55
4.1.4 Distribusi Gumbel Tabel 4.9
Analisis Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Gumbel
No Tahun
CHH
max
X
i
X
X
i
-
X
X
i
-
X
2
1 2014
131 100.6
30.4 924.16
2 2006
122 100.6
21.4 457.96
3 2012
110 100.6
9.4 88.36
4 2009
107 100.6
6.4 40.96
5 2013
105 100.6
4.4 19.36
6 2011
94 100.6
-6.6 43.56
7 2010
88 100.6
-12.6 158.76
8 2005
87 100.6
-13.6 184.96
9 2008
86 100.6
-14.6 213.16
10 2007
76 100.6
-24.6 605.16
∑ 1006
2736.4
Sumber : Hasil Perhitungan Dari data-data diatas didapat :
mm 100.6
10 1006
n X
X
i
= =
∑ =
Standar deviasi : 17.437
9 2736.4
1 n
X X
S
2 i
= =
− −
∑ =
Dari tabel 2.3 dan tabel 2.4 untuk n = 10 Yn = 0.4952
Sn = 0.9497 Dari tabel 2.5 berdasarkan periode ulang T didapat nilai Yt
Tabel 4.10 Analisis Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Gumbel
Kala Ulang
X
Yt Kt
X
T
mm 2
100.6 0.3065
-0.199 97.135
5 100.6
1.4999 1.058
119.047
10 100.6
2.2504 1.848
132.826
25
100.6 3.1255
2.770 148.893
50 100.6
3.9019 3.587
163.148
100 100.6
4.6001 4.322
175.968 Sumber : Hasil Perhitungan
Universitas Sumatera Utara
56
Berikut hasil analisis curah hujan rencana dengan Distribusi Gumbel :
Sn Yn
Yt K
T
− =
Untuk periode ulang T 2 tahun :
mm 97.135
X 0.199
437 .
7 1
100.6 X
0.199 0.9497
0.4952 0.3065
K
2 2
2
= −
× +
= −
= −
=
Untuk periode ulang T 5 tahun :
mm 047
. 19
1 X
058 .
1 437
. 7
1 100.6
X 058
. 1
0.9497 0.4952
4999 .
1 K
5 5
5
= ×
+ =
= −
=
Untuk periode ulang T 10 tahun :
848 .
1 0.9497
0.4952 2504
. 2
K
10
= −
=
mm 826
. 132
X 848
. 1
437 .
7 1
100.6 X
10 10
= ×
+ =
Untuk periode ulang T 25 tahun :
S K
X X
T T
⋅ +
=
Universitas Sumatera Utara
57
mm 893
. 148
X 770
. 2
437 .
7 1
100.6 X
770 .
2 0.9497
0.4952 1255
. 3
K
25 25
25
= ×
+ =
= −
=
Untuk periode ulang T 50 tahun :
mm 148
. 163
X 587
. 3
437 .
7 1
100.6 X
587 .
3 0.9497
0.4952 9019
. 3
K
50 50
50
= ×
+ =
= −
=
Untuk periode ulang T 100 tahun :
mm 968
. 175
X 322
. 4
437 .
7 1
6 .
00 1
X 322
. 4
0.9497 0.4952
6001 .
4 K
100 100
100
= ×
+ =
= −
=
Berikut rekapitulasi analisis curah hujan rencana maksimum dari berbagai jenis distribusi :
Tabel 4.11 Rekapitulasi Analisa Curah Hujan Rencana Maksimum
No Periode
Ulang Tahun
Jenis Distribusi Normal
mm Log Normal
mm Log Pearson III
mm Gumbel
mm
1 2
100.600 99.267
98.841 97.135
2 5
115.247 114.676
114.538 119.047
3 10
122.919 123.679
124.020 132.826
4 25
130.417 133.161
135.259 148.893
5 50
136.346 141.170
143.197 163.148
6 100
141.228 148.126
150.848 175.968
Sumber : Hasil Perhitungan
Universitas Sumatera Utara
58
Dan selanjutnya hasil analisis curah hujan rencana dapat dilihat pada gambar berikut:
Gambar 4.1
Grafik Curah Hujan Rencana Maksimum dan Periode Ulang
4.2 Uji Distribusi Probabilitas
Kategori