Model Struktur Tegakan Model Struktur Tegakan Pasca Penebangan dengan Sistem Silvikultur Tebang Pilih Tanam Jalur (Studi Kasus di PT. Erna Djuliawati, Kalimantan Tengah)

2.4 Model Struktur Tegakan

Model struktur tegakan merupakan suatu persamaan matematika yang dapat menggambarkan pola struktur tegakan sesuai dengan data-data di lapangan. Pemodelan dinamika struktur tegakan dapat digunakan untuk menentukan hasil kayu, tegakan sisa, distribusi diameter dan siklus tebang yang optimal Buongiorna et al 1995 dalam Ermayani 2000. Untuk mengetahui pola struktur tegakan dilapangan maka digunakan suatu cara pendugaan model struktur tegakan dengan menggunakan model famili sebaran. Setidaknya ada 15 jenis model famili sebaran yang telah diketahui Nasoetion Rambe 1984. Husch et al 2003 pun mengemukakan berbagai model famili sebaran diantaranya model sebaran Eksponensial negatif, sebaran Weibull, sebaran beta, sebaran Gamma. Dalam penelitian ini akan digunakan 4 model famili sebaran yang sering digunakan untuk menduga pola struktur tegakan hutan, yaitu famili sebaran Eksponensial negatif, famili sebaran Gamma, famili sebaran Lognormal dan famili sebaran Weibull. Pendugaan parameter dari suatu fungsi peluang famili sebaran diperlukan dalam pendugaan struktur tegakan tinggal untuk menentukan besaran peluang dari sequens peubah acak. Famili sebaran eksponensial negatif Distribusi eksponensial negatif merupakan salah satu distribusi yang paling sering muncul dalam konteks evaluasi keandalan. Pada distribusi ini, laju kegagalan adalah konstan = C. Famili sebaran Eksponensial negatif hanya memiliki satu parameter yang disimbolkan dengan θ. Peubah acak x yang menyebar secara Eksponensial negatif dinot asikan dengan X~E θ. Suatu peubah acak x dikatakan mempunyai sebaran Eksponensial negatif dengan parameter θ. Famili sebaran gamma Distribusi Gamma memiliki karakter yang hampir mirip dengan distribusi Weibull dengan shape parameter dan scale parameter α. Dengan memvariasikan nilai kedua parameter tersebut maka ada banyak jenis sebaran data yang dapat diwakili oleh distribusi Gamma. Famili sebaran Gamma memiliki β parameter, yaitu parameter skala α dan parameter bentuk . Peubah acak x yang menyebar Gamma dinotasikan dengan X~G ,α. Ketika α=1, maka sebara Gamma ini akan menjadi sebaran Eksponensial dengan α=1 . Dan saat α mempunyai nilai integer positif, sebaran Gamma ini dikenal dengan nama sebaran Erlang. Famili sebaran lognormal Sebaran Lognormal kadang-kadang dikatakan sebagai sebaran antiLognormal. Sebaran Lognormal terbagi dua yaitu yang memiliki 2 parameter dan γ parameter. Yang membedakan keduanya adalah parameter θ. Dalam famili sebaran Lognormal dengan 2 parameter, nilai θ ini dianggap 0 sedangkan yang lain tidak. Distribusi lognormal sama seperti distribusi normal memiliki 2 distribusi parameter yaitu σ dan . Parameter dikenal dengan sebutan parameter skala dan σ parameter bentuk. Peubah acak x dinotasikan dengan X ~log , σ. Famili sebaran weibull Distribuisi weibull merupakan salah satu jenis distribusi kontinyu yang sering digunakan, khususnya dalam bidang keandalan dan statistik karena kemampuannya untuk mendekati berbagai jenis sebaran data. Peubah acak x yang menyebar Weibull dengan parameter skala α dan parameter bentuk c biasanya dilambangkan dengan X~W α,c. Ketika α=1 maka sebaran Weibull ini akan menjadi sebaran Eksponensial dengan α = 1c. Peubah acak x yang menyebar Weibull dengan parameter skala α dan parameter bentuk c biasanya dilambangkan dengan X~ W α,c.

2.5 Metoda Kemungkinan Maksimum