3.5 Mengolah Data dengan Analisis Diskriminan
3.5.1 Uji Kesamaan
Sebelum menentukan Persamaan Diskriminan, terlebih dahulu akan di uji kesamaan data. Uji Kesamaan Data yang digunakan adalah Uji Kesamaan Rata-rata, Uji
Kesamaan Matriks Kovarians serta Uji Box‟s M, uji ini dapat dilakukan dengan bantuan SPSS 16.0.
Dibawah ini adalah tabel-tabel Uji Kesamaan Rata-rata, Uji Kesamaan Matriks Kovarians serta Uji Box‟s M.
Tabel 3.6 Uji Kesamaan Rata-rata
Wilks Lambda F
df1 df2
Sig. X1
.976 .578
2 47
.565 X2
.999 .012
2 47
.988 X3
.899 2.635
2 47
.082 X4
.769 7.054
2 47
.002
Tabel 3.7 Uji Kesamaan Matriks Kovarians
Y Rank
Log Determinant 3
1 .217
4 1
.159 5
1 .016
Pooled within-groups 1
.136
Tabel 3.8 Uji Box‟s M
Boxs M .133
Approx. .064
df1 2
df2 3.987E3
Sig. .938
Dari Tabel 3.6, 3.7 dan 3.8, kita dapat hasil yakni pada bagian ini Analisis membagi responden menjadi
tiga grup, yakni “cukup berpengaruh”, “berpengaruh” dan “sangat berpengaruh” untuk setiap faktor yang ada berupa perilaku belajar siswa.
Pada tabel 3.6 menguji perbedaan antar grup untuk setiap faktor bebas yang ada. Dengan menggunakan angka Wilk‟s lambda yang berkisar 0 sampai dengan 1.
Jika angka mendekati 0, maka data tersebut dalam tiap grup cenderung berbeda sedangkan jika mendekati angka 1 maka data dalam tiap grup cenderung sama. Dari
angka Wilk‟s lambda yang berkisar 0.769 sampai dengan 0.999. Dari kolom signifikasi bias dilihat bahwa faktor
1
dan
2
cenderung tidak berbeda atau hampir sama. Berdasarkan pada angka F test, jika nilai signifikan 0.05 berarti tidak ada
perbedaan antar grup dan jika nilai signifikan 0.05 berarti ada perbedaan grup. Faktor Frekuensi Tugas Siswa
4
angka signifikannya adalah 0.02 0.05, berarti ada perbedaan antar grup atau responden yang cukup berpengaruh, berpengaruh dan
sangat berpengaruh. Dari hasil uji kesamaan terlihat bahwa hanya faktor Frekuensi Tugas Siswa
4
yang mempunyai nilai 0.05. Serta antara group Covariances Matrices terlihat bahwa nilai
′
0.05 yakni 0.938 0.05 yang berarti group Covariances Matrices adalah sama. Dengan kata lain bahwa data tersebut sudah
memenuhi asumsi analisis diskriminan Setelah diketahui diketahui bahwa data berdistribusi normal dan matriks
kovarians dari semua faktor variable bebas sama dan tidak ada masalah kolinearitas pada faktor variable bebas maka dapat dilakukan analisis diskriminan. Sebelum
melakukan analisis diskriminan, sampel dibagi menjadi tiga grup, yakni: 3 = cukup berpengaruh
4 = berpengaruh 5 = sangat bepengaruh
Kelompok “cukup mempengaruhi”
1
= 12 siswa, kelompok “berpengaruh”
2
= 24 orang dan kelompok “sangat berpengaruh”
3
= 14 orang. Kemudian, dianggap memiliki
1
,
2
dan
3
observasi dari factor acak multivariate
′
=
1
,
2
, … ,
dari �
1
, �
2
dan �
3
, dengan
1
+
2
+
3
− 3 ≥ = 12 + 24 + 14 ≥ . Kemudian matriks data respektif sebagai berikut :
1
=
11 12
13 1
1
;
2
=
21 22
23 2
2
, dan
3
=
31 32
33 3
3
pada
1
menyatakan siswa yang masuk kelompok “cukup berpengaruh”, untuk = 1, 2, 3, 4; dan
= 1, 2, 3, …, 12.
