anggota boleh mempresentasikan sebuah rangkuman tertulis
(44)
dari penemuan mereka. 4. Menyiapkan Laporan
Akhir
a. Guru mendengarkan masing-masing rencana kelompok untuk laporan tiap-tiap kelompok. b. Guru akan mencatat permintaan penyediaan
materi, mengkoordinasikan jadwal waktu, dan memastikan bahwa gagasan-gagasan presentasi yang akan dilakukan cukup realistik dan menarik.
c. Guru memastikan bahwa tiap rencana kelompok memungkinkan tiap anggota untuk terlibat.
d. Guru memberikan pedoman-pedoman untuk membantu kelompok dalam merencanakan laporan mereka.
5. Mempresentasikan Laporan Akhir
a. Masing-masing kelompok mempersiapkan diri untuk mempresentasikan laporan akhir mereka kepada kelas.
b. Pada tahap ini, siswa berkumpul kembali dan kembali kepada posisi kelas sebagai satu keseluruhan.
6. Evaluasi Pencapaian a. Tahap 1: Kelompok peneliti dan guru bekerja sama dalam memformulasikan sebuah ujian atau sebuah kuis untuk mengevaluasi pencapaian teman sekelas.
b. Tahap 2: Guru menentukan tanggal ujian untuk memberikan waktu kepada setiap siswa guna mempersiapkan diri. Untuk tahap 2 ini, ujian dilaksanakan setelah semua kelompok presentasi.
D. Hasil Belajar dan Keaktifan Siswa Dalam Pembelajaran 1. Hasil Belajar Siswa
Dalam proses pembelajaran, hasil belajar siswa sangat
dibutuhkan untuk melihat tingkat pemahaman siswa terhadap materi
(45)
ini dikarenakan berbagai faktor penyebabnya. Dalam pembelajaran
yang terjadi di sekolah atau di kelas, guru adalah pihak yang paling
bertanggung jawab atas hasilnya. Dengan demikian, guru sebaiknya
dibekali dengan evaluasi sebagai ilmu yang mendukung tugasnya, yakni
mengevaluasi hasil belajar siswa (Suharsimi Arikunto: 2010: 4).
Dengan demikian, tugas guru mengukur tingkat pemahaman siswa
terhadap materi yang telah disampaikan.
Dalam dunia pendidikan, khususnya dunia persekolahan,
penilaian mempunyai makna ditinjau dari berbagai segi (Suharsimi
Arikunto: 2010: 6), antara lain:
a. Makna bagi siswa.
Dengan diadakannya penelitian, maka siswa dapat mengetahui
sejauh mana telah berhasil mengikuti pelajaran yang diberikan oleh
guru. Hasil yang diperoleh siswa dari pekerjaan menilai ini ada dua
kemungkinan, yaitu:
1) Memuaskan
Jika siswa memperoleh hasil yang memuaskan dan hal itu
menyenangkan, tentu kepuasan itu ingin diperolehnya lagi pada
kesempatan lain waktu. Akibatnya, siswa akan mempunyai
motivasi yang cukup besar untuk belajar lebih giat, agar lain kali
mendapat hasil yang lebih memuaskan lagi. Keadaannya
sebaliknya dapat terjadi, yakni siswa sudah merasa puas dengan
(46)
2) Tidak memuaskan
Jika siswa tidak puas dengan hasil yang diperoleh, ia akan
berusaha agar lain kali keadaan itu tidak terulang lagi. Maka ia
lalu belajar giat. Namun demikian, keadaan sebaliknya dapat
terjadi. Ada beberapa siswa yang lemah kemauannya, akan
menjadi putus asa dengan hasil kurang memuaskan yang telah
diterimanya.
b. Makna bagi guru.
1) Dengan hasil penilaian yang diperoleh guru akan dapat
mengetahui anak didik mana yang sudah berhak melanjutkan
pelajarannya karena sudah berhasil menguasai bahan, maupun
mengetahui anak didik mana yang belum berhasil menguasai
bahan. Dengan demikian, guru dapat lebih memusatkan
perhatiannya kepada anak didik yang belum berhasil.
2) Guru akan mengetahui apakah materi yang diajarkan sudah tepat
bagi siswa sehingga untuk memberikan pengajaran di waktu
yang akan datang tidak perlu diadakan perubahan.
3) Guru akan mengetahui apakah metode yang digunakan sudah
tepat atau belum. Jika sebagian besar dari siswa memperoleh
angka yang kurang memuaskan pada penilaian yang akan datang,
mungkin hal ini disebabkan oleh pendekatan atau metode yang
kurang tepat. Apabila demikian, maka guru harus mawas diri dan
(47)
c. Makna bagi sekolah.
