Alat Peraga Kartu Bilangan

1. Sikap attitude: berupa kemauan dan keterampilan siswa dalam belajar. 2. Kemampuan untuk memahami pengajaran ability to understand instruction: berupa kemampauan siswa untuk mempelajari suatu pelajaran. 3. Ketekunan perseverance: berupa jumlah waktu yang dapat disediakan siswa untuk belajar dengan tekun. 4. Peluang opportunity: berupa peluang waktu yang disediakan oleh guru untuk mengajar suatu kosep atau keterampilan. 5. Pengajaran yang bermutu quality of instruction adalah efektivitas suatu pengajaran yang disampaikan. Berdasarkan pendapat tersebut dapat disimpulkan bahwa efektivitas adalah ukuran kesesuaian hasil yang dicapai dengan tujuan yang telah ditetapkan sebelumnya.

B. Alat Peraga Kartu Bilangan

1. Media pembelajaran dan alat peraga Media berasal dari Bahasa Latin, merupakan kata jamak dari kata medium yang artinya “perantara” atau “penyalur”. Menurut Bovee dalam Rostina Sundayana, 2015: 6, media adalah sebuah alat yang mempunyai fungsi menyampaikan pesan. Menurut Hamidjojo dalam Jhon Latuheru, 1988: 13, media adalah bentuk perantara yang digunakan oleh manusia untuk menyampaikan atau menyebar ide, gagasan atau pendapat sehingga PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI ide, gagasan atau pendapat yang dikemukakan itu sampai kepada penerima yang dituju. Menurut Rostina Sundayana 2015: 4, pengertian media dalam proses belajar mengajar cenderung diartikan sebagai alat-alat grafis, fotografis, atau elektronis untuk menangkap, memproses, dan menyusun kembali informasi baik visual maupun verbal. Pendapat lain disampaikan oleh Association Of Education and Communication Technology dalam Rostina Sundayana, 2015: 4 bahwa media membawa pesan-pesan atau informasi yang bertujuan instruksional atau mengandung maksud-maksud pengajaran, maka media itu disebut media pembelajaran. Berdasarkan pendapat-pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa media adalah alat atau perantara untuk menyampaikan informasi agar lebih mudah diterima oleh penerima informasi, sedangkan media pembelajaran adalah alat atau perantara yang digunakan oleh pendidik dalam menyampaikan materi pembelajaran agar lebih mudah diterima oleh siswa. Media sebagai alat dalam pembelajaran tersebut kemudian disebut alat peraga. Menurut Ali dalam Rostina Sundayana, 2015: 7, alat peraga adalah segala sesuatu yang dapat digunakan untuk menyatakan pesan merangsang pikiran, perasaan, dan perhatian dan kemauan siswa sehingga dapat mendorong proses belajar. Menurut Ruseffendi dalam Rostina Sundayana, 2015: 7, alat peraga dalam matematika adalah alat yang menerangkan atau mewujudkan konsep matematika. Menurut Pramudjono PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI dalam Rostina Sundayana, 2015: 7, alat peraga matematika adalah benda konkret yang dibuat, dihimpun atau disusun secara sengaja digunakan untuk membantu menanamkan atau mengambangkan konsep matematika. Jadi, dapat disimpulkan bahwa alat peraga adalah segala sesuatu yang dapat digunakan dalam membantu guru menyampaikan materi pembelajaran kepada siswa pada umumnya dan secara lebih khusus konsep pada materi matematika yang abstrak. Menurut E. T. Ruseffendi 1979: 384, alat peraga yang digunakan dalam membantu guru menyampaikan materi pembelajaran kepada siswa memiliki beberapa kegunaan sebagai berikut: a. Supaya anak-anak lebih besar minatnya. b. Supaya anak-anak dapat dibantu daya tiliknya sehingga lebih mengerti dan lebih besar. c. Supaya anak-anak dapat melihat hubungan antara ilmu yang dipelajarinya dengan alam sekitar dan masyarakat. Menurut Rusefendi dalam Rostina Sundayana, 2015: 18, alat peraga yang digunakan dalam kegiatan pembelajaran harus benar-benar baik dan membuat siswa memahami materi. Alat peraga tidak boleh membahayakan siswa sehingga kegiatan pembelajaran terganggu. Alat peraga matematika harus memenuhi syarat dan kriteria sebagai berikut: a. Tahan lama. b. Bentuk dan warnanya menarik. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI c. Sederhana dan mudah dikelola. d. Ukurannya sesuai. e. Dapat menyajikan konsep matematika baik dalam bentuk real, gambar, atau diagram. f. Sesuai dengan konsep matematika. g. Dapat memperjelas konsep matematika dan bukan sebaliknya. 