35 N
2
= nilai Nrata-rata dari dasar ke 4D ke bawah A
p
= luas penampang tiang pancang m
2
p = keliling tiang m
Li = tebal lapisan tanah, pengujian SPT dilakukan setiap interval
kedalaman pemboran m c
u
= kohesi undrained kNm
2
= N
SPT
x
2 3
x 10 α
= koefisien adhesi antara tanah dan tiang Gambar 2.8
Gambar 2.8. Grafik Hubungan antara Kuat Geser C
u
dengan Faktor Adhesi α
Sumber : API, 1986
2.6 Kapasitas Daya Dukung Lateral Tiang Pancang
Pondasi tiang dapat menahan beban lateral yang bekerja pada dinding penahan tanah, dimana beban lateral berasal dari tekanan tanah lateral yang
mendorongnya. Pondasi tiang juga dapat menahan beban lateral seperti beban angin yang bekerja pada struktur bangunan tingkat tinggi seperti struktur rangka
baja atau gedung pencakar langit, sehingga pondasi tiang mengalami gaya tarik dan gaya tekan. Pondasi tiang juga dapat menahan dinding turap yang menyangga
pada pondasi tiang, Pondasi tiang juga menanggung beban lateral yang
Universitas Sumatera Utara
36 disebabkan gaya eksternal seperti hempasan gelombang air laut, angin, dan
benturan kapal pada konstruksi lepas pantai. Beban lateral yang diijinkan pada pondasi tiang diperoleh berdasarkan
salah satu dari dua kriteria berikut : Beban lateral ijin ditentukan dengan membagi beban ultimit dengan
suatu faktor keamanan. Beban lateral ditentukan berdasarkan defleksi maksimum yang
diijinkan. Metode analisis yang dapat digunakan adalah :
Metode Broms 1964 Metode Brinch Hansen 1961
Metode Reese-Matlock 1956 2.6.1. Menghitung Tahanan Beban Lateral Ultimate
Pondasi tiang tunggal terdiri dari dua klasifikasi yaitu pondasi tiang pendek dan pondasi tiang panjang. Langkah pertama yang perlu kita lakukan
untuk menentukan kapasitas lateral tiang adalah menentukan apakah tiang tersebut berperilaku sebagai tiang panjang atau tiang pendek. Menurut Tomlinson, 1977,
Kriteria tiang kakurigid pile pendek dan tiang tidak kakuelastic pile panjang berdasarkan faktor kekakuan R dan T yang dikaitkan dengan panjang tiang yang
tertanam dalam tanah L diperlihatkan pada tabel di bawah ini :
Universitas Sumatera Utara
37
Tabel 2.8. Kriteria Pondasi Tiang Pendek dan Pondasi Tiang Panjang
Tipe Tiang Modulus Tanah K
Bertambah Dengan
Kedalaman
Modulus Tanah
K Konstan
Kaku L 2T
L 2R
Tidak Kaku L 4T
L 3,5R
Sumber : Tomlinson, 1977
T dan R adalah faktor kekakuan tiang yang dipengaruhi oleh kekauan tiang EI dan kompresibilitas tanah yang dinyatakan dalam modulus tanah K yang
tidak konstan untuk sembarang tanah, tetapi bergantung pada lebar dan kedalaman tanah yang dibebani.