1) Apabila guru-guru mengadakan penilaian dan diketahui
bagaimana hasil belajar siswa-siswanya, dapat diketahui pula
apakah kondisi belajar yang diciptakan oleh sekolah sesuai
dengan harapan atau belum.
2) Informasi dari guru tentang tepat tidaknya kurikulum untuk
sekolah itu dapat merupakan bahan pertimbangan bagi
perencanaan sekolah untuk masa-masa yang akan datang.
3) Informasi hasil penilaian yang diperoleh dari tahun ke tahun,
dapat digunakan sebagai pedoman bagi sekolah, yang dilakukan
oleh sekolah sudah memenuhi standar atau belum. Pemenuhan
standar akan terlihat dari bagusnya angka-angka yang diperoleh
siswa.
Untuk mengetahui tingkat pencapaian hasil belajar siswa atau
kemampuan siswa dalam suatu pokok bahasan, guru biasanya
mengadakan tes hasil belajar. Hasil belajar dinyatakan dalam bentuk
skor yang telah diperoleh siswa setelah mengikuti tes hasil belajar yang
diadakan setelah selesai program pengajaran. Skor tersebut harus sesuai
dengan batas Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yang telah
ditetapkan oleh masing-masing sekolah.
Dalam penelitian ini, batas Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM)
(48)
Siswa dinyatakan telah tuntas belajar bila telah mencapai skor ≥ 70 atau 70 %.
Suatu kelas dinyatakan tuntas belajar, jika di kelas tersebut terdapat ≥ 85 % siswa telah mencapai nilai ≥ 70.
2. Keaktifan Siswa
Keterlibatan siswa bisa diartikan sebagai siswa berperan aktif
sebagai partisipan dalam proses belajar mengajar. Menurut Dimjati dan
Mudjiono (1994: 56-60), keaktifan siswa dapat didorong oleh peran
guru. Guru berupaya untuk memberi kesempatan kepada siswa untuk
aktif, baik aktif mencari, memproses dan mengelola perolehan
belajarnya. Untuk dapat meningkatkan keaktifan siswa dalam proses
belajar mengajarguru dapat melakukannya dengan melibatkan siswa
secara langsung baik secara individual maupun kelompok. Hal ini
karena dapat memberikan peluang yang mendorong siswa untuk
melakukan eksperimen, upaya mengikutsertakan siswa atau memberi
tugas kepada siswa untuk memperoleh informasi dari sumber luar kelas
atau sekolah serta upaya melibatkan siswa dalam merangkum atau
menyimpulkan pesan pembelajaran.
Keterlibatan siswa hanya bisa dimungkinkan jika siswa diberi
kesempatan untuk berpartisipasi atau terlibat dalam proses
pembelajaran. Dalam proses belajar mengajar sebelumnya, para murid
diharuskan tunduk dan patuh pada peraturan dan prosedur yang kaku
(49)
anak-anak lebih banyak disuruh menghafal dibandingkan
mengeksplorasi, bertanya atau bereksperimen. Partisipasi aktif siswa
sangat berpengaruh pada proses perkembangan berpikir, emosi, dan
sosial. Keterlibatan siswa dalam belajar, membuat anak secara aktif
terlibat dalam proses pembelajaran dan mengambil keputusan. Menurut
Erna F. Aries (2009) indikator keaktifan siswa yang dapat dijadikan
penilaian dalam penelitian adalah sebagai berikut:
1. Perhatian siswa terhadap penjelasan guru.
2. Kerjasama dalam kelompok.
3. Kemampuan siswa mengemukakan pendapat dalam kelompok ahli.
4. Kemampuan siswa mengemukakan pendapat dalam kelompok asal.
5. Memberi kesempatan berpendapat kepada teman dalam kelompok.
6. Mendengarkan dengan baik ketika teman berpendapat.
7. Memberikan gagasan yang cemerlang.
8. Membuat perencanaan dan pembagian kerja yang matang.
9. Keputusan berdasarkan pertimbangan anggota yang lain.
10. Memanfaatkan potensi anggota kelompok.
11. Saling membantu dalam menyelesaikan masalah.
Dalam metode Group Investigation (GI), keaktifan juga
sangat ditekankan kepada siswa. Hal ini bertujuan agar siswa
dituntut untuk selalu berfikir tentang suatu persoalan dan mencari
sendiri cara penyelesaiannya. Dengan menemukan penyelesaian dari
(50)
mengembangkan pengetahuan yang mereka dapat dan pengetahuan
mereka akan tertanam untuk jangka waktu yang cukup lama.
