76
Keterangan Tabel : •
Kolom 1 : Nomor urut
•
Kolom 2 : Periode Ulang, T tahun
•
Kolom 3 : Intensitas Hujan Rencana tabel 4.27
•
Kolom 4 sd 9 : Asumsi Nisbah pada jam ke- 1 sd 6
•
Kolom 10 sd 15 : Intensitas hujan di jam ke- 1 sd 6 Intensitas Hujan
dikali dengan Nisbah jam Rekapitulasi perhitungan debit puncak untuk berbagai periode ulang dapat dilihat
seperti pada tabel berikut :
Tabel 4.31 Rekapitulasi Debit Puncak Berbagai Periode Ulang
No Periode Ulang T
Tahun Debit Puncak Qp
m
3
dt
1 2
317.842 2
5 368.063
3 10
398.400 4
25 434.360
5 50
459.759 6
100 484.238
Sumber : Hasil Perhitungan Perhitungan lengkap untuk debit puncak untuk berbagai periode waktu
dapat dilihat pada lampiran 2 4.5 Menghitung Tinggi Muka Air Banjir Rencana
4.5.1 Tinggi Muka Air Banjir Rencana Manual
Tinggi banjir ini dihitung dengan cara coba-coba dengan menggunakan metode tahapan langsung dirrect step method. Debit yang digunakan adalah
debit banjir rencana Q
metode Nakayasu.
Universitas Sumatera Utara
77
Karena penampang sungai yang tidak beraturan untuk memudahkannya dalam melakukan perhitungan maka diasumsikan penampang sungai menjadi
penampang trapesium dengan kemiringan 1:1 seperti terlihat pada Gambar 4.3. Pada Gambar 4.3 garis putus-putus menunjukkan tampang pendekatan yang
berupa trapesium.
Gambar 4.3 Asumsi Penampang Trapesium
Gambar 4.4 Penampang Trapesium
Berdasarkan Gambar 4.4 luas penampang A dapat dihitung: A = YB+Y = BY +
Y Keliling basah sungai adalah
P = B + 2Y √2
Jari-jari hidrolis sungai R dihitung dengan R =
=
√
Kecepatan aliran sungai dihitung dengan V =
= =
Universitas Sumatera Utara
78
Data-data sungai : •
Koefisien kekasaran Manning n untuk sungai berbatu dan berkerikil = 0,035
• Kemiringan talud sungai = 1:1 asumsi
• Debit banjir rencana 100 tahun
Q = 484.238 m
3
dtk •
Elevasi dasar sungai di posisi rencana bending SC1. 0+000 Penampang 1 = +2.175 m.
• Elevasi dasar sungai SC2. 0+100 Penampang 2 = +1.217 m, dengan jarak
terhadap Penampang 1 = 100 m. •
Kemiringan S =
. .
= 0,00958
V = x
R x
S Rumus Manning
= x
R x
S
= x
BY+Y
2
B+2Y 2
x S
Y = x n x
BY+Y
2
B+2Y 2
x S
Y =
. .
x 0.035 x
16.62Y+Y
2
16,62+2Y 2
x 0.00958
Persamaan di atas adalah persamaan untuk menghitung kedalaman Y yang secara umum dapat ditulis menjadi
Universitas Sumatera Utara
79
Y =
. .
x 0.035 x
. .
√
x 0.00958
Maka dilakukan iterasi terhadap Persamaan tersebut : Perhitungan Iterasi I
Ambil Y = 1 m
Y =
. .
x 0.035 x
. .
√
x 0.00958
Y =
. .
x 0.035 x
16.62x1+1
2
16.62+2x1x 2
x 0.00958
Y = 10.496 m Perhitungan Iterasi II
Y =
. .
x 0.035 x
. .
√
x 0.00958
Y =
. .
.
x0.035x
16.62x10.496+10.496
2
16.62+2x10.496x 2
x 0.00843
Y = 1.903 m Kemudian dengan cara yang sama dilakukan perhitungan iterasi untuk kedalaman
air Y selanjutnya. Sehingga diperoleh Y = 6.827 m, Y = 2.728 m, Y = 5.342 m,
Y = 3.297 m, Y = 4.681 m, sampai kemudian Y = 4.046 m, Y = 4.046 m, Y = 4.046 m, maka kedalaman air
Y diambil 4.046 m.
Universitas Sumatera Utara
80
Perhitungan tinggi muka air selanjutnya menggunakan metode tahapan langsung dirrect step method dengan mengacu pada persamaan Bernouli yang
dapat dilihat pada gambar 4.5.