2. Pentingnya media dalam pembelajaran matematika Matematika dengan konsep dan simbolnya yang abstrak terkadang membuat siswa kesulitan dalam memahaminya. Menurut Pramudjono dalam Rostina Sundayana, 2015: 7, alat peraga matematika adalah benda konkret yang dibuat, dihimpun atau disusun secara sengaja digunakan untuk membantu menanamkan atau mengambangkan konsep matematika oleh karena itu, media pembelajaran merupakan salah satu solusi dari masalah tersebut. Menurut Kreyenhbuhl dalam Rostina Sundayana, 2015: 29, media yang biasa digunakan dalam pembelajaran diantaranya media cetak buku, elektronik, model atau peta. Model tersebut dalam matematika biasanya berupa alat peraga baik secara grafis menggunakan komputer maupun alat peraga konvensional. Alat peraga secara grafis menggunakan komputer antara lain gambar-gambar dalam geometri dengan aplikasi geogebra, gambar-gambar dan animasi dengan aplikasi macromedia flash, dan sebagainya. Alat peraga konvensional untuk menyampaikan materi operasi hitung bilangan bulat antara lain kartu bilangan, mistar hitung, PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI tangga bilangan, batang Cuisenaire, dan sebagainya. Alat peraga untuk menyampaikan konsep luas antara lain papan berpetak, jaring-jaring kubus, jaring-jaring balok, dan sebagainya. Alat peraga untuk menyampaikan konsep aritmatika antara lain batu-batuan, abakus, tulang napier, dan sebagainya; dan lain-lain. 3. Kartu bilangan Kartu bilangan adalah salah satu media pembelajaran atau alat peraga yang digunakan sebagai perantara guru dalam menyampaikan materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat kepada siswa. Materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat memiliki beberapa alat peraga lain yang dapat digunakan, yaitu mistar hitung, neraca bilangan, batang Cuisenaire dan lain-lain. Peneliti memilih alat peraga kartu bilangan karena menurut peneliti cara penggunaan media ini relatif lebih mudah dan sederhana baik untuk disampaikan guru maupun diterima siswa. Alat peraga kartu bilangan terdiri dari satu wadah atau tempat dan kartu dengan dua warna berbeda, satu warna untuk menandai bilangan positif dan warna lainnya untuk menandai bilangan negatif. Nol diwakilkan dengan tidak adanya kartu. Selain itu, dua buah kartu yang berbeda warna atau saling berlawanan juga dianggap nol. Kartu bilangan ini sebenarnya dapat diwakilkan juga oleh kacang-kacangan, manik- manik, kancing baju, dan benda-benda lain dengan warna yang berbeda. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Kartu bilangan pun juga bisa dibuat dalam berbagai bentuk, misalnya lingkaran, persegi, belah ketupat, dan lain-lain. Peneliti menggunakan kartu bilangan yang diwakilkan oleh dua kartu berbentuk persegi yang memilki warna berbeda, yaitu hijau dan merah. Tiap kartu diberi tanda positif untuk warna merah dan tanda negatif untuk warna hijau. Berikut ini gambar dari alat peraga kartu bilangan: Gambar 2.1 Alat Peraga Kartu Bilangan + + - - + - + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - + - atau dst Perhatikan gambar-gambar berikut Gambar 2.2 Alat Peraga Kartu Bilangan pada Garis Bilangan Dari gambar-gambar di atas dapat disimpulkan keterangan sebagai berikut: mewakili bilangan bulat positif 1 mewakili bilangan bulat negatif 1 Gambar 2.3 Keterangan Alat Peraga Kartu Bilangan Berikut ini adalah cara membuat alat peraga kartu bilangan: Alat dan bahan: a. Wadah b. Karton c. Kertas asturo warna merah dan hijau d. Penggaris e. Spidol hitam f. Lem kertas g. Gunting Cara membuat: a. Gambar persegi-persegi dengan ukuran × di seluruh permukaan karton dan asturo. Persegi pada asturo dibuat sama banyak untuk setiap warna dan untuk karton buat sebanyak persegi pada kedua asturo. + - - + dan mewakili bilangan nol b. Gunting persegi-persegi pada karton dan asturo tersebut. c. Tempel potongan asturo pada potongan karton menggunakan lem kertas dan tunggu hingga lem mengering. d. Gambar tanda positif dengan spidol hitam di tengah persegi dengan warna merah. e. Terakhir gambar pula tanda negatif dengan spidol hitam di tengah persegi dengan warna hijau. Cara menggunakan kartu bilangan pada operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat adalah sebagai berikut: a. Operasi hitung penjumlahan bilangan bulat Operasi hitung penjumlahan bilangan bulat dan