Keaktifan yang ditekankan dalam metode Group Investigation antara
lain (Erna F. Aries: 2009):
a. Siswa aktif dalam diskusi kelompok maupun diskusi kelas.
b. Memberikan kesempatan bertanya dan berpendapat kepada
teman, baik dalam diskusi kelompok maupun dalam diskusi kelas.
c. Mendengarkan dengan baik ketika teman bertanya atau
berpendapat dalam diskusi kelompok maupun dalam diskusi
kelas.
d. Menanggapi ketika ada teman yang bertanya baik dalam diskusi
kelas maupun dalam diskusi kelompok.
e. Meneliti dan mengumpulkan informasi dari beberapa sumber
yang dibutuhkan dalam permasalahan yang diinvestigasi.
f. Mengusulkan sebuah topik yang harus diinvestigasi.
g. Mencatat hal-hal yang dianggap penting.
Penilaian yang akan peneliti gunakan dalam penelitian ini
antara lain:
1) Keaktifan siswa dalam diskusi kelompok, meliputi kriteria
sebagai berikut:
a) Meneliti beberapa sumber yang dibutuhkan dalam
(51)
b) Mengumpulkan informasi dari beberapa sumber yang
dinutuhkan dalam menginvestigasi suatu permasalahan.
c) Bertanya, yaitu siswa anggota kelompok bertanya kepada
siswa lain dalam kelompoknya tentang materi atau tentang soal
yang masih belum dipahami.
d) Berpendapat, yaitu siswa anggota kelompok mengajukan ide
atau gagasan kepada teman sekelompoknya dalam menjawab
soal atau memahami materi.
e) Mendengarkan, yaitu siswa anggota kelompok mendengarkan
siswa lain dalam kelompoknya pada saat bertanya atau pada
saat mengungkapkan pendapat.
f) Menanggapi, yaitu siswa anggota kelompok menanggapi
pertanyaan atau pendapat yang telah disampaikan siswa lain
dalam kelompoknya.
g) Penugasan, yaitu, siswa anggota kelompok dapat mengerjakan,
menyelesaikan dan mengumpulkan tugas tepat pada waktunya.
2) Keaktifan siswa dalam diskusi kelas, meliputi kriteria sebagai
berikut:
a) Presentasi, setiap siswa dalam kelompok berpartisipasi aktif
dalam mempresentasikan hasil diskusi dengan teman
(52)
b) Mendengarkan, yaitu siswa yang maju pada saat diskusi kelas
mendengarkan siswa dalam kelompok lain jika ada yang
bertanya atau mengutarakan pendapat.
c) Menanggapi, yaitu siswa yang maju pada saat diskusi kelas
menanggapi pertanyaan atau pendapat siswa dalam kelompok
lain.
d) Bertanya, yaitu siswa yang maju presentasi bertanya kepada
siswa kelompok lain atau memberikan umpan balik.
E. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel/Peubah (SPLDV) 1. Pengertian sistem persamaan linear dua variabel.
Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) adalah suatu sistem
persamaan linear yang masing-masing merupakan kalimat terbuka dan
bernilai benar. Sistem Persamaan Linear dengan Dua Variabel disingkat
dengan SPLDV. Dengan demikian, SPLDV dalam variabel x dan y
dapat ditulis sebagai
atau
(53)
dengan, a, b, c, p, q, dan r atau , , , , , dan merupakan bilangan-bilangan real. Untuk selanjutnya kita menggunakan bentuk
umum SPLDV yang kedua.
Jika maka SPLDV itu dikatakan homogen, sedangkan jika
atau maka SPLDV itu dikatakan tak homogen.
Contoh-contoh SPLDV homogen:
i) x + 2y = 0
2x – y = 0
ii) 3x – 2y = 0
4x + y = 0
iii) x – 4y = 0
3x + 2y = 0
iv) x + 4y = 0
5x + 2y = 0
Contoh-contoh SPLDV tak homogen:
i) 2x + 3y = 1
x – y = 0
ii) 2x + y = 0
x – y = 4
iii) x + 3y = -1
(54)
iv) 3x + y = -2
x – 3y = 1
Dalam kajian-kajian selanjutnya akan lebih banyak dibahas SPLDV
yang tak homogen.
2. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel.
Jika nilai dan , dalam pasangan terurut ditulis ( , ), memenuhi SPLDV
maka haruslah berlaku hubungan dan
. Dalam hal demikian maka ( , ) disebut penyelesaian SLPDV itu dan himpunan penyelesaiannya ditulis {( , )}.