Gambar 4.5 Sketsa Profil Aliran
Z + Y + =
Z + Y + +
h
Contoh Persamaan di atas merupakan persamaan untuk potongan 1 – 2. Secara umum persamaan itu dapat ditulis menjadi
Z +
Y +
= Z + Y +
+ h
h = ∆X. S S =
Manning
Universitas Sumatera Utara
81
Contoh Perhitungan: Contoh 1: Titik SC2. 0+100
Diketahui : Q = 484.238 m
3
dtk, n = 0.035, g = 9.81 m dtk
Z = +2.175 m ,Y = 4.046 m, B = 16.62 m Z = +1.217 m,B = 28.98 m, ∆X = 100 m
Ditanya : Kedalaman air
Y ? Z + Y +
= Z + Y +
+ h
Y = Z - Z + Y + -
+ ∆X. S
Y = Z - Z + Y + -
+ ∆X.
√
Y = 2.175 – 1.217 + 4.046 +
. .
. .
.
-
. .
.
+ 100 x
. .
.
. .
√
Persamaan iterasi untuk menghitung Y adalah
Y = 2.175 – 1.217 + 4.046 +
. .
. .
.
-
. .
.
+ 100 x
. .
.
. .
√
Universitas Sumatera Utara
82
Perhitungan Iterasi I Ambil
Y = 4.046 m Y = 2.175 – 1.217 + 4.046 +
. .
. .
.
-
. .
. .
.
+ 100
x
. .
. .
.
. .
. .
. √
Y
1
= 10.882 m Perhitungan Iterasi II
Y = 2.175 – 1.217 + 4.046 +
. .
. .
.
-
. .
. .
.
+ 100
x
. .
. .
.
. .
. .
. √
Y = 11.311 m Kemudian dengan cara yang sama dilakukan perhitungan iterasi untuk kedalaman
air Y selanjutnya. Sehingga diperoleh Y = 11.342 m dan Y = 11.345 m, Y =
11.345 m , Y = 11.345 m maka kedalaman air Y diambil 11.345 m.
Contoh 2: Titik SC3. 0+200 Diketahui
: Q = 484.238 m
3
dtk, n = 0.035, g = 9.81 m dtk
Universitas Sumatera Utara
83
Z = +1.217 m ,Y = 11.345 m, B = 28.98 m Z = +1.301 m,B = 25.73 m, ∆X = 100 m
Ditanya : Kedalaman air
Y ? Z + Y +
= Z + Y +
+ h
Y = Z - Z + Y + -
+ ∆X. S
Y = Z - Z + Y + -
+ ∆X.
√
Y = 1.301 – 1.217 + 11.345 +
. .
. .
.
-
. .
.
+ 100 x
. .
.
. .
√
Persamaan iterasi untuk menghitung Y adalah
Y = 1.301 – 1.217 + 11.345 +
. .
. .
.
-
. .
.
+ 100 x
. .
.
. .
√
Perhitungan Iterasi I Ambil
Y = 11.345 m
Universitas Sumatera Utara
84
Y = 1.301 – 1.217 + 11.345 +
. .
. .
.
-
. .
. .
.
+ 100 x
. .
. .
.
. .
. .
. √
= 11.229 m Perhitungan Iterasi II
Y = 1.301 – 1.217 + 11.345 +
. .
. .
.
-
. .
. .
.
+ 100 x
. .
. .
.
. .
. .
. √
Y = 11.219 m Kemudian dengan cara yang sama dilakukan perhitungan iterasi untuk kedalaman
air Y selanjutnya. Sehingga diperoleh Y = 11.218 m, Y = 11.218 m, Y = 11.218
m, maka kedalaman air Y
diambil 11.218 m.
