�
−1
= �
1,115 −0,266 −0,223
−0,266 1,067
−0,009 −0,223 −0,009
1,048 �
Perhitungan koefisien jalurnya adalah sebagai berikut: �
�
�
5
�
1
�
�
5
�
2
� = � 0,609
0,444�
Untuk nilai R square nya sendiri adalah �
�
5
�
1
, �
2
2
= ��
�
5
�
1
�
�
5
�
3
� � �
�
5
�
1
�
�
5
�
3
�
�
�
5
�
1
, �
2
2
= 0,609 0,444 �
0,370 0,483�
�
�
5
�
1
, �
2
2
= 0,646 Koefisien residunya sendiri adalah:
�
�
5
�
1
= �1 − �
�
5
�
1
, �
2
2
�
�
5
�
1
= �1 − 0,646
�
�
5
�
1
= 0,595 Maka, persamaan substruktural 1 yang baru adalah
�
5
= �
�
5
�
1
�
1
+ �
�
5
�
2
�
2
+ + �
�
5
�
1
�
1
�
5
= 0,609 �
1
+ 0,444 �
2
+ 0,595 �
1
4. Menghitung Persamaan Substruktural 2
1. Model Diagram Jalur
Gambar 3.4 Diagram Jalur Substruktural 2
Universitas Sumatera Utara
2. Persamaan Substruktur
�
1
= �
�
1
�
2
�
2
+ �
�
1
�
3
�
3
+ �
�
1
�
4
�
4
+ �
�
1
�
2
�
2
3. Perhitungan koefisien jalur
� = ⎝
⎜ ⎛
1 �
�
1
�
2
�
�
2
�
1
1 �
�
1
�
3
�
�
1
�
4
�
�
2
�
3
�
�
2
�
4
�
�
3
�
1
�
�
3
�
2
�
�
4
�
1
�
�
4
�
2
1 �
�
3
�
4
�
�
4
�
3
1 ⎠ ⎟
⎞
� = � 1
0,422 0,422
1 0,251
0,215 0,494
0,357 0,251
0,494 0,215
0,357 1
0,062 0,062
1 �
Dengan bantuan software, maka diperoleh invers matrik korelasinya sebagai berikut:
�
−1
= �
1,229 −0,441
−0,441 1,699 −
0,084 −0,102
−0,700 −0,468 −0,084 −0,700
−0,102 −0,468 1,355
0,184 0,184
1,178 �
Kemudian dapat dihitung koefisien jalurnya dengan menggunakan bantuan software
Universitas Sumatera Utara
� �
�
1
�
2
�
�
1
�
3
�
�
1
�
4
� = � 0,249
0,478 0,313
�
Setelah memperoleh nilai koefisien jalurnya maka, kemudian kita mencari nilai R square.
�
�
1
�
2
, �
3
, �
4
2
= ��
�
1
�
2
�
�
1
�
3
�
�
1
�
4
� �
�
�
1
�
2
�
�
1
�
3
�
�
1
�
4
�
�
�
1
�
2
, �
3
, �
4
2
= 0,249 0,478 0,313 �
0,422 0,251
0,215
�
�
�
1
�
2
, �
3
, �
4
2
= 0,578 Setelah memperoleh nilai R square, maka kita dapat menghitung koefisien
residunya dengan cara: �
�
1
�
2
= �1 − �
�
1
�
2
, �
3
, �
4
2
�
�
1
�
2
= �1 − 0,578
�
�
1
�
2
= 0,650 Sehingga dari seluruhnya didapatlah persamaan substruktural 1 sebagai berikut:
�
1
= �
�
1
�
2
�
2
+ �
�
1
�
3
�
3
+ �
�
1
�
4
�
4
+ �
�
1
�
2
�
2
�
1
= 0,249 �
2
+ 0,478 �
3
+ 0,313 �
4
+ 0,650 �
2
6. Pengujian Hipotesis Secara Simultan
Menguji hipotesis secara bersama-sama variabel produksi beras, kebutuhan beras dan luas lahan serta jumlah penduduk.
� :
�
�
1
�
2
, �
3
, �
4
2
= 0, artinya tidak terdapat pengaruh kebutuhan beras, luas lahan dan jumlah penduduk terhadap produksi beras
Universitas Sumatera Utara
�
1
: �
�
1
�
2
, �
3
, �
4
2
≠ 0, artinya terdapat pengaruh kebutuhan beras, luas lahan dan jumlah penduduk terhadap produksi beras
Untuk menguji hipotesis, dilakukan dengan uji F.