Sebagai contoh:
-x + y = 1
x + y = 5
mempunyai penyelesaian (2, 3) dengan himpunan penyelesaian {(2,
3)}. Untuk menguji kebenaran bahwa (2, 3) merupakan penyelesaian
SPLDV tersebut, substitusikan nilai x = 2 dan nilai y = 3 ke persamaan
–x + y = 1 dan x + y = 5, diperoleh:
-(2) + 3 = 1, benar
2 + 3 = 5, benar
Penyelesaian SPLDV di atas mempunyai tafsiran geometri sebagai
koordinat titik potong antara garis : dan : . Perhatikan gambar di bawah ini:
(55)
Gambar 2.1 Penyelesaian SPLDV antara .
Penyelesaian atau himpunan penyelesaian suatu SPLDV dengan dua
peubah dapat ditentukan dengan beberapa cara, diantaranya adalah
dengan menggunakan:
i) Metode grafik,
ii)Metode substitusi,
iii)Metode eliminasi, dan
iv)Metode campuran.
Berikut akan dibahas metode-metode tersebut.
i) Metode Grafik.
Untuk memahami cara menentukan himpunan penyelesaian SPLDV
dengan metode grafik, perhatikanlah SPLDV berikut.
x + y = 1
(56)
kita ingat bahwa grafik persamaan linear berbentuk garis lurus.
Grafik persamaan x + y = 1 dan x – y = 3 masing-masing merupakan
garis lurus seperti diperlihatkan pada gambar di bawah ini:
Gambar 2.2 Penyelesaian SPLDV dengan Metode Grafik Dari gambar tersebut, tampak bahwa kedua garis itu berpotongan di
titik P. Dari titik P dibuat garis tegak lurus sumbu-x sehingga
memotong di x = 2 dan dari titik P yang sama dibuat garis tegak
lurus sumbu-y sehingga memotongnya di y = -1. Jadi, koordinat titik
P adalah (2, -1). Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari
SPLDV tersebut adalah {(2, -1)}.
Secara umum, langkah-langkah untuk menentukan himpunan
penyelesaian SLPDV dengan memakai metode grafik adalah sebagai
berikut:
Langkah 1:
Gambarkan grafik dari masing-masing persamaan pada sebuah
bidang Cartesius.
(57)
a. Jika kedua garis berpotongan pada satu titik, maka himpunan
penyelesaiannya tepat memiliki satu anggota.
b. Jika kedua garis sejajar, maka himpunan penyelesaiannya tidak
memiliki anggota. Dikatakan himpunan penyelesaiannya adalah
himpunan kosong, ditulis Ø.
c. Jika kedua garis itu berimpit, maka himpunan penyelesaiannya
memiliki anggota yang tak hingga banyaknya.
Dengan menggunakan sifat-sifat dua garis berpotongan, dua garis
sejajar, dan dua garis berimpit, banyaknya anggota dari himpunan
penyelesaian SPLDV
dapat ditetapkan sebagai berikut:
1. Jika , maka sistem persamaan tepat memiliki
satu anggota dalam himpunan penyelesaiannya.
2. Jika dan , atau
, maka SPLDV tidak memiliki anggota dalam himpunan
penyelesaiannya.
3. Jika dan , atau
(58)
ii)Metode Substitusi.
Perhatikan SPLDV berikut:
x + y = 2
3x + 2y = 8
SPLDV tersebut dapat diselesaikan dengan metode substitusi
(mengganti) melalui langkah-langkah sebagai berikut. Dari
persamaan x + y = 2 y = 2 – x. Persamaan y = 2 – x
disubstitusikan (digantikan) ke persamaan 3x + 2y = 8, diperoleh:
3x + 2(2 – x) = 8
3x + 4 – 2x = 8
x + 4 = 8
x = 4
Nilai x = 4 disubstitusikan ke persamaan y = 2 – x, diperoleh:
y = 2 – 4
y = -2
Jadi, himpunan penyelesaian SPLDV tersebut adalah {(4, -2)}.
Berdasarkan pembahasan di atas, penyelesaian SPLDV dengan
metode substitusi dapat ditentukan dengan memakai
langkah-langkah sebagai berikut:
Langkah 1:
Pilihlah salah satu persamaan (jika ada pilih yang sederhana),
kemudian nyatakan x sebagai fungsi y atau y sebagai fungsi x.
(59)
Substitusikan x atau y pada langkah 1 ke persamaan yang lain.
iii)Metode Eliminasi.
