14
2.2.3.4 Distribusi Gumbel
Perhitungan curah
hujan rencana
menurut Metode
Gumbel, mempunyai perumusan sebagai berikut:
S.K X
X +
=
2.9 Dimana :
X = harga rata-rata sampel, S
= standar deviasi simpangan baku sampel. Nilai K faktor probabilitas untuk harga-harga ekstrim Gumbel dapat
dinyatakan dalam persamaan:
n n
Tr
S Y
Y K
− =
2.10
Dimana : Yn = reduced mean yang tergantung jumlah sample data n Tabel 2.3
Sn = reduced standard deviation yang juga tergantung pada jumlah sample data n Tabel 2.4
Y
Tr
= reduced variate, yang dapat dihitung dengan persamaan berikut ini.
− −
− =
r r
Tr
T 1
T ln
ln Y
2.11
Tabel 2.5 memperlihatkan hubungan antara reduced variate dengan periode ulang.
Universitas Sumatera Utara
15
Tabel 2.3 Reduced Mean, Yn
Suripin, 2004, Sistem Drainase Perkotaan yang Berkelanjutan: 51
Tabel 2.4 Reduced Standard Deviation, Sn
Suripin, 2004, Sistem Drainase Perkotaan yang Berkelanjutan: 52
Tabel 2.5 Reduced variate, Y
Tr
sebagai fungsi periode ulang Periode Ulang, Tr
tahun Reduced variate
Y
Tr
Periode ulang, Tr tahun
Reduced variate Y
tr
2 0,3668
100 4,6012
5 1,5004
200 5,2969
10 2,2510
250 5,5206
20 2,9709
500 6,2149
25 3,1993
1000 6,9087
50 3,9028
5000 8,5188
75 4,3117
10000 9,2121
Suripin, 2004, Sistem Drainase Perkotaan yang Berkelanjutan: 52 N
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10 0,495
2 0,499
6 0,503
5 0,507
0,510 0,512
8 0,515
7 0,518
1 0,520
2 0,522
20 0,523 6
0,525 2
0,526 8
0,528 3
0,529 6
0,530 9
0,532 0,533
2 0,534
3 0,535
3 30 0,536
2 0,537
1 0,538
0,538 8
0,839 6
0,540 3
0,541 0,541
8 0,542
4 0,543
6 40 0,543
6 0,544
2 0,544
8 0,545
3 0,545
8 0,546
3 0,546
8 0,547
3 0,547
7 0,548
1 50 0,548
5 0,548
9 0,549
3 0,549
7 0,550
1 0,550
4 0,550
8 0,551
1 0,551
5 0,551
8 60 0,552
1 0,552
4 0,552
7 0,553
0,553 3
0,553 5
0,553 8
0,554 0,554
3 0,554
5 70 0,554
8 0,555
0,555 2
0,555 5
0,555 7
0,555 9
0,556 1
0,556 3
0,556 5
0,556 7
80 0,556 9
0,557 0,557
2 0,557
4 0,557
6 0,557
8 0,558
0,558 1
0,558 3
0,558 5
90 0,558 6
0,558 7
0,558 9
0,559 1
0,559 2
0,559 3
0,559 5
0,559 6
0,559 8
0,559 9
10 0,560
0,560 2
0,560 3
0,560 4
0,560 6
0,560 7
0,560 8
0,560 9
0,561 0,561
1
N 1
2 3
4 5
6 7
8 9
10 0,949 6
0,967 6
0,983 3
0,997 1
1,009 5
1,020 6
1,031 6
1,041 1
1,049 3
1,056 5
20 1,062 8
1,069 6
1,075 4
1,081 1
1,086 4
1,091 5
1,096 1
1,100 4
1,104 7
1,108 30 1,112
4 1,115
9 1,119
3 1,122
6 1,125
5 1,128
5 1,131
3 1,133
9 1,136
3 1,138
8 40 1,141
3 1,143
6 1,145
8 1,148
1,149 9
1,151 9
1,153 8
1,155 7
1,157 4
1,159 50 1,160
7 1,162
3 1,163
8 1,165
8 1,166
7 1,168
1 1,169
6 1,170
8 1,172
1 1,173
4 60 1,174
7 1,175
9 1,177
1,178 2
1,179 3
1,180 3
1,181 4
1,182 4
1,183 4
1,184 4
70 1,185 4
1,186 3
1,187 3
1,188 1
1,189 1,189
8 1,190
6 1,191
5 1,192
3 1,193
80 1,193 8
1,194 5
1,195 3
1,195 9
1,196 7
1,197 3
1,198 1,198
7 1,199
4 1,200
1 90 1,200
7 1,201
3 1,202
1,202 6
1,203 2
1,203 8
1,204 4
1,204 9
1,205 5
1,206 10
1,206 5
1,206 9
1,207 3
1,207 7
1,208 1
1,208 4
1,208 7
1,209 1,209
3 1,209
6
Universitas Sumatera Utara
16
2.2.4 Uji Distribusi Probabilitas
Kategori