� = � − � − 1�
�
1
�
2
, �
3
, �
4
2
�1 − �
�
1
�
2
, �
3
, �
4
2
� = 24
− 3 − 10,578 31
− 0,578
� = 200,578
30,422 � = 9,13
Setelah diketahui nilai F
hitung
maka selanjutnya mencari nilai F
tabel
. Dan dari hasil yang diperoleh diketahui bahwa F
hitung
≥ F
tabel
maka H ditolak, yang berarti
terdapat pengaruh dari keseluruhan variabel terhadap produksi beras. 7.
Pengujian Hipotesis secara individual •
Pengujian koefisien jalur hubungan Produksi beras dan kebutuhan beras �
: �
�
1
�
2
= 0, artinya tidak terdapat pengaruh antara kebutuhan beras terhadap produksi beras
�
1
: �
�
1
�
2
≠ 0, artinya terdapat pengaruh antara kebutuhan beras terhadap produksi beras
Pengujian terhadap hipotesis dilakukan dengan rumus: � =
�
�
�
�
�
��1 − �
�
�
�
1
�
2
… �
�
2
��
��
� − � − 1 � =
�
�
5
�
1
��1 − �
�
1
�
2
�
3
�
4
2
��
11
� − � − 1
Universitas Sumatera Utara
� = 0,650
�1 − 0,5781,452 24
− 3 − 1 � =
0,650 �0,6127
20 � =
0,650 0,175
� = 3,71 Begitu seterusnya untuk menghitung secara manual dalam hal melihat
pengaruh variabel secara individu.
Kriteria pengujiannya sendiri adalah H ditolak apabila nilai t hitung lebih
besar dari t tabel. Dengan tingkat α = 5 untuk t tabel sendiri yaitu �
����� �
0,05 2
, �−�−1�
= �
����� �
0,025 2
,24 −3−1�
= 2,085. Jika dilihat maka nilai t
hitung
lebih besar daripada nilai t
tabel
, sehingga dapat disimpulkan bahwa H
o
ditolak, yang artinya ada pengaruh dari kebutuhan beras terhadap produksi beras.
• Pengujian koefisien jalur hubungan luas lahan dan produksi beras
� :
�
�
1
�
3
= 0, artinya tidak terdapat pengaruh antara luas lahan dan produksi beras
�
1
: �
�
1
�
3
≠ 0, artinya terdapat pengaruh antara luas lahan dan produksi beras
Dengan menggunakan bantuan software pada tabel Coeffiients , pada kolom sig dan t dilihat sebagai uji koefisien jalur secara individu. Terlihat
pada p-value = 0,008 yang lebih keil dari 0,05 atau pada kolom t = 3,055 yang lebih besar dari t tabel sebesar 2,085. Jika dilihat maka nilai t
hitung
lebih besar daripada nilai t
tabel
, sehingga dapat disimpulkan bahwa H
o
ditolak, yang artinya ada pengaruh dari luas lahan terhadap produksi beras.
Universitas Sumatera Utara
• Pengujian koefisien jalur hubungan jumlah penduduk dan ketersediaan
beras �
: �
�
1
�
4
= 0, artinya tidak terdapat pengaruh antara jumlah penduduk terhadap produksi beras
�
1
: �
�
1
�
4
≠ 0, artinya terdapat pengaruh antara jumlah penduduk terhadap produksi beras
Dengan menggunakan bantuan software pada tabel Coeffiients , pada kolom sig dan t dilihat sebagai uji koefisien jalur secara individu. Terlihat
pada p-value = 0,007 yang lebih besar dari 0,05 atau pada kolom t = 3,097 yang lebih kecil dari t tabel sebesar 2,085. Jika dilihat maka nilai t
hitung
lebih kecil daripada nilai t
tabel
, sehingga dapat disimpulkan bahwa H
o
ditolak, yang artinya ada pengaruh dari jumlah penduduk terhadap produksi beras.
Dari hasil yang telah diperoleh berdasarkan hasil uji signifikannya, seluruhnya signifikan didalam diagram jalurnya. Oleh sebab itu tidak perlu
dilakukan trimming.
5. Menghitung Persamaan Substruktural 3