Untuk memahami cara penyelesaian SPLDV dengan menggunakan
metode eliminasi (penghapusan), perhatikan kembali SPLDV
berikut:
x + 2y = 2
3x + 2y = 8
Nilai x dicari dengan mengeliminasi peubah y :
x + y = 2 x 2 2x + 2y = 4
3x + 2y = 8 x 1 3x + 2y = 8
-x = -4
x = 4
Nilai y dicari dengan mengeliminasi peubah x:
x + y = 2 x 3 3x + 3y = 6
3x + 2y = 8 x 1 3x + 2y = 8
y = -2
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(4, -2)}. Hasil ini sama
dengan yang diperoleh dengan menggunakan metode substitusi.
Berdasarkan pembahasan di atas, penyelesaian SPLDV dua peubah
dengan metode eliminasi dapat ditentukan sebagai berikut:
Nilai x dicari dengan cara mengeliminasi peubah y, sedangkan nilai
(60)
iv)Metode Campuran.
Kita telah mempelajari cara menentukan himpunan penyelesaian dari
sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik,
eliminasi, dan substitusi. Sekarang kita akan mempelajari cara yang
lain, yaitu dengan metode campuran/gabungan eliminasi dan
substitusi. Perhatikan contoh berikut:
Dengan metode campuran/gabungan, tentukan himpunan
penyelesaian dari sistem persamaan 2x – 5y = 2 dan x + 5y = 6!
Penyelesaian:
Langkah pertama yaitu dengan metode eliminasi, diperoleh:
2x – 5y = 2 x 1 2x – 5y = 2
x + 5y = 6 x 2 x + 10y = 12
-15y = -10
y =
Selanjutnya, substitusikan nilai y ke persamaan x + 5y = 6, sehingga
diperoleh:
(61)
Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan 2x – 5y = 2 dan x + 5y
= 6 adalah , . F. Kerangka Berpikir
Metode Group Investigation melibatkan siswa sejak perencanaan,
baik dalam menentukan topik maupun cara untuk mempelajarinya melalui
investigasi. Metode ini lebih menuntut siswa untuk memiliki kemampuan
yang baik dalam berkomunikasi saat berkelompok dan mengembangkan
rasa percaya diri siswa. Dalam metode Group Investigation, yang berperan
aktif adalah siswa sedangkan guru hanya sebagai moderator. Siswa bekerja
melalui enam tahap dalam pembelajaran dengan menggunakan metode
Group Investigation, yaitu:
1) Mengidentifikasikan topik dan mengatur murid ke dalam kelompok.
2) Merencanakan tugas yang akan dipelajari.
3) Melaksanakan investigasi.
4) Menyiapkan laporan akhir.
5) Mempresentasikan laporan akhir.
6) Evaluasi.
Metode Group Investigation menekankan keaktifan siswa dan
tanggung jawab siswa secara individu dan secara berkelompok. Dalam
merencanakan tugas yang akan dipelajari dan melaksanakan investigasi,
siswa sudah terlibat dalam kelompok masing-masing. Keaktifan siswa
akan muncul disini, karena pada saat diskusi kelompok siswa dituntut
(62)
bersama-sama. Keaktifan siswa juga muncul saat diskusi kelas, siswa bisa
bertanya kepada kelompok lain yang maju di depan untuk
mempresentasikan laporan akhir masing-masing kelompok dan siswa yang
maju di depan akan menjelaskan kepada siswa yang bertanya yang belum
memahami materi yang dijelaskan atau dipresentasikan.
Penilaian hasil belajar siswa akan diperoleh melalui tes
kemampuan akhir, dimana tes ini nanti akan dinilai dan nilai tersebut
digunakan untuk menentukan siswa tersebut telah berhasil atau belum
berhasil memenuhi KKM. Penilaian tersebut juga dimaksudkan untuk
mengetahui seberapa jauh siswa telah menguasai materi. Dari penilaian
tersebut nantinya juga akan dicari nilai rata-rata siswa secara keseluruhan,
kemudian dapat dilihat bahwa kelas tersebut sudah tuntas atau belum
tuntas secara klasikal sesuai dengan standar yang diberikan oleh sekolah.
