Algoritma Pokok Analisis Diskriminan dan Model Matematis

2.6.2 Algoritma Pokok Analisis Diskriminan dan Model Matematis

Secara ringkas, langkah-langkah dalam analisis diskriminan adalah sebagai berikut: 1. Pengecekan adanya kemungkinan hubungan linier antara variabel penjelas.Untuk point ini, dilakukan dengan bantuan matriks korelasi pembentukan matriks korelasi sudah difasilitasi pada analisis diskriminan. Pada output SPSS, matriks korelasi bisa dilihat pada Pooled Within-Groups Matrices. 2. Uji Vektor Rata-rata Kedua Kelompok Ho: µ1 =µ2 H1: µ1 ≠µ2 Angka signifikan : Jika Sig 0,05 maka tidak ada perbedaan antar grup Jika Sig 0,05 maka ada perbedaan antar grup Diharapkan dari uji ini adalah hipotesis nol ditolak, sehingga kita mempunyai informasi awal bahwa variabel yang sedang diteliti memang membedakan kedua kelompok. Pada SPSS, uji ini dilakukan secara univariate jadi yang diuji bukan berupa vektor, dengan bantuan tabel Tests of Equality of Group Means. 3. Dilanjutkan pemeriksaan asumsi homoskedastisitas, dengan uji Box’s M. Diharapkan dari uji ini hipotesisi nol tidak ditolak Ho: Σ1= Σ2. Hipotesis : � : matriks kovarians grup adalah sama � 1 : matriks kovarians grup adalah berbeda secara nyata Keputusan dengan dasar signifikasi bias dilihat dari angka signifikannya Jika Sig 0,05 berarti � diterima Jika Sig 0,05 berarti � 1 ditolak Sama tidaknya grup kovarians matriks juga bias dilihat dari table output Log Determinant. Jika dalam pengujian ini � ditolak maka proses selanjutnya tidak dapat dilakukan. 4. Pembentukan model diskriminan a.Kriteria Fungsi Linier Fisher  Pembentukan Fungsi Linier teoritis Fisher mengelompokkan suatu observasi berdasarkan nilai skor yangdihitung dari suatu fungsi linier = � ′ dimana λ menyatakan vektor yang berisi koefisien-koefisien variabel penjelas yang membentuk persamaan linier terhadap variabel respon, � ′ = � 1 , � 2 , … , � . = 1 2 , menyatakan matriks data pada kelompok ke-k. = 11 12 … 1 21 : 1 22 : 2 … : … 2 : Untuk semua : i = 1, 2, …, n j = 1, 2, …, p k = 1, 2 , , menyatakan observasi ke-i variabel ke-j pada kelompok ke-k. Di bawah asumsi ~ µ , � maka: µ = 1 2 = µ 1 µ 2 � = − µ − µ ′ untuk : � 1 = � 2 = � µ = µ 1, µ , µ adalah vektor rata-rata tiap variabel X pada kelompok ke-k. � = � 11 � 12 � 22 . . . . . � 1 . � 2 . . . . . . . . . � � 1, 2 = 1 = 2 1 2 1 ≠ 2 Fisher mentransformasikan observasi-observasi x yang multivariate menjadi observasi y yang univariate. Dari persamaan diperoleh : = � ′ µ = = � ′ = � ′ µ � 2 = � ′ = � ′ � µ adalah rata-rata Y yang diperoleh X yang termasuk dalam kelompok ke-k. � 2 adalah varians Y dan diasumsikan sama untuk kedua kelompok. Kombinasi linier yang terbaik menurut Fisher adalah yang dapat memaksimumkan rasio antara jarak kuadrat rata-rata Y yang diperoleh dari x dari kelompok 1 dan 2 dengan varians Y, atau dirumuskan sebagai berikut: µ 1 − µ 2 2 � 2 = � ′ µ 1 − µ 2 µ 1 − � 2 ′ � � ′ � Jika µ 1 − µ 2 = maka persamaan diatas menjadi � ′ 2 � ′ � karena ∑ adalah matriks definit positif maka teori pertidaksamaan Cauchy- Schartz,rasio � ′ 2 � ′ � dapat dimaksimumkan jika � ′ = −1 = −1 µ 1 − µ 2 dengan memilih c = 1, menghasilkan kombinasi linier yang disebut kombinasi linier Fisher sebagai berikut : = � ′ = µ − µ ′ −

b. Pembentukan Fungsi Linier dengan bantuan SPSS