47
Tabel 4.2
Curah Hujan Harian Maksimum Tahunan
No Urut Tahun
Curah Hujan Rata-Rata
mm 1
2014 131
2 2006
122 3
2012 110
4 2009
107 5
2013 105
6 2011
94 7
2010 88
8 2005
87 9
2008 86
10 2007
76
Sumber : Hasil Perhitungan Debit limpasan air hujan dianalisis dari curah hujan rencana yang terjadi
berdasarkan periode ulang hujan. Untuk memperoleh data curah hujan yang terjadi berdasarkan periode ulang hujan tahun tertentu, maka perlu dilakukan
analisis distribusi probabilitas diantaranya : •
Distribusi Normal •
Distribusi Log Normal •
Distribusi Log Pearson III •
Distribusi Gumbel
4.1.1 Distribusi Normal Tabel 4.3
Analisis Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Normal
No Tahun
CHH
max
X
i
X
X
i
-
X
X
i
-
X
2
1 2014
131 100.6
30.4 924.16
2 2011
122 100.6
21.4 457.96
3 2010
110 100.6
9.4 88.36
4 2014
107 100.6
6.4 40.96
5 2007
105 100.6
4.4 19.36
6 2012
94 100.6
-6.6 43.56
7 2013
88 100.6
-12.6 158.76
8 2006
87 100.6
-13.6 184.96
9 2009
86 100.6
-14.6 213.16
10 2005
76 100.6
-24.6 605.16
∑ 1006
2736.4
Sumber : Hasil Perhitungan
Universitas Sumatera Utara
48
Dari data-data diatas didapat :
mm 100,6
10 1006
n X
X
i
= =
∑ =
Standar deviasi : 437
. 7
1 9
2736.4 1
n X
X S
2 i
= =
− −
∑ =
KT = Faktor Frekuensi, nilainya bergantung dari T lihat Tabel 2.1 Variabel Reduksi Gauss
Tabel 4.4 Analisis Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Normal
Kala Ulang
X
Kt S
X
T
mm 2
100.6 17.437
100.600
5 100.6
0.84 17.437
115.247
10 100.6
1.28 17.437
122.919
25
100.6 1.71
17.437 130.417
50
100.6 2.05
17.437 136.346
100
100.6 2.33
17.437 141.228
Sumber : Hasil Perhitungan Berikut hasil analisis curah hujan rencana dengan Distribusi Normal :
S K
X X
T T
⋅ +
=
Untuk periode ulang T 2 tahun X
2
= 100.6 + 0 x 17.437 = 100.600 mm Untuk periode ulang T 5 tahun
X
5
= 100.6 + 0,84 x 17.437 = 115.247 mm Untuk periode ulang T 10 tahun
X
10
= 100.6 + 1,28 x 17.437 = 122.919 mm Untuk periode ulang T 25 tahun
X
25
= 100.6 + 1,71 x 17.437 = 130.417 mm Untuk periode ulang T 50 tahun
X
50
= 100.6 + 2,05 x 17.437 = 136.346 mm
Universitas Sumatera Utara
49
Untuk periode ulang T 100 tahun X
100
= 100.6 + 2,33 x 17.437 = 141.228 mm
4.1.2 Distribusi Log Normal Tabel 4.5
Analisis Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Log Normal
No Tahun
CHH
max
X Log X
Log
X
Log X-Log
X
2
1 2014
131 2.117
1.997 0.01451
2 2006
122 2.086
1.997 0.00802
3 2012
110 2.041
1.997 0.00199
4 2009
107 2.029
1.997 0.00106
5 2013
105 2.021
1.997 0.00059
6 2011
94 1.973
1.997 0.00056
7 2010
88 1.944
1.997 0.00274
8 2005
87 1.940
1.997 0.00328
9 2008
86 1.934
1.997 0.00388
10 2007
76 1.881
1.997 0.01345
∑ 1006
19.968 0,05009
Sumber : Hasil Perhitungan Dari data-data diatas didapat :
mm 997
. 1
10 19.968
n LogX
X Log
= =
∑ =
Standar deviasi : 0,075
9 0,05009
1 n
X Log
X Log
X Log
S
2
= =
− −
∑ =
KT = Faktor Frekuensi, nilainya bergantung dari T lihat Tabel 2.1 Variabel Reduksi Gauss
Tabel 4.6 Analisis Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Log Normal
Kala Ulang Log
X
Kt S Log X
Log X
T
X
T
mm 2
1.997 0.075
1.997 99.267
5 1.997
0.84 0.075
2.059 114.676
10 1.997
1.28 0.075
2.092 123.679
25 1.997
1.71 0.075
2.124 133.161
50 1.997
2.05 0.075
2.150 141.170
100
1.997 2.33
0.075 2.171
148.126 Sumber : Hasil Perhitungan
Universitas Sumatera Utara
50
Berikut hasil analisis curah hujan rencana dengan Distribusi Log Normal:
X Log
S K
X Log
X Log
T T
⋅ +
=
Untuk periode ulang T 2 tahun
mm 99.267
X 1.997
X Log
0,075 1.997
X Log
X Log
S K
X Log
X Log
2 2
2 2
2
= =
× +
= ⋅
+ =
Untuk periode ulang T 5 tahun
mm 114.676
X 2,059
X Log
0.075 0,84
1.997 X
Log X
Log S
K X
Log X
Log
5 5
5 5
5
= =
× +
= ⋅
+ =
Untuk periode ulang T 10 tahun
mm 122.679
X 2.092
X Log
075 .
1.28 1.997
X Log
X Log
S K
X Log
X Log
10 10
10 10
10
= =
× +
= ⋅
+ =
Universitas Sumatera Utara
51
Untuk periode ulang T 25 tahun
2.124 X
Log 0.075
71 .
1 1.997
X Log
X Log
S K
X Log
X Log
25 25
25 25
= ×
+ =
⋅ +
=
mm 133.161
X
25
= Untuk periode ulang T 50 tahun
mm 141.170
X 2.150
X Log
0.075 05
. 2
1.997 X
Log X
Log S
K X
Log X
Log
50 50
50 50
50
= =
× +
= ⋅
+ =
Untuk periode ulang T 100 tahun
mm 148.126
X 2.171
X Log
0.075 33
. 2
1.997 X
Log X
Log S
K X
Log X
Log
100 100
100 100
100
= =
× +
= ⋅
+ =
Universitas Sumatera Utara
52
4.1.3 Distribusi Log Pearson III Tabel 4.7