Berangkat dari pemikiran tersebut, peneliti kemudian
mengadakan penelitian di kelas X AP dengan materi Sistem Persamaan
Linear Dua Variabel (SPLDV) dengan menggunakan metode
pembelajaran Group Investigation (GI). Keberhasilan pembelajaran
dengan metode ini dapat dilihat dari bagaimana siswa dapat secara aktif
bekerja dalam kelompoknya untuk menyelesaikan permasalahan yang
mereka investigasi secara bersama-sama. Sehingga diharapkan melalui
metode Group Investigation ini dapat membuat siswa terlibat aktif dalam
pembelajaran di kelas dan dapat memperoleh hasil belajar yang maksimal
(63)
45
BAB 3
METODE PENELITIAN
A.Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah
penelitian dengan menggunakan pendekatan deskriptif kualitatif dan
kuantitatif. Penelitian deskriptif kualitatif adalah penelitian yang
menekankan pada keadaan yang seadanya dan berusaha mengungkapkan
fenomena-fenomena yang ada dalam keadaan tersebut. Pendekatan
deskriptif kualitatif digunakan untuk menganalisis wawancara siswa dan
guru, sedangkan pendekatan kuantitatif digunakan untuk keperluan
skoring, analisis hasil uji coba tes kemampuan awal dan uji coba tes
kemampuan akhir, perhitungan hasil belajar siswa yang ditentukan melalui
hasil penilaian tes kemampuan akhir, serta menganalisis data keaktifan
siswa.
B.Objek dan Subjek Penelitian
Dalam penelitian ini, objek yang diambil oleh peneliti adalah
keefektifan penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe Group
Investigation pada materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Sedangkan subjek dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Populasi.
Populasi adalah keseluruhan subyek penelitian (Arikunto: 2006: 130).
(64)
SANJAYA PAKEM tahun ajaran 2012/2013 yang terdiri dari 3 kelas
dengan jumlah siswa tiap kelas yang berbeda.
Tabel 3.1
Perincian Populasi Penelitian
Kelas Laki-laki Perempuan Jumlah
X Akuntansi (AK) 3 17 20
X Administrasi Perkantoran (AP) - 17 17
X Pemasaran (PM) 3 9 12
2. Sampel.
Menurut Arikunto (2006 : 131), sampel adalah sebagian atau wakil
dari populasi yang kita teliti. Pada penelitian ini, dari populasi yang
ada, yaitu: Kelas X AK, X AP, dan X PM, peneliti menggunakan kelas
X Administrasi Perkantoran (AP) sebagai sampel penelitian.
C.Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SMK SANJAYA PAKEM pada
tanggal 29 Oktober 2012. Penelitian ini juga dilaksanakan pada jam
pelajaran matematika selama 6 kali pertemuan atau 12 jam pertemuan.
D.Bentuk Data
Bentuk data dalam penelitian ini berupa skor yang diperoleh dari
nilai tes kemampuan awal dan nilai tes kemampuan akhir siswa serta
keaktifan siswa dalam proses pembelajaran. Hasil penelitian dibuat dalam
bentuk skor untuk memudahkan peneliti dalam menganalisa data.
Kemudian dalam penelitian ini, peneliti juga menggunakan data berupa
(65)
Group Investigation yang diperoleh melalui wawancara baik kepada guru maupun siswa untuk memperoleh hasil data yang akan digunakan dalam
melengkapi hasil penelitian.
E.Metode Pengumpulan Data 1. Tes
Tes ialah metode pengumpulan data untuk memperoleh data hasil
belajar siswa. Tes akan dilaksanakan sebanyak dua kali, yakni sebelum
dan sesudah materi diberikan dengan menggunakan model
pembelajaran kooperatif tipe GI (Group Investigation).
2. Pengamatan
Pengamatan dilakukan untuk memperoleh data keaktifan siswa di kelas.
Pengamatan dilakukan pada saaat siswa melakukan diskusi kelompok
dan diskusi kelas.
3. Wawancara
Wawancara dilakukan untuk memperoleh hasil data yang akan
digunakan untuk melengkapi hasil penelitian. Wawancara dilakukan
dengan guru dan beberapa siswa tentang keefektifan pembelajaran
matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe
GI (Group Investigation). Guru dan beberapa siswa juga akan diminta
pendapatnya mengenai kekurangan dan kelebihan pembelajaran dengan
menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe GI (Group
(66)
4. Dokumentasi
Peneliti akan menggunakan kamera untuk mengambil foto dokumentasi
dalam proses pembelajaran untuk melengkapi data keaktifan siswa di
kelas.
F. Instrumen Penelitian.
Penyusunan instrumen penelitian bukanlah hal yang mudah, karena
instrumen yang baik haruslah memenuhi beberapa syarat atau kriteria.
