1.2 PERUMUSAN MASALAH
Masalah yang dibahas dalam penelitian ini ialah pendiskriminan permasalahan tingkat kelulusan siswa dengan Metode Analisis Diskriminan berdasarkan perilaku belajar
siswa dan meramalkan kemungkinan tingkat kelulusan siswa pada Ujian Nasional UN tingkat pendidikan SMA serta faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi tingkat
kelulusan siswa SMA Kristen Immanuel Medan.
1.3 BATASAN MASALAH
Agar penelitian ini tepat sasaran, penulis menetapkan pembatasan permasalahan : 1. Hanya untuk mengkategorikan faktor-faktor apa yang mempengaruhi tingkat
kelulusan siswa. Adapun faktor- faktor yang menentukan tingkat kelulusan siswa seperti lamanya belajar siswa, les tambahan siswa, frekuensi tugas siswa
dan nilai rata-rata siswa.
2. Data yang digunakan adalah data nilai rata-rata siswa kelas XII-IA SMA Kristen Immanuel Medan dan data hasil kuesioner dari responden yakni
siswa-siswi SMA Kristen Immanuel Medan.
1.4 TINJAUAN PUSTAKA
Analisis multivariat didefinisikan sebagai metode aplikasi yang berhubungan dengan sejumlah besar hasil pengukuran atas sebuah objek dalam satu atau lebih sampel yang
simultan Wibisono, 2000. Teknik multivariat berbeda dengan teknik univariat dan bivariat yang langsung menganalisis rata-rata means dan varians suatu variabel
tunggal pada univariat atau sepasang variabel pada bivariat untuk menganalisis
kovarians dan korelasi yang mencerminkan hubungan antar variabel. Pengukuran dilakukan pada karakteristik atau atribut suatu obyek.
Adapun demikian, Analisis Diskriminan merupakan salah satu teknik menganalisis dalam analisis multivariate. Analisis diskriminan merupakan teknik
menganalisis data, kalau variabel tak bebas disebut criterion merupakan kategori non-metrik, nominal atau ordinal,bersifat kualitatif sedangkan variabel bebas sebagai
prediktor merupakan metrik interval atau rasio, bersifat kuantitatif. Teknik analisis diskriminan dibedakan menjadi dua yaitu analisis diskriminan dua kelompok atau
kategori, kalau variabel tak bebas Y dikelompokkan menjadi dua.Diperlukan satu fungsi diskriminan.
Ada dua asumsi utama yang harus dipenuhi pada analisis diskriminan ini, yaitu : 1. Sejumlah p faktor penjelas harus berdistribusi normal.
2. Matriks varians dan kovarians faktor penjelas berukuran p × p pada kedua kelompok yang sama.
Kalau variabel tak bebas dikelompokkan menjadi lebih dari dua kelompokdisebut analisis diskriminan berganda multiple discriminant analysis
diperlukan fungsi diskriminan sebanyak k – 1 kalau memang ada k kategori.
Model analisis diskriminan berkenaan dengan kombinasi linear yang bentuknya sebagai berikut.
= +
1 1
+
2 2
+
3 3
+ +
+ +
= nilai skor diskriminan dari responden objek ke- i. i = 1, 2, …, n. D merupakan
variabel tak bebas. = variabel atribut ke-j dari responden ke-i.
= koefisien atau timbangan diskriminan dari variabel atau atribut ke j. = koefisien atau timbangan diskriminan dari variabel atau atribut ke k.
= variabel bebas atau prediktor ke j dari responden ke i, juga disebut atribut, seperti disebutkan diatas.
= variabel atribut ke-k dari responden ke-i
Menurut Maholtra 1999, analisis diskriminan terdiri dari lima tahap, yaitu :
1. Merumuskan masalah, tahap ini mencakup jawaban atas pertanyaan kenapa analisis diskriminan dilakukan atau apa yang menjadi latar belakang masalah
dan apa tujuan analisis diskriminan, termasuk variable-variabel apa saja yang dilibatkan.
2. Mengestimasi fungsi diskriminan, estimasi dapat dilakukan setelah sampel analisis diperoleh. Ada dua pendekatan umum yang diperoleh. Pertama,
metode langsung direct method, yaitu suatu cara mengestimasi fungsi diskriminan dengan melibatkan faktor-faktor prediktor sekaligus. Setiap faktor
di masukan tanpa memperhatikan kekuatan diskriminan masing-masing faktor. Metode ini baik kalau faktor-faktor prediktor dapat diterima secara teoritis.
Kedua, stepwise method dalam metode ini faktor prediktor dimasukkan secara bertahap, tergantung pada kemampuannya melakukan diskriminan kelompok
atau grup. Metode ini cocok kalau peneliti ingin memilih sejumlah faktor prediktor untuk membentuk fungsi diskriminan.
3. Memastikan signnifikasi determinan. 4. Interpretasi output.
5. Uji signifikasi, tak ada gunanya menginterpretasi hasil analisis diskriminan kalau fungsi tidak signifikan.
Pada prinsipnya analisis diskriminan bertujuan untuk mengelompokkan setiap objek ke dalam dua atau lebih kelompok berdasar pada criteria sejumlah variabel
bebas. Pengelompokkan ini bersifat mutually exclusive, dalam artian jika objek A sudah masuk kelompok 1, maka ia tidak mungkin juga dapat menjadi anggota
kelompok 2. Oleh karena itu, ciri lain analisis diskriminan adalah jenis data dari varaiabel dependent bertipe nominal kategori, seperti kode 0 dan 1, atau kode 1, 2
dan 3 serta kombinasi lainnya Santoso, Tjiptono, 2001.
1.5 TUJUAN PENELITIAN
Kategori