58
Dan selanjutnya hasil analisis curah hujan rencana dapat dilihat pada gambar berikut:
Gambar 4.1
Grafik Curah Hujan Rencana Maksimum dan Periode Ulang
4.2 Uji Distribusi Probabilitas
Uji distribusi probabilitas dimaksudkan untuk mengetahui apakah persamaan distribusi probabilitas yang dipilih dapat mewakili distribusi statistik
sampel data yang dianalisis. Dalam hal ini digunakan metode Chi-Kuadrat dan metode Smirnov Kolmogorov.
4.2.1 Metode Chi-Kuadrat
Berikut langkah-langkah perhitungan uji distribusi probabilitas metode Chi-Kuadrat :
• Data Hujan diurut dari besar ke kecil
20 40
60 80
100 120
140 160
180 200
2 5
10 25
50 100
Normal Log Normal
Log Pearson III Gumbel
Periode Ulang Tahun
Universitas Sumatera Utara
59
Tabel 4.12
Pengurutan data hujan dari besar ke kecil
No Tahun
X
i
diurut dari besar ke kecil mm 1
2014 131
2 2006
122
3 2012
110
4 2009
107
5
2013 105
6
2011 94
7 2010
88
8
2005 87
9 2008
86
10 2007
76 Sumber : Hasil Perhitungan
• Menghitung jumlah kelas
Jumlah data n = 10 Kelas distribusi K
= 1 + 3.3 log n = 1 + 3.3 log 10
= 4.3 ≈ 5 kelas •
Menghitung derajat kebebasan Dk dan χ
2 cr
Parameter P = 2 Derajat kebebasan Dk = K - P +1 = 5 – 2+1 = 2
Nilai χ
2 cr
dengan jumlah data n = 10 ; α = 5 dan Dk = 2 adalah = 5.9910 lihat tabel 2.6
• Menghitung kelas distribusi
Kelas distribusi
20 100
5 1
= ×
=
interval distribusi adalah : 20 ; 40 ; 60 ; 80 -
Persentase 20 tahun
5 20
. 1
P 1
T diperoleh
20 P
X X
= =
= =
Universitas Sumatera Utara
60
- Persentase 40
tahun 2.5
40 .
1 P
1 T
diperoleh 4
P
X X
= =
= =
- Persentase 60
tahun 1.67
60 .
1 P
1 T
diperoleh 6
P
X X
= =
= =
- Persentase 80
tahun 1.25
80 .
1 P
1 T
diperoleh 80
P
X X
= =
= =
• Menghitung interval kelas
Distribusi Probabilitas Normal
Tabel 4.13 Analisis Uji Distribusi Probabilitas Chi-Kuadrat Distribusi Normal
Kala Ulang
X
Kt S
X
T
mm
5 100.6
0.84 17.437
115.247
2.5 100.6
0.25 17.437
104.959
1.67 100.6
-0.25 17.437
96.241
1.25 100.6
-0.84 17.437
85.953
Sumber : Hasil Perhitungan Distribusi Probabilitas Log Normal
Tabel 4.14
Analisis Uji Distribusi Probabilitas Chi-Kuadrat Distribusi Log Normal
Kala Ulang Log
X
Kt S Log X
Log X
T
X
T
mm
5 1.997
0.84 0.075
2.059
114.676
2.5 1.997
0.25 0.075
2.015 103.623
1.67 1.997
-0.25 0.075
1.978 95.094
1.25 1.997
-0.84 0.075
1.934 85.928
Sumber : Hasil Perhitungan
Universitas Sumatera Utara
61
Distribusi Probabilitas Log Pearson III
Tabel 4.15 Analisis Uji Distribusi Probabilitas Chi-Kuadrat Distribusi Log
Pearson III
Kala Ulang Log
X
Kt S Log X
Log X
T
X
T
mm
5 1.997
0.833 0.075
2.059 114.538
2.5 1.997
0.4055 0.075
2.027
106.428
1.67 1.997
-0.387 0.075
1.968 92.882
1.25 1.997
-0.848 0.075
1.934
85.810
Sumber : Hasil Perhitungan Distribusi Probabilitas Gumbel
Tabel 4.16 Analisis Uji Distribusi Probabilitas Chi-Kuadrat Distribusi Gumbel
Kala Ulang
X
S Yn
Sn Yt
Kt X
T
mm
5 100.6
17.437 0.495
0.950 1.4999
1.058 119.047
2.5 100.6
17.437 0.495
0.950 0.6717
0.186 103.841
1.67 100.6
17.437 0.495
0.950 0.0907
-0.426
93.173
1.25 100.6
17.437 0.495
0.950 -0.4759
-1.023 82.770
Sumber : Hasil Perhitungan •
Perhitungan nilai χ
2
Tabel 4.17 Perhitungan nilai χ
2
untuk distribusi Normal
Kelas Interval
E
f
O
f
O
f
-E
f
f 2
f f
E E
O −
1
115.247 2
2
2 104.959 - 115.247
2 3
1 0.5
3
96.241 - 104.959 2
-2 2
4 85.953 - 96.241
2 4
2 2
5 85.953
2 1
-1 0.5
∑ 10
χ
2
5
Sumber : Hasil Perhitungan
Universitas Sumatera Utara
62
Tabel 4.18
Perhitungan nilai χ
2
untuk distribusi Log Normal
Kelas Interval
E
f
O
f
O
f
-E
f
f 2
f f
E E
O −
1 114.676
2 2
2 103.623 - 114.676
2 3
1 0.5
3 95.094 - 103.623
2 -2
2
4 85.928 - 95.094
2 4
2 2
5 85.928
2 1
-1 0.5
∑ 10
χ
2
5
Sumber : Hasil Perhitungan
Tabel 4.19 Perhitungan nilai χ
2
untuk distribusi Log Pearson III
Kelas Interval
E
f
O
f
O
f
-E
f
f 2
f f
E E
O −
1 114.538
2 2
2
106.428 - 114.538 2
2
3 92.882 - 106.428
2 2
4 85.810 - 92.882
2 3
1 0.5
5 85.810
2 1
-1 0.5
∑ 10
χ
2
1
Sumber : Hasil Perhitungan
Tabel 4.20 Perhitungan nilai χ
2
untuk distribusi Gumbel
Kelas Interval
E
f
O
f
O
f
-E
f
f 2
f f
E E
O −
1 119.047
2 2
2
103.841 - 119.047 2
3 1
0.5
3 93.173 - 103.841
2 1
-1 0.5
4
82.770 - 93.173 2
3 1
0.5
5 82.770
2 1
-1 0.5
∑ 10
χ
2
2
Sumber : Hasil Perhitungan •
Rekapitulasi nilai χ
2
dan χ
2 cr
untuk keempat distribusi probabilitas
Tabel 4.21 Rekapitulasi nilai χ
2
dan χ
2 cr
Distribusi Probabilitas χ
2
terhitung χ
2 cr
Keterangan
Normal 5
5.991 diterima
Log Normal 5
5.991 diterima
Log Pearson III 1
5.991 diterima
Gumbel 2
5.991 diterima
Sumber : Hasil Perhitungan
Universitas Sumatera Utara
63
Berdasarkan tabel 4.21 semua distribusi probabilitas memiliki χ
2
χ
2 cr
atau distribusi tersebut dapat diterima, namun yang paling baik untuk menganalisis seri
data hujan adalah Distribusi Probabilitas Log Pearson III karena memiliki χ
2
terkecil.
4.2.2 Metode Smirnov-Kolmogorof Secara Analitis