1
=
11 21
31 41
12 22
32 42
112 212
312 412
pada
2
menyatakan siswa yang masuk kelompok “berpengaruh”, untuk = 1, 2, 3, 4; dan
= 1, 2, 3, …, 24.
2
=
11 21
31 41
12 22
32 42
124 224
324 424
pada
3
menyatakan siswa yang masuk kelompok “sangat berpengaruh”, untuk = 1, 2, 3, 4; dan
= 1, 2, 3, …, 14.
3
=
11 21
31 41
12 22
32 42
114 214
314 414
Setelah dimasukkan nilai-nilainya kedalam matriks, maka :
1
= 4
3 15
4 4
3 18
4 4
4 1
3 22
25 4
3 ;
2
= 5
3 25
5 5
3 28
4 4
4 3
3 17
15 4
4 ;
3
= 4
3 28
5 4
3 20
3 5
4 3
3 34
26 5
5 Dari data matriks diatas, sampel rata-rata matriks kovariansnya adalah :
1
=
1
1 1
=1
;
1
=
1
1
−1
−
1
−
1
1
=1
2
=
1
2 2
=1
;
2
=
1
2
−1
−
2
−
2
2
=1
3
=
1
3 3
=1
;
3
=
1
3
−1
−
3
−
3
3
=1
Perhitungan untuk matriks
1
.
1
= 1
1 1
1
=1
= 1
12
11
+
12
+
13
+
14
+ +
112
= 1
12 4 + 4 + 4 + 4 + + 4 = 4.00
1
= 1
1 2
1
=1
= 1
12
21
+
22
+
23
+
24
+ +
2 12
= 1
12 3 + 3 + 1 + 3 + + 3 = 2.67
1
= 1
1 3
1
=1
= 1
12
31
+
32
+
33
+
34
+ +
3 12
= 1
12 15 + 18 + 22 + 12 + + 4 = 16.67
1
= 1
1 4
1
=1
= 1
12
41
+
42
+
43
+
44
+ +
4 12
= 1
12 4 + 4 + 4 + 2 + + 3 = 2.83
Perhitungan untuk matriks
2
.
2
= 1
2 1
2
=1
= 1
24
11
+
12
+
13
+
14
+ +
1 24
= 1
24 5 + 5 + 4 + 4 + + 4 = 4.04
2
= 1
2 2
2
=1
= 1
24
21
+
22
+
23
+
24
+ +
2 24
= 1
24 3 + 3 + 3 + 1 + + 3 = 2.63
2
= 1
2 3
2
=1
= 1
24
31
+
32
+
33
+
34
+ +
324
= 1
24 25 + 28 + 17 + 20 + + 15 = 17.75
2
= 1
2 4
2
=1
= 1
24
41
+
42
+
43
+
44
+ +
424
= 1
24 5 + 4 + 4 + 5 + + 4 = 3.96
Perhitungan untuk matriks
3
.
3
= 1
3 1
3
=1
= 1
14
11
+
12
+
13
+
14
+ +
114
= 1
14 4 + 4 + 5 + 5 + + 4 = 4.29
3
= 1
3 2
3
=1
= 1
14
21
+
22
+
23
+
24
+ +
214
= 1
14 3 + 3 + 3 + 2 + + 4 = 2.64
3
= 1
3 3
3
=1
= 1
14
31
+
32
+
33
+
34
+ +
314
= 1
14 28 + 20 + 34 + 31 + + 26 = 21.79
3
= 1
3 4
3
=1
= 1
14
41
+
42
+
43
+
44
+ +
414
= 1
14 5 + 3 + 5 + 5 + + 5 = 4.36
Perhitungan untuk nilai
1
,
2
dan
3
.