Perhitungan muka air selanjutnya dapat dilihat pada tabel 4.32
Universitas Sumatera Utara
85
Koefisien Manning n = 0,035
Debit Rencana Q
= 484.238 m dtk
Gravitasi = 9.81 m
s Kemiringan Talud
= 1 : 1
Tabel 4.32 Perhitungan Tinggi Energi Muka Air dengan Metode Tahapan Langsung
No SC
Jarak Elevaasi
Dasar Sungai
Elevasi Muka
Air Y
B A
v P
R E
H ∆X
Sf Kontrol
1 2.175
5.459 3.284
23.97 89.502
5.410 1.492 33.259 2.691 4.776 6.951
0.00958 oke
100 2
100 1.217
9.512 8.295
28.98 309.196 1.566 0.125 52.442 5.896 8.420
9.637 0.00084
oke 100
3 200
1.301 9.525
8.224 25.73
279.238 1.734 0.153 48.991 5.700 8.377 9.678
0.0018 oke
100 4
300 1.481
9.269 7.788
20.52 220.463 2.196 0.246 42.548 5.182 8.034
9.515 0.00087
oke 100
5 400
1.568 9.531
7.963 18.95
214.308 2.260 0.260 41.473 5.167 8.223 9.791
0.00451 oke
100 6
500 2.019
10.15 8.131 20.415 232.108 2.086 0.222 43.413 5.347 8.353 10.372
0.00654 oke
100
2g v
2
Universitas Sumatera Utara
86
Lanjutan No
SC Jarak
Elevaasi Dasar
Sungai Elevasi
Muka Air
Y B
A v
P R
E H
∆X Sf
Kontrol
7 600
1.365 10.281
8.916 16.85 229.730 2.108 0.226 42.068 5.461 9.142
10.507 0.0007
oke 100
8 700
1.435 10.951
9.516 18.56 267.171 1.812 0.167 45.475 5.875 9.683
11.118 0.00177
oke 100
9 800
1.612 10.822
9.21 15.88 231.079 2.096 0.224 41.930 5.511
9.434 11.046
0.0078 oke
100 10
900 2.392
12.019 9.627
25.4 337.205 1.436 0.105 52.629 6.407
9.732 12.124
0.00126 oke
100 11
1000 2.518
12.108 9.59
24.34 325.389 1.488 0.113 51.465 6.323 9.703
12.221 0.00095
oke 100
12 1100
2.423 11.81
9.387 18.5
261.775 1.850 0.174 45.050 5.811 9.561
11.984 0.00705
oke 100
13 1200
3.128 12.572
9.444 25.6
330.956 1.463 0.109 52.312 6.327 9.553
12.681 0.0072
oke 100
14 1300
2.408 12.217
9.809 17.57 268.561 1.803 0.166 45.314 5.927 9.975
12.383 0.00503
oke 100
15 1400
2.911 12.795
9.884 21.58 310.990 1.557 0.124 49.536 6.278 10.008 12.919 0.00503
oke 100
Lanjutan
2g v
2
Universitas Sumatera Utara
87
No SC
Jarak Elevaasi
Dasar Sungai
Elevasi Muka
Air Y
B A
v P
R E
H ∆X
Sf Kontrol
16 1500
2.911 12.998
10.087 21.58
319.425 1.516 0.117 50.110 6.374 10.204 13.115 0.00249
oke 100
17 1600
2.662 13.396
10.734 24.56
378.846 1.278 0.083 54.920 6.898 10.817 13.479 0.00173
oke 100
18 1700
2.489 13.36
10.871 21.33
350.057 1.383 0.098 52.078 6.722 10.969 13.458 0.00046
oke 100
19 1800
2.443 13.388
10.945 19.52
333.439 1.452 0.107 50.477 6.606 11.052 13.495 0.00043
oke 100
20 1900
2.486 13.826
11.34 24.22
403.250 1.201 0.073 56.294 7.163 11.413 13.899 0.0131
oke 100
21 2000
3.796 12.837
9.041 15.5
221.875 2.182 0.243 41.072 5.402 9.284
13.080 0.00158
oke 100
22 2100
3.638 14.273
10.635 25.37
382.913 1.265 0.082 55.450 6.906 10.717 14.355 0.01095
oke 100
23 2200
4.733 13.574
8.841 17.885 236.285 2.049 0.214 42.891 5.509
9.055 13.788
0.00052 oke
100 24
2300 4.785
14.519 9.734
23.56 324.084 1.494 0.114 51.092 6.343
9.848 14.633
0.0044 oke
100 Lanjutan
2g v
2
Universitas Sumatera Utara
88
No SC
Jarak Elevaasi
Dasar Sungai
Elevasi Muka
Air Y
B A
v P
R E
H ∆X
Sf Kontrol
25 2400
5.225 14.618
9.393 23.29 306.991 1.577 0.127 49.857 6.157
9.520 14.745
0.00503 oke
100 26
2500 4.722
13.729 9.007
13.96 206.864 2.341 0.279 39.436 5.246 9.286
14.008 0.0141
oke 100
27 2600
6.132 14.439
8.307 17.08 210.890 2.296 0.269 40.576 5.197
8.576 14.708
0.00213 oke
100 28
2700 6.345
14.301 7.956
14.44 178.183 2.718 0.376 36.943 4.823 8.332
14.677 0.00024
oke 100
29 2800
6.321 16.538
10.217 26.38 373.912 1.295 0.085 55.278 6.764 10.302 16.623 0.00309
oke 100
30 2900
6.012 16.164
10.152 18.35 289.352 1.674 0.143 47.064 6.148 10.295 16.307 0.00309
oke Sumber : Hasil Perhitungan
2g v
2
Universitas Sumatera Utara
89
Gambar 4.6 Grafik Tinggi Muka Air Banjir Secara Manual kala ulang 100 tahun
0.000 2.000
4.000 6.000
8.000 10.000
12.000 14.000
16.000 18.000
T in
ggi m
u k
a ai
r m
Jarak m
Elevasi Dasar Sungai EMAB Manual
Universitas Sumatera Utara
90
4.5.2 Perhitungan Tinggi Muka Air Banjir Menggunakan Program
