BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Logika Fuzzy
Sebelum munculnya teori logika fuzzy Fuzzy Logic, dikenal sebuah logika tegas Crisp Logic yang memiliki nilai benar atau salah secara tegas. Prinsip ini
dikemukakan oleh Aristoteles sekitar 2000 tahun yang lalu sebagai hukum Excluded Middle dan hukum ini telah mendominasi pemikiran logika sampai saat ini. Namun,
pemikiran mengenai logika konvensional dengan nilai kebenaran yang pasti yaitu benar atau salah dalam kehidupan nyata sangatlah tidak cocok. Fuzzy logic logika
samar merupakan suatu logika yang dapat merepresentasikan keadaan yang ada di dunia nyata. Logika fuzzy merupakan sebuah logika yang memiliki nilai kekaburan
atau kesamaran fuzzy antara benar dan salah. Teori tentang himpunan logika fuzzy pertama kali dikemukakan oleh Prof.
Lofti Zadeh sekitar tahun 1965 pada sebuah makalah yang berjudul ‘Fuzzy Sets’. Ia berpendapat bahwa logika benar dan salah dari logika booleankonvensional tidak
dapat mengatasi masalah yang ada pada dunia nyata. Tidak seperti logika boolean, logika samar mempunyai nilai yang kontinu. Samar dinyatakan dalam derajat dari
suatu keanggotaan dan derajat dari kebenaran. Oleh sebab itu sesuatu dapat dikatakan sebagian benar dan sebagian salah pada waktu yang bersamaan. Teori
himpunan individu dapat memiliki derajat keanggotaan dengan nilai yang kontinu, bukan hanya 0 dan 1 Zadeh, 1965.
Dengan teori himpunan logika samar, kita dapat merepresentasikan dan menangani masalah ketidakpastian yang dalam hal ini bisa berarti keraguan,
ketidaktepatan, kurang lengkapnya suatu informasi, dan kebenaran yang bersifat sebagian Altrock, 1997. Di dunia nyata, seringkali kita menghadapi suatu masalah
yang informasinya sangat sulit untuk diterjemahkan ke dalam suatu rumus atau
Universitas Sumatera Utara
angka yang tepat karena informasi tersebut bersifat kualitatif tidak bisa diukur secara kuantitatif. Pada Gambar 2.1 diperlihatkan diagram blok pengendali logika
fuzzy.
Crisp Inputs Fuzzyfikasi
Fuzzy Inputs Rule Evaluation
Fuzzy Outputs
Defuzzyfication Crisp Outputs
Inputs Membership
Function
Output Membership
Function Rules Based
Gambar 2.1 Diagram blok pengendali logika fuzzy.
Sumber : Jang et al. 1997 Himpunan samar fuzzy sets adalah sekumpulan objek X di mana masing-
masing objek memiliki nilai keanggotaan membership function, M atau yang disebut juga dengan nilai kebenaran dan nilai ini dipetakan ke dalam daerah hasil
range 0,1. Jika X merupakan sekumpulan objek dengan anggotanya dinyatakan dengan X maka himpunan samar dari A di dalam X adalah himpunan dengan
sepasang anggota Zadeh, 1968. Teori himpunan samar merupakan suatu teori tentang konsep penilaian dan
segala sesuatu merupakan persoalan derajat atau diibaratkan bahwa segala sesuatu memiliki elastisitas. Pada Gambar 2.2 diperlihatkan ilustrasi fuzzy dan crisp set
himpunan umur.
Universitas Sumatera Utara
N il
a i
k e
a n
g g
o ta
a n
Crisp Set Fuzzy Set
Umur
1
10 0.5
20
Gambar 2.2: Ilustrasi fuzzy dan crisp set.
Sumber : Hagan 1996
Pada Gambar 2.2 diilustrasikan representasi dengan crisp set yang menyatakan bahwa jika seseorang berumur dibawah 10 tahun maka ia merupakan
himpunan orang muda, jika tidak maka ia tergolong tua. Sebaliknya dengan menggunakan fuzzy set, himpunan orang muda ditentukan oleh derajat
keanggotaannya. Secara khusus kurva semacam ini disebut sebagai fungsi keanggotaan membership function.
2.2 Fuzzyfikasi Fuzzyfication
Kategori