Jika tanah berupa lempung kaku terkonsolidasi berlebihan stiff over consolidated clay, modulus tanah umumnya dapat dianggap konstan di seluruh
kedalamannya. Faktor kekakuan R dinyatakan dengan : R =
EI K
1 4
2.15
Dimana : E
= modulus elastisitas bahan tiang kgcm
2
I = momen Inersia tiang cm
4
L = panjang tiang pancang cm
K = k
h
d = k
1
1,5 = modulus tanah k
1
= modulus reaksi subgrade dari Terzaghi Tabel 2.9
Universitas Sumatera Utara
38
Tabel 2.9. Hubungan Modulus Subgrade k
1
dengan Kuat Geser Undrained untuk Lempung Kaku Terkonsolidasi Berlebihan Overconsolidated
Konsistensi Kaku
Sangat kaku Keras
kohesi undrained
Cu kNm
2
100-200 200-400
˃400
kgcm
2
1 – 2
2 - 4 ˃4
k
1
MNm
3
18 – 36
36 -72 ˃72
kgcm
3
1,80 - 3,60 3,60 - 7,20
˃7,20
k
1
direkomendasikan MNm
3
27 54
˃108
kgcm
3
2,70 5,40
˃10,80
Sumber : Hardiyatmo, 2002
Jika tanah lempung terkonsolidasi normal normally consolidated dan tanah granuler, modulus tanah dapat dianggap bertambah secara linier dengan
kedalamannya semakin ke bawah semakin besar. Faktor kekakuan untuk modulus tanah yang tidak konstan T dinyatakan dengan :
T =
EI n
h
1 5
2.16 Dimana :
E = modulus elastis tiang = 4700
fc′ kg
cm
2
I = momen inersia tiang =
1 64
π D
4
n
h
= koefisien variasi modulus tanah Tabel 2.10 dan 2.11 D
= lebar atau diameter tiang cm
Universitas Sumatera Utara
39
Tabel 2.10. Nilai-Nilai n
h
untuk Tanah Granular c = 0
Kerapatan relatif D
r
Tidak padat Sedang
Padat Interval nilai A
100 – 300
300 –
1000 1000
– 2000
Nilai A dipakai
200 600
1500
n
h
, pasir
kering atau
lembab Terzaghi
kNm
3
2425 7275
19400
n
h
, pasir terendam air kNm
3
Terzaghi 1386
4850 11779
Reese dkk 5300
16300 34000
Sumber : Tomlinson, 1977
Tabel 2.11. Nilai-Nilai n
h
untuk Tanah Kohesif
Tanah n
h
kNm
3
Referensi Lempung
terkonsolidasi normal lunak
166 – 3518
Reese dan Matlock 1956 277
– 554 Davisson - Prakash 1963
Lempung terkonsolidasi
normal organik
111 – 277
Peck dan Davidsson 1962 111
– 831 Davidsson 1970
Gambut 55
Davidsson 1970 27,7
– 111 Wilson dan Hilts 1967
Loess 8033
– 11080
Bowles 1968
Sumber : Hardiyatmo, 2002
Universitas Sumatera Utara
40
Tabel 2.12 . Klasifikasi tiang pancang
Outside Diameter
mm Unit
weight Kgm
Class Panjang
Tiang m dan Diesel
Hammer Concrete
Cross Section
cm2 Section
Modulus m3
Momen Lentur ton m
Allowable Axial
Load ton
Retak Batas 300
115 A2
6-15 k-13
452 2368,70
2,50 3,75
72,60 A3
2389,60 3,00
4,50 70,75
B 2431,40
3,50 6,30
67,50 C
2478,70 4,00
8,00 65,40
350 145
AI 6-15
K-13K-25 582
3646,00 3,50
5,25 93,10
A3 3693,90
4,20 6,30
89,50 B
3741,70 5,00
9,00 86,40
C 3787,60
6,00 12,00
85,00 400
195 A2
6-16 K-25K-35
765 5481,60
5,50 8,25
121,10 A3
5537,40 6,50
9,75 117,60
B 5591,30
7,50 13,50
114,40 C
5678,20 9,00
18,00 111,50
450 235
A1 6-16
K-35 929
7591,60 7,50
11,25 149,50
A2 7655,60
8,50 12,75
145,80 A3
7717,10 10,00 15,00
143,90 B
7783,80 11,00 19,80
139,10 C
7929,00 12,50 25,00
134,90 500
290 A1
6-16 K-35K-45
1159 10506,00 10,50 15,75
185,30 A2
10579,30 12,50 18,75 181,70
A3 10653,50 14,00 21,00
178,20 B
10727,80 15,00 27,00 174,90
C 10944,60 17,00 34,00
169,00 600
395 A1
6-16 K-45
1570 17482,80 17,00 25,50
252,70 A2
17577,70 19,00 28,50 249,00
A3 17792,70 22,00 33,00
243,20 B
17949,60 25,00 45,00 238,30
C 18263,40 29,00 58,00
229,50
Sumber : PT : WIKA Beton
Universitas Sumatera Utara
41 2.6.2. Metode Broms
Metode perhitungan ini menggunakan teori tekanan tanah yang disederhanakan dengan menganggap bahwa sepanjang kedalaman tiang, tanah
mencapai nilai ultimit. Keuntungan metode Broms :
Dapat digunakan pada tiang panjang maupun tiang pendek.