Oleh karena itu, dalam menyusun sebuah instrumen haruslah teliti dan
hati-hati. Dalam penelitian ini, instrumen-instrumen yang digunakan oleh
peneliti adalah sebagai berikut:
1. Instrumen Pengumpulan Data
Terdapat dua instrumen yang digunakan dalam penelitian ini, yaitu:
instrumen untuk melakukan kegiatan belajar mengajar dan isntrumen
untuk mengumpulkan data. Instrumen untuk melakukan kegiatan
belajar mengajar meliputi desain proses belajar mengajar, yaitu berupa
RPP (Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran) pada pokok bahasan
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan menggunakan model
pembelajaran kooperatif tipe GI (Group Investigation). Instrumen
untuk mengumpulkan data meliputi: lembar pengamatan untuk
mengamati keaktifan siswa dalam kegiatan belajar mengajar dengan
menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe GI (Group
Investigation), dan tes yang diadakan sebanyak dua kali yaitu pada awal pokok bahasan (tes kemampuan awal) dan tes kemampuan akhir
(67)
yang diadakan pada akhir pokok bahasan untuk mengukur hasil belajar
siswa dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe GI
(Group Investigation), serta lembar wawancara untuk membantu
melengkapi hasil penelitian agar peneliti lebih yakin keefektifan
penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe GI (Group
Investigation) pada proses pembelajaran matematika. Di bawah ini akan diuraikan mengenai instrumen-instrumen pengumpulan data,
yaitu:
a. Desain pengajaran.
Desain pengajaran berupa Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
(RPP) yang meliputi: tujuan pembelajaran, kegiatan belajar
mengajar dengan model pembelajaran kooperatif tipe GI (Group
Investigation). b. Lembar pengamatan.
Lembar pengamatan memuat aspek-aspek perilaku siswa dalam
proses belajar mengajar dengan model pembelajaran kooperatif
tipe GI (Group Investigation). Aspek-aspek perilaku siswa yang
merupakan aspek keterlibatan siswa adalah: presentasi, bertanya,
berpendapat, mendengarkan, dan menanggapi.
Tabel 3.2
Kisi-kisi Lembar Pengamatan dalam Diskusi Kelompok
Aspek yang dinilai Kode
(68)
Siswa bertanya kepada teman sekelompoknya dalam diskusi kelompok mengenai permasalahan yang mereka investigasi. B Siswa mengajukan ide atau gagasan atau pendapat kepada teman sekelompoknya dalam diskusi kelompok mengenai permasalahan yang mereka investigasi.
C
Siswa mendengarkan dengan seksama ketika ada teman sekelompoknya bertanya dalam diskusi kelompok mengenai permasalahan yang mereka investigasi.
Siswa mendengarkan dengan seksama ketika ada teman sekelompoknya memberikan pendapat atau ide atau gagasan dalam diskusi kelompok mengenai permasalahan yang mereka investigasi.
Siswa menanggapi pertanyaan yang diajukan oleh teman sekelompoknya dalam diskusi kelompok mengenai permasalahan yang mereka investigasi.
Siswa menanggapi pendapat teman sekelompoknya dalam diskusi kelompok mengenai permasalahan yang mereka investigasi.
Siswa membuat kesimpulan atas permasalahan yang diteliti
kelompok. F
Siswa mencatat hasil kesimpulan atas permasalahan yang
diteliti kelompok. G
Tabel 3.3
Kisi-kisi Lembar Pengamatan dalam Diskusi Kelas
Aspek yang dinilai Kode
Siswa bertanya ketika dalam diskusi kelas. H Siswa mengajukan ide atau gagasan atau pendapat ketika dalam diskusi kelas. I Siswa mendengarkan dengan seksama ketika ada teman yang bertanya dalam diskusi kelas. Siswa mendengarkan dengan seksama ketika ada teman yang memberikan pendapat atau ide atau gagasan dalam diskusi kelas.
Siswa menanggapi pertanyaan yang diajukan oleh temannya dalam diskusi kelas.
Siswa menanggapi pendapat temannya dalam diskusi kelas.
Siswa mencatat hal-hal yang dianggap penting
(69)
Dalam penilaian keaktifan siswa baik dalam diskusi
kelompok dan dalam diskusi kelompok kelas, peneliti meminta
beberapa observer untuk membantu melakukan pengamatan dan
mengisi lembar pengamatan keaktifan siswa.
c. Tes (tes kemampuan awal dan tes kemampuan akhir).