1
= 1
1
− 1
1
−
1 1
−
1
1
=1
= 1
11 −0.04
−0.04 0.04
0 −0.04 −0.04 0.04
= 0.000145
0.000145 −0.000145
0.000145 −0.000145
0.000145 −0.000145
−0.000145 0.000145
2
= 1
2
− 1
1
−
2 1
−
2
2
=1
= 1
23 6.32
5.14 −1.08
6.32 5.14 0 −1.08
= 1.7366
1.4124 −0.2968
1.4124 1.1487
−0.2414 −0.2968
−0.2414 0.0507
3
= 1
3
− 1
1
−
3 1
−
3
3
=1
= 1
13 −0.06
0.04 −0.06
−0.04 −0.06 0.04 −0.06 −0.04
= 0.000272
−0.000185 0.000277 0.000185 −0.000185 0.000123 −0.000185 0.000123
0.000277 0.000185
−0.000185 −0.000123
0.000277 −0.000185
0.000185 0.000123
Karena diasumsikan bahwa populasi memiliki matriks kovarians yang sama dan matriks kovarians
1
,
2
dan
3
dikombinasikan untuk diturunkan menjadi perkiraan objek tunggal. Secara umum, berat rata-ratanya adalah :
=
1
− 1
1
− 1 +
2
− 1 +
3
− 1
1
+
2
− 1
1
− 1 +
2
− 1 +
3
− 1
2
+
3
− 1
1
− 1 +
2
− 1 +
3
− 1
3
= 11
47 0.000145
0.000145 −0.000145
0.000145 −0.000145
0.000145 −0.000145
−0.000145 0.000145
+ 23
47 1.7366
1.4124 −0.2968
1.4124 1.1487
−0.2414 −0.2968
−0.2414 0.0507
+ 13
47 0.000272
−0.000185 0.000277
0.000185 −0.000185
0.000123 −0.000185 0.000123
0.000277 0.000185
−0.000185 −0.000123
0.000277 −0.000185
0.000185 0.000123
= 0.8499
0.6911 0.0001
−0.1452 0.6911
0.5622 −0.0000 −0.1182
0.0001 −0.1452
−0.0000 −0.1182
0.0001 0.0000
0.0000 0.0249
−1
= 1.2982
−2.2281 −0.7789 −3.0070 −2.2281 3.8420
1.3368 5.1608
−0.7784 −3.0070
1.3368 5.1608
0.4674 1.8042
1.8042 6.9654
;∗ 1.0 + 015
Kemudian ln
1 = 0 dan estimasi aturan ECM minimum untuk 3 populasi normal ditotalkan untuk membandingkan faktor skalar :
=
1
−
2
−
3 −1
=
= −4.33 −2.60 −22.87 −5.49 1.2982
−2.2281 −0.7789 −3.0070 −2.2281 3.8420
1.3368 5.1608
−0.7784 −3.0070
1.3368 5.1608
0.4674 1.8042
1.8042 6.9654
1 2
3 4
= 3.4494
1
− 5.9201
2
− 2.0697
3
− 7.9898
4
; ∗ 1.0 + 016
Dievaluasi pada , dengan jumlah :
= 1
3
1
−
2
−
3 −1
1
+
2
+
3
= 1
3
1
+
2
+
3
Dimana kita akan mencari masing-masing nilai
1
,
2
dan
3
terlebih dahulu, yakni :
1
=
1
−
2
−
3 −1
1
=
1
= −5.9121 + 017
2
=
1
−
2
−
3 −1
2
=
2
= −7.00010 + 017
3
=
1
−
2
−
3 −1
3
=
3
= −7.9356 + 017
Sehingga titik tengah antara rata-rata ini adalah : =
1 3
1
+
2
+
3
= 1
3 −5.9121 − 7.0010 − 7.9356 = −6.9496
3.5.2 Menentukan Nilai Diskriminan untuk Setiap Responden
Kategori