Dapat digunakan pada kondisi kepala tiang terjepit maupun bebas.
Kerugian metode Broms :
Hanya berlaku untuk lapisan tanah yang homogen, yaitu tanah lempung saja atau tanah pasir saja.
Tidak dapat digunakan pada tanah berlapis. Broms membedakan
antara tiang pendek dan panjang serta membedakan posisi kepala tiang bebas dan terjepit.
Broms, 1964, mengemukakan beberapa anggapan dalam metode ini bahwa tanah adalah salah satu dari non-kohesif saja c = 0 atau kohesif saja f = 0, oleh
karena itu, tiang pada setiap tipe tanah dianalisis secara terpisah. Broms juga menyatakan bahwa tiang pendek kaku short rigid pile dan tiang panjang lentur
long flexible pile dianggap terpisah. Tiang dianggap tiang pendek kaku short rigid pile jika LT
2 atau LR 2 dan dianggap tiang panjang lentur long
flexible pile jika LT 4 atau LR 3,5.
Universitas Sumatera Utara
42
Gambar 2.9. Tiang Pendek Dikenai Beban Lateral Sumber : Hardiyatmo, 2002
Gambar 2.10. Tiang Panjang Dikenai Beban Lateral Sumber : Hardiyatmo, 2002
Tiang pendek ujung bebas diharapkan berotasi di sekitar pusat rotasi, sedangkan untuk tiang ujung jepit bergerak secara lateral dalam bentuk translasi.
1. Pada Tanah Kohesif
Pada tanah kohesif, tegangan tanah yang terjadi di permukaan tanah sampai kedalaman 1,5 kali diameter 1,5D dianggap sama dengan
nol dan konstan sebesar 9c
u
untuk kedalaman yang lebih besar dari 1,5D tersebut. Hal ini dianggap sebagai efek penyusutan tanah.
Universitas Sumatera Utara
43 a. Tiang Ujung Bebas Free-end Piles
Beban lateral yang bekerja pada kedua jenis tiang tersebut akan menghasilkan pergerakan yang berbeda dari segi defleksi dan mekanisme
keruntuhan tiang. Pada tiang panjang tahanan terhadap gaya lateral akan ditentukan
oleh momen maksimum yang dapat ditahan tiangnya sendiri M
y
.
a
b Gambar 2.11. Defleksi dan Mekanisme Keruntuhan Pondasi Tiang dengan
Kondisi Kepala Tiang Bebas Akibat Beban Lateral pada Tanah Kohesif a Pondasi Tiang Pendek, b Pondasi Tiang Panjang Sumber : Hardiyatmo, 2002
Universitas Sumatera Utara
44 Pada gambar di atas, f mendefinisikan letak momen maksimum, sehingga
dapat diperoleh : f = H
u
9c
u
.D 2.17
Dengan mengambil momen terhadap titik dimana momen pada tiang maksimum, diperoleh :
Mmaks = H
u
e + 3 D 2 + f − 1 2
f 9c
u
× D × f = H
u
e + 3 D 2 + f − 1 2
f × H
u
= H
u
e + 3 D 2 + 1 2
f M
maks
= H
u
e + 1,5D + 0,5f 2.18
Sumber : Hardiyatmo, 2002 Momen maksimum dapat pula dinyatakan oleh persamaan berikut ini :
Mmaks = 9 4
D × g
2
× c
u
2.19 Dan L = 3D2 + f + g
2.20 Dimana :
L = panjang tiang m
D = diameter tiang m
H
u
= beban lateral kN c
u
= kohesi tanah undrained kNm
2
f = jarak momen maksimum dari permukaan tanah m
g = jarak dari lokasi momen maksimum sampai dasar tiang m
e = jarak beban lateral dari permukaan tanah m
Karena L = 3D2 + f + g, maka Hu dapat dihitung dari Persamaan 2.17 di atas, diperoleh :
H
u
= 9c
u
x D L − g − 1,5D
2.21
Universitas Sumatera Utara
45 Dimana Nilai-nilai H
u
yang diplot dalam grafik hubungan LD dan H
u
c
u
d
2
ditunjukkan pada Gambar 2.12a yang berlaku untuk tiang pendek. Hitungan Broms untuk tiang pendek di atas didasarkan pada penyelesaian statika, yaitu
dengan menganggap bahwa panjang tiang ekivalen dengan L-3d2, dengan eksentrisitas beban ekivalen e + 3d2.