Instrumen tes dibagi menjadi 2 jenis, yaitu: tes kemampuan awal
dan tes kemampuan akhir. Tes kemampuan awal bertujuan untuk
mengetahui sejauh mana pengetahuan yang telah dimiliki siswa
mengenai Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Tes
kemampuan akhir berguna untuk mengetahui hasil belajar siswa
pada pokok bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
(SPLDV) yang diajarkan dengan menggunakan model
pembelajaran kooepratif tipe GI (Group Investigation) sehingga
dari hasil tes kemampuan akhir tersebut dapat diketahui keefektifan
penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe GI (Group
Investigation). Hasil nilai tes kemampuan akhir tidak dibandingkan dengan tes kemampuan awal. Soal-soal pada instrumen ini dibuat
oleh peneliti dan dikonsultasikan dengan orang yang ahli yaitu
dosen pembimbing serta guru matematika di sekolah yang
(70)
Tabel 3.4
Kisi-Kisi Soal Tes Kemampuan Awal
No. Indikator Banyak
Soal 1. Menentukan himpunan penyelesaian sistem
persamaan linear dua variabel dengan metode grafik.
1
2. Menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi.
1
3. Menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi.
1
4. Menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode campuran (eliminasi dan substitusi).
1
5. Menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode yang mereka anggap mudah.
1
Tabel 3.5
Kisi-Kisi Soal Tes Kemampuan Akhir
No. Indikator Banyak
Soal 1. Menentukan himpunan penyelesaian sistem
persamaan linear dua variabel dengan metode grafik.
1
2. Menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi.
1
3. Menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi.
1
4. Menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode campuran (eliminasi dan substitusi).
1
5. Memodelkan dan menyelesaikan suatu permasalahan terkait dengan persamaan linear dua variabel.
(1)
(2)
187
INSTRUMEN OBSERVASI / PENGAMATAN KEAKTIFAN SISWA DALAM DISKUSI KELAS
Sekolah : SMK SANJAYA PAKEM
Kelas : X AP
Mata Pelajaran : MATEMATIKA Pokok Bahasan :
Sub Pokok Bahasan : Observer : Hari / Tanggal :
Petunjuk:
1. Lengkapi identitas lembar observasi di atas!
2. Tulis Nama Kelompok yang anda amati pada kotak yang telah disediakan!
3. Isilah kolom siswa pada kelompok (1-4) dengan menggunakan turus!
4. Isilah juga kolom jumlah siswa dan frekuensinya sesuai dengan keadaan yang anda
amati!
5. Isilah “Kode Keaktifan Siswa” berdasarkan tabel berikut:
Aspek yang dinilai Kode Siswa bertanya ketika dalam diskusi kelas. H Siswa mengajukan ide atau gagasan atau pendapat ketika dalam diskusi kelas. I Siswa mendengarkan dengan seksama ketika ada teman yang bertanya dalam diskusi kelas.
Siswa mendengarkan dengan seksama ketika ada teman yang memberikan pendapat atau ide atau gagasan dalam diskusi kelas.
Siswa menanggapi pertanyaan yang diajukan oleh temannya dalam diskusi kelas.
Siswa menanggapi pendapat temannya dalam diskusi kelas.
Siswa mencatat hal-hal yang dianggap penting dalam diskusi kelas. L
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
(3)
(4)
189
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
(5)
(6)
191
PRESENSI KEHADIRAN SISWA
TAHUN AJARAN 2012/2013
Sekolah : SMK Sanjaya Pakem
Mata Pelajaran : Matematika
Materi : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Kelas/Semester : X AP/ 1
No Nama Siswa
1 2 3 4 5 6 7 29 Okt 2012 03 Nov 2012 05 Nov 2012 12 Nov 2012 17 Nov 2012 19 Nov 2012 24 Nov 2012
1. Logaritma 3 √ √ √ √ √ √ √ 2. Real 1 √ √ √ √ TM √ √
3. Logaritma 2 √ √ TM √ √ √ TM
4. Linear 2 √ √ √ √ √ √ √
5. Real 2 √ √ √ √ √ √ √
6. Linear 1 √ √ √ √ √ √ √
7. Real 3 √ √ √ √ √ √ √
8. Real 4 √ √ √ √ √ √ √
9. Linear 5 √ √ √ √ √ √ √
10. Irasional 3 √ √ √ √ √ √ √ 11. Irasional 4 √ √ √ √ √ √ √ 12. Logaritma 1 √ √ √ √ √ √ √ 13. Logaritma 4 √ √ √ TM √ √ √
14. Irasional 1 √ √ √ √ √ √ √
15. Linear 4 √ √ √ √ √ √ √
16. Linear 3 √ √ √ √ √ √ √
17 Irasional 2 √ √ √ √ √ √ √ LAMPIRAN C.6