ditulis + . Operasi hitung penjumlahan bilangan bulat dengan bantuan alat peraga kartu bilangan berarti memasukkan kartu-kartu yang mewakili ke dalam wadah yang telah diisi kartu-kartu yang mewakili bilangan . Contoh + dibaca ditambah memiliki arti memasukkan kartu berwarna merah ke dalam wadah yang telah diisi kartu berwarna merah. Penggunaan alat peraga kartu bilangan untuk operasi hitung penjumlahan bilangan bulat dapat dilakukan dengan cara berikut: PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + Contoh 1: 3 + 5 Tabel 2.1 Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat + No. Kegiatan Keterangan 1. Wadah berisi 3 kartu berwarna merah 2. Masukkan 5 kartu berwarna merah ke dalam wadah 3. Terdapat 8 kartu berwarna merah di dalam wadah Dapat disimpulkan bahwa 3 + 5 = 8 Contoh 2: 3 + -5 Tabel 2.2 Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat + − No. Kegiatan Keterangan 1. Wadah berisi 3 kartu berwarna merah + + + - - - - - + + + - - - - - - - - - - - + + - - - - - - - - 2. Masukkan 5 kartu berwarna hijau ke dalam wadah 3. Terdapat 3 pasang kartu berbeda warna dan 2 kartu berwarna hijau di dalam wadah 4. Terdapat 2 kartu berwarna hijau di dalam wadah Dapat disimpulkan bahwa 3 + -5 = -2 Contoh 3: -6 + 2 Tabel 2.3 Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat − + No. Kegiatan Keterangan 1. Wadah berisi 6 kartu berwarna hijau 2. Masukkan 2 kartu berwarna merah ke dalam wadah PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI + + - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3. Terdapat 2 pasang kartu berbeda warna dan 4 kartu berwarna hijau di dalam wadah 4. Terdapat 4 kartu berwarna hijau di dalam wadah Dapat disimpulkan bahwa -6 + 2 = -4 Contoh 4: -2 + -1 Tabel 2.4 Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat − + − No. Kegiatan Keterangan 1. Wadah berisi 2 kartu berwarna hijau 2. Masukkan 1 kartu berwarna hijau ke dalam wadah 3. Terdapat 3 kartu berwarna hijau di dalam wadah Dapat disimpulkan bahwa -2 + -1 = -3 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI + + + + + + + + + + + + + b. Operasi hitung pengurangan bilangan bulat Operasi hitung pengurangan bilangan bulat dan ditulis − . Operasi hitung pengurangan bilangan bulat dengan bantuan alat peraga kartu bilangan berarti mengeluarkan kartu-kartu yang mewakili dari dalam wadah yang telah diisi kartu-kartu yang mewakili bilangan . Contoh − dibaca dikurang memiliki arti mengeluarkan kartu berwarna merah dari dalam wadah yang telah diisi kartu berwarna merah. Penggunaan alat peraga kartu bilangan untuk operasi hitung pengurangan bilangan bulat dapat dilakukan dengan cara berikut: Contoh 1: 5 – 2 Tabel 2.5 Operasi Hitung Pengurangan Bilangan Bulat − No. Kegiatan Keterangan 1. Wadah berisi 5 kartu berwarna merah 2. Keluarkan 2 kartu berwarna merah dari dalam wadah 3. Terdapat 3 kartu berwarna merah di dalam wadah Dapat disimpulkan bahwa 5 – 2 = 3 + + + + + + + + + - - - + + + + + + - - - - - - - - + + + + + + Contoh 2: 3 – -3 Tabel 2.6 Operasi Hitung Pengurangan Bilangan Bulat − − No. Kegiatan Keterangan 1. Wadah berisi 3 kartu berwarna merah 2. Masukkan 3 pasang kartu berbeda warna yang artinya kartu-kartu dalam wadah tetap mewakili bilangan 3 3. Keluarkan 3 kartu berwarna hijau dari dalam wadah 4. Terdapat 6 kartu berwarna merah di dalam wadah Dapat disimpulkan bahwa 3 – -3 = 6 Contoh 3: -5 – 2 Tabel 2.7 Operasi Hitung Pengurangan Bilangan Bulat − − No. Kegiatan Keterangan 1. Terdapat 5 kartu berwarna hijau PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI - - - - - - - + + - - - - - - - + + - - - - - - - - - - - + + + - - - - - - - 2. Masukkan 2 pasang kartu berbeda warna yang artinya kartu-kartu dalam wadah tetap mewakili bilangan -5 3. Keluarkan 2 kartu berwarna merah dari dalam wadah 4. Terdapat 7 kartu berwarna hijau di dalam wadah Dapat disimpulkan bahwa -5 – 2 = -7 Contoh 4: -4 – -7 Tabel 2.8 Operasi Hitung Pengurangan Bilangan Bulat − − − No. Kegiatan Keterangan 1. Wadah berisi 4 kartu berwarna hijau 2. Masukkan 3 pasang kartu berbeda warna yang artinya kartu-kartu dalam wadah tetap mewakili bilangan -4 + + + + + + - - - - - - - 3. Keluarkan 7 kartu berwarna hijau dari dalam wadah 4. Terdapat 3 kartu berwarna merah di dalam wadah Dapat disimpulkan bahwa -4 – -7 = 3

C. Hasil Belajar