Sedangkan untuk tiang panjang Gambar 2.11b tahanan terhadap gaya lateral akan ditentukan oleh momen maksimum yang dapat ditahan tiangnya
sendiri M
y
dengan menganggap M
maks
= M
y
Momen leleh, penyelesaian persamaan diplot ke dalam grafik hubungan antara M
y
c
u
d
3
dan H
u
c
u
d
2
. Nilai beban lateral H
u
dapat ditentukan secara langsung melalui grafik pada
Gambar 2.12b.
a b
Gambar 2.12. Kapasitas Beban Lateral pada Tanah Kohesif; a untuk Pondasi Tiang Pendek, b untuk Pondasi Tiang Panjang
Sumber : Hardiyatmo, 2002
Universitas Sumatera Utara
46 2.
Tiang Ujung Jepit Fixed-end Pile Pada Tiang ujung jepit, Broms menganggap bahwa momen yang terjadi
pada tubuh tiang yang tertanam di dalam tanah sama dengan momen yang terjadi di ujung atas tiang yang terjepit oleh pile cap.
Mekanisme keruntuhan akibat beban lateral yang terjadi pada pondasi tiang dengan kondisi kepala tiang terjepit dapat dilihat pada gambar berikut :
a
b Gambar 2.13. Defleksi dan Mekanisme Keruntuhan Pondasi Tiang dengan
Kondisi Kepala Tiang Terjepit Akibat Beban Lateral pada Tanah Kohesif; a Pondasi Tiang Pendek, b Pondasi Tiang Panjang
Sumber : Hardiyatmo, 2002
Universitas Sumatera Utara
47 Untuk tiang pendek, dapat dihitung tahanan ultimate tiang terhadap beban
lateral dengan persamaan berikut : H
u
= 9C
u
D L –g – 1,5D
2.22 M
maks
= H
u
0,5L + 0,75D 2.23
Dimana : H
u
= beban lateral kN D
= diameter tiang m c
u
= kohesi tanah kNm
2
L = panjang tiang m
g = jarak dari lokasi momen maksimum sampai dasar tiang m
Nilai-nilai H
u
dapat diplot dalam grafik hubungan LD dan
H
u
c
u
D
2
ditunjukkan pada Gambar 2.12a. Sedangkan untuk tiang panjang, H
u
dapat dicari dengan persamaan berikut: H
u
=
2M
y
1,5D+0,5f
2.24
Sumber : Hardiyatmo, 2002
Dimana : M
y
= momen leleh kN-m f
= jarak momen maksimum dari permukaan tanah m Nilai-nilai H
u
yang diplot dalam grafik hubungan M
y
c
u
d
3
dan H
u
c
u
d
2
ditunjukkan pada Gambar 2.12b. 2.
Pada Tanah Granular Untuk tiang dalam tanah granular c = 0, seperti pasir, kerikil,
batuan, Broms menganggap sebagai berikut : 1.
Tekanan tanah aktif yang bekerja di belakang tiang, diabaikan.
Universitas Sumatera Utara
48 2.Bentuk penampang tiang tidak berpengaruh terhadap tekanan tanah
ultimit atau tahanan lateral ultimit. 3.Tahanan tanah lateral sepenuhnya termobilisasi pada gerakan tiang yang
diperhitungkan. Distribusi tekanan tanah dinyatakan oleh persamaan :
p
u
= 3 p
o
K
p
2.25 Dimana :
p
u
= tahanan tanah ultimit p
o
= tekanan overburden efektif K
p
= tan
2
45
o
+ ø2 ø
= sudut geser dalam efektif a.
Tiang Ujung Bebas Free-end Piles Tiang pendek Gambar 2.14a dianggap berotasi di dekat ujung
bawah tiang. Tekanan yang terjadi dianggap dapat digantikan oleh gaya terpusat yang bekerja pada ujung bawah tiang. Dengan mengambil momen
terhadap ujung bawah, diperoleh : H
u
=
0,5 γDL
3
K
p
e+L
2.26 Momen maksimum terjadi pada jarak f di bawah permukaan tanah
sehingga : H
u
= 1,5γ D K
p
f
2
2.27 Lokasi momen maksimum :
f = 0,82
H
u
D K
p
γ
2.28
Sumber : Hardiyatmo, 2002
Universitas Sumatera Utara
49 Sehingga momen maksimum diperoleh dengan persamaan berikut :
M
maks
= H
u
e + 1,5f 2.29
Gambar 2.14. Defleksi dan Mekanisme Keruntuhan Pondasi Tiang dengan Kondisi Kepala Tiang Bebas Akibat Beban Lateral pada Tanah Granular;
a Pondasi Tiang Pendek, b Pondasi Tiang Panjang Sumber : Hardiyatmo, 2002
b. Tiang Ujung Jepit Fixed-end Pile
Jika tiang ujung jepit yang kaku tiang pendek, keruntuhan tiang berupa translasi, beban lateral ultimit dinyatakan oleh :
H
u
= 1,5γ D L
2
K
p
.
2.30 Lokasi momen maksimum :
f=0,82
H
u
D∙K
p
∙γ
2.31 Momen maksimum :
Universitas Sumatera Utara
50 M
max
=
2 3
H
u
∙L 2.32
Momen leleh : M
y
= 0,5γ∙D∙L
3
∙K
p
- H
U
∙L 2.33
Dimana : H
u
= beban lateral kN K
p
= koefisien tekanan tanah pasif M
max
= momen maksimum kN-m M
y
= momen leleh kN-m L
= panjang tiang m D
= diameter tiang m f
= jarak momen maksimum dari permukaan tanah m �
= berat isi tanah kNm
3
e = jarak beban lateral dari permukaan tanah m
a
Universitas Sumatera Utara
51
b Gambar 2.15. Defleksi dan Mekanisme Keruntuhan Pondasi Tiang dengan
Kondisi Kepala Tiang Terjepit Akibat Beban Lateral pada Tanah Granular; a Pondasi Tiang Pendek, b Pondasi Tiang Panjang
Sumber : Hardiyatmo, 2002
Sedangkan untuk tiang ujung jepit yang tidak kaku tiang panjang, dimana momen maksimum mencapai M
y
di dua lokasi M
u
+ = M
u
- maka
H
u
dapat diperoleh dari persamaan berikut : H
u
=
2M
y
e+
2f 3
2.34
f=0,82
Hu D∙K
p
∙γ
2.35 Persamaan 2.35 disubstitusi ke Persamaan 2.34, sehingga nilai H
u
menjadi : H
u
=
2M
y
+0,54
H u γ DKp
2.36
Dimana : H
u
= beban lateral kN K
p
= koefisien tekanan tanah pasif = tan
2
45
o
+ ø2
Universitas Sumatera Utara
52 M
y
= momen ultimit kN-m D
= diameter tiang m f
= jarak momen maksimum dari permukaan tanah m �
= berat isi tanah kNm
3
e = jarak beban lateral dari permukaan tanah m = 0
Sumber : Hardiyatmo, 2002 Nilai beban lateral H
u
untuk pondasi tiang pendek dan panjang dapat diperoleh berdasarkan grafik gambar berikut :
a b
Gambar 2.16. Kapasitas Beban Lateral pada Tanah Granuler; a Tiang Pendek, b Tiang Panjang
Sumber : Tomlinson, 1977
2.7 Faktor Keamanan
